Betona cilindra tilpuma kalkulators - Kolonnas un balsti

Betona cilindra tilpuma kalkulators nosaka, cik daudz betona nepieciešams cilindriskai konstrukcijai, piemēram, kolonnai, stabam vai staba pamatnei. Tas izmanto cilindra diametru un augstumu, lai aprēķinātu tilpumu kubikmetros.

Betona cilindra tilpuma formula

Cilindra tilpums ir vienāds ar pi, kas reizināts ar rādiusa kvadrātu un pēc tam ar augstumu:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V ir tilpums kubikvienībās.
• π (pi) ir konstante, aptuveni 3,14159.
• r ir rādiuss lineārās mērvienībās.
• h ir augstums lineārās mērvienībās.

Lielākā daļa cilvēku mēra diametru, nevis rādiusu, tāpēc vispirms nosaka rādiusu:

$r = \frac{d}{2}$

Apvienojot abas izteiksmes, iegūst formulu, kas sākas ar diametru:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Diametrs un augstums jāievada vienādās mērvienībās. Šis kalkulators darbojas metros un norāda tilpumu kubikmetros (m³). Abām vērtībām jābūt lielākām par nulli. Ja kāda vērtība nav ievadīta vai ir nulle vai mazāka, kalkulators rezultāta vietā parāda brīdinājumu un paslēpj aprēķinu un zīmējumu.

Kā aprēķināt betona cilindra tilpumu

1. Izmēriet cilindra diametru metros. Ja forma nav pilnīgi apaļa, izmēriet to divos savstarpēji perpendikulāros virzienos un aprēķiniet vidējo.
2. Izmēriet augstumu metros. Uz slīpas pamatnes izmēriet to vairākos punktos un aprēķiniet vidējo.
3. Izdaliet diametru ar 2, lai iegūtu rādiusu.
4. Kāpininiet rādiusu kvadrātā (reiziniet to pašu ar sevi).
5. Reiziniet ar pi (aptuveni 3,14159).
6. Reiziniet ar augstumu. Rezultāts ir tilpums kubikmetros.

Aprēķina piemērs

Kolonnas diametrs ir 0,5 m, bet augstums — 3 m.

1. Rādiuss = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Rādiusa kvadrāts = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Kolonnai nepieciešami aptuveni 0,589 m³ betona. Kalkulators noapaļo līdz divām zīmēm aiz komata, tāpēc rāda 0,59 m³. Tā kā reālais betonēšanas daudzums reti precīzi atbilst aprēķinam, vairums būvnieku pasūta par 5–10% vairāk. Ja pievieno 10%, pasūtāmais daudzums ir 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Rezultāta pārveidošana citās mērvienībās

• 1 m³ = 1,31 kubikjardi (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kubikpēdas (ft³)
• 1 m³ = 1 000 litri (L)

Bieži sastopama kļūda ir diametra mērīšana centimetros un šī skaitļa ievadīšana, nepārvēršot to metros. Centimetros ievadīts diametrs ir 100 reižu par lielu, bet tilpums aug proporcionāli diametra kvadrātam, tāpēc rezultāts ir 10 000 reižu par lielu. Ja arī augstumu ievada centimetros, kļūda palielinās vēl 100 reižu.

Betona maisu skaita aprēķins

Iznākums no maisa atšķiras atkarībā no produkta. 25 kg sausa gatavā betona maisījuma ražotāji parasti norāda iznākumu aptuveni 12,5 litru, kas atbilst 0,0125 m³ mitra betona jeb aptuveni 80 maisiem uz kubikmetru. Lai aptuveni aprēķinātu maisu skaitu, daliet tilpumu m³ ar 0,0125 un noapaļojiet uz augšu. Tālāk redzamajā tabulā izmantots šis noteikums. Pārbaudiet uz izmantotā maisa norādīto iznākumu, jo tas var atšķirties.

Biežākie cilindriskā betona izmantošanas veidi

Apaļas kolonnas un stabi vienmērīgi sadala slodzi pa savu virsmu, bez asajiem stūriem, kas koncentrē spriegumu kvadrātveida kolonnās. Tāpēc cilindrs ir izplatīta forma būvniecībā.

