Beregn PCR-effektivitet fra Ct-verdier og fortynningsfaktorer. Analyser standardkurver, bestem amplifikasjonseffektivitet, og valider kvantitative PCR-eksperimenter.
Verdien må være positiv
Verdien må være positiv
Verdien må være positiv
Verdien må være positiv
Verdien må være positiv
Skriv inn gyldige data for å generere diagram
qPCR effektivitet er et mål på hvor godt PCR reaksjonen fungerer. En effektivitet på 100% betyr at mengden PCR-produkt dobles med hver syklus under den eksponentielle fasen.
Effektiviteten beregnes fra hellingen av standardkurven, som oppnås ved å plotte Ct verdiene mot logaritmen av den opprinnelige mal-konsentrasjonen (fortynningsserie).
Effektiviteten (E) beregnes ved hjelp av formelen:
E = 10^(-1/slope) - 1
Kvantitativ Polymerase Chain Reaction (qPCR) effektivitet er en kritisk parameter som direkte påvirker nøyaktigheten og påliteligheten til dine qPCR-experimenter. qPCR effektivitet kalkulatoren hjelper forskere med å bestemme hvor effektivt PCR-reaksjonene deres amplifiserer mål-DNA-sekvenser med hver termisk syklus. Ideelle qPCR-reaksjoner bør ha en effektivitet mellom 90-110%, noe som indikerer at mengden PCR-produkt omtrent dobles med hver syklus under den eksponentielle fasen.
Dårlig amplifikasjonseffektivitet kan føre til unøyaktig kvantifisering, upålitelige resultater og feilaktige eksperimentelle konklusjoner. Ved å beregne og overvåke qPCR-effektiviteten kan du optimalisere reaksjonsbetingelsene, validere primerdesignene og sikre kvaliteten på kvantitative PCR-dataene dine.
Denne kalkulatoren bruker standardkurvemetoden, som plottet syklus terskel (Ct) verdier mot logaritmen av malekonsentrasjonen (representert ved serielle fortynninger), for å bestemme effektiviteten til qPCR-analysen din. Den resulterende skråningen av denne standardkurven brukes deretter til å beregne amplifikasjonseffektiviteten ved hjelp av en enkel matematisk formel.
Effektiviteten til en qPCR-reaksjon beregnes fra skråningen av standardkurven ved hjelp av følgende formel:
Hvor:
For en ideell PCR-reaksjon med 100% effektivitet (perfekt dobling av amplikonene med hver syklus), ville skråningen vært -3.32. Dette er fordi:
10^{(-1/-3.32)} - 1 = 10^{0.301} - 1 = 2 - 1 = 1.0 \text{ (eller 100%)}
Effektiviteten i prosent beregnes ved å multiplisere den desimale effektiviteten med 100:
\text{Effektivitet (%)} = E \times 100\%
Standardkurven opprettes ved å plotte Ct-verdiene (y-akse) mot logaritmen av den innledende malekonsentrasjonen eller fortynningsfaktoren (x-akse). Forholdet mellom disse variablene bør være lineært, og kvaliteten på dette lineære forholdet vurderes ved hjelp av bestemmelseskoeffisienten (R²).
For pålitelige qPCR-effektivitetsberegninger:
Datapreparering: Kalkulatoren tar Ct-verdiene dine for hvert fortynningspunkt og fortynningsfaktoren som innganger.
Log-transformasjon: Fortynningsserien transformeres til en logaritmisk skala (log base 10).
Lineær regresjon: Kalkulatoren utfører lineær regresjonsanalyse på de log-transformerte dataene for å bestemme skråningen, y-avskjæringen og R²-verdien.
Effektivitetberegning: Ved hjelp av skråningsverdien beregnes effektiviteten ved hjelp av formelen E = 10^(-1/slope) - 1.
Resultatfortolkning: Kalkulatoren viser effektiviteten som en prosentandel, sammen med skråningen og R²-verdien for å hjelpe deg med å vurdere påliteligheten til qPCR-analysen din.
Følg disse trinnene for å beregne qPCR-effektiviteten din:
Angi antall fortynninger: Velg hvor mange fortynningspunkter du har i standardkurven (mellom 3-7 punkter anbefales).
Skriv inn fortynningsfaktoren: Skriv inn fortynningsfaktoren som ble brukt mellom påfølgende prøver (f.eks. 10 for en 10-fold fortynningsserie, 5 for en 5-fold fortynningsserie).
Skriv inn Ct-verdier: Skriv inn Ct-verdiene for hvert fortynningspunkt. Typisk inneholder den første fortynningen (Fortynning 1) den høyeste konsentrasjonen av mal, noe som resulterer i den laveste Ct-verdien.
