Sešu sigma kalkulators - Bezmaksas DPMO un Sigma līmeņa rīks

Kas ir Six Sigma kalkulators?

Sešu sigmu kalkulators pārvērš trīs skaitliskos datus trīs kvalitātes rādītājos. Šie dati ir atrasto defektu skaits, defekta rašanās iespēju skaits katrā vienībā un saražoto vienību skaits. Rādītāji ir DPMO (defekti uz miljonu iespēju), procesa iznākums un sigmas līmenis. Kopā tie raksturo, cik bieži procesā rodas kļūdas un kā šis rādītājs salīdzināms ar publicētajiem etaloniem.

Sešas sigmas ir kvalitātes vadības metode, kuras mērķis ir samazināt procesa radīto defektu skaitu. “Defekts” ir jebkurš rezultāts, kas neatbilst prasībai, piemēram, saskrāpēta detaļa vai kļūda rēķinā. “Iespēja” ir jebkura atsevišķa iespēja šādam defektam rasties vienā vienībā.

Kā izmantot kalkulatoru

1. Ievadiet mērījumu periodā atrasto defektu skaitu.
2. Ievadiet iespēju skaitu defektam katrā vienībā. Tas ir dažādo veidu skaits, kā defekts varētu rasties.
3. Ievadiet pārbaudīto vai saražoto vienību skaitu.
4. Kalkulators pārbauda ievaddatus un parāda DPMO, iznākumu un sigmas līmeni.

Visiem trim ievaddatiem jābūt veseliem skaitļiem. Iespēju un vienību skaitam jābūt vismaz 1. Defektu skaits nedrīkst būt negatīvs vai pārsniegt iespēju skaita un vienību skaita reizinājumu.

Ja ievaddati neatbilst kādam no šiem noteikumiem, kalkulators parāda validācijas ziņojumu un norāda sigmas līmeni kā 0. Tas joprojām parāda DPMO un iznākumu, kas aprēķināts pēc kļūdaino ievaddatu koriģēšanas: negatīvs defektu skaits tiek traktēts kā 0, nulles vai negatīvs iespēju vai vienību skaits tiek traktēts kā 1, bet defektu skaits, kas pārsniedz kopējo iespēju skaitu, tiek traktēts kā šis kopējais skaits.

DPMO formula

DPMO mērogo novēroto defektu biežumu līdz biežumam uz vienu miljonu iespēju, tādējādi dažāda lieluma procesus var salīdzināt vienā mērogā.

$DPMO = \frac{\text{Defekti} \times 1{,}000{,}000}{\text{Iespējas} \times \text{Vienības}}$

Zemāks DPMO nozīmē mazāk defektu pie noteikta darba apjoma.

Procesa iznākuma formula

Iznākums ir to iespēju daļa, kuru rezultāts bija bez defektiem, izteikta procentos.

$\text{Iznākums} = \left(1 - \frac{\text{Defekti}}{\text{Iespējas} \times \text{Vienības}}\right) \times 100\%$

Sigmas līmeņa formula

Sigmas līmenis pārveido defektu biežumu par pozīciju standarta normālajā sadalījumā — zvana veida līknē, ko plaši izmanto statistikā. Tas parāda, cik standartnovirzes atdala procesa vidējo vērtību no defekta.

$\text{Sigmas līmenis} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Šeit $\Phi^{-1}$ ir standarta normālā sadalījuma kumulatīvās sadalījuma funkcijas inversija, ko dēvē arī par probita funkciju vai par NORMSINV izklājlapu programmatūrā. Šis kalkulators to aprēķina, izmantojot Pītera Aklema racionālo aproksimāciju — metodi, kuras precizitāte visā iznākumu diapazonā ir aptuveni viena miljardā daļa. Rezultāts tiek palielināts par 1,5, ievērojot ilgstoši lietotu konvenciju, kas ņem vērā procesa vidējās vērtības tendenci novirzīties ilgās ražošanas sērijās.

Šī ir tā pati sakarība, kas ir pamatā standarta publicētajām sigmas tabulām: DPMO 3,4 atbilst 6σ, 233 atbilst 5σ, 6 210 atbilst 4σ, bet 66 807 atbilst 3σ. Atšķirībā no vecākas slēgtas formas aproksimācijas, ko dažkārt izmanto šim aprēķinam, šī metode saglabā precizitāti arī ārpus diapazona 3σ–6σ un nekļūdās pie ļoti zema vai ļoti augsta defektu biežuma. Tai nav arī iebūvētu augšējo griestu pie 6σ: process ar ārkārtīgi zemu defektu biežumu var iegūt vairāk nekā 6σ.

Paraugs, kurā nav neviena defekta, nozīmētu bezgalīgu sigmas līmeni. Lai no tā izvairītos, kalkulators pirms pārveidošanas ļoti nedaudz samazina 100% iznākumu zem 100%. Tāpēc lielākā uzrādāmā vērtība ir aptuveni 7,86σ.

Aprēķina piemērs

Piemērs 1. Ražošanas līnijā reģistrēti 10 defekti 1 000 vienībām, no kurām katrai ir 100 iespēju defektam.

• Kopējais iespēju skaits: 100 × 1 000 = 100 000
• DPMO = (10 × 1 000 000) / 100 000 = 100,00
• Iznākums = (1 − 10/100,000) × 100 = 99,99%
• Sigmas līmenis ≈ 5,22σ

Piemērs 2. Tajā pašā līnijā šoreiz reģistrēti 500 defekti.

