Boutcirkeldiameter Calculator | Gratis BCD-tool

Wat is een calculator voor de boutcirkeldiameter?

Een calculator voor de boutcirkeldiameter (BCD) bepaalt de diameter van de cirkel die door de middelpunten van een reeks gelijkmatig verdeelde boutgaten loopt. Ingenieurs en monteurs gebruiken deze om te controleren of boutpatronen op onderdelen zoals wielen, flenzen en machinebehuizingen correct op één lijn komen.

Een boutcirkel, ook wel boutpatroon of steekcirkel genoemd, is een ring van gaten die onder gelijke hoeken rond een middelpunt zijn gerangschikt. De boutcirkeldiameter is de grootte van de cirkel die door het midden van elk gat in die ring loopt.

Formule voor de boutcirkeldiameter

De calculator heeft twee getallen nodig: het aantal boutgaten en de rechte afstand tussen twee aangrenzende gaten, gemeten van middelpunt tot middelpunt. De formule is:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

waarbij D de diameter van de steekcirkel is, a de afstand tussen twee aangrenzende gaten en n het aantal gaten.

Hier is π (pi) ongeveer 3,14159. De waarde π ÷ aantal gaten is een hoek in radialen, en daarvan wordt eerst de sinus bepaald.

Waarom de formule werkt

Boutgaten die gelijkmatig rond een cirkel zijn verdeeld, liggen op de hoekpunten van een regelmatige veelhoek. In een cirkel met diameter d volgt de rechte afstand tussen twee aangrenzende hoekpunten (een koorde) deze regel:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

waarbij n het aantal hoekpunten of gaten is. Oplossen naar de diameter geeft:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Dat is de formule die de calculator gebruikt.

De boutcirkeldiameter berekenen: uitgewerkt voorbeeld

Neem een boutpatroon met 6 gaten, met een onderlinge afstand van 15 mm van middelpunt tot middelpunt.

1. Deel π door het aantal gaten: π ÷ 6 = 0,5236 radialen, oftewel 30°.
2. Bepaal de sinus van die hoek: sin(30°) = 0,5.
3. Deel de gatafstand door die waarde: 15 ÷ 0,5 = 30.

De boutcirkeldiameter is 30 mm.

Dit komt overeen met een bekende eigenschap van zeshoeken: in een regelmatige zeshoek is de afstand tussen twee aangrenzende hoekpunten gelijk aan de straal van de cirkel. Omdat de straal hier 15 mm is, bedraagt de diameter 30 mm.

Voorbeeld: boutpatroon van een autowiel

Autowielen worden vaak aangeduid met een boutpatroon zoals "5x114.3", wat betekent: 5 gaten voor de wielbouten, gerangschikt op een boutcirkel van 114,3 mm. Bij 5 gaten is de koordeafstand tussen aangrenzende gaten op die cirkel 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Als 5 gaten en 67,2 mm worden ingevoerd in de calculator, levert die 114,33 mm op, wat wordt afgerond naar het aangegeven patroon van 114,3 mm. De resultaten worden op twee decimalen weergegeven.

Waar de boutcirkeldiameter van belang is

• Autowielen: een vervangingswiel moet overeenkomen met het aantal wielbouten en de boutcirkeldiameter van het voertuig, anders komen de wielbouten niet overeen met de naaf.
• Pijpflenzen: normen zoals ASME B16.5 en ISO 7005 leggen boutcirkeldiameters vast voor verschillende pijpafmetingen en drukklassen.
• Machinebouw: tandwielen, riemschijven en lagerhuizen gebruiken vaak cirkelvormige boutpatronen die exact moeten aansluiten op een bijpassend onderdeel.
• Constructiestaal: voetplaten van kolommen gebruiken ankerbouten die op een boutcirkel zijn gerangschikt om de kolom aan de fundering te bevestigen.

Beperkingen

De formule gaat ervan uit dat elk gat onder een gelijke hoek rond de cirkel ligt. Ze is niet van toepassing op patronen met ongelijke tussenafstanden. Het aantal gaten moet een geheel getal van 3 of meer zijn, dus de calculator weigert een fractionele invoer zoals 4,5. Minder dan drie punten kunnen geen unieke cirkel definiëren. Naarmate het aantal gaten toeneemt, leidt een kleine fout in de gemeten gatafstand tot een grotere fout in de berekende diameter. Zorgvuldige meting is daarom vooral belangrijk bij patronen met veel gaten.

Veelgestelde vragen

Wat is een boutcirkeldiameter?

Het is de diameter van de cirkel die door het midden van elk boutgat in een gelijkmatig verdeeld cirkelvormig patroon loopt. Deze wordt ook steekcirkeldiameter (PCD) genoemd.

Wat is de formule voor de boutcirkeldiameter?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, waarbij a de afstand tussen aangrenzende gaten is en n hun aantal, met de hoek uitgedrukt in radialen.

Wat is het minimale aantal gaten dat de calculator accepteert?

Drie. Een cirkel kan niet uniek worden bepaald door minder dan drie punten. Het aantal moet ook een geheel getal zijn, omdat een boutgat niet doormidden kan worden gesplitst.

Is de boutcirkeldiameter hetzelfde als de steekcirkeldiameter?

Ja, ze beschrijven dezelfde meting. "Steekcirkeldiameter" komt vaker voor in het ontwerp van tandwielen, terwijl "boutcirkeldiameter" gebruikelijker is voor boutverbindingen.

Is de maateenheid van belang?

Nee. De formule werkt met elke consistente eenheid. Als de gatafstand in millimeters wordt ingevoerd, is het resultaat in millimeters; als deze in inches wordt ingevoerd, is het resultaat in inches.

Kan deze formule worden gebruikt voor gaten met ongelijke tussenafstanden?

Nee. De formule gaat ervan uit dat de gaten onder gelijke hoeken rond de cirkel liggen. Voor ongelijke tussenafstanden zijn directe metingen of coördinatenmeetkunde nodig.

Referenties

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30e editie). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pijpflenzen en flensfittingen. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Pijpflenzen — Deel 1: stalen flenzen. International Organization for Standardization, 2010.