Pengira Kiraan Daun Pokok - Kira Daun mengikut Spesies, Umur & Ketinggian

Apakah penganggar bilangan daun pokok?

Penganggar bilangan daun pokok ialah kalkulator yang meramalkan bilangan daun pada sesuatu pokok berdasarkan tiga input mudah: spesies, umur dan ketinggian. Ia tidak dapat mengira daun sebenar. Sebaliknya, ia menggunakan formula tetap dengan pemalar yang dilaraskan supaya keputusannya sepadan dengan bilangan yang diterbitkan bagi beberapa pokok rujukan. Anggap hasilnya sebagai panduan anggaran tertib magnitud, bukan ukuran.

Mengira setiap daun pada pokok sebenar dengan tangan tidak praktikal. Sebatang oak matang boleh mempunyai lebih daripada 200,000 daun, manakala pokok pain yang besar boleh mempunyai beberapa juta jarum. Sebaliknya, penyelidik mengukur pokok sampel dan mencari pola yang dikenali sebagai hubungan alometrik, yang mengaitkan ciri yang mudah diukur seperti ketinggian dengan ciri yang lebih sukar diukur seperti bilangan daun. Alat ini menggunakan salah satu pola tersebut.

Cara spesies, umur dan ketinggian mempengaruhi bilangan daun

Tiga input menentukan anggaran ini.

Spesies. Saiz daun sangat berbeza antara spesies. Daun willow panjang dan tirus. Daun oak lebar. Jarum pain ialah helaian daun yang sangat kecil, panjangnya hanya beberapa sentimeter. Oleh sebab jarum pokok konifer jauh lebih kecil daripada daun pokok berdaun lebar, pokok konifer memerlukan jauh lebih banyak jarum untuk menutupi keluasan kanopi yang sama. Kalkulator yang mengabaikan perbezaan ini akan sangat merendahkan anggaran bagi pokok berjarum.

Umur. Pokok muda menambah daun dengan cepat semasa kanopinya dipenuhi. Pertumbuhan kemudian menjadi perlahan. Alat ini memodelkan kelembapan pertumbuhan tersebut dengan lengkung logaritma, iaitu fungsi yang meningkat dengan cepat pada mulanya kemudian mendatar, tetapi tidak pernah berhenti meningkat sepenuhnya.

Ketinggian. Pokok yang lebih tinggi mempunyai lebih banyak permukaan dahan secara berkadar untuk menampung daun, dan isi padu kanopi meningkat lebih cepat daripada ketinggian itu sendiri. Alat ini memodelkannya dengan hukum kuasa: ketinggian dinaikkan kepada kuasa 1.5. Menggandakan ketinggian mendarabkan anggaran dengan 2^1.5, iaitu kira-kira 2.83.

Formula bilangan daun pokok

Kalkulator ini menggunakan formula berikut:

$\text{Bilangan Daun} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF ialah faktor spesies, iaitu nombor khusus bagi setiap spesies pokok.
• A ialah umur pokok dalam tahun.
• ln ialah logaritma asli.
• H ialah ketinggian pokok dalam meter.
• 100 ialah pemalar penskalaan yang menukarkan hasil darab mentah kepada bilangan daun yang realistik, berdasarkan perbandingan dengan pokok yang diukur di lapangan.

Kalkulator menerima umur dari 1 hingga 1,000 tahun dan ketinggian dari 0.1 hingga 150 meter.

Faktor spesies

Keempat-empat pokok konifer (pain, spruce, cedar dan cypress) mempunyai faktor antara 105.8 hingga 138.0. Enam spesies berdaun lebar pula berada antara 3.7 hingga 5.2, maka faktor konifer kira-kira 20 hingga 40 kali lebih besar. Jarum konifer jauh lebih kecil daripada daun pokok berdaun lebar, jadi pokok konifer memerlukan lebih banyak jarum untuk membentuk kanopi yang sama. Bilangan jarumnya mencecah jutaan, manakala bilangan daun pokok berdaun lebar kekal dalam ratusan ribu. Faktor konifer ditetapkan supaya spruce setinggi 2 meter menghasilkan anggaran hampir 200,000 jarum yang dikira pada pokok Krismas sebenar.

Menu lungsur hanya menawarkan sepuluh spesies ini. Jika nama spesies lain sampai ke kalkulator, contohnya melalui pautan yang disunting, kalkulator menggunakan faktor purata umum sebanyak 4.0.

Cara mengira bilangan daun pokok: contoh pengiraan

Ambil pokok oak berusia 30 tahun yang setinggi 15 meter.

1. Cari faktor spesies. Oak = 4.5.
2. Kira faktor umur. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Kira faktor ketinggian. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Darabkan ketiga-tiga faktor. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Gunakan faktor penskalaan 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Pengiraan dengan ketepatan penuh, tanpa pembundaran pada setiap langkah, memberikan 224,434 daun. Itulah angka yang akan dipaparkan oleh kalkulator.

Bilangan daun lazim mengikut spesies

Bilangan sebenar berbeza mengikut tanah, iklim dan kesihatan pokok, jadi anggap angka ini sebagai panduan kasar, bukan peraturan tetap.

