Celle-EMF Kalkulator - Gratis Nernst Likning Verktøy

Hva er en kalkulator for cellens EMK?

En kalkulator for cellens EMK finner den elektromotoriske kraften (EMK) til en elektrokjemisk celle, slik som et batteri. EMK er spenningen cellen produserer, målt i volt. Kalkulatoren bruker Nernst-ligningen, som justerer en celles standardspenning for den faktiske temperaturen og de faktiske konsentrasjonene av kjemikaliene som er involvert.

Hva er EMK?

Elektromotorisk kraft er den elektriske drivkraften som driver strøm gjennom en krets. I en celle kommer den fra en kjemisk reaksjon kalt en redoksreaksjon, der elektroner beveger seg fra ett stoff til et annet. EMK er den maksimale spenningen cellen kan levere.

Nernst-ligningen

Nernst-ligningen gir cellespenningen under alle betingelser, ikke bare de standardbetingelsene som brukes i lærebøker.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Der:

• E er cellepotensialet (EMK), i volt.
• E° er standard cellepotensial, i volt. Dette er spenningen målt når alle kjemikaliene som er involvert har en konsentrasjon på 1 mol/L (eller 1 atm for gasser) og temperaturen er 25 °C.
• R er gasskonstanten, 8,314 J/(mol·K).
• T er temperaturen, i kelvin.
• n er antall elektroner som overføres i reaksjonen.
• F er Faraday-konstanten, 96 485 coulomb per mol elektroner.
• Q er reaksjonskvotienten, et tall som beskriver det nåværende forholdet mellom produkter og reaktanter.

Hva er reaksjonskvotienten (Q)?

For en reaksjon aA + bB → cC + dD er reaksjonskvotienten:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Klammeparenteser betyr konsentrasjon. Q er lik 1 når alle stoffer er ved standardkonsentrasjon, noe som gjør at hele korreksjonsleddet faller bort og lar E være lik E°.

Hvordan beregne cellens EMK

1. Finn standard cellepotensial (E°). Slå dette opp i en tabell over standard reduksjonspotensialer, i volt.
2. Noter temperaturen (T) i kelvin. For å konvertere fra celsius, legg til 273,15.
3. Tell antall overførte elektroner (n) fra den balanserte redoksreaksjonen.
4. Finn reaksjonskvotienten (Q) fra konsentrasjonene av reaktantene og produktene.
5. Sett tallene inn i ligningen for å finne E, EMK-en i volt.

Kalkulatoren på denne siden gjør dette automatisk. Den viser også en oppdeling av hvert ledd (E°, RT/nF og ln(Q)), slik at beregningen kan kontrolleres for hånd.

Regneeksempel

Ta en celle med:

• Standardpotensial (E°): 1,10 V
• Temperatur: 298 K (omtrent 25 °C)
• Overførte elektroner (n): 2
• Reaksjonskvotient (Q): 1,5

Finn først RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0,012839 \text{ V}$

Finn deretter ln(Q):

$\ln(1,5) \approx 0,4055$

Multipliser de to, og trekk deretter fra E°:

$E = 1,10 - (0,012839 \times 0,4055) \approx 1,10 - 0,0052 = 1,0948 \text{ V}$

Cellens EMK under disse betingelsene er omtrent 1,0948 V, litt under standardpotensialet på 1,10 V.

Forenklet ligning ved 25 °C

Ved nøyaktig 25 °C (298,15 K) gjør lærebøker ofte om den naturlige logaritmen til grunntall 10 og slår sammen konstantene til ett enkelt tall:

$E = E° - \frac{0,0592}{n} \log_{10}(Q)$

Denne snarveien gir samme svar som den fulle ligningen, innenfor avrunding, bare ved 25 °C. Kalkulatoren på denne siden bruker alltid den fulle ligningen med den faktiske temperaturen som er angitt, slik at den forblir nøyaktig ved enhver temperatur.

Når betyr Nernst-ligningen noe?

• Batterier. Batterispenningen synker etter hvert som kjemikaliene inni brukes opp, fordi Q beveger seg bort fra 1. Nernst-ligningen forutsier hvor mye spenningen faller.
• Korrosjon. Ingeniører bruker den til å anslå hvor sannsynlig det er at et metall korroderer i et gitt miljø.
• Konsentrasjonsceller. En celle kan bygges av de samme to halvreaksjonene ved forskjellige konsentrasjoner. Her er E° null, så hele spenningen kommer fra Nernst-leddet.
• Kjemitimer. Det er et standardtema for å vise hvordan termodynamikk henger sammen med elektrisitet.

Ofte stilte spørsmål

Hvilke enheter bruker Nernst-ligningen?

E og E° er i volt. T er i kelvin, ikke celsius. R og F er faste konstanter (8,314 J/(mol·K) og 96 485 C/mol). Q har ingen enhet, siden det er et forhold mellom konsentrasjoner.

Hvorfor er den beregnede EMK-en min negativ?

En negativ EMK betyr at reaksjonen, slik den er skrevet, ikke skjer av seg selv i forover-retningen. Den ville i stedet gå baklengs. Dette kan også skje hvis anoden og katoden ble byttet om ved en feil, eller hvis E° ble angitt med feil fortegn.

Hvordan påvirker temperaturen cellepotensialet?

Å øke temperaturen øker størrelsen på korreksjonsleddet RT/(nF). For de fleste reaksjoner gir dette en liten forskjell på noen millivolt per 10 °C endring, selv om den eksakte effekten avhenger av reaksjonen.

Hva betyr det hvis Q er lik 1?

Når Q er lik 1, er ln(Q) lik 0, slik at korreksjonsleddet forsvinner og E er lik E°. Dette skjer når hver reaktant og hvert produkt er ved sin standardkonsentrasjon.

Kan Nernst-ligningen brukes for konsentrasjonsceller?

Ja. I en konsentrasjonscelle er det samme redokspar til stede på begge sider, slik at E° er null, og ligningen forenkles til:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{katode}}}{[C]_{\text{anode}}}\right)$

Hva er forskjellen mellom E° og E°'?

E° er standardpotensialet under standard laboratoriebetingelser. E°' er «formalpotensialet», en versjon justert for en fast pH eller andre løsningsbetingelser, og er vanlig i biokjemi.

Hvem oppfant Nernst-ligningen?

Den tyske kjemikeren Walther Nernst utledet ligningen i 1889, og knyttet dermed termodynamikk til elektrokjemi. Han vant Nobelprisen i kjemi i 1920, i stor grad for dette og relatert arbeid med kjemisk likevekt.