ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੇ ਹਾਰਿਜ਼ਾਂਟਲ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਦੇਖਣ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਦੀ ਵਰਟਿਕਲ ਦੂਰੀ ਦਰਜ ਕਰਕੇ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ, ਸਰਵੇਖਣ ਅਤੇ ਨੈਵੀਗੇਸ਼ਨ ਲਈ ਜਰੂਰੀ।
ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਨਿਗਾਹ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਅਤੇ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਥੱਲੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਰਜ ਕਰਕੇ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਉਹ ਕੋਣ ਹੈ ਜੋ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਸਿੱਧੇ ਤੋਂ ਥੱਲੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਇੱਕ ਮੁੱਢਲਾ ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਨਿਗਾਹ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾ ਤੋਂ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੇ ਕੋਣ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਗਣਕ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ, ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਕੋਣ ਨੂੰ ਨਿਕਾਲ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਮੁੱਖ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਹੋਵੇ: ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਲੰਬਾਈ। ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ, ਨੈਵੀਗੇਸ਼ਨ, ਵਾਸਤੁਕਲਾ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕੀ, ਜਿੱਥੇ ਸਹੀ ਕੋਣੀ ਮਾਪਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਉਚਾਈਆਂ, ਦੂਰੀਆਂ ਅਤੇ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਸਥਾਨਾਂ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਉੱਚ ਪਦਵੀ ਤੋਂ ਦੇਖੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਾਡਾ ਗਣਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਤੁਰੰਤ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਹੱਥ ਨਾਲ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਖਤਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਚਾਹੇ ਤੁਸੀਂ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਿੱਖ ਰਹੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੋ, ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਰਵੇਖਕ ਹੋ, ਜਾਂ ਨਿਰਮਾਣ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਹੋ, ਇਹ ਟੂਲ ਤੁਹਾਡੇ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਹੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਉਹ ਕੋਣ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਹ ਉੱਚ ਪਦਵੀ ਤੋਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵੇਲੇ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਮਾਪ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਪਰ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ (θ) ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਦੀ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਬਣਦਾ ਹੈ:
ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮੁੱਖ ਫਾਰਮੂਲਾ ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ:
ਜਿੱਥੇ:
ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਜਿਸਨੂੰ tan⁻¹ ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਉਹ ਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਟੈਂਜੈਂਟ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਚਲੋ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇਖੀਏ:
ਕਦਮ 1: ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਨੁਪਾਤ = 50 ÷ 100 = 0.5
ਕਦਮ 2: ਇਸ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਲੱਭੋ θ = arctan(0.5)
ਕਦਮ 3: ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ θ = 26.57 ਡਿਗਰੀ
ਇਸ ਲਈ, ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਲਗਭਗ 26.57 ਡਿਗਰੀ ਹੈ।
ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸਾਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ:
ਜ਼ੀਰੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ: ਜੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ (ਵਸਤੂ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਹੇਠਾਂ ਹੈ), ਤਾਂ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ 90 ਡਿਗਰੀ ਹੋਵੇਗਾ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇਣ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਣਕ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸ ਵਜੋਂ ਸੰਭਾਲਦਾ ਹੈ।