Vis resultater: Kalkulatoren vil automatisk beregne og vise:
Tolk resultater: Vurder om qPCR-effektiviteten din ligger innenfor det akseptable området (90-110%) og om R²-verdien indikerer en pålitelig standardkurve (≥ 0.98).
Kopier resultater: Bruk "Kopier Resultater"-knappen for å kopiere alle beregnede verdier for dine opptegnelser eller publikasjoner.
La oss gå gjennom et eksempel:
Når det plottes på en standardkurve:
Kalkulatoren vil utføre lineær regresjon og bestemme:
Ved hjelp av effektivitetsformelen:
Dette indikerer en god qPCR-effektivitet på 93%, som ligger innenfor det akseptable området på 90-110%.
Før du bruker et nytt primerpar for kvantitative eksperimenter, er det viktig å validere ytelsen. Beregning av qPCR-effektivitet hjelper til med å:
Når du utvikler nye qPCR-analyser, er effektivitetsberegninger avgjørende for:
I relative kvantifiseringseksperimenter er det viktig å kjenne PCR-effektiviteten for:
I kliniske og diagnostiske innstillinger er qPCR-effektivitet viktig for:
For miljø- og matsikkerhetsapplikasjoner hjelper effektivitetsberegninger til med å:
Selv om standardkurvemetoden er den vanligste tilnærmingen for å beregne qPCR-effektivitet, finnes det alternative metoder:
Denne metoden beregner effektivitet fra fluorescensdataene til en enkelt amplifikasjonskurve, uten å kreve en fortynningsserie. Programvare som LinRegPCR analyserer den eksponentielle fasen av individuelle reaksjoner for å bestemme effektivitet.
Fordeler:
Ulemper:
Digital PCR (dPCR) gir absolutt kvantifisering uten å kreve en standardkurve eller effektivitetsberegninger.
Fordeler:
Ulemper:
Noen qPCR-analyseprogramvare tilbyr sammenlignende kvantifiseringsmetoder som estimerer effektivitet uten en full standardkurve.
Fordeler:
Ulemper:
Utviklingen av qPCR og effektivitetsberegninger har utviklet seg betydelig de siste tiårene:
Polymerase Chain Reaction (PCR) ble oppfunnet av Kary Mullis i 1983, og revolusjonerte molekylærbiologi. Imidlertid var tradisjonell PCR kun kvalitativ eller semi-kvantitativ. Det første sanntids PCR-systemet ble utviklet på tidlig 1990-tall av Russell Higuchi og kolleger, som demonstrerte at overvåking av PCR-produkter etter hvert som de akkumulerte (ved hjelp av etidiumbromidfluorescens) kunne gi kvantitativ informasjon.
Etter hvert som qPCR-teknologien avanserte, innså forskere viktigheten av standardisering og validering. Konseptet med PCR-effektivitet ble sentralt for pålitelig kvantifisering:
Feltet har fortsatt å utvikle seg med:
I dag anses beregning og rapportering av qPCR-effektivitet som essensielt for publisering av pålitelige qPCR-data, og verktøy som denne kalkulatoren hjelper forskere med å overholde beste praksis innen feltet.
1' Excel-formel for å beregne qPCR-effektivitet fra skråning
2' Plasser i celle B2 hvis skråning er i celle A2
3=10^(-1/A2)-1
4
5' Excel-formel for å konvertere effektivitet til prosent
6' Plasser i celle C2 hvis effektivitet desimal er i celle B2
7=B2*100
8
9' Funksjon for å beregne effektivitet fra Ct-verdier og fortynningsfaktor
10Function qPCR_Efficiency(CtValues As Range, DilutionFactor As Double) As Double
11 Dim i As Integer
12 Dim n As Integer
13 Dim sumX As Double, sumY As Double, sumXY As Double, sumXX As Double
14 Dim logDilution As Double, slope As Double
15
16 n = CtValues.Count
17
18 ' Beregn lineær regresjon
19 For i = 1 To n
20 logDilution = (i - 1) * WorksheetFunction.Log10(DilutionFactor)
21 sumX = sumX + logDilution
22 sumY = sumY + CtValues(i)
23 sumXY = sumXY + (logDilution * CtValues(i))
24 sumXX = sumXX + (logDilution * logDilution)
25 Next i
26
27 ' Beregn skråning
28 slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX)
29
30 ' Beregn effektivitet
31 qPCR_Efficiency = (10 ^ (-1 / slope) - 1) * 100
32End Function
33
1# R-funksjon for å beregne qPCR-effektivitet fra Ct-verdier og fortynningsfaktor
2calculate_qpcr_efficiency <- function(ct_values, dilution_factor) {
3 # Opprett log fortynningsverdier
4 log_dilutions <- log10(dilution_factor) * seq(0, length(ct_values) - 1)
5
6 # Utfør lineær regresjon
7 model <- lm(ct_values ~ log_dilutions)
8
9 # Ekstraher skråning og R-kvadrat
10 slope <- coef(model)[2]
11 r_squared <- summary(model)$r.squared
12
13 # Beregn effektivitet
14 efficiency <- (10^(-1/slope) - 1) * 100
15
16 # Returner resultater
17 return(list(
18 efficiency = efficiency,
19 slope = slope,
20 r_squared = r_squared,
21 intercept = coef(model)[1]
22 ))
23}
24
25# Eksempel på bruk
26ct_values <- c(15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0)
27dilution_factor <- 10
28results <- calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
29cat(sprintf("Effektivitet: %.2f%%\n", results$efficiency))
30cat(sprintf("Skråning: %.4f\n", results$slope))
31cat(sprintf("R-kvadrat: %.4f\n", results$r_squared))
32
1import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor):
6 """
