Kalkulator Panjang Gelombang dan Frekuensi (v = fλ)
Tukar frekuensi kepada panjang gelombang dan sebaliknya menggunakan v = fλ. Masukkan mana-mana dua daripada panjang gelombang, frekuensi dan kelajuan gelombang, dengan kelajuan cahaya tepat sebagai nilai lalai.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentasi
Kalkulator Panjang Gelombang dan Frekuensi
Panjang gelombang ialah jarak dari satu puncak ke puncak seterusnya. Frekuensinya ialah bilangan kitaran yang melepasi satu titik tetap setiap saat. Kedua-duanya dihubungkan oleh kelajuan gelombang, jadi kalkulator ini menerima mana-mana dua daripada panjang gelombang, frekuensi dan kelajuan gelombang, lalu mengira yang ketiga.
Fungsi kalkulator
Pilih kuantiti yang hendak dikira. Dua yang lain menjadi medan input. Halaman ini menukar kedua-dua nilai kepada unit asas, menggunakan hubungan gelombang sekali, kemudian menukar jawapan kembali kepada unit yang dipilih untuknya. Jawapan yang sama turut disenaraikan dalam setiap unit lain bagi jenis yang sama, dan butang salin meletakkan ketiga-tiga kuantiti pada papan keratan.
| Kuantiti | Unit yang ditawarkan |
|---|---|
| Panjang gelombang | nanometer, mikrometer, milimeter, sentimeter, meter, kilometer |
| Frekuensi | hertz, kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz |
| Kelajuan gelombang | meter sesaat, kilometer sejam, batu sejam, kaki sesaat, knot |
Setiap faktor datang daripada daftar unit dikongsi laman ini, jadi meter yang digunakan di sini ialah meter yang digunakan pada setiap halaman lain. Keputusan dipaparkan kepada sepuluh angka bererti. Nilai di bawah 0.0001, atau sama dengan atau melebihi 1,000,000,000, dipaparkan dalam tatatanda saintifik.
Formula panjang gelombang dan frekuensi
Gelombang bergerak tepat sejauh satu panjang gelombang dalam satu kitaran. Dalam satu saat, gelombang itu melengkapkan kitaran, jadi ia meliputi panjang gelombang:
dengan ialah kelajuan gelombang dalam meter sesaat, ialah frekuensi dalam hertz (kitaran sesaat), dan ialah panjang gelombang dalam meter.
Hubungan yang sama, apabila disusun semula, memberikan dua jawapan yang lain:
Setiap susunan hanya melibatkan satu pendaraban atau satu pembahagian, jadi tiada hanyutan yang terkumpul seperti yang berlaku dalam rangkaian penjumlahan yang panjang.
Bagi cahaya yang bergerak melalui ruang kosong, kelajuan gelombangnya ialah kelajuan cahaya:
dengan ialah kelajuan cahaya dalam vakum. Medan kelajuan gelombang bermula pada nilai itu dan boleh diubah kepada mana-mana nilai lain. Bunyi dalam udara kering berhampiran 20 °C bergerak kira-kira pada 343 m/s, manakala cahaya dalam kaca biasa bergerak kira-kira dua pertiga daripada kelajuannya dalam vakum.
Pemalar yang tepat
Nombor di sebalik penukaran ini ialah takrif yang dipersetujui oleh badan piawaian, bukan ukuran yang boleh disemak semula melalui eksperimen yang lebih baik.
| Pemalar | Nilai | Tepat? | Sumber |
|---|---|---|---|
| Laju cahaya dalam vakum | 299,792,458 m/s | tepat mengikut takrif | Risalah SI, edisi ke-9 (2019); meter ditakrifkan daripada saat dan nombor ini |
| Hertz | 1 Hz ialah satu kitaran sesaat | tepat mengikut takrif | Risalah SI, edisi ke-9 |
| Awalan kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | tepat mengikut takrif | Risalah SI, edisi ke-9 |
| Nanometer | 0.000000001 m | tepat mengikut takrif | Risalah SI, edisi ke-9 |
| Kaki | 0.3048 m | tepat mengikut takrif | Perjanjian Ela dan Paun Antarabangsa (1959) |
| Batu sejam | 0.44704 m/s | tepat mengikut takrif | Perjanjian Ela Antarabangsa dan Paun (1959) |
| Knot | 1,852 m dalam 3,600 saat | tepat mengikut takrif | Persidangan Hidrografi Antarabangsa, Monaco (1929) |
| Kilometer sejam | 1,000 m dalam 3,600 saat | tepat mengikut takrif | Risalah SI, edisi ke-9 |
Kelajuan bunyi bukan pemalar daripada jenis ini. Kelajuan itu berubah mengikut suhu dan gas, jadi halaman ini menganggapnya sebagai nombor yang ditaip oleh pembaca, bukannya nombor yang ditakrifkannya.
