Przelicznik jednostek mocy: waty, kW, hp i PS

Przelicznik jednostek mocy

Moc określa szybkość zużywania lub wytwarzania energii. Przelicznik jednostek mocy przekształca wartość mocy z jednej jednostki na inną, na przykład kilowaty na konie mechaniczne. Ta strona umożliwia przeliczanie między watami, kilowatami, końmi mechanicznymi i końmi metrycznymi oraz pokazuje wszystkie cztery wartości jednocześnie.

Działanie konwertera

Użytkownik wpisuje jedną liczbę i wybiera jednostkę, w której jest ona wyrażona. Strona podaje tę samą moc we wszystkich czterech jednostkach.

• Wyniki są wyświetlane z dokładnością do ośmiu cyfr znaczących. Zaokrąglane jest tylko wyświetlanie. Przeliczenie odbywa się na liczbie wpisanej przez użytkownika.
• Wynik mniejszy niż 0,0001 lub wynoszący co najmniej miliard jest wyświetlany w notacji naukowej. Zero jest wyświetlane jako zwykłe 0.
• Dopuszczalne są wartości ujemne. Silnik, który wytwarza energię zamiast ją pobierać, ma wartość ujemną.
• Puste pole powoduje wyświetlenie monitu zamiast liczby. Odnośnik zawierający jednostkę, której strona nie oferuje, powoduje wyświetlenie komunikatu zamiast przeliczenia.

Cztery jednostki

Wat jest jednostką mocy w układzie SI: oznacza jeden dżul energii na sekundę. Każda z trzech pozostałych jednostek odpowiada ustalonej liczbie watów. Żadna z tych trzech liczb nie jest wynikiem pomiaru, więc żadna nie zmienia się z upływem czasu.

Wzór przeliczania mocy

Każda jednostka na tej stronie jest stałą wielokrotnością wata, dlatego przeliczenie polega na jednym mnożeniu i jednym dzieleniu. Wartość jest najpierw przeliczana na waty, a następnie z watów na wybraną jednostkę:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

gdzie $P_1$ oznacza wpisaną moc, $k_1$ oznacza liczbę watów w jednej jednostce wybranej jednostki, $k_2$ oznacza liczbę watów w jednej jednostce docelowej, a $P_2$ jest wynikiem.

Po drodze niczego się nie dodaje ani nie odejmuje, ponieważ wszystkie cztery skale wskazują zero przy tej samej mocy. Zmienia się tylko wielkość kroku. Inaczej jest w przypadku temperatury: skale Celsjusza i Fahrenheita zaczynają się od różnych punktów, więc przelicznik, który tylko mnoży, podałby dla 0 °C wartość 0 °F zamiast 32 °F.

Skąd pochodzą dwie wartości konia mechanicznego

Koń mechaniczny jest zdefiniowany jako 550 stopofuntów-siły (168 m) na sekundę. Stopofunt-siły to praca wykonana, gdy siła jednego funta-siły przesuwa coś o jedną stopę. Obie części tej definicji są dokładnie ustalone. Międzynarodowe porozumienie jardowe i funtowe z 1959 ustala stopę jako 0,3048 m, a funta jako 0,45359237 kg. Funt-siła to funt działający pod wpływem standardowego przyspieszenia grawitacyjnego, co daje 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

Koń metryczny, oznaczany symbolem PS, jest zdefiniowany jako 75 kilogramometrów-siły na sekundę. Kilogram-siła to kilogram działający pod wpływem tego samego standardowego przyspieszenia grawitacyjnego, więc odpowiada 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

Standardowe przyspieszenie grawitacyjne ustalono na poziomie 9,80665 m/s² podczas 3. Generalnej Konferencji Miar i Wag w 1901 roku. Jest to uzgodniona wartość, a nie lokalny wynik pomiaru, co pozwala traktować jednostkę masy jako odpowiednik jednostki siły. Publikacja specjalna NIST 811, załącznik B, podaje wartość konia mechanicznego zaokrągloną do 745,6999 W.

Przykład: samochód o mocy 100 kW

Samochód o mocy znamionowej 100 kW wytwarza 100 000 watów. Podzielenie tej wartości przez liczbę watów przypadających na jednego konia mechanicznego daje wartość używaną w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Podzielenie tych samych 100 000 watów przez liczbę watów przypadających na jednego konia metrycznego daje wartość drukowaną w większości europejskich broszur:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Obie wartości opisują ten sam samochód. Różnią się, ponieważ różne są jednostki, a nie dlatego, że zmieniło się coś w silniku. Dla tych danych strona pokazuje obok siebie 100 000 W, 100 kW, 134,10221 hp oraz 135,96216 PS.