• DPMO = (500 × 1 000 000) / 100 000 = 5 000,00
• Iznākums = (1 − 500/100,000) × 100 = 99,50%
• Sigmas līmenis ≈ 4,08σ

Piemērs 3. Vecākā procesā no tām pašām 100 000 iespējām reģistrēti 10 000 defekti.

• DPMO = (10 000 × 1 000 000) / 100 000 = 100 000,00
• Iznākums = (1 − 10 000/100 000) × 100 = 90,00%
• Sigmas līmenis ≈ 2,78σ

Piemērs 4. Līnijā reģistrēts nulle defektu.

• DPMO = 0,00, iznākums = 100,00%
• Sigmas līmenis ≈ 7,86σ

Rezultāts nav ierobežots pie 6σ. Tas apstājas pie aptuveni 7,86σ tikai iepriekš aprakstītās nelielās korekcijas dēļ, kas neļauj nevainojamam paraugam radīt bezgalīgu rezultātu.

Sigmas līmeņa etaloni

Lielākā daļa uzņēmumu darbojas starp 3σ un 4σ. Pāreja no 3σ uz 4σ samazina defektu biežumu aptuveni desmitkārtīgi, kas parasti izpaužas kā mazāk sūdzību no klientiem un mazāks atkārtoti veicamā darba apjoms.

Kur izmanto sešas sigmas

Ražotāji to izmanto defektu uzskaitei montāžas līnijā. Slimnīcas to izmanto, lai samazinātu kļūdas medikamentu lietošanā un medicīniskajās procedūrās. Bankas un apdrošinātāji to izmanto, lai samazinātu kļūdas darījumu apstrādē un atlīdzību izskatīšanā. Programmatūras izstrādes komandas to izmanto kļūdu uzskaitei katrā laidienā. Šādi var novērtēt jebkuru procesu, ko var izmērīt diskrētās vienībās un defektos.

Sešas sigmas bieži apvieno ar lieso ražošanu, kuras mērķis ir izšķērdēšanas un aizkavēšanās, nevis tieši defektu samazināšana; apvienoto pieeju sauc par liesajām sešām sigmām. Saistītās metodes ietver visaptverošo kvalitātes vadību, kas koncentrējas uz kvalitātes kultūru visā organizācijā, un statistisko procesu vadību, kurā procesa noviržu pazīmju novērošanai izmanto kontroles kartes.

Īsa sešu sigmu vēsture

Motorola inženieris Bils Smits ieviesa sešas sigmas 1986. gadā kā statistisku metodi ražošanas defektu samazināšanai. Motorola ieguva Malkolma Baldridža Nacionālo kvalitātes balvu 1988. gadā, daļēji pateicoties šiem rezultātiem. General Electric uzņēmuma vadības līmenī pieņēma sešas sigmas Džeka Velča vadībā, sākot ar 1995. gadu, tādējādi pievēršot šai metodei plašu uzmanību ārpus ražošanas nozares. 2000-ajos gados tā izplatījās finanšu, veselības aprūpes un pakalpojumu jomā un kopā ar lieso ražošanu izveidoja liesās sešas sigmas, kas tagad ir visbiežāk mācītā un lietotā versija.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir DPMO? DPMO nozīmē defektus uz miljonu iespēju. Tas ir defektu biežums, kas pārrēķināts uz kopīgu bāzi — vienu miljonu iespēju defektam —, tādējādi ļaujot salīdzināt dažāda lieluma procesus.

Kā aprēķina sigmas līmeni? Vispirms aprēķina DPMO, pēc tam to pārveido par iznākuma daļu, tad šim iznākumam piemēro standarta normālā sadalījuma kumulatīvās sadalījuma funkcijas inversiju un pieskaita 1,5. Pieskaitītais 1,5 ņem vērā tipisko ilgtermiņa procesa novirzi.

Kāpēc ir 1,5 sigmas nobīde? Kvalitātes inženieri novēroja, ka process, kas īstermiņā šķiet stabils, ilgākā periodā mēdz novirzīties par aptuveni 1,5 standartnovirzēm. Pieskaitot 1,5 īstermiņa aprēķinam, iegūst sigmas līmeni, kas labāk atspoguļo ilgtermiņa rezultātus; tā ir arī standarta publicētajās sigmas tabulās izmantotā konvencija.

Vai sigmas līmenis var pārsniegt 6σ vai būt zemāks par 0? Šis kalkulators neierobežo sigmas līmeni pie 6σ, tāpēc process ar ļoti zemu defektu biežumu var iegūt augstāku vērtējumu. Augstākā uzrādāmā vērtība ir aptuveni 7,86σ, ko rada paraugs bez defektiem. Līmenis, kas būtu zemāks par 0σ, netiek uzrādīts.

Kas tiek uzskatīts par “iespēju”? Iespēja ir jebkurš atšķirīgs veids, kā defekts varētu rasties vienā vienībā. Shēmas platei ar 50 lodēšanas punktiem ir 50 iespējas, kurās var rasties ar lodēšanu saistīts defekts.

Vai lielāks iznākums nozīmē arī augstāku sigmas līmeni? Ne gluži. Iznākums ir vienkārša bezdefektu produkcijas procentuālā daļa. Sigmas līmenis ņem vērā šīs procentuālās daļas novietojumu normālajā sadalījumā, tāpēc diviem procesiem ar līdzīgu iznākumu var būt atšķirīgi sigmas līmeņi, ja atšķiras iespēju skaits.

Atsauces

1. Pyzdek, T., un Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (5. izdevums). McGraw-Hill Education.
2. American Society for Quality. “What is Six Sigma?” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M., & Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.