Contoh berfungsi: panjang gelombang radio FM
Sebuah stesen memancar pada 100 MHz. Kelajuan gelombang ialah kelajuan cahaya kerana gelombang radio dalam udara bergerak hampir pada kelajuannya dalam vakum.
100 MHz ialah 100,000,000 Hz. Membahagikan 299,792,458 dengan 100,000,000 memberikan 2.99792458 m. Pembahagian itu hanya mengalihkan titik perpuluhan, jadi jawapannya tepat tanpa sebarang pembundaran. Halaman ini memaparkan 2.99792458 m, dan panjang gelombang yang sama sebagai 299.792458 cm, 2,997.92458 mm dan 2.99792458E9 nm.
Menjalankan pengiraan secara terbalik menyemak susunan itu. Mendarabkan 2.99792458 m dengan 100 MHz mengembalikan 299,792,458 m/s, iaitu kelajuan yang dimasukkan.
Contoh lain
| Gelombang | Diberikan | Jawapan |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2.4 GHz pada kelajuan cahaya | 0.1249135242 m, atau 12.49135242 cm |
| Radar | 1 GHz pada kelajuan cahaya | 0.299792458 m, atau 29.9792458 cm |
| Cahaya merah | 700 nm pada kelajuan cahaya | 428.27494 THz |
| Nada tala konsert dalam udara | 440 Hz pada 343 m/s | 0.7795454545 m, hampir 78 cm |
| Gelombang dengan kelajuan yang tidak diketahui | 0.5 m dan 440 Hz | 220 m/s |
Panjang gelombang radio menjadi lebih pendek apabila frekuensi meningkat, sebab itu isyarat 100 MHz memerlukan antena kira-kira satu meter panjang, manakala isyarat 2.4 GHz boleh dimuatkan di dalam telefon.
Susunan pengiraan aritmetik
Komputer menyimpan nombor ini dalam binari, dan kebanyakan pecahan perpuluhan tidak mempunyai bentuk binari yang tepat. Sepuluh angka bererti cukup luas untuk menunjukkan kesan kecil itu, jadi halaman ini disusun supaya kesan tersebut tidak masuk ke dalam jawapan jika boleh.
Hanya kuantiti yang dikira ditukar unit. Dua nilai yang ditaip dipaparkan tepat seperti yang ditaip. Menukar satu nilai kepada unit asas dan kembali semula mendarab dan membahagi dengan faktor yang sama, yang boleh mengubah digit terakhirnya: 7.7 km/h kembali daripada meter sesaat sebagai 7.699999999999999.
Sesetengah input tidak boleh menghasilkan nombor tepat melalui mana-mana susunan. Panjang gelombang 700 nm disimpan sebagai 0.0000007000000000000001 m dan bukannya 0.0000007 m, jadi frekuensinya menjadi 428,274,939,999,999.94 Hz dan bukannya nilai tepat 428,274,940,000,000 Hz. Pada sepuluh angka bererti, kedua-duanya dicetak sebagai 428.27494 THz, iaitu jawapan yang betul. Memasukkan 0.1 GHz bersama 0.2 GHz memberikan 300,000,000.00000006 Hz, dan halaman melaporkan nilai yang diterimanya tanpa mengemasnya menjadi nombor bulat yang tidak ditaip oleh sesiapa.
Sepuluh angka juga merupakan lebar paling kecil yang dapat mencetak kelajuan cahaya tanpa membundarkan mana-mana daripada sembilan digitnya.
