Przelicznik jednostek ciśnienia: Pa, kPa, bar, atm i psi

Przelicznik jednostek ciśnienia

Ciśnienie to siła działająca na każdą część powierzchni. Przelicznik jednostek ciśnienia przelicza wartość ciśnienia z jednej jednostki na inną, na przykład funty-siły na cal kwadratowy na bary. Ta strona przelicza paskale, kilopaskale, bary, atmosfery standardowe i psi oraz pokazuje wszystkie pięć wartości jednocześnie.

Działanie konwertera

Użytkownik wpisuje jedną liczbę i wybiera jednostkę, w której ją podano. Strona zwraca to samo ciśnienie we wszystkich pięciu jednostkach.

• Wyniki są wyświetlane z dokładnością do ośmiu cyfr znaczących. Zaokrąglane jest tylko wyświetlanie. Przeliczenie odbywa się na liczbie wpisanej przez użytkownika.
• Wynik mniejszy niż 0,0001 lub wynoszący co najmniej miliard jest wyświetlany w notacji naukowej. Zero jest wyświetlane jako zwykłe 0.
• Wartości ujemne są akceptowane, ponieważ wskazanie manometru może być ujemne.
• Puste pole powoduje wyświetlenie monitu zamiast liczby. Odnośnik zawierający jednostkę, której strona nie oferuje, powoduje wyświetlenie komunikatu zamiast przeliczenia.

Pięć jednostek

Paskal to siła jednego niutona rozłożona na powierzchni jednego metra kwadratowego. Każda z pozostałych czterech jednostek odpowiada ustalonej liczbie paskali, a żadna z tych liczb nie jest pomiarem, więc żadna nie zmienia się w czasie.

Wzór przeliczania ciśnienia

Ponieważ każda jednostka tutaj jest stałą wielokrotnością paskala, przeliczenie wymaga jednego mnożenia, a następnie jednego dzielenia. Wartość jest najpierw przeliczana na paskale, a potem z paskali na wybraną jednostkę:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

gdzie $P_1$ to wpisane ciśnienie, $k_1$ to liczba paskali w jednej jednostce wybranej jednostki, $k_2$ to liczba paskali w jednej jednostce żądanej jednostki, a $P_2$ to wynik.

Po drodze niczego się nie dodaje ani nie odejmuje. Wszystkie pięć skal wskazuje zero przy tym samym ciśnieniu, zmienia się więc tylko wielkość kroku. Inaczej jest w przypadku temperatury: skale Celsjusza i Fahrenheita zaczynają liczenie od różnych punktów, dlatego przelicznik, który tylko mnoży, podałby 0 °C jako 0 °F zamiast 32 °F.

Skąd pochodzi współczynnik psi

Psi to jedna funt-siła na jeden cal kwadratowy. Przelicznik wyznacza tę jednostkę na podstawie dwóch dokładnych definicji, zamiast kopiować wydrukowaną wartość dziesiętną:

$1\ \mathrm{psi} = \frac{F}{A} = \frac{4.4482216152605\ \mathrm{N}}{(0.0254\ \mathrm{m})^2}$

gdzie $F$ to jeden funt-siła wyrażony w niutonach, a $A$ to jeden cal kwadratowy wyrażony w metrach kwadratowych.

Obie wartości wejściowe wynikają z definicji. Międzynarodowy cal ma dokładnie 0,0254 m od czasu Międzynarodowego porozumienia w sprawie jarda i funta z 1959 roku. Funt-siła to międzynarodowy funt z 1959 roku, dokładnie 0,45359237 kg, pomnożony przez przyspieszenie standardowe, które ustaliła 3. Generalna Konferencja Miar dokładnie na 9,80665 m/s² w 1901 roku. Iloczyn ten wynosi dokładnie 4,4482216152605 N, jak podano w publikacji specjalnej NIST 811, załącznik B.

Dzielenie również jest dokładne, jako ułamek 8 896 443 230 521 / 1 290 320 000. Jego rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy. Zaczyna się od 6 894,757293168362000…, dlatego każda kiedykolwiek wydrukowana wartość dziesiętna psi jest jego zaokrągleniem, w tym 6 894,757 Pa podane przez NIST.

Przykład: opona samochodowa przy ciśnieniu 32 psi

Opona napompowana do 32 psi (221 kPa) wywiera na każdy cal kwadratowy siłę 32 funtów (14,5 kg)-siły. Pomnożenie przez współczynnik psi przelicza tę wartość na paskale:

$P = 32 \times 6\,894.757293168361\ldots = 220\,632.2333\ldots\ \mathrm{Pa}$

Podzielenie tego wyniku przez każdy z pozostałych współczynników daje resztę wartości. Do ośmiu cyfr znaczących strona pokazuje 220 632,23 Pa, 220,63223 kPa, 2,2063223 bar i 2,1774708 atm.

