Beregne konsentrasjonen på hvert trinn i en fortynningsserie ved å angi initial konsentrasjon, fortynningsfaktor og antall fortynninger. Essensiell for mikrobiologi, biokjemi og farmasøytiske applikasjoner.
* Påkrevde felt
En serial fortynning er en trinnvis fortynningsmetode som er mye brukt innen mikrobiologi, biokjemi, farmakologi og andre vitenskapelige disipliner for å redusere konsentrasjonen av et stoff på en systematisk måte. Denne serial fortynningskalkulatoren gir et enkelt, men kraftig verktøy for forskere, studenter og laboratorieteknikere for å nøyaktig beregne konsentrasjonen på hvert trinn i en fortynningsserie uten behov for manuelle beregninger.
Serial fortynninger er grunnleggende laboratorieprosedyrer der en initialprøve fortynnes med en konstant faktor gjennom en serie av påfølgende fortynninger. Hvert fortynningssteg bruker den forrige fortynningen som sitt startmateriale, noe som skaper en systematisk reduksjon i konsentrasjon. Denne teknikken er essensiell for å forberede standarder for kalibreringskurver, lage arbeidbare konsentrasjoner av tette bakteriekulturer, forberede dose-responsstudier i farmakologi, og mange andre applikasjoner hvor presis kontroll av konsentrasjon er nødvendig.
I en serial fortynning blir en initial løsning med kjent konsentrasjon (C₁) fortynnet med en spesifikk fortynningsfaktor (DF) for å produsere en ny løsning med lavere konsentrasjon (C₂). Denne prosessen gjentas flere ganger, der hver nye fortynning bruker den forrige fortynningen som sitt utgangspunkt.
Det matematiske forholdet som styrer serial fortynninger er enkelt:
Hvor:
For en serie av fortynninger kan konsentrasjonen på et hvilket som helst steg (n) beregnes som:
Hvor:
Fortynningsfaktoren representerer hvor mange ganger mer fortynnet en løsning blir etter hvert steg. For eksempel:
Vår kalkulator forenkler prosessen med å bestemme konsentrasjoner i en fortynningsserie. Følg disse trinnene for å bruke verktøyet effektivt:
Kalkulatoren genererer automatisk konsentrasjonen for hvert steg i fortynningsserien, slik at du raskt kan bestemme den nøyaktige konsentrasjonen på ethvert punkt i fortynningsprotokollen din.
Hvis du utfører serial fortynninger i et laboratorium, følg disse trinnene:
Forbered materialene dine:
Merk alle rør tydelig med fortynningsfaktor og stegnummer
Tilsett fortynningsmiddel til alle rør unntatt det første:
Utfør den første fortynningen:
Fortsett fortynningsserien:
Beregn endelige konsentrasjoner ved å bruke serial fortynningskalkulatoren
Serial fortynninger har mange applikasjoner på tvers av vitenskapelige disipliner:
Den mest vanlige typen der hvert steg fortynnes med samme faktor (f.eks. 1:2, 1:5, 1:10).
Et spesialtilfelle av serial fortynning der fortynningsfaktoren er 2, vanligvis brukt i mikrobiologi og farmakologi.
Bruker fortynningsfaktorer som skaper en logaritmisk skala av konsentrasjoner, ofte brukt i dose-responsstudier.
Involverer varierende fortynningsfaktorer på forskjellige steg for å oppnå spesifikke konsentrasjonsområder.
Starter med en bakteriekultur på 10⁸ CFU/mL, lag en 1:10 fortynningsserie med 6 steg.
Initial konsentrasjon: 10⁸ CFU/mL Fortynningsfaktor: 10 Antall fortynninger: 6
Resultater:
Lage en dose-responskurve for et legemiddel som starter på 100 mg/mL med en 1:2 fortynningsserie.
Initial konsentrasjon: 100 mg/mL Fortynningsfaktor: 2 Antall fortynninger: 5
Resultater:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Beregn konsentrasjoner i en serial fortynningsserie
4
5 Parametere:
6 initial_concentration (float): Startkonsentrasjon
7 dilution_factor (float): Faktor som hver fortynning reduserer konsentrasjonen
8 num_dilutions (int): Antall fortynningssteg som skal beregnes
9
10 Returnerer:
11 list: Liste over ordbøker som inneholder stegnummer og konsentrasjon
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Legg til initial konsentrasjon som steg 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Beregn hvert fortynningssteg
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Eksempel på bruk
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Steg {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Validering av innganger
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Legg til initial konsentrasjon som steg 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Beregn hvert fortynningssteg
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Eksempel på bruk
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Steg ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371I Excel kan du beregne en serial fortynningsserie ved å bruke følgende tilnærming:
2
31. I celle A1, skriv "Steg"
42. I celle B1, skriv "Konsentrasjon"
53. I cellene A2 til A7, skriv inn stegnumrene 0 til 5
64. I celle B2, skriv inn din initiale konsentrasjon (f.eks. 100)
75. I celle B3, skriv inn formelen =B2/dilution_factor (f.eks. =B2/2)
86. Kopier formelen ned til celle B7
9
10Alternativt kan du bruke denne formelen i celle B3 og kopiere ned:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13For eksempel, hvis din initiale konsentrasjon er 100 og fortynningsfaktoren er 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Validering av innganger
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Opprett vektorer for å lagre resultater
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Beregn konsentrasjoner
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Returner som data ramme
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Eksempel på bruk
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# Valgfritt: lage et diagram
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Serial Fortynningsserie",
37 x = "Fortynningssteg",
38 y = "Konsentrasjon") +
39 theme_minimal()
40Selv om serial fortynning er en mye brukt teknikk, finnes det situasjoner der alternative metoder kan være mer passende:
I parallell fortynning blir hver fortynning laget direkte fra den originale lagerløsningen i stedet for fra den forrige fortynningen. Denne metoden:
For enkle applikasjoner som kun krever en enkelt fortynning, er direkte fortynning (forberede den endelige konsentrasjonen i ett steg) raskere og enklere.
