Allelfrekvens Kalkulator | Befolkningsgenetisk Analyseverktøy

Hva er allelfrekvens?

Allelfrekvens er andelen av én variant av et gen, kalt en allel, blant alle kopier av dette genet i en populasjon. Det er et av de grunnleggende målene i populasjonsgenetikk, studiet av hvordan gener varierer og endrer seg på tvers av grupper av organismer.

De fleste dyr og planter, inkludert mennesker, er diploide. Hvert individ bærer to kopier av hvert gen, én fra hver forelder. En populasjon på N individer har derfor 2 N kopier av hvert gen. Allelfrekvens teller hvor mange av disse 2 N kopiene som er den spesifikke varianten som studeres.

Formel for allelfrekvens

Formelen for en diploid populasjon er:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ er allelfrekvensen, en verdi mellom 0 og 1
• $n_A$ er antallet kopier av allelen som finnes i populasjonen
• $N$ er antallet individer
• $2N$ er det totale antallet genkopier, siden hvert individ har to

En populasjon på 100 individer har for eksempel 200 kopier av et bestemt gen. Hvis 50 av disse kopiene er allelen som studeres, er frekvensen 50 ÷ 200 = 0,25, eller 25 %.

Slik beregnes allelfrekvens med dette verktøyet

Kalkulatoren trenger to tall.

Totalt antall individer (N). Tell hvert medlem av populasjonen som undersøkes. Angi dette som et positivt heltall.

Alleleforekomster. Tell allelkopier, ikke personer. Et individ som er homozygot (bærer to kopier av allelen) bidrar med 2 til dette antallet. Et heterozygot individ (bærer én kopi) bidrar med 1. En person uten noen av kopiene bidrar med 0.

Begge feltene tar heltall. Verktøyet deler antallet forekomster på det dobbelte av populasjonsstørrelsen og viser resultatet som et desimaltall mellom 0 og 1, avrundet til fire desimaler. Det viser en feilmelding for en brøk i et av feltene, for et negativt antall forekomster, for en populasjon på null eller færre individer, og for et antall forekomster over 2 N, siden så mange kopier ikke kan finnes i en diploid populasjon av denne størrelsen. Ingen frekvens vises når et felt er tomt eller inneholder en feil.

Under resultatet tegner verktøyet et punktnett for allelpoolen. Ett punkt representerer én genkopi, så diagrammet inneholder 2 N punkter, og de fargede punktene er kopiene av allelen som studeres. For populasjoner større enn 50 individer begrenses diagrammet til 100 punkter og viser det samme forholdet.

Regneeksempel

Anta at en studie undersøker 100 personer. Av disse er 10 homozygote for allelen, og 30 er heterozygote.

Allelkopier = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Populasjonskopier = 100 × 2 = 200

Allelfrekvens = 50 ÷ 200 = 0,25

Allelen finnes i en fjerdedel av alle genkopiene i denne populasjonen.

Beregning fra genotypeopplysninger

Forskere begynner ofte med opptelling av genotyper i stedet for en direkte opptelling av allelkopier. To relaterte formler dekker dette.

Fra genotypeantall. Hvis $n_{AA}$ personer er homozygote for allel A og $n_{AB}$ er heterozygote, av totalt N personer:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Fra genotypefrekvenser. Hvis andelene av hver genotype allerede er kjent:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

I en gruppe der 25 % er AA, 50 % er Aa og 25 % er aa, er frekvensen av A 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Ulike ploidinivåer

Kalkulatoren er laget for diploide organismer, men den samme ideen gjelder også organismer med et annet antall genkopier:

• Haploid (1 kopi): $f = n_A / N$
• Triploid (3 kopier): $f = n_A / 3N$
• Tetraploid (4 kopier): $f = n_A / 4N$

Bakterier og enkelte sopper er haploide. Noen planter, for eksempel enkelte potet- og hvetesorter, er triploide eller tetraploide.

Tolkning av resultatet

Resultatet er et desimaltall fra 0 (allelen mangler) til 1 (alle genkopiene i populasjonen er denne allelen). En frekvens over 0,5 betyr at allelen er den vanligste varianten på dette stedet i genomet. Genetikere oppgir ofte i stedet den mindre allelfrekvensen, som er frekvensen til den sjeldnere varianten: for to alleler er den minste av f og 1 - f.

Grovt veiledende nivåer som brukes i genetikk:

• Under 0,05: en sjelden allel. Mange sjeldne varianter er nye mutasjoner eller holdes sjeldne av naturlig seleksjon.
• 0,05 til 0,95: en vanlig variant som finnes hos en merkbar andel av populasjonen.
• Over 0,95: nær fiksering, det vil si at allelen nesten er den eneste varianten som er igjen i populasjonen.

Utvalgsstørrelsen påvirker hvor pålitelig en frekvens kan anses å være. Et estimat fra 20 personer har langt større usikkerhet enn det samme tallet fra 2 000 personer, særlig for sjeldne alleler.