ਜ਼ੀਰੋ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ: ਜੇ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ (ਵਸਤੂ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੇ ਸਮਾਨ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਹੈ), ਤਾਂ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ 0 ਡਿਗਰੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਲ: ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੂਰੀਆਂ ਲਈ ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਹੋਣਾ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਭੌਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਮਝਦਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ। ਗਣਕ ਇਨਪੁਟਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਉਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹਨ।
ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ: ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ਲਈ, ਧਰਤੀ ਦੀ ਵਕ੍ਰਤਾ ਨੂੰ ਸਹੀ ਮਾਪਾਂ ਲਈ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣਾ ਪੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਸਧਾਰਣ ਗਣਕ ਦੇ ਦਾਇਰੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ।
ਸਾਡਾ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਗਣਕ ਬਹੁਤ ਸੌਖਾ ਅਤੇ ਵਰਤਣ ਵਿੱਚ ਆਸਾਨ ਹੈ। ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਸਧਾਰਣ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ:
ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦਰਜ ਕਰੋ: ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੀ ਸਿੱਧੀ ਜ਼ਮੀਨੀ ਦੂਰੀ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਇਹ ਉਹ ਦੂਰੀ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪਲੇਨ ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦਰਜ ਕਰੋ: ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ ਹੇਠਾਂ ਹੈ।
ਨਤੀਜਾ ਵੇਖੋ: ਗਣਕ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏਗਾ।
ਨਤੀਜਾ ਕਾਪੀ ਕਰੋ: ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ "ਕਾਪੀ" ਬਟਨ 'ਤੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰਕੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਰੇਖਾ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੀ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਤੱਕ ਦਾ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲਾ ਕੋਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਹੀ ਇਨਪੁਟਾਂ ਲਈ ਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ 0 ਅਤੇ 90 ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਵੇਗਾ।
ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਕਈ ਵਿਭਿੰਨ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਕੇਸਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਸਰਵੇਖਕ ਅਕਸਰ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ:
ਪਾਇਲਟ ਅਤੇ ਨੈਵੀਗੇਟਰ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ:
ਫੌਜੀ ਕਰਮਚਾਰੀ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ:
ਫੋਟੋਗ੍ਰਾਫਰ ਅਤੇ ਫਿਲਮ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ:
ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਸਿੱਖਿਆਕ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤੀ ਹੈ:
ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਤੇ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ:
ਜਦੋਂ ਕਿ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਕਈ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਕੁਝ ਹੋਰ ਮਾਪ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੋ ਕੁਝ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਉਚਿਤ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ:
| ਮਾਪ | ਵੇਰਵਾ | ਕਦੋਂ ਵਰਤਣਾ |
|---|---|---|
| ਉੱਚਾਈ ਦਾ ਕੋਣ | ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦਾ ਉੱਚਾਈ ਵਾਲਾ ਕੋਣ | ਜਦੋਂ ਉੱਚਾਈ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖਣਾ ਹੋਵੇ |
| ਢਲਾਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ | ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਦੂਰੀ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ | ਸੜਕਾਂ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ, ਪਹਾੜੀ ਰਸਤੇ, ਅਤੇ ਪਹੁੰਚ ਯੋਗ ਰੈਂਪ ਵਿੱਚ |
| ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਅਨੁਪਾਤ | ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦਾ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੂਰੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ | ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਨਿਰਮਾਣ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ |
| ਢਲਵਾਂ ਕੋਣ | ਢਲਵਾਂ ਸਤਹ ਅਤੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਕੋਣ | ਭੌਤਿਕ ਸਤਹ ਦੀ ਖੜਾਈ ਮਾਪਣ ਵੇਲੇ |
| ਜ਼ੇਨਿਥ ਕੋਣ | ਉੱਪਰ (ਜ਼ੇਨਿਥ) ਅਤੇ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਕੋਣ | ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਭੂਗੋਲ ਵਿੱਚ |
ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਧਾਰਨਾ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਜੜਾਂ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਸਭਿਆਚਾਰਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮਿਸਰ, ਬਾਬਿਲੋਨ ਅਤੇ ਗ੍ਰੀਸ, ਨੇ ਨਿਰਮਾਣ, ਨੈਵੀਗੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨਕ ਨਿਗਾਹਾਂ ਲਈ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੇ।
1500 BCE ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਮਿਸਰੀ ਸਰਵੇਖਕਾਂ ਨੇ ਨਿਰਮਾਣ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਂ ਲਈ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਟੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮਹਾਨ ਪਿਰਾਮਿਡ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕੋਣਾਂ ਅਤੇ ਦੂਰੀਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਸਮਝਿਆ, ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਾਸਤੁਕਲਾ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀ।
ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਗ੍ਰੀਕਾਂ ਨੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤਰੱਕੀ ਕੀਤੀ। ਹਿਪਾਰਕਸ (190-120 BCE), ਜਿਸਨੂੰ "ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦਾ ਪਿਤਾ" ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨੇ ਪਹਿਲੀ ਜਾਣੀ ਗਈ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੀ ਸੂਚੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ, ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਜਰੂਰੀ ਸੀ।
ਮੱਧਕਾਲ ਵਿੱਚ, ਇਸਲਾਮੀ ਗਣਿਤੀਆਂ ਨੇ ਗ੍ਰੀਕ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਿਆ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਵਧਾਇਆ। ਅਲ-ਖਵਾਰਿਜਮੀ ਅਤੇ ਅਲ-ਬਤਾਨੀ ਜਿਹੇ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਹਾਰਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਲਈ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰਿਆ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਣ ਅਤੇ ਉੱਚਾਈ ਦੇ ਕੋਣ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਵਿਗਿਆਨਕ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਅਤੇ 17ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਕੈਲਕੁਲਸ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨਾਲ, ਕੋਣਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਹੋਰ ਸੁਧਾਰਿਤ ਤਰੀਕੇ ਉਭਰੇ। 16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਥੀਓਡੋਲਾਈਟ ਵਰਗੇ ਸਹੀ ਮਾਪਣ ਵਾਲੇ ਉਪਕਰਨਾਂ ਦੀ ਆਵਿਸ਼ਕਾਰ ਨੇ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਿਆਈ ਅਤੇ ਸਹੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਣ ਨੂੰ ਸੰਭਵ ਬਣਾਇਆ।
ਅੱਜ, ਡਿਜੀਟਲ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਨੇ ਕੋਣ ਦੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸਹੀ ਬਣਾਇਆ ਹੈ। ਆਧੁਨਿਕ ਸਰਵੇਖਣ ਉਪਕਰਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਟੋਟਲ ਸਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਜੀਪੀਐਸ ਡਿਵਾਈਸ, ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਸਹੀਤਾ ਨਾਲ ਮਾਪ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਅਕਸਰ ਆਰਕ ਦੇ ਫਰਕਾਂ ਤੱਕ।
ਇੱਥੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੋਗ੍ਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨ ਹਨ:
1' ਐਕਸਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਲਈ
2=DEGREES(ATAN(lambai_doori/samaanantar_doori))
3
4' ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ A1 ਵਿੱਚ lambai=50 ਅਤੇ samaanantar=100
5=DEGREES(ATAN(50/100))
61import math
2
3def calculate_angle_of_depression(samaanantar_doori, lambai_doori):
4 """
5 ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ।
6
7 Args:
8 samaanantar_doori: ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੀ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ
9 lambai_doori: ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ
10
11 Returns:
12 ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
13 """
14 if samaanantar_doori <= 0 or lambai_doori <= 0:
15 raise ValueError("ਦੂਰੀਆਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ")
16
17 # ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ
18 angle_radians = math.atan(lambai_doori / samaanantar_doori)
19
20 # ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ
21 angle_degrees = math.degrees(angle_radians)
22
23 return round(angle_degrees, 2)
24
25# ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
26samaanantar = 100
27lambai = 50
28angle = calculate_angle_of_depression(samaanantar, lambai)
29print(f"ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ: {angle}°")
301/**
2 * ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
3 * @param {number} samaanantar_doori - ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੀ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ
4 * @param {number} lambai_doori - ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ
5 * @returns {number} ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
6 */
7function calculateAngleOfDepression(samaanantar_doori, lambai_doori) {
8 // ਇਨਪੁਟ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
9 if (samaanantar_doori <= 0 || lambai_doori <= 0) {
10 throw new Error("ਦੂਰੀਆਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ");
11 }
12
13 // ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ
14 const angleRadians = Math.atan(lambai_doori / samaanantar_doori);
15
16 // ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ
17 const angleDegrees = angleRadians * (180 / Math.PI);
18
19 // 2 ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ
20 return Math.round(angleDegrees * 100) / 100;
21}
22
23// ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
24const samaanantar = 100;
25const lambai = 50;
26const angle = calculateAngleOfDepression(samaanantar, lambai);
27console.log(`ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ: ${angle}°`);
281public class AngleOfDepressionCalculator {
2 /**
3 * ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
4 *
5 * @param samaanantar_doori ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੀ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ
6 * @param lambai_doori ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ
7 * @return ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
8 */
9 public static double calculateAngleOfDepression(double samaanantar_doori, double lambai_doori) {
10 // ਇਨਪੁਟ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
11 if (samaanantar_doori <= 0 || lambai_doori <= 0) {
12 throw new IllegalArgumentException("ਦੂਰੀਆਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ");
13 }
14
15 // ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ
16 double angleRadians = Math.atan(lambai_doori / samaanantar_doori);
17
18 // ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ
19 double angleDegrees = Math.toDegrees(angleRadians);
20
21 // 2 ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ
22 return Math.round(angleDegrees * 100) / 100.0;
23 }
24
25 public static void main(String[] args) {
26 double samaanantar = 100;
27 double lambai = 50;
28
29 try {
30 double angle = calculateAngleOfDepression(samaanantar, lambai);
31 System.out.printf("ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ: %.2f°%n", angle);
32 } catch (IllegalArgumentException e) {
33 System.out.println("ਗਲਤੀ: " + e.getMessage());
34 }
35 }
36}
371#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4
5/**
6 * ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
7 *
8 * @param samaanantar_doori ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਦੀ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ
9 * @param lambai_doori ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ
10 * @return ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ
11 */
12double calculateAngleOfDepression(double samaanantar_doori, double lambai_doori) {
13 // ਇਨਪੁਟ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
14 if (samaanantar_doori <= 0 || lambai_doori <= 0) {
15 throw std::invalid_argument("ਦੂਰੀਆਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ");
16 }
17
18 // ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ
19 double angleRadians = std::atan(lambai_doori / samaanantar_doori);
20
21 // ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ
22 double angleDegrees = angleRadians * 180.0 / M_PI;
23
24 // 2 ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ
25 return std::round(angleDegrees * 100) / 100;
26}
27
28int main() {
29 double samaanantar = 100.0;
30 double lambai = 50.0;
31
32 try {
33 double angle = calculateAngleOfDepression(samaanantar, lambai);
34 std::cout << "ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ: " << std::fixed << std::setprecision(2) << angle << "°" << std::endl;
35 } catch (const std::invalid_argument& e) {
36 std::cerr << "ਗਲਤੀ: " << e.what() << std::endl;
37 }
38
39 return 0;
40}
41ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਰੇਖਾ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ, ਉੱਚਾਈ ਦਾ ਕੋਣ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਨਿਗਾਹ ਦੀ ਰੇਖਾ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵਸਤੂ ਤੱਕ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੋਹਾਂ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਹਨ।
ਨਹੀਂ, ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਮੇਸ਼ਾ 0 ਅਤੇ 90 ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 90 ਡਿਗਰੀ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਾ ਕੋਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਨਿਗਾਹ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਉੱਚਾਈ ਦਾ ਕੋਣ ਹੋਵੇਗਾ, ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਨਹੀਂ।
ਸਾਡਾ ਗਣਕ 2 ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਕਾਫੀ ਹੈ। ਅਸਲ ਸਹੀਤਾ ਤੁਹਾਡੇ ਇਨਪੁਟ ਮਾਪਾਂ ਦੀ ਸਹੀਤਾ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਹੀ ਵਿਗਿਆਨਕ ਜਾਂ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਉਪਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਜਟਿਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਟੇਪ ਮਾਪਣ ਵਾਲੀਆਂ, ਲੇਜ਼ਰ ਦੂਰੀ ਮਾਪਣ ਵਾਲੀਆਂ ਜਾਂ ਜੀਪੀਐਸ ਡਿਵਾਈਸਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਉਚਾਈ ਮਾਪਣ ਵਾਲੇ, ਕਲਿਨੋਮੀਟਰ ਜਾਂ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਪੱਧਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਸਰਵੇਖਕ ਟੋਟਲ ਸਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਦੂਰੀਆਂ ਅਤੇ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਸਹੀਤਾ ਨਾਲ ਮਾਪ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੂਰੀਆਂ ਦੇ ਕੁਝ ਕਿਲੋਮੀਟਰਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ 'ਤੇ ਧਰਤੀ ਦੀ ਵਕ੍ਰਤਾ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨਿਗਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਹੁਤ ਲੰਬੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ਲਈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਸਰਵੇਖਣ ਅਤੇ ਨੈਵੀਗੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਸਹੀ ਨਤੀਜਿਆਂ ਲਈ ਧਰਤੀ ਦੀ ਵਕ੍ਰਤਾ ਲਈ ਸੁਧਾਰਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਨੂੰ ਢਲਾਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋਂ: ਢਲਾਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ = 100 × tan(ਕੋਣ)। ਵਿਰੋਧੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਢਲਾਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਕੋਣ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ: ਕੋਣ = arctan(ਢਲਾਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ÷ 100)।
ਲਾਰਸਨ, ਆਰ., & ਐਡਵਰਡਸ, ਬੀ. ਐਚ. (2016). ਕੈਲਕੁਲਸ. ਸੇਂਗੇਜ ਲਰਨਿੰਗ।
ਲਿਆਲ, ਐਮ. ਐਲ., ਹੋਰਨਸਬੀ, ਜੇ., ਸ਼ਨਾਈਡਰ, ਡੀ. ਆਈ., & ਡੈਨਿਯਲਸ, ਸੀ. (2016). ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ. ਪੀਅਰਸਨ।
ਵੋਲਫ, ਪੀ. ਆਰ., & ਘਿਲਾਨੀ, ਸੀ. ਡੀ. (2015). ਐਲਿਮੈਂਟਰੀ ਸਰਵੇਖਣ: ਜਿਓਮੈਟਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਰਦੇਸ਼. ਪੀਅਰਸਨ।
ਨੈਸ਼ਨਲ ਕੌਂਸਿਲ ਆਫ ਟੀਚਰਜ਼ ਆਫ ਮੈਥਮੈਟਿਕਸ। (2000). ਸਕੂਲ ਗਣਿਤ ਲਈ ਨੀਤੀਆਂ ਅਤੇ ਮਿਆਰ. NCTM।
ਕਾਵਾਨਾਘ, ਬੀ. ਐਫ., & ਮਾਸਟਿਨ, ਟੀ. ਬੀ. (2014). ਸਰਵੇਖਣ: ਨੀਤੀਆਂ ਅਤੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ. ਪੀਅਰਸਨ।
"ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ।" ਗਣਿਤ ਖੁੱਲਾ ਹਵਾਲਾ, https://www.mathopenref.com/angledepression.html. 12 ਅਗਸਤ 2025 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ।
"ਵਿਸ਼ਵ ਵਿੱਚ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ।" ਖਾਨ ਅਕਾਦਮੀ, https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/angle-of-elevation-depression/a/trigonometry-in-the-real-world. 12 ਅਗਸਤ 2025 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ।
ਸਾਡਾ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਗਣਕ ਜਟਿਲ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ, ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ ਜੋ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਵੇਖ ਸਕੋ ਕਿ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਕੋਣ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਦੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ!
ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਗਣਕ ਨੂੰ ਲਾਭਦਾਇਕ ਪਾਇਆ, ਤਾਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਇਸਨੂੰ ਹੋਰ ਲੋਕਾਂ ਨਾਲ ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ ਜੋ ਇਸ ਤੋਂ ਲਾਭ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਵਾਲਾਂ, ਸੁਝਾਵਾਂ ਜਾਂ ਫੀਡਬੈਕ ਲਈ, ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਸਾਡੀ ਵੈਬਸਾਈਟ ਰਾਹੀਂ ਸਾਡੇ ਨਾਲ ਸੰਪਰਕ ਕਰੋ।
ਆਪਣੇ ਕਾਰਜ ਦੇ ਲਈ ਵਰਤਣ ਯੋਗ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਹੋਰ ਸੰਦੇਸ਼ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰੋ