Przelicznik jednostek prędkości: m/s, km/h, mph, węzły

Przelicznik jednostek prędkości

Prędkość to odległość pokonana przez coś w danym czasie. Przelicznik jednostek prędkości przekształca jej wartość z jednej jednostki na inną, na przykład z kilometrów na godzinę na mile na godzinę. Ta strona przelicza metry na sekundę, kilometry na godzinę, mile na godzinę, stopy na sekundę i węzły oraz wyświetla wszystkie pięć wartości jednocześnie.

Działanie konwertera

Użytkownik wpisuje jedną liczbę i wybiera jednostkę, w której jest ona wyrażona. Strona podaje tę samą prędkość we wszystkich pięciu jednostkach.

• Wyniki są wyświetlane z dokładnością do ośmiu cyfr znaczących. Zaokrąglane jest tylko wyświetlanie. Przeliczenie odbywa się na liczbie wpisanej przez użytkownika.
• Wynik mniejszy niż 0,0001 lub wynoszący co najmniej miliard jest wyświetlany w notacji naukowej. Zero jest wyświetlane jako zwykłe 0.
• Dopuszczalne są wartości ujemne. Prędkość mierzona w wybranym kierunku ma znak, więc wartość poniżej zera oznacza ruch w przeciwną stronę.
• Puste pole powoduje wyświetlenie monitu zamiast liczby. Odnośnik zawierający jednostkę, której strona nie oferuje, powoduje wyświetlenie komunikatu zamiast przeliczenia.

Pięć jednostek

Metr na sekundę jest jednostką SI: jeden metr odległości na każdą sekundę czasu. Każda z pozostałych czterech jednostek odpowiada ustalonej liczbie metrów na sekundę. Żadna z tych liczb nie jest wynikiem pomiaru, więc żadna nie zmienia się w czasie.

Wzór przeliczania prędkości

Każda jednostka przedstawiona tutaj jest stałą wielokrotnością metra na sekundę, więc przeliczenie polega na jednym mnożeniu, a następnie jednym dzieleniu. Wartość najpierw przelicza się na metry na sekundę, a potem z metrów na sekundę na żądaną jednostkę:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

gdzie $v_1$ oznacza wpisaną prędkość, $k_1$ oznacza liczbę metrów na sekundę w jednej jednostce wybranej jednostki, $k_2$ oznacza liczbę metrów na sekundę w jednej jednostce żądanej jednostki, a $v_2$ oznacza wynik.

Po drodze niczego się nie dodaje ani nie odejmuje. Wszystkie pięć skal wskazuje zero przy tej samej prędkości, zmienia się więc tylko wielkość kroku. Temperatura jest przypadkiem, w którym tak nie jest: skale Celsjusza i Fahrenheita zaczynają liczenie od różnych punktów, więc przelicznik, który tylko mnoży, podałby 0 °C jako 0 °F zamiast 32 °F.

Pochodzenie czterech współczynników

Godzina ma 3 600 sekund, a kilometr ma 1 000 metrów, więc kilometr na godzinę jest ilorazem dwóch dokładnych liczb całkowitych:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Mila na godzinę opiera się na mili międzynarodowej, która od czasu Porozumienia międzynarodowego w sprawie jarda i funta z 1959 ma dokładnie 1 609,344 m:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

W tym przypadku wynik jest całkowity. To samo porozumienie z 1959 określa stopę międzynarodową jako dokładnie 0,3048 m, co stanowi współczynnik przeliczeniowy dla stóp na sekundę bez dalszych obliczeń.

Węzeł oznacza jedną milę morską na godzinę. Od czasu Nadzwyczajnej Międzynarodowej Konferencji Hydrograficznej, która odbyła się w Monako w 1929, międzynarodowa mila morska ma dokładnie 1 852 m:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Wszystkie cztery wartości są definicjami, a nie wynikami pomiarów, i wszystkie wymieniono w Specjalnej publikacji NIST 811, załączniku B.

Przykład: 100 km/h

Samochód jadący z prędkością 100 km/h pokonuje 100 000 metrów w ciągu 3 600 sekund. Przeliczenie tej wartości na metry na sekundę jest pierwszym krokiem:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Podzielenie tego wyniku przez każdy z pozostałych współczynników daje resztę wyników. Do ośmiu cyfr znaczących strona pokazuje 27,777778 m/s, 62,137119 mph, 91,134442 stopy/s oraz 53,99568 kn.

Wynik w milach na godzinę warto sprawdzić osobno, ponieważ jest to przeliczenie, o które ludzie pytają najczęściej. Jedna mila ma dokładnie 1,609344 km, więc 100 podzielone przez 1,609344 daje 62,137119 mph. Przybliżona wersja używana w rozmowie, „około 62 mph (99,8 km/h)”, to ta sama liczba skrócona.