Dwie jednostki mają nazwę koń mechaniczny

Koń mechaniczny i koń metryczny mają zbliżoną wartość, więc łatwo je pomylić, ale nie są sobie równe:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

Różnica wynosi około 1,4%. Silnik o mocy 100 hp (75 kW) ma 101,38697 PS, a silnik o mocy 100 PS ma 98,632007 hp (73,5 kW). Koń mechaniczny jest wartością zwykle podawaną w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii. PS to skrót od Pferdestärke, niemieckiej nazwy konia metrycznego, i jest to wartość zwykle podawana w Europie kontynentalnej. Strona, która oferowałaby jedną nieokreśloną jednostkę „konia mechanicznego”, myliłaby się o 1,4% w przypadku połowy użytkowników i nie sygnalizowałaby tego, dlatego obie jednostki są wymienione pod własnymi nazwami.

Typowe przeliczenia mocy

Każdy wiersz pokazuje, jaką wartość daje jedna jednostka w trzech pozostałych, z dokładnością do ośmiu cyfr znaczących.

Które wartości są dokładne, a które zaokrąglone

Wszystkie cztery jednostki opierają się na definicjach, ale tylko niektóre z tych definicji można w pełni zapisać w postaci dziesiętnej.

• 1 kW to dokładnie 1 000 W. Kilo jest przedrostkiem SI oznaczającym tysiąc.
• 1 hp to dokładnie 745,69987158227020 W. Rozwinięcie dziesiętne kończy się w tym miejscu, ponieważ stopa i funt-siła są dokładnymi liczbami dziesiętnymi.
• 1 PS to dokładnie 735,49875 W, czyli 75 razy standardowe przyspieszenie grawitacyjne.
• 1 hp (0,75 kW) to dokładnie 1,013869665424 PS. Wynik tego dzielenia jest akurat skończony.
• 1 PS to 0,98632007061953110… hp, a jego rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone, więc każda zapisana dla tej wartości liczba dziesiętna jest skrócona.

Przelicznik wyznacza każdą wartość konia mechanicznego na podstawie stałych definiujących jednostkę, zamiast przechowywać skróconą liczbę dziesiętną. Zaokrąglenie widoczne dla czytelnika wynika więc z wyświetlania, a nie z liczb używanych w obliczeniach. Osiem cyfr znaczących wystarcza, aby wyraźnie pokazać wartość definicyjną, a jednocześnie ukryć ostatnie cyfry obliczeń komputera, które zawierają szum zaokrągleń, a nie dodatkową informację.

Często zadawane pytania

Ile watów ma jeden koń mechaniczny? Zależy to od tego, o którego konia mechanicznego chodzi. Koń mechaniczny to dokładnie 745,69987158227020 W, co strona pokazuje jako 745,69987 W. Koń metryczny to dokładnie 735,49875 W.

Czy hp oznacza to samo co PS? Nie. Jeden koń mechaniczny to dokładnie 1,013869665424 konia metrycznego, czyli różnica wynosi około 1,4%. Silnik o mocy 100 hp (75 kW) ma 101,38697 PS, a silnik o mocy 100 PS ma 98,632007 hp (73,5 kW).

Jak przelicza się kW na hp? Kilowaty należy podzielić przez 0,74569987158227020 albo, w przybliżeniu, pomnożyć przez 1,341. Jeden kilowat to 1,3410221 konia mechanicznego lub 1,3596216 konia metrycznego.

Dlaczego europejskie wartości mocy samochodów podaje się w kW lub PS? Kilowat jest jednostką mocy w układzie SI, a PS jest jednostką mocy wywodzącą się z układu metrycznego. Koń mechaniczny jest wartością zwykle podawaną w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii, dlatego ten sam samochód może występować z dwiema różnymi wartościami mocy w koniach mechanicznych.

Czy można przeliczyć moc ujemną? Tak. Moc ma znak, więc wartość poniżej zera opisuje przepływ energii w przeciwnym kierunku, na przykład gdy silnik wytwarza energię zamiast ją pobierać. Strona przelicza taką wartość, zamiast ją odrzucać.

Dlaczego wyświetlanych jest tak wiele cyfr? Osiem cyfr znaczących pozwala zachować czytelność wartości definiującej bez pokazywania ostatnich cyfr obliczeń, które zawierają szum zaokrągleń. Przechowywane stałe nigdy nie są skracane, więc krótszy zapis wyświetlany na stronie nie wpływa na kolejne przeliczenie.