Kalkulator Peraturan Fasa Gibbs - Kira Darjah Kebebasan

Apakah Peraturan Fasa Gibbs?

Peraturan fasa Gibbs ialah rumus dalam termodinamik, iaitu kajian tentang haba, tenaga dan jirim. Peraturan ini meramalkan berapa banyak keadaan, seperti suhu atau tekanan, yang boleh diubah secara bebas dalam suatu sistem tanpa mengubah fasa yang hadir pada keseimbangan. Fasa ialah bahagian sistem yang berbeza secara fizikal dan seragam, seperti ais, air cecair atau wap. Kalkulator ini menggunakan peraturan tersebut: masukkan bilangan komponen dan fasa, lalu kalkulator mengembalikan darjah kebebasan.

Formula Peraturan Fasa Gibbs

Peraturan ini ditulis seperti berikut:

$F = C - P + 2$

• F ialah darjah kebebasan: bilangan pemboleh ubah, seperti suhu, tekanan atau komposisi, yang boleh berubah secara bebas tanpa mengubah fasa yang hadir.
• C ialah bilangan komponen: bilangan minimum bahan kimia yang bebas yang diperlukan untuk menerangkan segala-galanya dalam sistem.
• P ialah bilangan fasa: kawasan yang berasingan secara fizikal dan seragam dalam sistem.
• 2 mewakili suhu dan tekanan, iaitu dua pemboleh ubah yang mempengaruhi kebanyakan sistem.

Ahli fizik Amerika, Josiah Willard Gibbs, menerbitkan peraturan tersebut antara 1875 dengan 1878, dalam makalah yang bertajuk "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances."

Asal usul formula

Dalam sistem dengan C komponen yang tersebar merentasi P fasa, setiap fasa memerlukan C − 1 nombor untuk menerangkan komposisinya, dan suhu serta tekanan pula terpakai pada seluruh sistem. Ini memberikan jumlah P(C − 1) + 2 pemboleh ubah.

Pada keseimbangan, setiap komponen mesti mempunyai potensi kimia yang sama, iaitu ukuran kecenderungannya untuk bergerak atau bertindak balas, dalam setiap fasa tempat komponen itu hadir. Ini menghasilkan (P − 1) × C persamaan yang mengehadkan sistem.

Menolak kekangan daripada pemboleh ubah menghasilkan peraturan berikut:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

Cara Mengira Darjah Kebebasan

1. Kira komponen. Ini ialah bilangan bahan yang bebas secara kimia dalam sistem. Air tulen dikira sebagai satu komponen, walaupun mengandungi hidrogen dan oksigen, kerana tiada tindak balas kimia berlaku.
2. Kira fasa. Ini ialah bilangan kawasan yang berasingan secara fizikal dan seragam, seperti ais, air cecair dan wap air yang wujud bersama.
3. Gunakan formula: F = C − P + 2.
4. Baca hasilnya. F positif ialah bilangan pemboleh ubah yang boleh berubah sementara setiap fasa kekal hadir. F = 0 bermaksud sistem hanya wujud pada satu suhu dan tekanan tepat. Hasil negatif bermaksud sistem seperti yang diterangkan tidak boleh wujud pada keseimbangan; kalkulator melaporkan 0 dan memberikan amaran tentangnya.

Contoh pengiraan

Air pada Titik Tiga

Air ialah satu komponen (C = 1). Pada titik tiga, ais, air cecair dan wap air semuanya wujud bersama, jadi terdapat tiga fasa (P = 3).

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

Titik tiga hanya boleh berlaku pada satu suhu dan tekanan tepat: kira-kira 0.01 °C dan 611.657 pascal bagi air.

Air Masin dengan Garam Pepejal

Sistem ini mempunyai dua komponen, air dan garam (C = 2), serta dua fasa: garam pepejal dan larutan garam (P = 2).

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

Dua pemboleh ubah, seperti suhu dan tekanan, boleh berubah secara bebas sementara kedua-dua fasa kekal hadir.

Sistem Tiga Komponen dengan Empat Fasa

Dengan tiga komponen (C = 3) dan empat fasa (P = 4):

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

Hanya satu pemboleh ubah, seperti suhu, boleh berubah secara bebas sebelum sesuatu fasa hilang.