7 Beregn qPCR-effektivitet fra Ct-verdier og fortynningsfaktor.
8
9 Parametere:
10 ct_values (list): Liste over Ct-verdier
11 dilution_factor (float): Fortynningsfaktor mellom påfølgende prøver
12
13 Returnerer:
14 dict: Ordbok som inneholder effektivitet, skråning, r_squared og avskjæring
15 """
16 # Opprett log fortynningsverdier
17 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
18
19 # Utfør lineær regresjon
20 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(log_dilutions, ct_values)
21
22 # Beregn effektivitet
23 efficiency = (10 ** (-1 / slope) - 1) * 100
24 r_squared = r_value ** 2
25
26 return {
27 'efficiency': efficiency,
28 'slope': slope,
29 'r_squared': r_squared,
30 'intercept': intercept
31 }
32
33def plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results):
34 """
35 Plott standardkurven med regresjonslinje.
36 """
37 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
38
39 plt.figure(figsize=(10, 6))
40 plt.scatter(log_dilutions, ct_values, color='blue', s=50)
41
42 # Generer punkter for regresjonslinje
43 x_line = np.linspace(min(log_dilutions) - 0.5, max(log_dilutions) + 0.5, 100)
44 y_line = results['slope'] * x_line + results['intercept']
45 plt.plot(x_line, y_line, 'r-', linewidth=2)
46
47 plt.xlabel('Log Fortynning')
48 plt.ylabel('Ct Verdi')
49 plt.title('qPCR Standardkurve')
50
51 # Legg til ligning og R² til plottet
52 equation = f"y = {results['slope']:.4f}x + {results['intercept']:.4f}"
53 r_squared = f"R² = {results['r_squared']:.4f}"
54 efficiency = f"Effektivitet = {results['efficiency']:.2f}%"
55
56 plt.annotate(equation, xy=(0.05, 0.95), xycoords='axes fraction')
57 plt.annotate(r_squared, xy=(0.05, 0.90), xycoords='axes fraction')
58 plt.annotate(efficiency, xy=(0.05, 0.85), xycoords='axes fraction')
59
60 plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
61 plt.tight_layout()
62 plt.show()
63
64# Eksempel på bruk
65ct_values = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0]
66dilution_factor = 10
67results = calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
68
69print(f"Effektivitet: {results['efficiency']:.2f}%")
70print(f"Skråning: {results['slope']:.4f}")
71print(f"R-kvadrat: {results['r_squared']:.4f}")
72print(f"Avskjæring: {results['intercept']:.4f}")
73
74# Plott standardkurven
75plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results)
76
1/**
2 * Beregn qPCR-effektivitet fra Ct-verdier og fortynningsfaktor
3 * @param {Array<number>} ctValues - Array av Ct-verdier
4 * @param {number} dilutionFactor - Fortynningsfaktor mellom påfølgende prøver
5 * @returns {Object} Objekt som inneholder effektivitet, skråning, rSquared og avskjæring
6 */
7function calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor) {
8 // Opprett log fortynningsverdier
9 const logDilutions = ctValues.map((_, index) => index * Math.log10(dilutionFactor));
10
11 // Beregn gjennomsnitt for lineær regresjon
12 const n = ctValues.length;
13 let sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumXX = 0, sumYY = 0;
14
15 for (let i = 0; i < n; i++) {
16 sumX += logDilutions[i];
17 sumY += ctValues[i];
18 sumXY += logDilutions[i] * ctValues[i];
19 sumXX += logDilutions[i] * logDilutions[i];
20 sumYY += ctValues[i] * ctValues[i];
21 }
22
23 // Beregn skråning og avskjæring
24 const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
25 const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
26
27 // Beregn R-kvadrat
28 const yMean = sumY / n;
29 let totalVariation = 0;
30 let explainedVariation = 0;
31
32 for (let i = 0; i < n; i++) {
33 const yPredicted = slope * logDilutions[i] + intercept;
34 totalVariation += Math.pow(ctValues[i] - yMean, 2);
35 explainedVariation += Math.pow(yPredicted - yMean, 2);
36 }
37
38 const rSquared = explainedVariation / totalVariation;
39
40 // Beregn effektivitet
41 const efficiency = (Math.pow(10, -1 / slope) - 1) * 100;
42
43 return {
44 efficiency,
45 slope,
46 rSquared,
47 intercept
48 };
49}
50
51// Eksempel på bruk
52const ctValues = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0];
53const dilutionFactor = 10;
54const results = calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor);
55
56console.log(`Effektivitet: ${results.efficiency.toFixed(2)}%`);
57console.log(`Skråning: ${results.slope.toFixed(4)}`);
58console.log(`R-kvadrat: ${results.rSquared.toFixed(4)}`);
59console.log(`Avskjæring: ${results.intercept.toFixed(4)}`);
60
En god qPCR-effektivitet ligger typisk mellom 90% og 110% (0.9-1.1). En effektivitet på 100% representerer perfekt dobling av PCR-produktet med hver syklus. Effektiviteter utenfor dette området kan indikere problemer med primerdesign, reaksjonsbetingelser eller tilstedeværelse av hemmere.
