Harmonogram amortyzacji kredytu: kalkulator rat

Harmonogram amortyzacji kredytu

Harmonogram amortyzacji kredytu to tabela zawierająca każdą spłatę kredytu i dzieląca ją na odsetki oraz kapitał. Ten kalkulator tworzy taką tabelę dla kredytu o stałym oprocentowaniu i równych miesięcznych ratach na podstawie trzech danych: kwoty kredytu, rocznej stopy procentowej i okresu spłaty w latach.

Działanie kalkulatora

Wprowadź kwotę kredytu, roczną stopę procentową (APR) oraz okres spłaty. Kalkulator podaje miesięczną ratę, łączną kwotę odsetek zapłaconych w całym okresie kredytowania oraz łączną kwotę spłat. Poniżej tych wartości pokazuje pełny harmonogram: jeden wiersz na każdy miesiąc, z ratą, częścią odsetkową, częścią kapitałową oraz saldem pozostałym po danej spłacie. Przycisk kopiowania eksportuje całą tabelę jako tekst rozdzielany tabulatorami.

Kwota kredytu może wynosić od 1 USD do 100 000 000 USD. Stopa procentowa może wynosić od 0% do 100%. Okres spłaty może obejmować od 1 do 50 pełnych lat. Spłaty są miesięczne; inne częstotliwości nie są dostępne.

Jak działa amortyzacja

Amortyzacja oznacza spłatę kredytu do zera za pomocą stałej raty. Co miesiąc odsetki naliczane są od pozostałego salda. Rata najpierw pokrywa te odsetki, a pozostała kwota zmniejsza saldo. Ponieważ saldo maleje co miesiąc, maleją również naliczone odsetki, więc coraz większa część każdej raty przeznaczana jest na kapitał. W początkowych ratach przeważają odsetki. W końcowych ratach przeważa kapitał.

Wzór na miesięczną ratę

Stała rata jest ustalana tak, aby saldo spadło dokładnie do zera przy ostatniej spłacie:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M oznacza miesięczną ratę.
• P oznacza kapitał, czyli pożyczoną kwotę.
• r to miesięczna stopa procentowa: roczna stopa podzielona przez 100, a następnie przez 12.
• n to liczba spłat: okres w latach pomnożony przez 12.

Jeśli stopa procentowa wynosi 0%, wzór prowadziłby do dzielenia przez zero, dlatego rata jest po prostu równa kwocie kredytu podzielonej przez liczbę spłat. Kredyt w wysokości 12 000 USD przy oprocentowaniu 0% na okres 2 lat kosztuje 500,00 USD miesięcznie, a każdy wiersz jego harmonogramu wykazuje odsetki w wysokości 0,00 USD.

Szybkie sprawdzenie wzoru: kredyt w wysokości 10 000 USD przy oprocentowaniu 6% na okres 1 roku ma r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 oraz n = 12. Następnie (1,005)¹² ≈ 1,06168, a M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.

Jak obliczany jest każdy wiersz

Odsetki w danym wierszu są równe saldu przeniesionemu na dany miesiąc pomnożonemu przez miesięczną stopę procentową. Część kapitałowa to rata pomniejszona o te odsetki. Saldo po spłacie jest równe poprzedniemu saldu pomniejszonemu o część kapitałową. Mechanizm oblicza saldo każdego miesiąca bezpośrednio na podstawie warunków kredytu, a nie przez wielokrotne odejmowanie, dzięki czemu błędy zaokrągleń nie narastają z wiersza na wiersz.