Węzły to nie mile na godzinę

Mila morska ma 1 852 m, a mila statutowa 1 609,344 m, więc mila morska jest dłuższa od statutowej. Jeden węzeł to 1,1507794 mph (1,85 km/h). Przy 100 węzłach strona pokazuje 115,07794 mph oraz 185,2 km/h, więc utożsamienie węzła z milą na godzinę zaniża prędkość o około 15 procent.

Węzeł nadal stosuje się w żegludze i lotnictwie, ponieważ mila morska odpowiada w przybliżeniu jednej minucie szerokości geograficznej na mapie. Statek płynący przez godzinę z prędkością 10 węzłów pokona około dziesięciu minut szerokości geograficznej, co można łatwo odczytać bezpośrednio z mapy.

Popularne przeliczenia prędkości

Każdy wiersz poniżej przedstawia wartość, jaką jedna jednostka daje w pozostałych czterech, przy ośmiu cyfrach znaczących.

Które wartości są dokładne, a które zaokrąglone

Dwa z czterech współczynników są dokładnymi liczbami dziesiętnymi, a dwa pozostałe są dokładnymi ułamkami, których rozwinięcia dziesiętne nigdy się nie kończą.

• 1 mph to dokładnie 0,44704 m/s. Mila ma dokładnie 1 609,344 m, a godzina dokładnie 3 600 s, więc to dzielenie daje wynik całkowity.
• 1 stopa/s to dokładnie 0,3048 m/s. Stopa międzynarodowa ma dokładnie 0,3048 m, zgodnie z tym samym porozumieniem z 1959.
• 1 km/h to dokładnie 1 000 metrów na 3 600 sekund. W zapisie dziesiętnym jest to 0,27777… z powtarzającą się w nieskończoność 7, więc każdy zapis dziesiętny tej wartości został skrócony.
• 1 kn to dokładnie 1 852 metrów na 3 600 sekund. W zapisie dziesiętnym jest to 0,51444… z powtarzającą się 4.

Przelicznik przechowuje dwa współczynniki okresowe jako dzielenia, a nie skrócone liczby dziesiętne, więc zaokrąglenie widoczne dla czytelnika wynika z wyświetlania, a nie ze stałych. Osiem cyfr znaczących wystarcza, by pokazać w całości wartość definicyjną, a zarazem ukryć ostatnie cyfry obliczeń komputera, które wnoszą szum zaokrągleń, a nie informacje. Wynik dla 100 węzłów podany wyżej jest jednym z przykładów: wartość dokładna to 185,2 km/h, obliczenia dają wynik minimalnie od niej odbiegający, a wyświetlacz pokazuje 185,2.

Często zadawane pytania

Ile mph to 100 km/h? Wartość przy ośmiu cyfrach znaczących wynosi 62,137119 mph, zwykle podawane jako 62,1 mph (99,9 km/h). Odwrotne przeliczenie jest niemal lustrzanym odbiciem: 100 mph to dokładnie 160,9344 km/h.

Jak przelicza się m/s na km/h? Należy pomnożyć przez 3,6. Metr na sekundę oznacza 3 600 m w ciągu godziny, czyli 3,6 km, a ten współczynnik jest dokładny. W drugą stronę należy podzielić przez 3,6.

Czy węzeł jest tym samym co mila na godzinę? Nie. Węzeł oznacza jedną milę morską na godzinę, a mila morska ma 1 852 m, podczas gdy mila statutowa ma 1 609,344 m. Jeden węzeł to dokładnie 1,852 km/h albo 1,1507794 mph.

Dlaczego 60 mph (97 km/h) to dokładnie 88 stóp (26,8 m)/s? Ponieważ obie jednostki są zdefiniowane na podstawie stopy (597 m) określonej w tym samym porozumieniu z 1959. Mila ma 5 280 stóp (1610 m), więc 60 mil (97 km) to 316 800 stóp (96 600 m), a godzina ma 3 600 sekund. Z tego dzielenia otrzymuje się dokładnie 88, bez żadnego zaokrąglenia.

Czy można przeliczyć ujemną prędkość? Tak. Prędkość mierzona w wybranym kierunku ma znak, więc wartość ujemna opisuje ruch w przeciwną stronę. Strona przelicza taką wartość zamiast ją odrzucać.

Gdzie stosuje się poszczególne jednostki? Metr na sekundę jest jednostką SI i standardem w nauce. Kilometry na godzinę pojawiają się na znakach drogowych w większości krajów, a mile na godzinę w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii. Stopy na sekundę są często stosowane w inżynierii w Stanach Zjednoczonych i w balistyce. Węzłów używa się w żegludze i lotnictwie.