Denne metoden bruker vekt i stedet for volum for å forberede fortynninger, noe som kan være mer nøyaktig for visse applikasjoner, spesielt med viskøse løsninger.
Moderne laboratorier bruker ofte automatiserte væskehåndteringssystemer som kan utføre presise fortynninger med minimal menneskelig inngripen, noe som reduserer feil og øker gjennomstrømningen.
En serial fortynning er en trinnvis fortynningsmetode der en initial løsning fortynnes med en konstant faktor gjennom en serie av påfølgende fortynninger. Hvert fortynningssteg bruker den forrige fortynningen som sitt utgangspunkt, noe som skaper en systematisk reduksjon i konsentrasjon.
Konsentrasjonen på et hvilket som helst steg (n) i en serial fortynning kan beregnes ved hjelp av formelen: C_n = C_0 / (DF^n), hvor C_0 er den initiale konsentrasjonen, DF er fortynningsfaktoren, og n er antall fortynningssteg.
Fortynningsfaktoren indikerer hvor mange ganger mer fortynnet en løsning blir. For eksempel, en fortynningsfaktor på 10 betyr at løsningen er 10 ganger mer fortynnet. Fortynningsforholdet uttrykker forholdet mellom den originale løsningen og den totale volumet. For eksempel, et 1:10 fortynningsforhold betyr 1 del original løsning til 10 deler totalt (1 del original + 9 deler fortynningsmiddel).
Serial fortynninger er essensielle i mikrobiologi for:
Nøyaktigheten av serial fortynninger avhenger av flere faktorer:
Med god laboratorieteknikk og kalibrert utstyr kan serial fortynninger være svært nøyaktige, vanligvis innen 5-10% av de teoretiske verdiene.
Selv om det ikke finnes noen streng grense, er det generelt tilrådelig å holde antallet fortynningssteg under 8-10 for å minimere kumulative feil. For applikasjoner som krever ekstreme fortynninger, kan det være bedre å bruke en større fortynningsfaktor i stedet for flere steg.
Ja, du kan lage en egendefinert fortynningsserie med forskjellige fortynningsfaktorer på forskjellige steg. Imidlertid gjør dette beregningene mer komplekse og øker potensialet for feil. Vår kalkulator støtter for tiden en konstant fortynningsfaktor gjennom serien.
Valget av fortynningsfaktor avhenger av:
Vanlige fortynningsfaktorer inkluderer 2 (for fine gradasjoner), 5 (moderat steg), og 10 (logaritmisk reduksjon).
Begrepet fortynning har blitt brukt i vitenskapen i århundrer, men systematiske serial fortynningsmetoder ble formalisert på slutten av 1800-tallet og tidlig på 1900-tallet med utviklingen av moderne mikrobiologi.
Robert Koch, en av grunnleggerne av moderne bakteriologi, brukte fortynningsmetoder på 1880-tallet for å isolere rene bakteriekulturer. Hans metoder la grunnlaget for kvantitativ mikrobiologi og utviklingen av standardiserte fortynningsprosedyrer.
På tidlig 1900-tallet raffinerte Max von Pettenkofer og hans kolleger fortynningsmetoder for vannanalyse og folkehelseapplikasjoner. Disse metodene utviklet seg til de standardiserte protokollene som brukes i moderne laboratorier.
Utviklingen av nøyaktige mikropipetter på 1960- og 1970-tallet revolusjonerte laboratoriefortynningsmetoder, noe som gjorde det mulig å utføre mer presise og reproduserbare serial fortynninger. I dag fortsetter automatiserte væskehåndteringssystemer å forbedre nøyaktigheten og effektiviteten til serial fortynningsprosedyrer.
American Society for Microbiology. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
Verdens helseorganisasjon. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2. utg.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15. utg.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3. utg.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
United States Pharmacopeia. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
International Organization for Standardization. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Clinical and Laboratory Standards Institute. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11. utg.). CLSI dokument M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
Prøv vår Serial Fortynningskalkulator i dag for å forenkle laboratorieberegningene dine og sikre nøyaktige fortynningsserier for ditt vitenskapelige arbeid!
Oppdag flere verktøy som kan være nyttige for arbeidsflyten din