Golflengte- en frequentiecalculator (v = f λ)
Zet frequentie om in golflengte en andersom met v = f λ. Voer twee van de drie waarden in: golflengte, frequentie en golfsnelheid; de exacte lichtsnelheid is standaard ingesteld.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Documentatie
Golflengte- en frequentiecalculator
De golflengte van een golf is de afstand van de ene top tot de volgende. De frequentie is het aantal cycli dat elke seconde een vast punt passeert. De twee hangen samen via de snelheid waarmee de golf zich voortplant. Daarom berekent deze calculator de derde waarde uit twee van de drie: golflengte, frequentie en golfsnelheid.
Wat de calculator doet
Kies welke van de drie grootheden moet worden berekend. De andere twee worden de invoervelden. De pagina zet beide waarden om naar basiseenheden, past de golfrelatie eenmaal toe en zet het antwoord terug naar de daarvoor gekozen eenheid. Hetzelfde antwoord wordt ook in elke andere eenheid van dat type weergegeven, en met een kopieerknop worden alle drie de grootheden naar het klembord gekopieerd.
| Grootheid | Beschikbare eenheden |
|---|---|
| Golflengte | nanometer, micrometer, millimeter, centimeter, meter, kilometer |
| Frequentie | hertz, kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz |
| Golfsnelheid | meter per seconde, kilometer per uur, mijl per uur, voet per seconde, knopen |
Elke factor komt uit het gedeelde eenhedenregister van de website, dus de meter die hier wordt gebruikt is dezelfde meter als op alle andere pagina's. Resultaten worden weergegeven met tien significante cijfers. Een waarde kleiner dan 0,0001, of gelijk aan of groter dan 1.000.000.000, wordt in wetenschappelijke notatie weergegeven.
De formule voor golflengte en frequentie
Een golf legt in één cyclus precies één golflengte af. In één seconde voltooit hij cycli, dus legt hij golflengten af:
waarbij de golfsnelheid in meter per seconde is, de frequentie in hertz (cycli per seconde) en de golflengte in meter.
Dezelfde relatie, omgevormd, geeft de andere twee antwoorden:
Elke vorm is één vermenigvuldiging of één deling, dus hier stapelt de afrondingsfout zich niet op zoals bij een lange reeks optellingen.
Voor licht dat door de lege ruimte reist, is de golfsnelheid gelijk aan de lichtsnelheid:
waarbij de lichtsnelheid in vacuüm is. Het veld voor de golfsnelheid begint met die waarde en kan worden gewijzigd in elke andere waarde. Geluid in droge lucht bij ongeveer 20 °C plant zich voort met ongeveer 343 m/s, en licht in gewoon glas beweegt met ongeveer twee derde van zijn vacuümsnelheid.
Welke constanten exact zijn
De getallen achter deze omzettingen zijn definities waarover normalisatie-instellingen overeenstemming hebben bereikt, geen metingen die door een beter experiment kunnen worden herzien.
| Constante | Waarde | Exact? | Bron |
|---|---|---|---|
| Lichtsnelheid in vacuüm | 299.792.458 m/s | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie (2019); de meter is gedefinieerd aan de hand van de seconde en dit getal |
| Hertz | 1 Hz is één cyclus per seconde | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie |
| Voorvoegsels kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie |
| Nanometer | 0,000000001 m | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie |
| Voet | 0,3048 m | exact per definitie | Internationale overeenkomst inzake yard en pond (1959) |
| Mijl per uur | 0,44704 m/s | exact per definitie | Internationale overeenkomst inzake yard en pond (1959) |
| Knoop | 1.852 m in 3.600 s | exact per definitie | Internationale Hydrografische Conferentie, Monaco (1929) |
| Kilometer per uur | 1.000 m in 3.600 s | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie |
De geluidssnelheid is niet zo'n constante. Ze verandert met de temperatuur en het gas, dus behandelt de pagina haar als een getal dat de lezer invoert, en niet als een waarde die door de pagina wordt gedefinieerd.
Uitgewerkt voorbeeld: de golflengte van een FM-radiozender
Een zender werkt op 100 MHz. De golfsnelheid is de lichtsnelheid, omdat radiogolven in lucht zich vrijwel met hun vacuümsnelheid voortplanten.
100 MHz is 100.000.000 Hz. Het delen van 299.792.458 door 100.000.000 geeft 2,99792458 m. Die deling verschuift alleen de komma, dus het antwoord is exact en er gaat niets door afronding verloren. De pagina toont 2,99792458 m, en dezelfde golflengte als 299,792458 cm, 2.997,92458 mm en 2,99792458E9 nm.
Door de berekening omgekeerd uit te voeren, wordt de opstelling gecontroleerd. Vermenigvuldiging van 2,99792458 m met 100 MHz geeft opnieuw 299.792.458 m/s, de ingevoerde snelheid.
Meer voorbeelden
| Golf | Gegeven | Antwoord |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz met de lichtsnelheid | 0,1249135242 m, of 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz met de lichtsnelheid | 0,299792458 m, of 29,9792458 cm |
| Rood licht | 700 nm met de lichtsnelheid | 428,27494 THz |
| Concertstemming in lucht | 440 Hz bij 343 m/s | 0,7795454545 m, dicht bij 78 cm |
| Een golf met onbekende snelheid | 0,5 m en 440 Hz | 220 m/s |
Radiogolflengten worden korter naarmate de frequentie stijgt. Daarom heeft een signaal van 100 MHz een antenne van ongeveer een meter nodig, terwijl een signaal van 2,4 GHz in een telefoon past.
Hoe de berekening is opgebouwd
Computers slaan deze getallen binair op, en de meeste decimale breuken hebben geen exacte binaire vorm. Tien significante cijfers zijn breed genoeg om die ruis te tonen, dus de pagina is zo ingericht dat die waar mogelijk uit het antwoord wordt gehouden.
Alleen de berekende grootheid wordt omgerekend. De twee ingevoerde waarden worden precies weergegeven zoals ze zijn ingevoerd. Een waarde naar een basiseenheid en terug omzetten vermenigvuldigt en deelt door dezelfde factor, waardoor het laatste cijfer kan verschuiven: 7,7 km/h komt vanuit meter per seconde terug als 7,699999999999999.
Sommige invoerwaarden kunnen bij geen enkele bewerking een exact getal opleveren. Een golflengte van 700 nm wordt opgeslagen als 0,0000007000000000000001 m in plaats van 0,0000007 m, waardoor de frequentie uitkomt op 428.274.939.999.999,94 Hz in plaats van het exacte 428.274.940.000.000 Hz. Met tien significante cijfers worden beide weergegeven als 428,27494 THz, wat het juiste antwoord is. Het invoeren van 0,1 GHz plus 0,2 GHz geeft 300.000.000,00000006 Hz, en de pagina rapporteert de waarde die eraan is gegeven in plaats van die af te ronden tot het ronde getal dat niemand heeft ingevoerd.
Tien cijfers is ook de kleinste breedte waarbij de lichtsnelheid wordt weergegeven zonder een van de negen cijfers af te ronden.
Wat de rekenmachine weigert
Een invoervak accepteert alles wat wordt getypt of geplakt, en een gedeelde link kan elke waarde bevatten. Daarom bevinden de controles zich in de berekeningscode en niet in het formulier.
| Situatie | Waarom er geen antwoord is |
|---|---|
| Slechts één waarde gegeven | Twee van de drie grootheden zijn nodig om de derde vast te leggen. |
| Een waarde van nul of minder | Een golf zonder lengte, frequentie of snelheid is geen trage golf maar geen golf, en delen door nul levert geen antwoord op. |
| Een waarde die te klein is om de omzetting te doorstaan | Een golflengte van 1e-320 nm wordt nul meter, waarna de deling een oneindige frequentie zou rapporteren voor een getal dat de lezer als positief heeft ingevoerd. |
| Een antwoord buiten het getallenbereik | Beide invoerwaarden kunnen binnen het bereik liggen terwijl het resultaat dat niet doet, bijvoorbeeld een snelheid in meter per seconde gedeeld door een golflengte dicht bij het kleinste getal dat een computer kan bevatten. |
| Een eenheid die de pagina niet heeft | Een handmatig bewerkte of verouderde link kan een eenheid noemen die bij een andere grootheid hoort. |
Wat de pagina niet modelleert
De pagina past één snelheid toe op de hele golf. Werkelijke materialen zijn dispersief: de lichtsnelheid in glas en de geluidssnelheid in sommige materialen veranderen enigszins met de frequentie. Zo splitst een prisma wit licht in kleuren. Eén getal kan dat niet weergeven, dus rapporteert de pagina de golflengte die hoort bij de ene opgegeven snelheid.
De relatie maakt ook geen onderscheid tussen fasesnelheid en groepssnelheid, die in een dispersief medium van elkaar verschillen. Voor een golf in vacuüm, of voor geluid in lucht onder normale omstandigheden, zijn ze gelijk en blijft het antwoord geldig.
Veelgestelde vragen
Hoe zet je frequentie om in golflengte? Deel de golfsnelheid door de frequentie. Voor een radiogolf is de snelheid de lichtsnelheid, 299.792.458 m/s. Bij 100 MHz is de golflengte 2,99792458 m.
Hoe zet je golflengte om in frequentie? Deel de golfsnelheid door de golflengte. Licht van 700 nm heeft een frequentie van 428,27494 THz.
Wat is de golflengte van een Wi-Fi-signaal van 2,4 GHz? Ongeveer 12,5 cm. Het delen van 299.792.458 m/s door 2.400.000.000 Hz geeft 0,1249135242 m, dat de pagina weergeeft als 12,49135242 cm.
Is de lichtsnelheid exact? Ja. Sinds 1983 wordt de meter gedefinieerd aan de hand van de seconde en het getal 299.792.458 m/s, en de SI van 2019 heeft die definitie behouden. Het getal ligt door afspraak vast, dus toekomstige metingen kunnen het niet veranderen.
Werkt dit zowel voor geluid als voor licht? Ja. De relatie geldt voor elke zich voortplantende golf. Vervang de golfsnelheid door de geluidssnelheid in het materiaal, ongeveer 343 m/s voor droge lucht bij 20 °C, en de pagina berekent de geluidsgolflengte. Die snelheid neemt toe met de temperatuur, dus het is een waarde die moet worden ingevoerd en geen constante.
Waarom geeft 100 MHz precies 2,99792458 m? Omdat delen door 100 MHz alleen de komma van een exact gedefinieerde waarde verschuift. De lichtsnelheid is exact 299.792.458 m/s, dus de golflengte is exact 2,99792458 m, zonder afronding bij welke stap dan ook.