Gibsa Fāzu Noteikuma Kalkulators - Aprēķiniet Brīvības Pakāpes

Kas ir Gibsa fāžu likums?

Gibsa fāžu likums ir termodinamikas formula; termodinamika pēta siltumu, enerģiju un vielu. Tā paredz, cik nosacījumu, piemēram, temperatūru vai spiedienu, sistēmā var mainīt neatkarīgi, nemainot līdzsvarā esošās fāzes. Fāze ir sistēmas fiziski atšķirīga, viendabīga daļa, piemēram, ledus, šķidrs ūdens vai tvaiks. Šis kalkulators piemēro likumu: ievadiet komponentu un fāžu skaitu, un tas parāda brīvības pakāpju skaitu.

Gibsa fāžu likuma formula

Likumu pieraksta šādi:

$F = C - P + 2$

• F ir brīvības pakāpes: mainīgo, piemēram, temperatūras, spiediena vai sastāva, skaits, ko var mainīt neatkarīgi, nemainot sistēmā esošās fāzes.
• C ir komponentu skaits: mazākais neatkarīgo ķīmisko vielu skaits, kas nepieciešams, lai aprakstītu visu sistēmā esošo.
• P ir fāžu skaits: sistēmā fiziski atdalīto, viendabīgo apgabalu skaits.
• 2 apzīmē temperatūru un spiedienu — divus mainīgos, kas ietekmē lielāko daļu sistēmu.

Amerikāņu fiziķis Džosaja Vilards Gibss šo likumu publicēja laikā no 1875 līdz 1878 darbā “On the Equilibrium of Heterogeneous Substances”.

No kurienes iegūta formula

Sistēmā ar C komponentiem, kas sadalīti P fāzēs, katras fāzes sastāsta aprakstam nepieciešami C − 1 skaitļi, turklāt temperatūra un spiediens attiecas uz visu sistēmu. Tādējādi kopējais mainīgo skaits ir P(C − 1) + 2.

Līdzsvarā katram komponentam ir jābūt ar vienādu ķīmisko potenciālu — tā ir tā tendences pārvietoties vai reaģēt mērvienība — katrā fāzē, kurā tas atrodas. Tādējādi sistēmu ierobežo (P − 1) × C vienādojumi.

Atņemot ierobežojumus no mainīgo skaita, iegūst likumu:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

Kā aprēķināt brīvības pakāpes

1. Saskaitiet komponentus. Tas ir ķīmiski neatkarīgo vielu skaits sistēmā. Tīrs ūdens tiek uzskatīts par vienu komponentu, lai gan tas satur ūdeņradi un skābekli, jo nenotiek ķīmiska reakcija.
2. Saskaitiet fāzes. Tas ir fiziski atdalīto, viendabīgo apgabalu skaits, piemēram, vienlaikus esošs ledus, šķidrs ūdens un ūdens tvaiks.
3. Izmantojiet formulu: F = C − P + 2.
4. Nolasiet rezultātu. Pozitīvs F ir to mainīgo skaits, kurus var mainīt, kamēr visas fāzes saglabājas. F = 0 nozīmē, ka sistēma pastāv tikai vienā precīzā temperatūrā un spiedienā. Negatīvs rezultāts nozīmē, ka aprakstītā sistēma līdzsvarā nevar pastāvēt; kalkulators parāda 0 un par to brīdina.

Aprēķina piemērs

Ūdens trīskāršajā punktā

Ūdens ir viens komponents (C = 1). Trīskāršajā punktā vienlaikus pastāv ledus, šķidrs ūdens un ūdens tvaiks, tātad ir trīs fāzes (P = 3).

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

Trīskāršais punkts var pastāvēt tikai vienā precīzā temperatūrā un spiedienā: ūdenim aptuveni 0,01 °C un 611,657 paskāli.

Sālsūdens ar cietu sāli

Šai sistēmai ir divi komponenti — ūdens un sāls (C = 2) — un divas fāzes: ciets sāls un sāls šķīdums (P = 2).

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

Divus mainīgos, piemēram, temperatūru un spiedienu, var mainīt neatkarīgi, kamēr abas fāzes saglabājas.

Sistēma ar trim komponentiem un četrām fāzēm

Ja ir trīs komponenti (C = 3) un četras fāzes (P = 4):

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

Tikai vienu mainīgo, piemēram, temperatūru, var mainīt neatkarīgi, pirms kāda fāze izzūd.