• Nesošās kolonnas. Kolonnai ar 600 mm diametru un 3 m augstumu nepieciešami aptuveni 0,85 m³ betona.
• Žoga stabu pamati. Caurumam ar 300 mm diametru un 600 mm dziļumu nepieciešami aptuveni 0,04 m³ jeb apmēram četri 25 kg maisi.
• Norobežstabi. Norobežstabam ar 500 mm diametru un 600 mm augstumu nepieciešami aptuveni 0,12 m³ jeb apmēram desmit 25 kg maisi.
• Pāļu pamati un tiltu balsti, kuru dziļums var sasniegt 10–20 m un kuriem nepieciešams daudz lielāks betona tilpums.

Šie skaitļi attiecas uz pilnu cilindru. Dobām formām, piemēram, caurulēm, nepieciešams cits aprēķins, kas aprakstīts tālāk.

Dobi cilindri

Šis kalkulators aprēķina cieta cilindra tilpumu. Dobam cilindram, piemēram, betona caurulei vai puķu podam ar sienām, nepieciešama cita formula: ārējā cilindra tilpums mīnus iekšējā dobuma tilpums.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Šeit R ir ārējais rādiuss, bet r — iekšējais jeb dobuma rādiuss.

Piemērs: caurule ar 1,0 m ārējo diametru, 0,8 m iekšējo diametru un 2 m augstumu.

• Ārējais tilpums: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Iekšējā dobuma tilpums: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Nepieciešamais betona daudzums: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Kāpēc pasūtīt papildu betonu

Būvuzņēmēji parasti pasūta par 5–10% vairāk betona nekā aprēķinātais tilpums. Faktiskais nepieciešamais daudzums var būt lielāks par teorētisko vairāku iemeslu dēļ:

• Izšļakstījumi betonēšanas laikā
• Koka veidņu izspiešanās uz āru spiediena ietekmē
• Nelīdzena pamatne zem betonējamās vietas
• Gaisa kabatas, kas tiek izvadītas, vibrējot mitro betonu, nedaudz samazinot tā tilpumu un radot nepieciešamību to papildināt
• Nelielas diametra vai augstuma mērījumu kļūdas

Konstrukciju darbiem, piemēram, kolonnām, parasti paredz 10% rezervi. Mazākiem darbiem, kas nav saistīti ar nesošām konstrukcijām, piemēram, žoga stabiem, bieži pietiek ar 5% rezervi.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kā betona tilpumu pārvērst masā? Reiziniet tilpumu m³ ar betona blīvumu. Standarta betona blīvums ir aptuveni 2 300–2 400 kg/m³. Viens kubikmetrs ar blīvumu 2 350 kg/m³ sver 2 350 kg.

Cik betona maisu man nepieciešams? Daliet tilpumu m³ ar viena maisa iznākumu un noapaļojiet uz augšu. Ja viena 25 kg maisa tipiskais iznākums ir 0,0125 m³, darbam, kam nepieciešami 0,2 m³, vajadzēs 16 maisus. Pārbaudiet uz maisa norādīto iznākumu, jo tas atšķiras atkarībā no produkta.

Vai šis kalkulators darbojas dobiem cilindriem, piemēram, caurulēm? Nē. Tas aprēķina pilna cilindra tilpumu. Dobam cilindram aprēķiniet ārējā cilindra tilpumu, pēc tam iekšējā dobuma tilpumu un atņemiet vienu no otra, kā parādīts iepriekš.

Vai tērauda stiegrojums maina nepieciešamo betona daudzumu? Tērauds dzelzsbetona kolonnā parasti aizņem no 1% līdz 4% šķērsgriezuma. ACI 318 pieļauj no 1% līdz 8%. Parastām kolonnām izspiestais tilpums ir neliels, un atkritumiem paredzētie papildu 5–10% to kompensē, tāpēc vairums cilvēku to neņem vērā. Stipri stiegrotam šķērsgriezumam atņemiet tērauda tilpumu.

Kā aprēķināt betona daudzumu vairākiem vienādiem cilindriem? Aprēķiniet viena cilindra tilpumu un pēc tam reiziniet to ar nepieciešamo cilindru skaitu. Dažāda izmēra cilindriem aprēķiniet katru atsevišķi un saskaitiet rezultātus.

Ko darīt, ja cilindrs atrodas uz slīpas pamatnes? Izmēriet augstumu vairākos punktos ap cilindru un izmantojiet vidējo vērtību kā augstumu formulā.