Allelfrekvens og Hardy-Weinberg-likevekt

Hardy-Weinberg-prinsippet, som uavhengig ble beskrevet av G. H. Hardy og Wilhelm Weinberg i 1908, forutsier genotypefrekvenser ut fra allelfrekvenser i en populasjon som ikke er i utvikling. Hvis allel A har frekvens p og allel a har frekvens q, med p + q = 1, er de forventede genotypefrekvensene:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Denne forutsigelsen gjelder bare når populasjonen oppfyller flere betingelser: ingen seleksjon, ingen nye mutasjoner, ingen migrasjon, tilfeldig paring og en svært stor populasjon. Virkelige populasjoner bryter ofte én eller flere av disse reglene, slik at målte genotypefrekvenser kan avvike fra Hardy-Weinberg-forutsigelsen. En frekvens på 0,30 for allel A betyr ikke automatisk at 9 % av populasjonen (0,30²) er homozygot AA; dette tallet gjelder bare hvis populasjonen er i likevekt.

Eksempel: bærerscreening for Tay-Sachs sykdom

Data om allelfrekvens brukes i praktiske screeningprogrammer. Tay-Sachs sykdom er en alvorlig arvelig lidelse som skyldes en recessiv allel. En person må ha to kopier av allelen, én fra hver forelder, for å bli syk.

I askenasiske jødiske populasjoner bærer omtrent 1 av (2,5 cm) 30 personer (omtrent 3,3 %) én kopi av allelen. I befolkningen generelt er omtrent 1 av (2,5 cm) 300 personer (omtrent 0,33 %) bærer. Bærere er friske; allelen forårsaker bare sykdom hos en person som arver den fra begge foreldrene.

Hvis to ubeslektede askenasiske jødiske bærere får et barn, er sannsynligheten for at barnet blir sykt 1/4, standardforholdet for en recessiv tilstand når begge foreldrene bærer én kopi. Kombinert med sannsynligheten for at to tilfeldige foreldre fra denne populasjonen begge er bærere, (1/30) × (1/30) × 1/4, blir den samlede risikoen omtrent 1 av (2,5 cm) 3 600 fødsler.

I befolkningen generelt gir den samme beregningen, (1/300) × (1/300) × 1/4, omtrent 1 av (2,5 cm) 360 000 fødsler. Den tidobbelte forskjellen i bærerfrekvens mellom de to populasjonene er grunnen til at bærerscreening rutinemessig tilbys personer med askenasisk-jødisk bakgrunn.

Vanlige feil

Å telle personer i stedet for alleler. Ti personer som er homozygote for en allel, representerer 20 allelkopier, ikke 10.

Å anta Hardy-Weinberg-likevekt uten å kontrollere det. Virkelige populasjoner kan avvike fra likevekten på grunn av innavl, seleksjon eller populasjonsstruktur.

Å blande separate populasjoner. Når prøver fra to grupper med ulike allelfrekvenser slås sammen, gir det samlede tallet en nøyaktig beskrivelse av ingen av gruppene, og det kan skape et tilsynelatende overskudd av homozygoter, kjent som Wahlund-effekten.

Å bruke den diploide formelen for X-bundne gener. Siden menn har ett X-kromosom og kvinner har to, trenger allelfrekvensen for X-bundne gener en egen formel:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{kvinner med } X^AX^A) + \text{kvinner med } X^AX^a + \text{menn med } X^A}{2 \times \text{antall kvinner} + \text{antall menn}}$

Ofte stilte spørsmål

Hva er forskjellen mellom en allel og et gen? Et gen er en arvelig enhet som påvirker en egenskap. En allel er én bestemt variant av dette genet. Genet for ABO-blodtype har tre vanlige alleler, A, B og O, og hver person bærer to av dem, én fra hver forelder.

Hva er forskjellen mellom allelfrekvens og genotypefrekvens? Allelfrekvens teller individuelle genkopier i hele populasjonen. Genotypefrekvens teller personer etter hvilket allelpar de bærer. I en gruppe på 100 personer med 25 AA-, 50 Aa- og 25 aa-individer er genotypefrekvensen for AA 0,25, mens frekvensen av allel A er 0,50, siden den teller hver A-kopi på tvers av alle tre gruppene.

Hvorfor er allelfrekvens viktig i medisin? Sykdommer som skyldes recessive alleler, er vanligere i populasjoner der allelfrekvensen er høyere. Når frekvensen i en bestemt populasjon er kjent, kan helsetjenestene rette bærerscreening og genetisk veiledning mot de områdene der dette vil hjelpe flest mennesker.

Hvor mange personer må tas med i utvalget for et pålitelig estimat? Det avhenger av hvor sjelden allelen er. En vanlig allel, med en frekvens mellom 0,20 og 0,80, kan vanligvis estimeres godt fra 100 til 200 personer. En sjelden allel krever et mye større utvalg, ofte flere hundre personer, fordi for få kopier dukker opp i et lite utvalg til å gi et stabilt estimat.

Kan allelfrekvens endre seg over tid? Ja. Naturlig seleksjon, tilfeldig genetisk drift, migrasjon mellom populasjoner og nye mutasjoner forskyver allelfrekvenser gjennom generasjoner. Genetisk drift har størst effekt i små populasjoner, der tilfeldige hendelser kan øke eller redusere en frekvens kraftig fra én generasjon til den neste.

Hvordan beregnes allelfrekvens fra genotypeantall? Tell sammen alle kopiene av allelen: hvert homozygot individ bidrar med to, og hvert heterozygot individ bidrar med én. Del på det dobbelte av det totale antallet individer. Formelen er $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referanser

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelian proportions in a mixed population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L. og Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4. utg.). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). A global reference for human genetic variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/