Kalkulator kredytu: rata miesięczna i odsetki

Kalkulator kredytu oblicza stałą ratę kredytu na podstawie trzech danych: pożyczonej kwoty, rocznej stopy procentowej i okresu kredytowania. Pokazuje także liczbę rat, łączne odsetki oraz całkowitą kwotę zapłaconą przez cały okres kredytu.

Jak działa kalkulator kredytu

Kalkulator modeluje kredyt amortyzowany ze stałym oprocentowaniem. „Amortyzowany” oznacza, że zadłużenie jest spłacane stopniowo w równych ratach. Każda rata najpierw pokrywa odsetki naliczone od pozostałego salda. Reszta raty zmniejsza samo saldo. Rata jest tak ustalana, aby saldo dokładnie spadło do zera przy ostatniej racie.

Narzędzie przyjmuje cztery dane:

• Kwota kredytu: kapitał od 1 USD do 100 000 000 USD.
• Roczna stopa oprocentowania (APR): od 0% do 100%.
• Okres kredytowania: pełna liczba lat od 1 do 50.
• Częstotliwość spłat: miesięcznie (12 rat w roku), co dwa tygodnie (26) lub co tydzień (52).

Na tej podstawie podaje ratę za okres, liczbę rat, łączną kwotę zapłaconych odsetek i łączną kwotę zapłaconą. Pasek pod wynikami pokazuje, jaka część całkowitej kwoty przypada na kapitał, a jaka na odsetki.

Wzór na ratę kredytu

Kalkulator najpierw przelicza roczną stopę procentową na stopę dla jednego okresu spłaty:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

gdzie i oznacza stopę dla jednego okresu, r roczną stopę procentową wyrażoną w procentach, a p liczbę rat w roku. Przy rocznej stopie 6% i ratach miesięcznych otrzymujemy i = 6 / 100 / 12 = 0,005, czyli 0,5% miesięcznie.

Liczba rat to okres kredytowania w latach pomnożony przez liczbę rat w roku:

$n = y \times p$

gdzie n oznacza liczbę rat, a y okres kredytowania w latach.

Następnie obliczana jest rata:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

gdzie M oznacza ratę za okres, a P kwotę kredytu. Gdy stopa wynosi 0%, wzór dzieliłby zero przez zero, dlatego kalkulator dzieli kapitał na równe części:

$M = \frac{P}{n}$

Obie sumy wynikają bezpośrednio z wysokości raty:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

gdzie T oznacza łączną kwotę zapłaconą, a I łączne odsetki.

Łączne odsetki to całość kwoty zapłaconej ponad pożyczony kapitał. Ten kalkulator uwzględnia wyłącznie odsetki. Nie obejmuje prowizji za udzielenie kredytu, ubezpieczenia ani podatków.

Przykład obliczeniowy

Kredytobiorca zaciąga kredyt w wysokości 10 000 USD z rocznym oprocentowaniem 6% na 5 lat, spłacany miesięcznie.

1. Stopa dla okresu: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Liczba rat: n = 5 × 12 = 60.
3. Współczynnik wzrostu: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Rata: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD miesięcznie.
5. Łączna kwota zapłacona: około 11 599,68 USD.
6. Łączne odsetki: około 1599,68 USD.

Pasek struktury spłaty tego kredytu pokazuje 86,2% kapitału i 13,8% odsetek.

Drugi przykład: 20 000 USD przy oprocentowaniu 7,5% na 4 lata, ze spłatą miesięczną. Stopa dla okresu wynosi 0,00625, a liczba rat to 48. Rata wynosi 483,58 USD, łączna kwota zapłacona to 23 211,75 USD, a łączne odsetki to 3211,75 USD.

Przy 0% obliczenia są prostsze. Kredyt w wysokości 9000 USD na 3 lata, spłacany miesięcznie, kosztuje 9 000 / 36 = 250,00 USD miesięcznie, a odsetki wynoszą 0 USD.

Raty miesięczne, co dwa tygodnie i tygodniowe

Częstsze spłaty nieznacznie zmniejszają łączne odsetki, ponieważ saldo nieco wcześniej się zmniejsza. Dla kredytu w wysokości 10 000 USD przy oprocentowaniu 6% na 5 lat:

W tym kalkulatorze spłata co dwa tygodnie oznacza spłatę co dwa tygodnie: 26 rat w roku, a nie 24. Niektórzy kredytodawcy oferują zamiast tego plany „półmiesięczne” z dwiema ratami miesięcznie (24 w roku). Jest to inny harmonogram, dający nieco inne wyniki.

