Przelicznik temperatury: Celsjusz, Fahrenheit, Kelwin

Przelicznik temperatury

Przelicznik temperatury zmienia odczyt temperatury z jednej skali na inną, na przykład ze skali Celsjusza na skalę Fahrenheita. Ta strona przelicza pojedynczy odczyt jednocześnie na wszystkie cztery powszechnie stosowane skale: Celsjusza, Fahrenheita, Kelvina i Rankine’a.

Działanie kalkulatora

Wprowadź temperaturę i wybierz skalę, w której została zmierzona. Strona najpierw przelicza ją na stopnie Celsjusza, a następnie na każdą z czterech skal, po czym wyświetla wszystkie cztery wyniki razem. Przycisk kopiowania umieszcza wszystkie cztery wyniki w schowku.

Nic nie jest chłodniejsze od zera bezwzględnego, dlatego odczyt poniżej tej wartości zostaje odrzucony, a nie przeliczony. Strona podaje wartość zera bezwzględnego w wybranej skali i nie wyświetla żadnych liczb.

Jak przeliczać między skalami temperatury

Skale Celsjusza i Fahrenheita różnią się pod dwoma względami: wielkością jednego stopnia oraz położeniem zera. Jeden stopień Fahrenheita ma 5/9 wielkości stopnia Celsjusza, a 0 °C to 32 °F, a nie 0 °F. Przeliczenie wymaga więc mnożenia i dodawania:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

gdzie C oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza, F w stopniach Fahrenheita, K w kelwinach, a R w stopniach Rankine’a.

Każdą zależność można odwrócić, aby przeliczać w drugą stronę:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Stopnie Kelvina i Celsjusza mają tę samą wielkość, więc dla tej pary wystarczy tylko przesunięcie. Stopnie Rankine’a mają tę samą wielkość co stopnie Fahrenheita, a skala Rankine’a zaczyna się od zera bezwzględnego, dlatego 0 °R to 0 K, a odczyt w skali Rankine’a jest zawsze odczytem w skali Fahrenheita powiększonym o 459,67.

Traktowanie 9/5 jako całej zależności jest częstym błędem. Przelicznik, który tylko mnożyłby i pomijał przesunięcie, podałby 0 °C jako 0 °F; rachunek wyglądałby poprawnie, ale wynik byłby błędny o 32 stopnie.

Jedyna reguła, którą strona faktycznie stosuje

Przelicznik nie przechowuje osobnego wzoru dla każdej pary skal. Dla każdej skali przechowuje dwie liczby: wielkość stopnia i przesunięcie, a następnie stosuje jedną zależność:

$b = v \times s + o$

gdzie v oznacza wprowadzoną wartość, s — wielkość jednego jej stopnia wyrażoną w stopniach Celsjusza, o — przesunięcie przenoszące jej zero na zero skali Celsjusza, a b — odczyt w stopniach Celsjusza. Dla Fahrenheita wielkość wynosi 5/9, a przesunięcie −160/9; dla kelwina wielkość wynosi 1, a przesunięcie −273,15. Przeliczenie w drugą stronę cofa te same dwa kroki. Każda skala na stronie zajmuje jeden wiersz tej tabeli, dlatego cztery wyniki nie mogą się od siebie rozbiegać.

Które stałe są dokładne

Wszystkie cztery użyte wyżej liczby są definicjami, a nie pomiarami, więc nie zostaną zmienione wskutek dokładniejszego doświadczenia.

Na tej stronie zaokrąglane są dwie rzeczy i żadna z nich nie jest stałą definiującą. Ułamek 5/9 nie ma dokładnej postaci dziesiętnej, więc każda zapisana dla niego liczba dziesiętna jest obcięciem; kod przechowuje 5/9 i 160/9 jako ułamki, a nie liczby dziesiętne. Ponadto cztery wyniki są wyświetlane z ośmioma cyframi znaczącymi. Zaokrąglany jest tylko sposób wyświetlania. Samo przeliczenie odbywa się na wartości wpisanej przez użytkownika.

Przykład obliczeniowy

Odczyt 20 °C, odpowiadający umiarkowanej temperaturze w pomieszczeniu, przelicza się następująco.

Fahrenheit: 20 × 9/5 wynosi 36, a 36 + 32 wynosi 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 wynosi 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 wynosi 293,15, a 293,15 × 9/5 wynosi 527,67 °R.

