Kalkulator Pierśnicy Drzew Leśnych - Darmowe Narzędzie Konwersji Średnicy na Powierzchnię

Kalkulator powierzchni przekroju pierśnicowego drzew leśnych

Kalkulator powierzchni przekroju pierśnicowego wyznacza powierzchnię przekroju poprzecznego pnia drzewa na podstawie jego średnicy na wysokości pierśnicy (DBH), a następnie sumuje powierzchnie kilku drzew, aby uzyskać wartość dla działki próbnej lub drzewostanu. Powierzchnia przekroju pierśnicowego jest standardowym pomiarem w leśnictwie. Informuje leśników, jaką powierzchnię gruntu zajęłyby pnie drzewostanu, gdyby ścięto je na wysokości piersi i wyrównano.

Czym jest powierzchnia przekroju pierśnicowego?

Powierzchnia przekroju pierśnicowego to powierzchnia przekroju poprzecznego pnia drzewa mierzona na wysokości pierśnicy. Wysokość pierśnicy ustala się na poziomie 1,3 metrów (4,5 stopy) nad ziemią. Powierzchnię przekroju pierśnicowego pojedynczego drzewa zwykle podaje się w centymetrach kwadratowych lub metrach kwadratowych. Powierzchnia przekroju pierśnicowego całego drzewostanu jest sumą powierzchni przekroju pierśnicowego wszystkich drzew i zwykle podaje się ją w przeliczeniu na hektar (m²/ha) lub akr (ft²/acre).

Powierzchnia przekroju pierśnicowego jest użyteczna, ponieważ uwzględnia wielkość drzew, a nie tylko ich liczbę. Drzewostan z 100 cienkimi młodymi drzewami może mieć znacznie mniejszą powierzchnię przekroju pierśnicowego niż drzewostan z 20 dużymi, starymi drzewami. Leśnicy wykorzystują tę miarę do porównywania zagęszczenia drzewostanów, szacowania miąższości drewna, planowania trzebieży i śledzenia wzrostu lasu w czasie.

Wysokość pomiarowa 1,3 metra jest od dawna przyjętą konwencją w leśnictwie. Znajduje się powyżej rozszerzonej i nieregularnej części drewna przy podstawie większości drzew, ale nadal jest na tyle niska, że można dokonać pomiaru bez specjalnego sprzętu.

Wzór na powierzchnię przekroju pierśnicowego

Ponieważ pień drzewa ma w przybliżeniu kołowy przekrój poprzeczny, do obliczenia powierzchni przekroju pierśnicowego stosuje się wzór na pole koła zapisany z użyciem średnicy zamiast promienia:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B to pole przekroju poprzecznego jednego drzewa, a D to średnica na wysokości pierśnicy, podana w centymetrach.
• π (pi) wynosi w przybliżeniu 3,14159.
• Wynik podaje się w centymetrach kwadratowych (cm²).

Aby przeliczyć wynik na metry kwadratowe, należy podzielić go przez 10 000, ponieważ 1 m² odpowiada 10 000 cm²:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

gdzie $B_m$ oznacza pole przekroju poprzecznego w metrach kwadratowych.

W przypadku grupy drzew należy zsumować powierzchnię przekroju pierśnicowego każdego drzewa:

$T = \sum B$

gdzie T jest całkowitym polem przekroju poprzecznego, a sumowanie obejmuje każde zmierzone drzewo.

Jeśli drzewa zmierzono na powierzchni próbnej mniejszej niż hektar, należy podzielić łączną powierzchnię przekroju pierśnicowego z tej powierzchni przez jej areał w hektarach, aby uzyskać powierzchnię przekroju pierśnicowego w przeliczeniu na hektar.

Jak obliczyć powierzchnię przekroju pierśnicowego: przykłady

Pojedyncze drzewo. Drzewo o DBH wynoszącej 30 cm ma następującą powierzchnię przekroju pierśnicowego:

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Kilka drzew. Na małej powierzchni próbnej rosną trzy drzewa o wartościach DBH wynoszących 20 cm, 25 cm i 35 cm.

Łączna powierzchnia przekroju pierśnicowego na tej powierzchni próbnej wynosi około 0,177 m². Jeśli powierzchnia próbna obejmuje 0,05 hektara, powierzchnia przekroju pierśnicowego drzewostanu w przeliczeniu na hektar wynosi 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Korzystanie z kalkulatora

1. Wprowadź DBH pierwszego drzewa w centymetrach. Użyj opcji „Dodaj drzewo”, aby dodać wiersz dla każdego kolejnego drzewa.
2. Kalkulator przyjmuje wartości większe niż 0 i nie większe niż 1 000 cm.
3. Łączna powierzchnia przekroju pierśnicowego wszystkich drzew pojawia się poniżej listy, w metrach kwadratowych, zaokrąglona do czterech miejsc po przecinku. Wykres słupkowy pod wynikiem pokazuje osobno powierzchnię przekroju pierśnicowego każdego drzewa.
4. Użyj opcji „Kopiuj wynik”, aby skopiować sumę do arkusza kalkulacyjnego lub raportu.
5. Aby uzyskać powierzchnię przekroju pierśnicowego w przeliczeniu na hektar dla powierzchni próbnej, podziel sumę przez areał tej powierzchni w hektarach.