Perkara yang ditolak oleh kalkulator
Kotak input menerima apa sahaja yang ditaip atau ditampal, dan pautan dikongsi boleh membawa apa-apa nilai, jadi pemeriksaan dilakukan dalam kod pengiraan, bukan dalam borang.
| Keadaan | Sebab tiada jawapan |
|---|---|
| Hanya satu nilai diberikan | Dua daripada tiga kuantiti diperlukan untuk menentukan kuantiti ketiga. |
| Nilai sifar atau kurang | Gelombang tanpa panjang, tanpa frekuensi atau tanpa kelajuan bukanlah gelombang yang perlahan; ia bukan gelombang, dan pembahagian dengan sifar tidak memberikan jawapan. |
| Nilai terlalu kecil untuk kekal selepas penukaran | Panjang gelombang 1e-320 nm menjadi sifar meter, lalu pembahagian selepas itu melaporkan frekuensi tidak terhingga bagi nombor yang dimasukkan oleh pembaca sebagai positif. |
| Jawapan di luar julat nombor | Kedua-dua input boleh berada dalam julat, tetapi hasilnya tidak, seperti kelajuan meter sesaat dibahagi dengan panjang gelombang yang menghampiri nombor terkecil yang boleh disimpan oleh komputer. |
| Unit yang tiada pada halaman | Pautan yang diedit secara manual atau sudah lapuk boleh menamakan unit yang tergolong dalam kuantiti lain. |
Perkara yang tidak dimodelkan oleh halaman ini
Halaman ini menggunakan satu kelajuan untuk keseluruhan gelombang. Bahan sebenar bersifat dispersif: kelajuan cahaya dalam kaca dan kelajuan bunyi dalam sesetengah bahan berubah sedikit mengikut frekuensi, menyebabkan prisma memisahkan cahaya putih kepada warna-warna. Satu angka tidak dapat menunjukkan perkara itu, jadi halaman ini melaporkan panjang gelombang yang sepadan dengan satu kelajuan yang diberikan.
Hubungan itu juga tidak membezakan halaju fasa daripada halaju kumpulan, yang berbeza dalam medium dispersif. Bagi gelombang dalam vakum, atau bunyi dalam udara pada keadaan biasa, kedua-duanya sama dan jawapannya kekal sah.
Soalan lazim
Bagaimanakah frekuensi ditukar kepada panjang gelombang? Bahagikan kelajuan gelombang dengan frekuensi. Bagi gelombang radio, kelajuannya ialah kelajuan cahaya, 299,792,458 m/s. Pada 100 MHz, panjang gelombangnya ialah 2.99792458 m.
Bagaimanakah panjang gelombang ditukar kepada frekuensi? Bahagikan kelajuan gelombang dengan panjang gelombang. Cahaya dengan panjang gelombang 700 nm mempunyai frekuensi 428.27494 THz.
Berapakah panjang gelombang isyarat Wi-Fi 2.4 GHz? Kira-kira 12.5 cm. Membahagikan 299,792,458 m/s dengan 2,400,000,000 Hz memberikan 0.1249135242 m, yang dipaparkan oleh halaman sebagai 12.49135242 cm.
Adakah kelajuan cahaya tepat? Ya. Sejak 1983, meter telah ditakrifkan daripada saat dan nilai 299,792,458 m/s, dan SI 2019 mengekalkan takrif itu. Nombor tersebut ditetapkan melalui persetujuan, jadi tiada ukuran masa depan dapat mengubahnya.
Adakah ini berfungsi untuk bunyi sama seperti untuk cahaya? Ya. Hubungan itu terpakai bagi mana-mana gelombang yang bergerak. Gantikan kelajuan gelombang dengan kelajuan bunyi dalam bahan tersebut, iaitu hampir 343 m/s bagi udara kering pada 20 °C, dan halaman ini mengira panjang gelombang bunyi. Kelajuan itu meningkat mengikut suhu, jadi ia merupakan nilai yang perlu dimasukkan, bukannya pemalar.
Mengapakah 100 MHz memberikan tepat 2.99792458 m? Kerana pembahagian dengan 100 MHz hanya mengalihkan titik perpuluhan bagi nilai tepat yang ditakrifkan. Kelajuan cahaya ialah tepat 299,792,458 m/s, jadi panjang gelombangnya tepat 2.99792458 m tanpa pembundaran pada mana-mana langkah.