Konusa Kalkulators - Momentāli Aprēķiniet Leņķi un Attiecību

Koniskuma kalkulators pēc trim mērījumiem nosaka konusveida vai ķīļveida detaļas leņķi un attiecību: diametru abos galos un garumu starp tiem. Mašīnisti, inženieri un kokapstrādes meistari to izmanto, lai pārbaudītu, vai konusveida vārpsta, urbja kāts vai cauruļu savienotājelements atbilst noteiktajai specifikācijai.

Kā aprēķināt konusleņķi

Konusleņķis ir pilnais leņķis starp abām konusveida virsmām, ko mēra tā, it kā šīs virsmas tiktu pagarinātas, līdz tās saskartos. To nosaka pēc abu galu diametriem un attāluma starp tiem:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{D_L - D_S}{2L}\right)$

• $\theta$ ir konusleņķis
• $D_L$ ir diametrs lielajā galā
• $D_S$ ir diametrs mazajā galā
• $L$ ir garums starp abiem mērījumu punktiem

Visām trim vērtībām jābūt izteiktām vienādās mērvienībās. Arktangensa aprēķina rezultāts ir leņķis radiānos, ko pēc tam pārvērš grādos, reizinot ar 180/π.

Formula darbojas divos posmos. Vispirms dalīšana ar 2 nosaka pusleņķi — leņķi starp konusa virsmu un tā centrālo asi. Pēc tam reizināšana ar 2 dod pilno leņķi, ko parasti norāda rasējumā.

Kā aprēķināt koniskuma attiecību

Koniskuma attiecība salīdzina garumu ar diametra izmaiņu, un to pieraksta kā 1:X:

$R = \frac{L}{D_L - D_S}$

kur R ir koniskuma attiecība.

Attiecība 1:20 nozīmē, ka diametrs samazinās par 1 vienību uz katrām 20 garuma vienībām. Daudzi darbgaldu konusi ir tuvi attiecībai 1:20, jo tā ir pietiekami maza, lai detaļu noturētu tikai berze, bet pietiekami liela, lai to varētu atbrīvot ar vieglu piesitienu.

Aprēķina piemērs

Vārpstas lielā gala diametrs ir 10 mm, mazā gala diametrs — 5 mm, bet garums ir 100 mm.

Konusleņķis: θ = 2 × arctan((10 − 5) / (2 × 100)) = 2 × arctan(0,025) ≈ 2,86°

Koniskuma attiecība: 100 / (10 − 5) = 20, pierakstā 1:20

Kā izmērīt koniskumu

Koniskumu nosaka trīs mērījumi: diametrs lielajā galā, diametrs mazajā galā un garums starp abiem punktiem, kuros šie diametri izmērīti. Garumam jābūt paralēlam centra līnijai. Ja to mēra pa slīpo virsmu, garums iznāk pārāk liels un aprēķinātais leņķis — pārāk mazs.

Diametrus mēra ar bīdmēru vai mikrometru. Tā kā konusam nav viena nemainīga diametra, abi rādījumi jāiegūst zināmos, konkrētos punktos uz detaļas, nevis jebkurā ērtā vietā.

Ja abi diametri ir vienādi, detaļa ir parasts cilindrs, nevis konuss. Leņķis ir 0°, bet attiecība ir bezgalīga, jo diametrs nemainās neatkarīgi no tā, cik tālu gar detaļu tiek veikts mērījums.

Standarta koniskuma attiecības

Vairākās nozarēs izmanto nelielu skaitu standarta konusu, lai dažādu ražotāju instrumenti būtu savstarpēji savietojami.

Morse, Brown & Sharpe un Jarno konusi ir pašnoturoši. Kad instruments ir iesists vietā, to notur tikai berze, tāpēc tā noņemšanai vajadzīgs stingrs sitiens. CAT, BT un R8 konusi ir stāvāki un pašatbrīvojoši. Griešanas laikā tie izmanto vilcējstieni, lai instrumentu cieši pievilktu, un pēc šī stieņa atlaišanas tos var viegli atbrīvot. Robeža starp abiem darbības veidiem ir aptuveni attiecības 1:8 līdz 1:10 apvidū — lēzenāki konusi parasti nobloķējas ar berzi, bet stāvākiem vajadzīga mehāniska pievilkšana, lai tie paliktu vietā.

Atsevišķi Morse konusa izmēri nedaudz atšķiras: piemēram, MT1 ir tuvs 1:20,05, MT2 ir tuvs 1:20,02, bet MT3 ir tuvs 1:19,92. Atšķirības ir pietiekami mazas, lai apzīmējums “aptuveni 1:20” raksturotu visu saimi, taču tās ir svarīgas, izgatavojot rezerves detaļu vai tai atbilstošu ligzdu.

Citi koniskuma izteikšanas veidi

Koniskums uz pēdu (TPF) norāda diametra izmaiņu tieši 12 collas (30,5 cm) garā posmā. Koniskums 0,6 collas (15 mm) uz pēdu atbilst attiecībai 1:20, jo 12 ÷ 0,6 = 20.

Koniskums, ko bieži izmanto ISO rasējumos, ir diametra izmaiņa, dalīta ar garumu, nepārvēršot to attiecībā: $C = (D_L - D_S) / L$. Koniskums 0,05 raksturo tādu pašu konusu kā 1:20.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kāda ir atšķirība starp konusleņķi un koniskuma attiecību?

Tie apraksta vienu un to pašu ģeometriju divos veidos. Leņķis grādos ir pilnais leņķis starp abām konusveida virsmām. Attiecība, ko pieraksta kā 1:X, norāda, kādam garumam atbilst viena diametra izmaiņas vienība. Rasējumos un CNC programmās parasti izmanto leņķi, savukārt, nosakot, kuram konusa standartam detaļa atbilst, parasti izmanto attiecību.

Kādas mērvienības jāizmanto?

Der jebkura konsekventa mērvienība, ja vien visi trīs mērījumi ir izteikti vienā un tajā pašā mērvienībā. Der gan milimetri, gan collas; to sajaukšana vienā aprēķinā dod nepareizu rezultātu.

Ko praksē nozīmē koniskuma attiecība 1:20?

Diametrs mainās par 1 vienību uz katrām 20 garuma vienībām gar asi. Detaļai, kuras garums ir 200 mm un koniskuma attiecība 1:20, gala diametru starpība ir 10 mm.

Kāpēc dažādu Morse konusa izmēru attiecības nedaudz atšķiras?

Stīvens A. Morse konusu sistēmu ieviesa 1860. gados kā izmēru saimi ar numuriem no 0 līdz 7. Katrs izmērs ir tuvs 1:20, bet tam neatbilst precīzi, tāpēc attiecības visā saimē ir aptuveni no 1:19,0 līdz 1:20,05.

Vai koniskuma kalkulators var noteikt, kurš standarts izmantots detaļai?

Tas pēc detaļas mērījumiem aprēķina attiecību un leņķi. Lai šo rezultātu salīdzinātu ar kādu standartu, piemēram, Morse #2 vai NPT, tas joprojām jāsalīdzina ar atsauces tabulu, jo vairākos standartos izmanto līdzīgas attiecības.

Vai aprēķinātais leņķis ir pusleņķis vai pilnais leņķis?

Tas ir pilnais iekļautais leņķis — leņķis starp abām konusveida malām, kā to parasti attēlo tehniskajā rasējumā. Dalot to ar divi, iegūst pusleņķi, ko mēra no centra līnijas līdz vienai malai.