Kalkulator Six Sigma - Alat DPMO & Tahap Sigma Percuma

Apakah kalkulator Six Sigma?

Kalkulator Six Sigma menukarkan tiga kiraan kepada tiga metrik kualiti. Kiraan tersebut ialah kecacatan yang ditemui, peluang berlakunya kecacatan pada setiap unit, dan unit yang dihasilkan. Metrik tersebut ialah DPMO (kecacatan bagi setiap sejuta peluang), hasil proses, dan tahap sigma. Kesemuanya menerangkan kekerapan sesuatu proses melakukan kesilapan serta perbandingan kadar itu dengan penanda aras yang diterbitkan.

Six Sigma ialah kaedah pengurusan kualiti yang bertujuan mengurangkan bilangan kecacatan yang dihasilkan oleh sesuatu proses. “Kecacatan” ialah apa-apa hasil yang gagal memenuhi keperluan, seperti komponen tercalar atau kesilapan pengebilan. “Peluang” ialah setiap kemungkinan tunggal untuk kecacatan sedemikian berlaku pada satu unit.

Cara menggunakan kalkulator

1. Masukkan bilangan kecacatan yang ditemui dalam tempoh pengukuran.
2. Masukkan bilangan peluang berlakunya kecacatan pada setiap unit. Ini ialah kiraan cara berbeza yang boleh menyebabkan kecacatan berlaku.
3. Masukkan bilangan unit yang diperiksa atau dihasilkan.
4. Kalkulator menyemak masukan dan memaparkan DPMO, hasil, serta tahap sigma.

Ketiga-tiga masukan mestilah nombor bulat. Peluang dan unit mestilah sekurang-kurangnya 1. Kecacatan tidak boleh negatif dan tidak boleh melebihi hasil darab peluang dengan unit.

Jika masukan melanggar salah satu peraturan tersebut, kalkulator memaparkan mesej pengesahan dan melaporkan tahap sigma sebagai 0. Kalkulator masih memaparkan DPMO dan hasil yang dikira selepas masukan yang salah dibetulkan: kiraan kecacatan negatif dibaca sebagai 0, kiraan peluang atau unit sifar atau negatif dibaca sebagai 1, dan kiraan kecacatan yang melebihi jumlah peluang dibaca sebagai jumlah tersebut.

Rumus DPMO

DPMO menskalakan kadar kecacatan yang diperhatikan kepada kadar bagi sejuta peluang, supaya proses yang berlainan saiz dapat dibandingkan pada skala yang sama.

$DPMO = \frac{\text{Kecacatan} \times 1{,}000{,}000}{\text{Peluang} \times \text{Unit}}$

DPMO yang lebih rendah bermaksud lebih sedikit kecacatan bagi jumlah kerja tertentu.

Rumus hasil proses

Hasil ialah bahagian peluang yang menghasilkan keluaran tanpa kecacatan, ditunjukkan sebagai peratusan.

$\text{Hasil} = \left(1 - \frac{\text{Kecacatan}}{\text{Peluang} \times \text{Unit}}\right) \times 100\%$

Rumus tahap sigma

Tahap sigma menyatakan semula kadar kecacatan sebagai kedudukan pada taburan normal piawai, iaitu lengkung berbentuk loceng yang digunakan secara meluas dalam statistik. Ia menunjukkan berapa sisihan piawai yang memisahkan purata proses daripada kecacatan.

$\text{Tahap Sigma} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Di sini $\Phi^{-1}$ ialah songsangan fungsi taburan kumulatif normal piawai, yang juga dikenali sebagai fungsi probit atau NORMSINV dalam perisian hamparan. Kalkulator ini menilainya menggunakan penghampiran nisbah Peter Acklam, iaitu kaedah yang tepat dalam lingkungan kira-kira satu bahagian dalam satu bilion merentasi keseluruhan julat hasil. Hasilnya dianjakkan ke atas sebanyak 1.5, iaitu konvensyen lama yang mengambil kira kecenderungan purata proses untuk hanyut sepanjang tempoh pengeluaran yang panjang.

Hubungan ini sama seperti yang mendasari jadual sigma piawai yang diterbitkan: DPMO sebanyak 3.4 bersamaan dengan 6σ, 233 bersamaan dengan 5σ, 6,210 bersamaan dengan 4σ, dan 66,807 bersamaan dengan 3σ. Tidak seperti penghampiran bentuk tertutup yang lebih lama dan kadangkala dipetik untuk pengiraan ini, kaedah ini kekal tepat di luar julat 3σ–6σ dan tidak gagal pada kadar kecacatan yang sangat rendah atau sangat tinggi. Kaedah ini juga tidak mempunyai had atas terbina dalam pada 6σ: proses dengan kadar kecacatan yang amat rendah boleh mendapat skor melebihi 6σ.

Sampel tanpa sebarang kecacatan akan membayangkan tahap sigma yang tidak terhingga. Untuk mengelakkan keadaan itu, kalkulator menurunkan hasil 100% sedikit di bawah 100% sebelum penukaran. Oleh itu, nilai tertinggi yang boleh dilaporkan ialah kira-kira 7.86σ.

Contoh pengiraan

Contoh 1. Satu barisan pengeluaran merekodkan 10 kecacatan merentasi 1,000 unit, setiap satunya dengan 100 peluang berlakunya kecacatan.

• Jumlah peluang: 100 × 1,000 = 100,000
• DPMO = (10 × 1,000,000) / 100,000 = 100.00
• Hasil = (1 − 10/100,000) × 100 = 99.99%
• Tahap sigma ≈ 5.22σ

Contoh 2. Barisan yang sama merekodkan 500 kecacatan pula.