Zaokrąglanie: dlaczego ostatnia rata jest inna

Tabela pokazuje pełne grosze, tak jak wyciąg kredytodawcy, co wymaga przyjęcia określonej zasady. Kalkulator stosuje następującą konwencję:

• Kolumna raty pokazuje stałą ratę zaokrągloną do grosza w każdym wierszu poza ostatnim.
• Kolumna odsetek pokazuje dokładne odsetki za dany miesiąc, zaokrąglone do grosza.
• Kolumna kapitału pokazuje ratę pomniejszoną o zaokrąglone odsetki, dlatego odsetki i kapitał zawsze sumują się do pokazanej obok raty.
• Każde saldo jest równe poprzedniemu saldu pomniejszonemu o część kapitałową, więc suma wartości w kolumnie kapitału dokładnie odpowiada kwocie kredytu.
• Ostatni wiersz spłaca pozostałe saldo: jego część kapitałowa jest równa pozostałemu saldu, a rata jest równa temu saldu powiększonemu o odsetki za ostatni miesiąc.

Ponieważ wszystkie wcześniejsze raty zaokrąglono do pełnych groszy, pozostałe saldo rzadko odpowiada dokładnie wysokości jednej raty, więc ostatnia rata nieznacznie różni się od pozostałych. W rzeczywistych kredytach działa to tak samo. Łączne odsetki i łączna kwota spłat są sumami wartości w kolumnach tabeli, a nie iloczynem raty i liczby miesięcy, dlatego główne wartości zawsze zgadzają się z tabelą poniżej.

Przykład: 20 000 USD przy oprocentowaniu 5,5% na okres 5 lat

Miesięczna stopa procentowa wynosi 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, a n = 60. Wzór daje miesięczną ratę w wysokości 382,02 USD. Harmonogram zaczyna się następująco:

Odsetki za pierwszy miesiąc wynoszą 20 000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, pozostawiając 290,35 USD raty na kapitał. W miesiącu 59 saldo spada do 380,49 USD, a ostatni wiersz je spłaca:

Ostatnia rata wynosi 382,23 USD, czyli o 21 centów więcej niż pozostałe. W całym okresie kredytowania łączne odsetki wynoszą 2921,41 USD, a łączna kwota spłat to 22 921,41 USD.

Często zadawane pytania

Dlaczego ostatnia rata nieznacznie się różni?

Każda rata jest zaokrąglana do pełnych groszy, więc w całym okresie kredytowania gromadzą się ułamki grosza. Ostatnia rata uwzględnia je, spłacając dokładne pozostałe saldo powiększone o odsetki za ostatni miesiąc. W powyższym przykładzie wynosi ona 382,23 USD zamiast 382,02 USD.

Czy łączne odsetki to po prostu miesięczna rata pomnożona przez liczbę miesięcy minus kwota kredytu?

Prawie, ale nie dokładnie. To uproszczone obliczenie daje dla przykładowego kredytu 382,02 USD × 60 − 20 000 USD = 2921,20 USD. Kalkulator zamiast tego sumuje zaokrągloną do grosza kolumnę odsetek, co daje 2921,41 USD. Różnica wynika z zaokrąglania każdego wiersza oraz wyższej ostatniej raty. To zsumowana wartość odpowiada tabeli.

Dlaczego tak duża część pierwszej raty przeznaczana jest na odsetki?

Odsetki są naliczane od pozostałego salda, a saldo jest największe na początku. Przy kredycie w wysokości 20 000 USD i oprocentowaniu 5,5% odsetki za pierwszy miesiąc wynoszą 91,67 USD, czyli około jednej czwartej raty 382,02 USD. W miarę spadku salda maleją również odsetki, a większa część każdej raty przeznaczana jest na kapitał.

Czy stopa procentowa może wynosić 0%?

Tak. Przy oprocentowaniu 0% rata jest równa kwocie kredytu podzielonej przez liczbę miesięcy, każdy wiersz wykazuje odsetki w wysokości 0,00 USD, a saldo maleje równymi krokami.

Czy kalkulator uwzględnia dodatkowe spłaty, opłaty lub harmonogramy spłat co dwa tygodnie?

Nie. Modeluje kredyt o stałym oprocentowaniu i równych miesięcznych ratach, bez żadnych dodatkowych elementów. Dodatkowe spłaty, opłaty za udzielenie kredytu, podatki, ubezpieczenie oraz harmonogramy inne niż miesięczne nie są uwzględniane.