Negatīvas brīvības pakāpes

Formula var dot negatīvu skaitli, ja sistēma aprakstīta ar vairāk fāzēm, nekā tās komponenti spēj nodrošināt līdzsvarā. Piemēram, vienam komponentam ar četrām fāzēm tā dod:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

Negatīvam skaitlim nav fizikālas nozīmes, jo sistēmai nevar būt mazāk par nulli brīvības pakāpju nosacījumu maiņai. Kalkulators aprēķina rindā joprojām parāda neapstrādāto aritmētisko rezultātu, tāpēc pie C = 1 un P = 4 tiek parādīts “F = 1 - 4 + 2 = -1”. Pats rezultāts tiek ierobežots līdz 0, un zem tā parādās brīdinājums: sistēmā var būt ne vairāk kā par divām fāzēm vairāk nekā komponentu.

Ierobežojums izriet no paša likuma. Ievietojot F = 0 formulā F = C − P + 2, iegūst P = C + 2 — lielāko fāžu skaitu, kas var līdzpastāvēt. Viens komponents pieļauj trīs fāzes, kas ir trīskāršais punkts.

Gibsa fāžu likuma lietojums

• Ķīmiskā inženierija: destilācijas un kristalizācijas procesu projektēšana, kuros fāžu skaits nosaka, cik mainīgie inženierim jākontrolē.
• Materiālzinātne un metalurģija: metālu sakausējumu uzvedības prognozēšana termiskās apstrādes un dzesēšanas laikā.
• Ģeoloģija: skaidrojums, kuri minerālu salikumi var veidoties kopā iežos noteiktā temperatūrā un spiedienā.
• Farmācijas zinātne: zāļu formu ķīmiskās stabilitātes saglabāšana un liofilizācijas uzvedības prognozēšana.

Gibsa fāžu likuma vēsture

Džosaja Vilards Gibss (1839–1903) bija amerikāņu matemātiskais fiziķis. Viņš izstrādāja fāžu likumu kā daļu no plašākiem termodinamiskā līdzsvara pētījumiem, kas publicēti Transactions of the Connecticut Academy of Sciences. Žurnālam bija neliels izplatījums, tāpēc Amerikas Savienotajās Valstīs viņa darbs sākotnēji palika nepamanīts.

Eiropas zinātnieki vispirms atzina tā nozīmi. Fiziķis Džeimss Klerks Maksvels, balstoties uz Gibsa idejām, izveidoja fizisku modeli, bet ķīmiķis Vilhelms Ostvalds Gibsa darbus pārtulkoja vācu valodā 1892. Nīderlandiešu ķīmiķis H. V. Bakhuis Roozeboom vēlāk piemēroja likumu reālām eksperimentālām sistēmām, palīdzot to nostiprināt kā standarta rīku fizikālajā ķīmijā.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir Gibsa fāžu likums?

Tas ir vienādojums F = C − P + 2, kas dod to mainīgo, piemēram, temperatūras, spiediena vai sastāva, skaitu, kurus līdzsvara sistēmā var mainīt neatkarīgi, nemainot tajā esošās fāzes.

Ko nozīmē F = C − P + 2?

F ir brīvības pakāpes, C ir komponentu skaits, bet P ir fāžu skaits. “+2” ņem vērā temperatūru un spiedienu, kas ietekmē lielāko daļu sistēmu.

Kas tiek uzskatīts par fāzi?

Fāze ir sistēmas fiziski atšķirīga, viendabīga daļa, piemēram, ledus, šķidrs ūdens vai ūdens tvaiks. Divi nesajaucami šķidrumi, piemēram, eļļa un ūdens, tiek uzskatīti par divām atsevišķām fāzēm.

Ko nozīmē negatīvs rezultāts?

Tas nozīmē, ka aprakstītā sistēma nevar pastāvēt līdzsvarā, jo tajā ir vairāk fāžu, nekā tās komponenti spēj nodrošināt. Kalkulators ierobežo rezultātu līdz 0 un parāda brīdinājumu, savukārt aprēķina rindā joprojām tiek parādīta neapstrādātā negatīvā aritmētiskā izteiksme.

Vai fāžu likums attiecas uz sistēmām, kurās notiek ķīmiskas reakcijas?

Pamatlikums pieņem, ka reakcijas nenotiek. Ja notiek neatkarīgas reakcijas, katra no tām samazina efektīvo komponentu skaitu par vienu.

Kā fāžu likums ir saistīts ar fāžu diagrammu?

Viena komponenta sistēmas spiediena–temperatūras diagrammā vienas fāzes apgabaliem ir F = 2, līnijām, kas atdala divas fāzes, ir F = 1, bet trīskāršajam punktam, kur satiekas trīs fāzes, ir F = 0.

Atsauces

1. Gibss, J. W. (1878). “On the Equilibrium of Heterogeneous Substances.” Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
2. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. izdevums). Oxford University Press.
3. Smits, J. M., Van Ness, H. C. un Abots, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. izdevums). McGraw-Hill Education.