• DPMO = (500 × 1,000,000) / 100,000 = 5,000.00
• Hasil = (1 − 500/100,000) × 100 = 99.50%
• Tahap sigma ≈ 4.08σ

Contoh 3. Proses yang lebih lama merekodkan 10,000 kecacatan daripada 100,000 peluang yang sama.

• DPMO = (10,000 × 1,000,000) / 100,000 = 100,000.00
• Hasil = (1 − 10,000/100,000) × 100 = 90.00%
• Tahap sigma ≈ 2.78σ

Contoh 4. Barisan itu merekodkan sifar kecacatan.

• DPMO = 0.00, Hasil = 100.00%
• Tahap sigma ≈ 7.86σ

Hasilnya tidak dihadkan pada 6σ. Nilai itu berhenti pada kira-kira 7.86σ hanya kerana pelarasan kecil yang diterangkan di atas, yang menghalang sampel sempurna daripada menghasilkan jawapan tidak terhingga.

Penanda aras tahap sigma

Kebanyakan syarikat beroperasi antara 3σ dengan 4σ. Peralihan daripada 3σ kepada 4σ mengurangkan kadar kecacatan kira-kira sepuluh kali ganda, yang biasanya dapat dilihat melalui pengurangan aduan pelanggan dan kerja pembaikan semula.

Penggunaan Six Sigma

Pengilang menggunakannya untuk menjejaki kecacatan pada barisan pemasangan. Hospital menggunakannya untuk mengurangkan kesilapan ubat dan prosedur. Bank dan syarikat insurans menggunakannya untuk mengurangkan kesilapan dalam pemprosesan urus niaga dan pengendalian tuntutan. Pasukan perisian menggunakannya untuk menjejaki pepijat bagi setiap keluaran. Apa-apa proses yang boleh diukur dalam unit dan kecacatan diskret boleh dinilai dengan cara ini.

Six Sigma sering digabungkan dengan pengilangan Lean, yang menyasarkan pembaziran dan kelewatan, bukannya kecacatan secara langsung; pendekatan gabungan ini dipanggil Lean Six Sigma. Kaedah berkaitan termasuk Pengurusan Kualiti Menyeluruh, yang memfokuskan budaya kualiti di seluruh organisasi, dan kawalan proses statistik, yang menggunakan carta kawalan untuk memantau tanda-tanda proses menyimpang daripada had toleransi.

Sejarah ringkas Six Sigma

Jurutera Motorola, Bill Smith, memperkenalkan Six Sigma pada 1986 sebagai kaedah statistik untuk mengurangkan kecacatan pengilangan. Motorola memenangi Anugerah Kualiti Kebangsaan Malcolm Baldrige pada 1988, sebahagiannya hasil pencapaian tersebut. General Electric menerima pakai Six Sigma di seluruh syarikat di bawah Ketua Pegawai Eksekutif Jack Welch mulai 1995, lalu menarik perhatian meluas di luar bidang pengilangan. Sepanjang tahun 2000-an, kaedah ini tersebar ke sektor kewangan, penjagaan kesihatan dan perkhidmatan, serta digabungkan dengan pengilangan Lean untuk membentuk Lean Six Sigma, iaitu versi yang paling lazim diajar dan digunakan kini.

Soalan lazim

Apakah DPMO? DPMO bermaksud kecacatan bagi setiap sejuta peluang. Ia ialah kadar kecacatan yang diskalakan kepada asas umum sebanyak satu juta peluang berlakunya kecacatan, yang membolehkan proses yang berlainan saiz dibandingkan.

Bagaimanakah tahap sigma dikira? Mula-mula kira DPMO, kemudian tukarkannya kepada pecahan hasil, selepas itu gunakan songsangan fungsi taburan kumulatif normal piawai pada hasil tersebut dan tambah 1.5. Penambahan 1.5 itu mengambil kira hanyutan proses jangka panjang yang lazim.

Mengapakah terdapat anjakan sigma sebanyak 1.5? Jurutera kualiti mendapati bahawa proses yang kelihatan stabil dalam jangka pendek cenderung hanyut kira-kira 1.5 sisihan piawai sepanjang tempoh yang lebih panjang. Penambahan 1.5 kepada pengiraan jangka pendek menghasilkan tahap sigma yang lebih mencerminkan prestasi jangka panjang, dan merupakan konvensyen yang digunakan dalam jadual sigma piawai yang diterbitkan.

Bolehkah tahap sigma melebihi 6σ atau kurang daripada 0? Kalkulator ini tidak mengehadkan tahap sigma pada 6σ, jadi proses dengan kadar kecacatan yang sangat rendah boleh mendapat skor lebih tinggi. Nilai tertinggi yang dilaporkan ialah kira-kira 7.86σ, yang dihasilkan oleh sampel tanpa kecacatan. Kalkulator ini tidak melaporkan tahap di bawah 0σ.

Apakah yang dikira sebagai “peluang”? Peluang ialah apa-apa cara berbeza yang boleh menyebabkan kecacatan berlaku pada satu unit. Papan litar dengan 50 titik pateri mempunyai 50 peluang bagi setiap papan untuk berlaku kecacatan berkaitan pateri.

Adakah hasil yang lebih tinggi sama dengan tahap sigma yang lebih tinggi? Tidak tepat. Hasil ialah peratusan mudah bagi keluaran tanpa kecacatan. Tahap sigma mengambil kira kedudukan peratusan itu pada taburan normal, jadi dua proses dengan hasil yang serupa boleh mempunyai tahap sigma yang berbeza apabila kiraan peluang berbeza.

Rujukan

1. Pyzdek, T., & Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (ed. ke-5). McGraw-Hill Education.
2. American Society for Quality. “What is Six Sigma?” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M., & Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.