Darjah Kebebasan Negatif

Formula boleh menghasilkan nombor negatif apabila suatu sistem diterangkan dengan lebih banyak fasa daripada yang dapat disokong oleh komponennya pada keseimbangan. Sebagai contoh, satu komponen dengan empat fasa menghasilkan:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

Nombor negatif tidak mempunyai makna fizikal kerana sistem tidak boleh mempunyai kebebasan kurang daripada sifar untuk mengubah keadaan. Kalkulator tetap memaparkan pengiraan aritmetik asal pada baris pengiraannya, jadi C = 1 dan P = 4 memaparkan "F = 1 - 4 + 2 = -1". Hasil itu sendiri dihadkan kepada 0, dan amaran dipaparkan di bawahnya: sistem boleh mempunyai paling banyak dua fasa lebih banyak daripada bilangan komponennya.

Had ini berpunca daripada peraturan itu sendiri. Dengan menetapkan F = 0 dalam F = C − P + 2, diperoleh P = C + 2, iaitu bilangan fasa terbesar yang boleh wujud bersama. Satu komponen membolehkan tiga fasa, iaitu titik tiga.

Aplikasi Peraturan Fasa Gibbs

• Kejuruteraan kimia: mereka bentuk proses penyulingan dan penghabluran, yang bilangan fasanya menentukan bilangan pemboleh ubah yang perlu dikawal oleh jurutera.
• Sains bahan dan metalurgi: meramalkan kelakuan aloi logam semasa rawatan haba dan penyejukan.
• Geologi: menerangkan gabungan mineral yang boleh terbentuk bersama dalam batuan pada suhu dan tekanan tertentu.
• Sains farmaseutikal: mengekalkan kestabilan kimia formulasi ubat dan meramalkan kelakuan semasa pengeringan beku.

Sejarah Peraturan Fasa Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) ialah ahli fizik matematik Amerika. Beliau membangunkan peraturan fasa sebagai sebahagian daripada kajian yang lebih luas tentang keseimbangan termodinamik, yang diterbitkan dalam Transactions of the Connecticut Academy of Sciences. Jurnal itu mempunyai edaran yang kecil, jadi hasil kerjanya pada mulanya tidak mendapat perhatian di Amerika Syarikat.

Para saintis Eropah terlebih dahulu menyedari kepentingannya. Ahli fizik James Clerk Maxwell membina model fizikal berdasarkan idea Gibbs, dan ahli kimia Wilhelm Ostwald menterjemahkan makalah Gibbs ke dalam bahasa Jerman pada 1892. Ahli kimia Belanda H. W. Bakhuis Roozeboom kemudiannya menggunakan peraturan itu pada sistem eksperimen sebenar, lalu membantu menjadikannya alat piawai dalam kimia fizikal.

Soalan lazim

Apakah peraturan fasa Gibbs?

Ia ialah persamaan, F = C − P + 2, yang memberikan bilangan pemboleh ubah, seperti suhu, tekanan atau komposisi, yang boleh berubah secara bebas dalam sistem pada keseimbangan tanpa mengubah fasa yang hadir.

Apakah maksud F = C − P + 2?

F ialah darjah kebebasan, C ialah bilangan komponen dan P ialah bilangan fasa. "+2" mengambil kira suhu dan tekanan, yang mempengaruhi kebanyakan sistem.

Apakah yang dikira sebagai fasa?

Fasa ialah bahagian sistem yang berbeza secara fizikal dan seragam, seperti ais, air cecair atau wap air. Dua cecair yang tidak bercampur, seperti minyak dan air, dikira sebagai dua fasa berasingan.

Apakah maksud hasil negatif?

Ini bermaksud sistem tidak boleh wujud pada keseimbangan seperti yang diterangkan kerana sistem itu mempunyai lebih banyak fasa daripada yang dapat disokong oleh komponennya. Kalkulator menghadkan hasil kepada 0 dan memaparkan amaran, manakala baris pengiraan masih memaparkan pengiraan negatif asal.

Adakah peraturan fasa terpakai pada sistem yang mempunyai tindak balas kimia?

Peraturan asas mengandaikan bahawa tiada tindak balas berlaku. Jika tindak balas bebas berlaku, setiap tindak balas mengurangkan bilangan komponen berkesan sebanyak satu.

Apakah hubungan peraturan fasa dengan gambar rajah fasa?

Pada gambar rajah tekanan-suhu bagi sistem satu komponen, kawasan fasa tunggal mempunyai F = 2, garis yang memisahkan dua fasa mempunyai F = 1, dan titik tiga tempat tiga fasa bertemu mempunyai F = 0.

Rujukan

1. Gibbs, J. W. (1878). "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances." Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
2. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (edisi ke-10). Oxford University Press.
3. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (edisi ke-8). McGraw-Hill Education.