Segmentert Bolle Kalkulator - Gratis Tredreiningsverktøy

Hva er en kalkulator for segmenterte skåler?

En kalkulator for segmenterte skåler beregner størrelsen og vinkelen på hvert trestykke som trengs for å lage en segmentert skål. En segmentert skål er et tredreiingsprosjekt laget av mange små trestykker, kalt segmenter, som limes sammen til en ring og deretter stables og dreies på en dreiebenk. Kalkulatoren bruker skålens diameter, høyde og antall segmenter per ring, og oppgir lengden, bredden og kappevinkelen for hvert segment.

Hva er en segmentert skål?

En segmentert skål bygges av korte trestykker som limes sammen kant mot kant til en ring, i stedet for å dreies ut av én massiv trekloss. Tredreiere stabler flere ringer og limer dem sammen før hele emnet formes på en dreiebenk.

Det har flere praktiske fordeler å bygge en skål på denne måten:

• Det brukes mindre og billigere trestykker i stedet for ett stort emne.
• Det gjør det mulig å kombinere trefarger og treslag i et mønster.
• Mindre, godt tørkede trestykker har mindre risiko for å sprekke eller slå seg enn én massiv trekloss.
• Skjøtene mellom segmentene skaper geometriske mønstre som massivt tre ikke kan danne.

Hver ring i en segmentert skål har form som en regulær polygon, en plan figur med like sider og like vinkler, for eksempel en sekskant eller en figur med 12 sider. Skålens yttervegg følger polygonens rette sider i stedet for en helt rund kurve, men med tilstrekkelig mange segmenter ser ringen nesten rund ut.

Formel for segmentlengde

Hvert segment utgjør én side i en regulær polygon. Polygonens apotem, avstanden fra sentrum til midtpunktet på en side, er lik skålens ytre radius. Denne geometrien gir følgende formel for den ytre lengden til ett segment:

$\text{Segmentlengde} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Her er R skålens radius (diameteren delt på 2), og N er antallet segmenter i ringen. Vinkelen inne i tangentfunksjonen er oppgitt i radianer; i grader er den 180°/N.

Denne formelen gir lengden på polygonens side, slik at den ferdige ringen får nøyaktig ønsket diameter. En beslektet formel, som bruker sinus i stedet for tangent, gir lengden på korden mellom to hjørnepunkter i polygonen. En korde er alltid kortere enn den tilsvarende polygonsiden, så bruk av den ville gitt en ring som blir mindre enn den angitte diameteren.

Segmentbredde

Segmentbredden er høyden på hvert stykke før montering. For en skål laget av én ring er segmentbredden ganske enkelt lik skålhøyden som er angitt i kalkulatoren:

$\text{Segmentbredde} = \text{Skålhøyde}$

En skål som bygges av flere stablede ringer, fordeler den totale høyden på disse ringene, slik at segmentene i hver ring får mindre bredde. Denne kalkulatoren forutsetter én ring og bruker hele høyden som segmentbredde.

Formel for segmentvinkel (gjæringsvinkel)

Hvert segment ligger mellom to rette kutt, ett i hver ende. Disse to kuttene møter kuttene på nabosegmentene og lukker ringen. Den samlede vinkelen i ringens sentrum som ett segment opptar, er 360°/N, men denne vinkelen er fordelt på segmentets to ender. Vinkelen som skal stilles inn på en gjæringssag eller en slede for bordsag, er derfor halvparten av sentralvinkelen:

$\text{Segmentvinkel} = \frac{180°}{N}$

Hvis sagen stilles inn på hele sentralvinkelen (360°/N) i stedet for halvparten, blir hvert gjæringskutt dobbelt så stort, og ringen vil ikke lukkes.

Vinkelen er ikke alltid et helt tall. En ring med 16 segmenter trenger 180° ÷ 16 = 11,25° per kutt, så kalkulatoren oppgir to desimaler i stedet for å runde til 11°.

Regneeksempel

Tenk på en skål med en diameter på 300 mm, en høyde på 45 mm og 12 segmenter per ring.

1. Radius: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Segmentlengde: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Segmentbredde: lik skålhøyden, 45 mm
4. Segmentvinkel: 180° ÷ 12 = 15°

Hvert av de 12 segmentene i denne ringen bør kappes til 80,38 mm lengde og 45 mm bredde, med begge ender gjæret til 15°.

Slik bruker du kalkulatoren

1. Angi skålens diameter i millimeter.
2. Angi skålens høyde i millimeter.
3. Angi antall segmenter per ring (minst 3).
4. Les av segmentlengde, -bredde og -vinkel i resultatene.
5. Bruk knappen «Kopier resultater» for å kopiere tallene til bruk ved sagen.

Kalkulatoren tegner også en visning ovenfra av ringen og et diagram av ett segment med målene angitt.

Tips for nøyaktige segmenter

• Sagsnitt: Et sagblad fjerner en tynn trestrimmel ved hvert kutt, kalt sagsnittet. Denne kalkulatoren legger ikke sagsnittet til segmentlengden, så ta hensyn til det separat, vanligvis ved å legge til litt materiale per kutt eller ved å kappe emnene litt for store og trimme dem til riktig passform.
• Prøvemontering: Kapp først en liten serie og prøvemonter dem tørt i en ring før alle delene til prosjektet kappes.
• Sagoppsett: Kontroller gjæringsvinkelen med et nøyaktig måleverktøy, siden selv en liten feil forsterkes gjennom mange segmenter i en ring.
• Treets bevegelser: Bruk tre som er tørket til et stabilt, lavt fuktighetsnivå, og hold fiberretningen konsekvent mellom segmentene for å redusere risikoen for at skjøtene åpner seg senere.

Ofte stilte spørsmål

Hva er det minste antallet segmenter per ring? Kalkulatoren krever minst 3, siden 3 sider er det minste antallet som kan danne en lukket polygon. De fleste segmenterte skåler bruker 8 eller flere segmenter per ring for et jevnere og rundere utseende.

Hvorfor bruker kalkulatoren tangent i stedet for sinus til segmentlengden? Tangentformelen gir lengden på polygonens side, slik at skålens ytre diameter blir nøyaktig riktig. Sinusformelen gir en kortere korde, som ville gjort den ferdige ringen mindre enn den angitte diameteren.

Bør jeg stille inn gjæringssagen på 360°/N eller 180°/N? Still den inn på 180°/N. Hvert segment har to gjærte ender som til sammen utgjør hele sentralvinkelen på 360°/N, så hvert enkelt kutt bruker halvparten av denne verdien.

Tar kalkulatoren hensyn til sagsnittet? Nei. Segmentlengden er den ferdige lengden etter liming. Legg til ekstra lengde for å kompensere for materialet som sagbladet fjerner under kappingen.

Kan jeg bruke denne kalkulatoren for en skål med flere stablede ringer med ulik høyde? Kalkulatoren beregner mål for én ring basert på høyden som er angitt. For en skål med flere ringer beregnes hver ring separat ved å bruke høyden til den aktuelle ringen.

Hvilket trevirke egner seg best til segmenterte skåler? Stabile, godt tørkede løvtreslag som lønn, valnøtt og kirsebær er vanlige valg, ofte kombinert med treslag i kontrastfarger, som padauk eller purpleheart, for å skape et mønster.

Se også

• Tredreiing
• Dreiebenk (trearbeid)
• Gjæringsskjøt
• Regulær polygon