Rekenmachine voor pijlsnelheid

Een rekenmachine voor pijlsnelheid schat hoe snel een pijl de boog verlaat, in feet per second (fps), op basis van de IBO-snelheidsclassificatie van de boog en de eigen treklengte, het eigen trekgewicht en de eigen pijlconfiguratie van de boogschutter. Ook geeft de rekenmachine de kinetische energie en impuls van de pijl bij die snelheid weer.

Wat is IBO-snelheid?

IBO-snelheid is een snelheidsaanduiding die boogfabrikanten publiceren, genoemd naar de International Bowhunting Organization. Deze aanduiding meet hoe snel een boog schiet onder vaste testomstandigheden: een trekgewicht van 70 pound, een treklengte van 30 inches en een pijl van 350 grain. Dat pijlgewicht is 5 grain per pond trekgewicht.

Vrijwel geen enkele boogschutter schiet met precies die instellingen. Een kortere treklengte, een lagere trekkracht of een zwaardere pijl verandert allemaal de werkelijke snelheid. De rekenmachine begint met het IBO-getal en corrigeert dit voor de eigen configuratie van de boogschutter.

Hoe bereken je pijlsnelheid op basis van een IBO-classificatie?

De schatting gebruikt correcties die technici in de boogsport al tientallen jaren toepassen. Elke factor die afwijkt van de IBO-testomstandigheden verhoogt of verlaagt de snelheid met een vast aantal feet per second.

• Treklengte: tel 10 fps op voor elke inch boven 30 inch (76 cm), of trek 10 fps af voor elke inch daaronder.
• Trekkracht: tel 2 fps op voor elke pond boven 70 pond (32 kg), of trek 2 fps af voor elke pond daaronder.
• Pijlgewicht: de referentiepijl weegt 5 grain per pond trekkracht. Trek 1 fps af voor elke 3 grain die de werkelijke pijl meer weegt dan deze referentie, en tel 1 fps op voor elke 3 grain daaronder.
• Extra peesgewicht: uitrusting die aan de pees wordt toegevoegd, zoals een peepvizier, een D-loop of peesdempers, verlaagt de snelheid met 1 fps voor elke 3 grain die deze weegt.

Formule voor pijlsnelheid

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

waarbij v de geschatte snelheid in voet per seconde is, I de IBO-snelheid van de boog, l de treklengte in inch, w het trekgewicht in pond, a het pijlgewicht in grains en s het extra peesgewicht in grains.

Het resultaat wordt vervolgens omgerekend naar metrische eenheden met de exacte definitie 1 foot = 0,3048 meter.

De snelheid kan niet lager worden dan nul. Bij een zeer zware pijl wordt de schatting begrensd op 0 fps in plaats van een negatief getal op te leveren.

Kinetische energie en impuls

Zodra de snelheid bekend is, kunnen de kinetische energie en impuls worden bepaald aan de hand van het totale gewicht van de pijl in grain (gr) en de snelheid in feet per second (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

waarbij E de kinetische energie in voetpond is, p het momentum in slug-voet per seconde, a het pijlgewicht in grains en v de snelheid in voet per seconde.

Beide delers zijn constanten die al lange tijd in naslagwerken over de boogsport worden gebruikt. Ze komen voort uit dezelfde natuurkunde: een grain is 1/7000 van een pond, en door een gewicht in ponden te delen door de zwaartekracht in ft/s² wordt het omgerekend naar massa in slugs. Kinetische energie beschrijft hoeveel energie de pijl bij de inslag afgeeft. Impuls beschrijft hoe goed de pijl weerstand, zoals huid en bot, overwint en voorwaarts blijft doordringen. Jagers vergelijken beide waarden vaak met het minimum dat wordt aanbevolen voor het wild waarop zij jagen.

Uitgewerkt voorbeeld

Een boogschutter schiet met een boog met een IBO-classificatie van 320 fps, ingesteld op een trekkracht van 60 pound en een treklengte van 29 inches. De pijl weegt in totaal 400 grain en aan de pees zit 15 grain aan uitrusting.

