Leņķa Griešanas Kalkulators - Mītera, Slīpuma un Kombinētas Griešanas

Kas ir leņķa griezuma kalkulators?

Leņķa griezuma kalkulators aprēķina leņķi, kādā jāiestata zāģis, lai veiktu griezumu kokā, metālā vai citā materiālā. Tas aptver trīs griezumu veidus: slīpo griezumu, slīpo šķērsgriezumu un kombinēto griezumu, kas apvieno abus pārējos. Kokapstrādes meistari, galdnieki un metālapstrādes meistari to izmanto, lai divi detaļu gabali stūrī savienotos bez spraugām.

Leņķa griezumu veidi

Slīpais griezums

Slīpais griezums šķērso dēļa platumu leņķī, kas atšķiras no 90 grādiem, bet asmens paliek perpendikulārs dēļa virsmai. Divi savstarpēji atbilstoši slīpie griezumi, savienoti kopā, veido stūri, piemēram, attēla rāmī vai līstē.

Slīpais šķērsgriezums

Slīpais šķērsgriezums iet cauri dēļa biezumam leņķī, kas attiecībā pret tā virsmu atšķiras no 90 grādiem. Tas maina griezuma malas slīpumu, nevis tā virzienu. Slīpus šķērsgriezumus bieži izmanto galda virsmām, darba virsmām un āra apdares līstēm, kas paredzētas ūdens novadīšanai.

Kombinētais griezums

Kombinētais griezums vienā griezumā apvieno slīpo griezumu un slīpo šķērsgriezumu. Karnīzes līstēm ir nepieciešami kombinētie griezumi, jo tās vienlaikus pieguļ leņķī gan sienai, gan griestiem.

Slīpā griezuma leņķa formula

Parastam slīpajam savienojumam slīpā griezuma leņķis ir atkarīgs tikai no stūra leņķa — leņķa, kādā savienosies abi detaļu gabali.

$M = \frac{180° - C}{2}$

kur M ir slīpā griezuma leņķis, bet C — stūra leņķis.

Piemērs: Divi dēļi savienojas standarta 90° stūrī. Slīpā griezuma leņķis = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°. Katrs dēlis tiek zāģēts 45° leņķī, un abi griezumi kopā veido 90° stūri.

Rāmim ar vairāk nekā četrām malām šo aprēķinu var vienkāršot: 180° dala ar malu skaitu. Astoņstūra rāmim katrā stūrī nepieciešams slīpā griezuma leņķis 180° ÷ 8 = 22,5°.

Slīpā šķērsgriezuma leņķa formula

Parastam slīpajam šķērsgriezumam leņķis ir vienāds ar slīpuma leņķi — nolieces leņķi no horizontāles vai no materiāla virsmas.

$B = S$

kur B ir slīpā šķērsgriezuma leņķis, bet S — slīpuma leņķis.

Kombinētā leņķa formula

Kombinētam griezumam nepieciešams gan stūra leņķis, gan slīpuma leņķis. Vispirms stūra leņķi pārveido par pusleņķi — savienojuma, nevis paša stūra pusleņķi:

$H = \frac{180° - C}{2}$

$M = \tan^{-1}\left(\cos(S) \times \tan(H)\right)$

$B = \sin^{-1}\left(\sin(S) \times \sin(H)\right)$

kur H ir pusleņķis, C — stūra leņķis, S — slīpuma leņķis, M — slīpā griezuma leņķis un B — slīpā šķērsgriezuma leņķis.

Ja slīpuma leņķis ir 0°, šīs formulas kļūst par iepriekš minēto parastā slīpā griezuma formulu, jo plakanam griezumam nav slīpuma.

Piemērs: Telpas stūra leņķis ir 110°, un karnīzes līste pie sienas atrodas 38° slīpumā.

• Pusleņķis $= (180° - 110°) \div 2 = 35°$
• Slīpā griezuma leņķis $= \tan⁻¹(\cos 38° \times \tan 35°) \approx 28.9°$
• Slīpā šķērsgriezuma leņķis $= \sin⁻¹(\sin 38° \times \sin 35°) \approx 20.7°$

Katrai līstes detaļai zāģi iestata uz 28,9° slīpo griezumu un 20,7° slīpo šķērsgriezumu.