Drugi przykład przebiega w drugą stronę i nie daje równego wyniku. Dla 350 °F (177 °C), czyli rozgrzanego piekarnika: 350 − 32 wynosi 318, a 318 × 5/9 wynosi 176,6666… °C, co po zaokrągleniu do ośmiu cyfr znaczących strona wyświetla jako 176,66667 °C.

Punkty stałe

Warto znać te odczyty, a każdy wiersz jest sprawdzany za pomocą testu wprowadzanego kolejno we wszystkich czterech skalach.

Wiersz −40 nie jest przypadkiem. Wartości w skali Fahrenheita rosną szybciej niż w skali Celsjusza i zaczynają się wyżej, więc obie proste przecinają się raz, a −40 to punkt ich przecięcia.

Zero bezwzględne

Zero bezwzględne to punkt, w którym substancji nie pozostaje już energia cieplna, którą mogłaby oddać. Wypada ono przy −273,15 °C, a ta wartość jest dokładna: kelwin i stopień Celsjusza mają tę samą wielkość, a ich zera dzieli z definicji 273,15 (13. CGPM, 1967/68). W pozostałych skalach jest to −459,67 °F (-273 °C), 0 K i 0 °R.

Strona odrzuca każdy odczyt poniżej tej wartości. Liczba poniżej zera bezwzględnego nie oznacza bardzo niskiej temperatury; nie oznacza temperatury w ogóle.

Podczas porównywania obie strony są najpierw zaokrąglane. Zero bezwzględne może dotrzeć do wewnętrznej wartości Celsjusza jako −273,15 jedną drogą, a jako −273,15000000000003 inną, ponieważ komputer przechowuje te liczby w systemie binarnym, a 273,15 nie ma dokładnej postaci binarnej. Porównanie surowych wartości powiedziałoby użytkownikowi, że zero bezwzględne znajduje się poniżej zera bezwzględnego.

Ten sam błąd zaokrągleń pojawia się w wynikach. Przeliczenie −459,67 °F (-273 °C) daje około −0,000000000000028 K zamiast 0 K. Przelicznik rozpoznaje tak małą pozostałość jako szum powstały przy odejmowaniu dwóch liczb o podobnej wielkości i podaje czyste 0 K.

Często zadawane pytania

Jak przeliczyć stopnie Celsjusza na stopnie Fahrenheita? Pomnóż odczyt w stopniach Celsjusza przez 9/5, a następnie dodaj 32. Dla 20 °C: 20 × 9/5 wynosi 36, a 36 + 32 wynosi 68 °F.

Jak przeliczyć stopnie Fahrenheita na stopnie Celsjusza? Najpierw odejmij 32, a następnie pomnóż przez 5/9. Dla 68 °F: 68 − 32 wynosi 36, a 36 × 5/9 wynosi 20 °C.

Dlaczego samo odjęcie 32 nie wystarcza? Ponieważ obie skale mają również różne wielkości stopni. Jeden stopień Fahrenheita stanowi 5/9 stopnia Celsjusza, więc różnica między odczytami rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Przy 0 °C różnica wynosi 32; przy 100 °C wynosi 112.

Czy można szybko oszacować wynik w pamięci? Podwojenie odczytu w stopniach Celsjusza i dodanie 30 daje przybliżony wynik dla codziennych temperatur. Dla 20 °C otrzymuje się 70 zamiast dokładnej wartości 68 °F. Błąd rośnie wraz z temperaturą, więc jest to przybliżona wskazówka, a nie przeliczenie.

Czym jest skala Rankine’a i kto jej używa? Rankine to skala bezwzględna oparta na stopniach o wielkości stopni Fahrenheita, zaczynająca się od zera bezwzględnego. Jest używana w niektórych pracach inżynierskich w Stanach Zjednoczonych, gdy potrzebna jest temperatura bezwzględna, ale pozostałe wartości podawane są w stopniach Fahrenheita.

Dlaczego strona czasami pokazuje mniej miejsc po przecinku, niż można się spodziewać? Wyniki są zaokrąglane do ośmiu cyfr znaczących. Wartość taka jak 176,6666… °C powtarza się w nieskończoność, dlatego jest wyświetlana jako 176,66667 °C. Zaokrąglenie dotyczy tylko sposobu wyświetlania.