Oszczędności wynikające z częstszych spłat są tu niewielkie, ponieważ każdy harmonogram nadal obejmuje pełne 5 lat. Większe oszczędności zapewniają plany przyspieszone, w których miesięczna rata pozostaje bez zmian, ale jest dzielona na połowy płacone co dwa tygodnie; ten kalkulator ich nie modeluje.

Konwencje stosowane przez kalkulator

Obliczenia kredytowe zawierają kilka kwestii, w których narzędzia mogą się rozsądnie różnić. Ten kalkulator rozstrzyga je w następujący sposób.

Stopa jest nominalną roczną stopą procentową. Roczna stopa procentowa jest dzielona przez liczbę rat w roku w celu uzyskania stopy dla okresu. Jest to standardowa konwencja obliczania RRSO, stosowana w przypadku większości kredytów konsumenckich w Ameryce Północnej. Nie jest to efektywna roczna stopa procentowa, dlatego 6% kapitalizowane miesięcznie kosztuje nieco więcej niż 6% w ciągu roku: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

Sumy wynikają z niezaokrąglonej raty. Narzędzie oblicza dokładną ratę, mnoży ją przez liczbę rat, a wyniki zaokrągla dopiero na potrzeby wyświetlania. W pierwszym przykładzie dokładna rata wynosi 193,3280 USD…, dlatego łączna kwota zapłacona wynosi 11 599,68 USD. Pomnożenie zaokrąglonej raty daje natomiast 193,33 × 60 = 11 599,80 USD, czyli o 12 centów więcej. Rzeczywiści kredytodawcy zaokrąglają każdą ratę do centa i korygują ostatnią ratę, dlatego zestawienie z banku może różnić się od wyniku narzędzia o kilka centów.

Łączne odsetki to łączna kwota zapłacona pomniejszona o kapitał. Nie dodaje się ani nie odejmuje niczego innego, ponieważ narzędzie nie uwzględnia żadnych opłat.

Ograniczenia

Kalkulator przyjmuje kwoty kredytu od 1 USD do 100 000 000 USD, stopy od 0% do 100% oraz okresy będące pełną liczbą lat od 1 do 50 lat. Wartości spoza tych zakresów lub okres zawierający ułamek roku powodują wyświetlenie komunikatu o błędzie zamiast wyniku.

Często zadawane pytania

Dlaczego łączne odsetki przy spłacie co dwa tygodnie są niższe niż przy spłacie miesięcznej?

Przy 26 mniejszych ratach w roku część salda jest spłacana wcześniej w każdym miesiącu, więc nalicza się nieco mniej odsetek. Przy tym samym okresie różnica jest niewielka: około 13 USD dla kredytu w wysokości 10 000 USD przy oprocentowaniu 6% na 5 lat.

Czy kalkulator uwzględnia opłaty lub podatki?

Nie. Oblicza wyłącznie odsetki. Prowizje za udzielenie kredytu, opłaty za opóźnienie, ubezpieczenie i podatki nie są uwzględniane w wyniku. RRSO podawana przez kredytodawcę może obejmować niektóre opłaty w opublikowanej stopie, dlatego podana RRSO może być wyższa niż oprocentowanie nominalne.

Dlaczego rata pomnożona przez liczbę rat nie odpowiada dokładnie łącznej kwocie zapłaconej?

Narzędzie mnoży dokładną, niezaokrągloną ratę przez liczbę rat i zaokrągla wynik na końcu. Pomnożenie zaokrąglonej raty daje nieco inną liczbę. Różnica wynosi najwyżej kilka centów na ratę.

Czy stopa procentowa może wynosić 0%?

Tak. Przy 0% rata jest po prostu kwotą kredytu podzieloną przez liczbę rat, a łączne odsetki wynoszą 0 USD. Finansowanie promocyjne czasami działa w ten sposób.

Do jakich rodzajów kredytów pasuje ten kalkulator?

Do każdego kredytu ze stałym oprocentowaniem, spłacanego w równych ratach: kredytów gotówkowych, samochodowych, studenckich ze stałym oprocentowaniem oraz standardowych kredytów hipotecznych. Nie pasuje do kredytów ze zmiennym oprocentowaniem, kredytów spłacanych wyłącznie odsetkami ani zadłużenia na kartach kredytowych, w przypadku których rata lub oprocentowanie zmienia się w czasie.