Kā izmantot kalkulatoru

1. Izvēlieties griezuma veidu: slīpais griezums, slīpais šķērsgriezums vai kombinētais griezums.
2. Slīpajam griezumam ievadiet stūra leņķi.
3. Slīpajam šķērsgriezumam ievadiet slīpuma leņķi.
4. Kombinētajam griezumam ievadiet gan stūra leņķi, gan slīpuma leņķi.
5. Nolasiet rezultātu un, ja nepieciešams, nokopējiet to.

Stūra leņķim jābūt robežās no 1° līdz 179°. Slīpuma leņķim jābūt robežās no 0° līdz 90°.

Kur izmanto leņķa griezumus

• Karnīzes līstēm un citai apdarei sienu stūros, kas nav precīzi 90°
• Attēlu un spoguļu rāmjiem, tostarp rāmjiem ar vairāk nekā četrām malām
• Mēbelēm ar sašaurinātām kājām vai leņķveida savienojumiem
• Jumta spārēm un citām konstrukcijām, kurām nepieciešams kombinētais leņķis
• Metāla konstrukciju izgatavošanā un cauruļu montāžā, kad divi detaļu gabali savienojas leņķī

Īsa vēsture

Amatnieki slīpi zāģētus stūrus veido vismaz kopš Senās Ēģiptes laikiem. Agrīnie būvnieki formulas vietā paļāvās uz stūreni un rūpīgiem mērījumiem. Slīpzāģēšanas kaste — vadotne, kas notur rokas zāģi noteiktā leņķī, — parādījās 19. gadsimtā. Motorizēti slīpzāģi parādījās 20. gadsimtā. Kombinētie slīpzāģi, ar kuriem vienā ierīcē var regulēt gan slīpo griezumu, gan slīpo šķērsgriezumu, kļuva izplatīti 1970. gados. Vēlāk digitālie leņķa mērītāji un kalkulatori lielā mērā pārņēma manuālos trigonometrijas aprēķinus.

Biežākās problēmas un risinājumi

Sprauga slīpajā savienojumā parasti nozīmē, ka stūris ir nepareizi izmērīts vai zāģim nepieciešama kalibrēšana. Digitāls leņķa mērītājs sniedz precīzāku rādījumu nekā pieņēmums, ka stūris ir tieši 90°. Izmēģinājuma griezums atgriezuma materiālā ļauj novērst lielāko daļu atlikušo kļūdu, pirms tās nonāk galīgajā detaļā. Tas ir īpaši svarīgi kombinētiem griezumiem, jo tie pieļauj mazākas kļūdas nekā parastie slīpie griezumi.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kā atšķiras slīpais griezums no slīpā šķērsgriezuma?

Slīpais griezums veido dēļa gala slīpumu šķērsām tā platumam, bet asmens paliek perpendikulārs virsmai. Slīpais šķērsgriezums savukārt veido slīpumu cauri dēļa biezumam. Attēlu rāmjiem parasti izmanto slīpos griezumus. Galda virsmu malām bieži izmanto slīpos šķērsgriezumus.

Kādā leņķī jāzāģē 90° stūrim?

45°. Slīpā griezuma leņķis = (180° − stūra leņķis) ÷ 2, tāpēc 90° stūrim iegūst (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Kā atrast slīpā griezuma leņķi rāmim ar vairāk nekā četrām malām?

180° dala ar malu skaitu. Sešstūra rāmim nepieciešami 30° slīpie griezumi (180° ÷ 6). Astoņstūra rāmim nepieciešami 22,5° griezumi (180° ÷ 8).

Kāpēc karnīzes līstes stūris neder, lai gan ievadīti pareizie leņķi?

Sienas reti ir pilnīgi taisnas, un līste visā garumā ne vienmēr pieguļ sienai vienādā leņķī. Izmēģinājuma griezums palīdz. Iekšējo stūru piezāģēšana, nevis abu detaļu savienošana ar slīpiem griezumiem, bieži nodrošina labāku piegulumu nekā iekšējais stūris ar slīpajiem griezumiem.

Vai šo kalkulatoru var izmantot arī metālam, ne tikai kokam?

Jā. Leņķi ir ģeometriski un nav atkarīgi no materiāla, tomēr metālam nepieciešami citi asmeņi un griezējinstrumenti nekā kokam.

Kas ir atsperes leņķis, un kā tas saistīts ar šeit izmantoto slīpuma leņķi?

Atsperes leņķis ir leņķis, kādā karnīzes līste noliecas prom no sienas; parasti tas ir 38° vai 45°. Šo vērtību ievada kā slīpuma leņķi kombinētam griezumam.