Effektiviteter som er høyere enn 100% kan forekomme på grunn av:
En lav R²-verdi (under 0.98) antyder dårlig linearitet i standardkurven din, noe som kan skyldes:
For pålitelige effektivitetsberegninger kreves et minimum på 3 fortynningspunkter, men 5-6 punkter anbefales for mer nøyaktige resultater. Disse punktene bør dekke hele det dynamiske området av forventede malekonsentrasjoner i eksperimentelle prøver.
I relativ kvantifisering ved bruk av ΔΔCt-metoden antas det lik effektivitet mellom mål- og referansegener (ideelt 100%). Når effektivitetene avviker betydelig:
Nei, effektivitet bør bestemmes for hvert primerpar og bør re-valideres:
PCR-hemmere kan:
Begrepene brukes ofte om hverandre, men:
For å forbedre qPCR-effektiviteten:
Å sammenligne prøver med betydelig forskjellige effektivitet anbefales ikke fordi:
Bustin SA, Benes V, Garson JA, et al. The MIQE guidelines: minimum information for publication of quantitative real-time PCR experiments. Clin Chem. 2009;55(4):611-622. doi:10.1373/clinchem.2008.112797
Pfaffl MW. A new mathematical model for relative quantification in real-time RT-PCR. Nucleic Acids Res. 2001;29(9):e45. doi:10.1093/nar/29.9.e45
Svec D, Tichopad A, Novosadova V, Pfaffl MW, Kubista M. How good is a PCR efficiency estimate: Recommendations for precise and robust qPCR efficiency assessments. Biomol Detect Quantif. 2015;3:9-16. doi:10.1016/j.bdq.2015.01.005
Taylor SC, Nadeau K, Abbasi M, Lachance C, Nguyen M, Fenrich J. The Ultimate qPCR Experiment: Producing Publication Quality, Reproducible Data the First Time. Trends Biotechnol. 2019;37(7):761-774. doi:10.1016/j.tibtech.2018.12.002
Ruijter JM, Ramakers C, Hoogaars WM, et al. Amplification efficiency: linking baseline and bias in the analysis of quantitative PCR data. Nucleic Acids Res. 2009;37(6):e45. doi:10.1093/nar/gkp045
Higuchi R, Fockler C, Dollinger G, Watson R. Kinetic PCR analysis: real-time monitoring of DNA amplification reactions. Biotechnology (N Y). 1993;11(9):1026-1030. doi:10.1038/nbt0993-1026
Bio-Rad Laboratories. Real-Time PCR Applications Guide. https://www.bio-rad.com/webroot/web/pdf/lsr/literature/Bulletin_5279.pdf
Thermo Fisher Scientific. Real-Time PCR Handbook. https://www.thermofisher.com/content/dam/LifeTech/global/Forms/PDF/real-time-pcr-handbook.pdf
Vår qPCR Effektivitetskalkulator gir et enkelt, men kraftig verktøy for forskere til å validere og optimalisere kvantitative PCR-experimenter. Ved å nøyaktig beregne effektivitet fra standardkurver kan du sikre pålitelig kvantifisering, feilsøke problematiske analyser og overholde beste praksis i qPCR-eksperimentering.
Prøv kalkulatoren vår i dag for å forbedre kvaliteten og påliteligheten til qPCR-dataene dine!
Oppdag flere verktøy som kan være nyttige for arbeidsflyten din