Bagi pokok berdaun lebar matang yang berumur 40 hingga 80 tahun dan setinggi 15 hingga 25 meter, kalkulator memberikan anggaran sekitar 200,000 hingga 700,000 daun. Pokok oak berusia 30 tahun dan setinggi 15 meter yang dinyatakan di atas menghasilkan 224,434 daun.

Konifer berkelakuan secara berbeza. Setiap jarum sangat kecil, jadi bilangannya jauh lebih tinggi: julat umur dan ketinggian yang sama memberikan anggaran sekitar 6 juta hingga 19 juta jarum. Spruce sebesar pokok Krismas, kira-kira berumur 8 tahun dan setinggi 2 meter, menghasilkan 200,113 jarum. Angka itu sepadan dengan kira-kira 200,000 jarum yang dikira pada pokok Krismas sebenar oleh penyelidik di Stesen Hutan Hyytiala.

Had

Formula ini mengandaikan pokok yang sihat dalam keadaan pertumbuhan biasa, diukur semasa musim pertumbuhan puncak bagi spesies luruh. Beberapa perkara menyebabkan bilangan sebenar menyimpang daripada anggaran:

• Musim. Pokok luruh menggugurkan semua daunnya pada musim luruh dan menumbuhkannya semula setiap musim bunga. Anggaran hanya terpakai apabila daun berada pada tahap maksimum, kira-kira dari Jun hingga September di Hemisfera Utara.
• Kesihatan dan pemangkasan. Kemarau, penyakit, perosak dan pemangkasan berat semuanya mengurangkan daun. Formula ini tidak mempunyai input untuk kesihatan pokok, jadi pokok yang rosak atau dipangkas dengan banyak mempunyai lebih sedikit daun daripada anggaran.
• Keadaan pertumbuhan. Tanah yang kurang baik atau persaingan daripada pokok berdekatan mengurangkan saiz kanopi berbanding pokok yang tumbuh di kawasan terbuka dengan bekalan nutrien yang baik.
• Umur. Sebutan umur ialah logaritma tanpa had atas, jadi anggaran terus meningkat mengikut umur. Pokok yang sangat tua dan kehilangan bahagian atas kanopi akan menghasilkan anggaran yang terlalu tinggi.
• Padanan spesies. Kalkulator ini hanya meliputi sepuluh spesies beriklim sederhana yang biasa. Ia tidak direka untuk pokok renek atau palma, yang tumbuh dalam bentuk berbeza.
• Tiada kajian pengesahan. Formula ini belum diuji terhadap sampel besar pokok yang diukur, jadi julat ralat tidak dapat diberikan.

Soalan lazim

Sejauh manakah tepat anggaran bilangan daun? Anggaran ini ialah panduan tertib magnitud. Pemalarnya dipadankan dengan sebilangan kecil bilangan yang diterbitkan, bukan dengan sampel besar yang diukur, jadi julat ralat tidak dapat diberikan. Genetik, tanah, iklim dan pemangkasan semuanya mengubah bilangan sebenar dengan cara yang tidak dapat ditangkap oleh formula tiga input.

Mengapakah konifer mempunyai anggaran bilangan jarum yang begitu tinggi? Jarum pokok konifer jauh lebih kecil daripada daun pokok berdaun lebar, jadi pokok konifer memerlukan lebih banyak jarum untuk memenuhi keluasan kanopi yang sama. Faktor spesies kalkulator bagi pain, spruce, cedar dan cypress adalah antara 105.8 hingga 138.0, kira-kira 20 hingga 40 kali ganda faktor pokok berdaun lebar, bagi mencerminkan perbezaan ini.

Adakah anggaran berubah mengikut musim? Ya, bagi pokok luruh. Oak, maple, birch, ash, willow dan beech menggugurkan daun pada musim luruh dan tidak berdaun pada musim sejuk. Formula ini mengandaikan pokok mempunyai daun sepenuhnya, yang biasanya berlaku dari Jun hingga September di Hemisfera Utara. Konifer malar hijau mengekalkan kebanyakan jarumnya sepanjang tahun, jadi anggarannya berubah sedikit mengikut musim.

Bolehkah pemangkasan mempengaruhi hasilnya? Ya. Pembuangan dahan turut membuang daun pada dahan tersebut. Kalkulator ini tidak mempunyai input untuk pemangkasan, jadi pokok yang dipotong pucuknya atau dipangkas dengan banyak mempunyai lebih sedikit daun daripada yang dilaporkan.

Bagaimana jika spesies pokok saya tiada dalam senarai? Pilih padanan yang paling hampir berdasarkan jenis daun. Dalam kalangan spesies berdaun lebar, faktor bermula daripada willow pada 3.7 hingga maple pada 5.2, jadi menggantikan satu spesies berdaun lebar dengan spesies lain mengubah jawapan paling banyak kira-kira 40 peratus. Keempat-empat konifer berada antara 105.8 hingga 138.0, iaitu julat kira-kira 30 peratus.

Mengapakah umur menggunakan logaritma dan bukannya garis lurus? Pokok muda menambah daun dengan cepat semasa membina kanopi pertama, kemudian kadarnya menjadi perlahan apabila kanopi memenuhi ruang yang tersedia. Logaritma menggambarkan pola cepat-kemudian-perlahan ini dengan lebih baik berbanding garis lurus, yang akan terus menambah daun pada kadar tetap selama-lamanya.

Rujukan

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I., et al. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O., & Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. United States Forest Service. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/