1. Correctie voor treklengte: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Correctie voor trekkracht: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Gewicht van de referentiepijl: 5 × 60 = 300 grain
4. Correctie voor pijlgewicht: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Correctie voor peesgewicht: −15 / 3 = −5 fps
6. Geschatte snelheid: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

Bij 251,7 fps heeft de pijl van 400 grain ongeveer 56,3 foot (17,2 m)-lb kinetische energie en heeft hij een impuls van ongeveer 0,447 slug·ft/s.

Een boog die onder exact de IBO-referentieomstandigheden wordt geschoten, geeft het IBO-getal zelf als resultaat. Met 70 pond (32 kg), een treklengte van 30 inches en een pijl van 350 grain is het resultaat 320 fps, 97,5 m/s, 79,6 foot-lb kinetische energie en een impuls van 0,497 slug·ft/s.

Wat de rekenmachine accepteert

IBO-snelheid, trekkracht, treklengte en pijlgewicht moeten elk groter zijn dan nul. Extra peesgewicht mag nul zijn, maar niet negatief. Elke invoer moet een gewoon eindig getal zijn; een waarde die te groot is om te worden weergegeven, bijvoorbeeld een waarde die in een gedeelde link is geplakt, wordt afgewezen en niet als resultaat weergegeven. Als een veld leeg blijft, wordt het resultaat verborgen totdat het veld is ingevuld.

Hoe nauwkeurig is deze schatting?

De formule geeft een bruikbare schatting, geen meting. Er wordt geen rekening gehouden met factoren die de werkelijke pijlsnelheid ook veranderen, zoals het rendement van de boog, de timing van de nokken, de temperatuur, het peesmateriaal en de wrijving bij de pijlsteun. Een chronograaf, een apparaat dat de tijd meet waarin een pijl twee sensoren passeert, geeft de werkelijke waarde voor één specifieke boog en pijl. Boogschutters gebruiken de IBO-schatting vaak om configuraties te vergelijken of een pijlgewicht te kiezen en controleren de uiteindelijke waarde vervolgens met een chronograaf.

Veelgestelde vragen

Wat betekent IBO-snelheid? IBO-snelheid is de opgegeven snelheid van een boog onder een gestandaardiseerde test: een trekkracht van 70 pound, een treklengte van 30 inches en een pijl van 350 grain. Fabrikanten publiceren deze waarde zodat bogen onder gelijke omstandigheden kunnen worden vergeleken.

Waarom is mijn werkelijke pijlsnelheid lager dan de IBO-classificatie? De meeste boogschutters trekken minder dan 70 pond (32 kg) of schieten met pijlen die zwaarder zijn dan 5 grain per pond. Beide verlagen de snelheid ten opzichte van het IBO-getal. Een treklengte van minder dan 30 inch (76 cm) verlaagt de snelheid nog verder.

Betekent een zwaardere pijl altijd minder kinetische energie? Nee. Een zwaardere pijl vliegt langzamer, maar kinetische energie hangt zowel van het gewicht als van de snelheid af. Binnen een gematigd bereik kan een hoger pijlgewicht de kinetische energie verhogen, ook wanneer de snelheid daalt.

Wat is het verschil tussen kinetische energie en bewegingshoeveelheid? Kinetische energie meet de energie die bij de inslag vrijkomt. Bewegingshoeveelheid geeft aan in hoeverre de pijl ondanks weerstand voorwaarts blijft bewegen. Boogjagers zien kinetische energie als algemene kracht en bewegingshoeveelheid als doordringingsvermogen.

Kan deze rekenmachine een chronograaf vervangen? Nee. De rekenmachine past standaardcorrecties toe op een gepubliceerde classificatie. Een chronograaf meet de werkelijke snelheid van de combinatie van boog, pijl en losbeweging, inclusief effecten die de formule buiten beschouwing laat.

Wat gebeurt er als ik een zeer zware pijl invoer? De schatting stopt bij nul. Als de correctie voor het pijlgewicht het resultaat onder 0 fps zou brengen, geeft de rekenmachine 0 fps aan in plaats van een negatieve snelheid.