Środkowy etap warto przeczytać dwukrotnie. Bary otrzymuje się przez podzielenie przez 100 000, a atmosfery przez podzielenie przez 101 325, więc obie wartości różnią się o około 1,3 procent. Są zbliżone, ale nie są takie same.

Typowe przeliczenia ciśnienia

Każdy wiersz poniżej przedstawia wartość jednej jednostki wyrażoną w pozostałych czterech, z dokładnością do ośmiu cyfr znaczących.

Które wartości są dokładne, a które zaokrąglone

Cztery z pięciu współczynników są dokładnymi liczbami całkowitymi, więc przeliczanie między nimi ogranicza wyłącznie arytmetyka, a nie stałe.

• 1 kPa to dokładnie 1 000 Pa. Przedrostek kilo oznacza tysiąc.
• 1 bar to dokładnie 100 000 Pa. Bar nie jest jednostką SI, ale Międzynarodowe Biuro Miar i Wag wymienia go w broszurze SI wśród jednostek dopuszczonych do stosowania z SI, z tą dokładną wartością.
• 1 atm to dokładnie 101 325 Pa. 10. Generalna Konferencja Miar ustaliła tę wartość w 1954 roku w rezolucji 4.
• 1 psi (6,9 kPa) jest dokładną wartością ułamkową, której nie można zapisać skończonym rozwinięciem dziesiętnym, z powodu podanego powyżej.

Zaokrąglenie, które czytelnik faktycznie zobaczy, wynika z wyświetlania, a nie ze stałych. Osiem cyfr znaczących wystarcza, by pokazać w całości wartość definiującą, a zarazem ukrywa ostatnie cyfry obliczeń komputera, które niosą szum zaokrągleń, a nie informacje.

Ciśnienie względne i bezwzględne

Manometr do opon nie mierzy całego ciśnienia wewnątrz opony. Mierzy, o ile to ciśnienie przewyższa ciśnienie powietrza na zewnątrz. Taki odczyt to ciśnienie względne, a ciśnienie liczone od całkowitej próżni to ciśnienie bezwzględne. Na poziomie morza obie wartości różnią się mniej więcej o jedną atmosferę.

Opona przy ciśnieniu 32 psi (221 kPa) na manometrze ma zatem około 46,7 psi (322 kPa) ciśnienia bezwzględnego. Przelicznik nie wie, jaki rodzaj odczytu został wpisany, więc przelicza podaną liczbę i nie ustala dolnego limitu. Jest to zamierzone: ciśnienie bezwzględne nie może spaść poniżej zera, ale ciśnienie względne poniżej zera oznacza zwykłą częściową próżnię.

Często zadawane pytania

Ile psi ma 1 bar? 1 bar to 100 000 Pa, a podzielenie tej wartości przez współczynnik psi daje 14,503774 psi (100 kPa) przy ośmiu cyfrach znaczących. W codziennym użyciu zaokrągla się to do 14,5 psi (100 kPa).

Czy bar to to samo co atmosfera? Nie. Bar to 100 000 Pa, a atmosfera standardowa to 101 325 Pa, więc 1 atm to dokładnie 1,01325 bar. Atmosfera jest większa o około 1,3 procent. W codziennym użyciu te jednostki są często zamieniane, co jest dopuszczalne przy przybliżonej wartości, ale błędne w obliczeniach.

Ile kilopaskali ma 1 psi? 6,8947573 kPa przy ośmiu cyfrach znaczących, zwykle podawane jako 6,895 kPa.

Dlaczego współczynnik psi ma tak wiele cyfr? Ponieważ jest wynikiem dzielenia, które nigdy nie daje liczby całkowitej. Przelicznik tworzy go z dokładnego cala i dokładnego funta-siły, zamiast przechowywać wartość dziesiętną, którą wcześniej skrócono. Skrócony współczynnik wprowadzałby niewielki błąd do każdego wyniku w psi.

Czy można przeliczać ujemne ciśnienie? Tak. Odczyty ciśnienia względnego spadają poniżej zera, gdy ciśnienie wewnątrz jest niższe niż ciśnienie powietrza na zewnątrz, dlatego strona przelicza wartości ujemne, zamiast je odrzucać.

Której jednostki należy używać? Paskal i kilopaskal to jednostki SI stosowane standardowo w nauce i inżynierii. Bary są powszechne w europejskim przemyśle i sprzęcie nurkowym, psi jest powszechnie używane w Stanach Zjednoczonych i na manometrach do opon, a atmosfer używa się głównie do porównywania z normalnym ciśnieniem powietrza na poziomie morza.