Kornbinkapasitetsberegner - Bushels og Kubikkfot

Hva er en kapasitetskalkulator for kornsiloer?

En kapasitetskalkulator for kornsiloer finner ut hvor mye korn en rund lagringssilo med rette sider kan romme. Den bruker to mål, siloens diameter og høyde, og oppgir volumet i kubikkfot og den tilsvarende kapasiteten i bushels. Bønder og operatører ved kornmottak bruker den til å planlegge innhøstingslogistikk, dimensjonere utstyr og avgjøre hvor mye korn det er plass til på anlegget.

Denne kalkulatoren godtar en diameter og en høyde fra 1 til 100 fot (30 m), i trinn på 0,1 fot (0,03 m).

Slik beregnes kapasiteten til en kornsilo

Volumformelen

En silo med rette sider er en sylinder, så volumet følger standardformelen for en sylinder:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Her er $V$ volumet i kubikkfot, $r$ er siloens radius i fot, og $h$ er høyden i fot. Radiusen er halvparten av diameteren, altså $r = d \div 2$. Skrevet med diameteren blir den samme formelen $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, og det er denne kalkulatoren bruker.

Bruk innvendig diameter i siloen, ikke utvendig diameter. Veggene i stålsiloen og korrugeringen gjør at målet blir noen centimeter større. På en silo på 30 fot vil måling på tvers av de utvendige profilene overvurdere volumet med flere hundre bushels.

Omregning fra kubikkfot til bushels

Når volumet er kjent, omregnes kubikkfot til bushels med en fast omregningsfaktor:

$\text{Bushels} = \text{Kubikkfot} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubikkfot} \times 0.8036$

Faktoren kommer fra definisjonen av enheten. Én amerikansk bushel er nøyaktig 2 150,42 kubikktommer, en måleenhet som kalles Winchester-bushel. Én kubikkfot er 1 728 kubikktommer. Divisjon gir 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 bushels per kubikkfot. Kalkulatoren bruker den fullstendige verdien, ikke den avrundede 0,8 som kornhandlere ofte regner med i hodet. For siloen på 30 ganger 24 fot nedenfor er avrundingsforskjellen omtrent 60 bushels.

Regneeksempel

Tenk på en silo med innvendig diameter på 30 fot (9,1 m) og høyde på 24 fot (7,32 m).

1. Radius: $r = 30 \div 2 = 15$ fot.
2. Volum: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubikkfot.
3. Kapasitet: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushels.

Startseksempelet i kalkulatoren, en silo på 15 fot ganger 20 fot, beregnes på samme måte: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubikkfot, som tilsvarer omtrent 2 840,03 bushels.

Begge tallene angir nominell kapasitet: den teoretiske maksimumskapasiteten når siloen er fylt helt opp til takfoten med kornet jevnet ut.

Nominell kapasitet kontra brukbar kapasitet

I praksis rommer siloer vanligvis litt mindre enn formelen tilsier. Flere forhold forklarer forskjellen.

• Utstyr inne i siloen. Luftingsrør, bunnkummer og feieskruer tar opp plass som ikke kan fylles med korn. Et luftingsrør med diameter 12 tommer som går gjennom hele silohøyden 25 fot, har en radius på 0,5 fot. Det opptar derfor $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubikkfot, eller omtrent 15,78 bushels. I en silo på 16 965 kubikkfot (480 m³) utgjør dette omtrent en tidel av én prosent. Større bunnkummer og overgangskjegler tar mer plass.
• Korn som hoper seg opp. Kornet danner en topp på midten når siloen fylles. En silo uten kornspreder fylles sjelden jevnt, så hjørnene nær veggen blir stående tomme.
• Ledig plass øverst. Operatørene lar det være plass øverst for luftgjennomstrømning og for å unngå søl under fylling.
• Pakking og fuktighet. Kornet setter seg under sin egen vekt, og fuktig korn pakker seg annerledes enn tørt korn. Begge deler gjør at det faktiske antallet bushels avviker fra det enkle volumtallet.

På grunn av disse virkningene ligger planleggingstall vanligvis noen prosent under nominell kapasitet. Kapasitetstabeller fra produsenten for den aktuelle silomodellen er den mest pålitelige kilden.

Kjegletopp og traktbunn

Hvis kornet får danne en topp over sideveggen, er toppen en kjegle. Volumet beregnes med kjegleformelen:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

For en silo på 30 fot med en topp på 5 fot blir dette $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubikkfot, eller omtrent 946,68 bushels, i tillegg til sylindervolumet. En silo med traktbunn har i stedet en kjegle under sylinderen, og volumet beregnes med den samme formelen. Denne kalkulatoren dekker bare delen med rette sider, så kjeglevolumet må legges til separat.

Volumbushels og vektbushels

Korn kjøpes og selges etter vekt, ikke etter volum. Amerikanske kornstandarder fastsetter en testvekt for hver kornsort, slik at «én bushel» av en sort betyr dette antallet pund.

Volumomregningen ovenfor endres ikke fra sort til sort, fordi en bushel er et fast volum. Det som endres, er vekten i siloen. For å anslå vekten multipliseres antallet bushels fra kalkulatoren med pund-per-bushel-tallet for kornsorten. En silo på 13 632 bushels med mais inneholder omtrent 13 632 × 56 ≈ 763 400 pund (346 000 kg), eller omtrent 382 tonn (347 t).

Ofte stilte spørsmål

Hvor nær er den beregnede verdien det en silo faktisk rommer?

Geometrien er nøyaktig, men brukbar kapasitet er vanligvis noen prosent lavere. Forskjellen skyldes utstyr inne i siloen, ujevn opphoping av korn og ledig plass øverst, ikke feil i beregningen.

Kan denne brukes for andre kornsorter enn mais?

Ja. Volumet i kubikkfot og antallet bushels er det samme for alle kornsorter, fordi en bushel er en volumenhet. Det er bare vekten av kornet som endres, og den er oppgitt i tabellen ovenfor.

Hvordan bør siloens diameter måles?

Mål om mulig den innvendige diameteren i en tom silo. Hvis det ikke er mulig, måles den utvendige diameteren, og to ganger veggtykkelsen trekkes fra. Måling på tvers av korrugeringstoppene på utsiden overvurderer diameteren og gir et for høyt resultat.

Hvorfor 0,8036 bushels per kubikkfot og ikke 0,8?

Én bushel er definert som 2 150,42 kubikktommer (35 200 cm³), og én kubikkfot er 1 728 kubikktommer (28 300 cm³). Forholdet blir derfor 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Snarveien 0,8 er enklere å regne ut i hodet, men ligger omtrent 0,44 prosent for lavt, noe som har betydning for en stor silo.

Tar kalkulatoren hensyn til kjegletopp eller traktbunn?

Nei. Den måler bare sylinderen med rette sider. En kjegletopp tilfører volum, og en traktbunn tilfører en kjegle under sideveggen. Begge beregnes med kjegleformelen ovenfor og legges til resultatet.

Referanser

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Spesifikasjoner, toleranser og andre tekniske krav for veie- og måleutstyr, vedlegg C, for den amerikanske bushelen på 2 150,42 kubikktommer (35 200 cm³).
2. USAs landbruksdepartement, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), for kontrollvekt per bushel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.