Uwagi dotyczące pomiarów

Wzór zakłada, że pień ma idealnie kolisty przekrój. W rzeczywistości pnie często mają lekko owalny kształt, zwłaszcza u gatunków z nabiegami korzeniowymi lub uszkodzeniami od burz. W przypadku nieregularnego pnia zmierz średnicę dwukrotnie pod kątem prostym i uśrednij oba odczyty.

Ponieważ we wzorze średnica jest podnoszona do kwadratu, niewielkie błędy pomiaru powodują większe błędy wyniku. Odczytanie średnicy drzewa 30 cm jako 32 cm, czyli błąd wynoszący zaledwie 2 cm, zawyża obliczoną powierzchnię przekroju pierśnicowego o około 14 procent. Taśma średnicówka owinięta wokół pnia jest na ogół dokładniejsza niż suwmiarka podczas pomiarów terenowych.

Wielkość drzewa ma duży wpływ na powierzchnię przekroju pierśnicowego. Młode drzewo o średnicy 5 cm ma powierzchnię przekroju pierśnicowego około 0,002 m², podczas gdy drzewo o średnicy 50 cm ma około 0,196 m², czyli dokładnie 100 razy więcej. Pojedyncze stare drzewo o DBH wynoszącej 150 cm ma powierzchnię przekroju pierśnicowego około 1,77 m², równą powierzchni 900 drzew o DBH wynoszącej 5 cm. Z tego powodu w wielu inwentaryzacjach lasu ustala się minimalną DBH, często na poziomie około 10 cm, i pomija mniejsze młode drzewa, które w niewielkim stopniu zwiększają sumę.

Dlaczego leśnicy mierzą powierzchnię przekroju pierśnicowego

Powierzchnia przekroju pierśnicowego wspiera kilka praktycznych działań w gospodarce leśnej.

• Porównywanie zagęszczenia drzewostanów. Umożliwia leśnikom porównywanie drzewostanów w różnym wieku i o różnym składzie gatunkowym według tej samej miary, ponieważ odzwierciedla rzeczywistą przestrzeń zajmowaną przez pnie drzew.
• Szacowanie miąższości. Powierzchnia przekroju pierśnicowego jest silnie skorelowana z objętością drewna w drzewostanie, dlatego często wykorzystuje się ją we wzorach na miąższość drewna.
• Planowanie trzebieży. Leśnicy często wykonują trzebież, gdy powierzchnia przekroju pierśnicowego drzewostanu przekroczy wartość docelową, aby zmniejszyć konkurencję o światło i wodę między pozostałymi drzewami.
• Śledzenie wzrostu. Powierzchnia przekroju pierśnicowego zmierzona w dwóch momentach pokazuje, jak szybko rośnie drzewostan lub w jakim stopniu zmniejszyło ją zaburzenie, takie jak burza albo gradacja owadów.

Typowe wartości docelowe powierzchni przekroju pierśnicowego różnią się w zależności od typu lasu. Plantację sosnową przeznaczoną do produkcji drewna często prowadzi się przy wartościach od 18 do 25 m²/ha. Dojrzały las liściasty może osiągać od 25 do 35 m²/ha, a lasy starego wzrostu mogą przekraczać 40 m²/ha.

Powierzchnia przekroju pierśnicowego a inne miary zagęszczenia

Powierzchnia przekroju pierśnicowego nie uwzględnia liczby drzew, które składają się na tę wartość. Drzewostan z 200 dużymi drzewami i drzewostan z 800 małymi drzewami mogą mieć taką samą powierzchnię przekroju pierśnicowego, ale zupełnie inną strukturę. Wskaźnik zagęszczenia drzewostanu (SDI) uwzględnia ten aspekt, łącząc liczbę drzew ze średnią wielkością drzewa. Leśnicy stosują również zagęszczenie względne, które porównuje powierzchnię przekroju pierśnicowego drzewostanu z maksymalną wartością, jaką dane siedlisko może zwykle utrzymać, aby ocenić, jak blisko znajduje się ono poziomu wymagającego trzebieży.

Historia

Praktyka pomiaru powierzchni przekroju pierśnicowego rozwinęła się w niemieckim leśnictwie w XVIII (1700) i XIX wieku (1800), gdy leśnicy zaczęli przechodzić od wzrokowego szacowania zasobności do systematycznych pomiarów. Wysokość pomiarowa wynosząca 1,3 metra stała się standardem w europejskich szkołach leśnych do połowy XIX wieku (1800), a później rozpowszechniła się w Ameryce Północnej. W 1948 roku austriacki leśnik Walter Bitterlich wprowadził metodę próby kątowej, która pozwala szacować powierzchnię przekroju pierśnicowego drzewostanu w przeliczeniu na hektar przez liczenie drzew za pomocą prostego przyrządu celowniczego, bez bezpośredniego pomiaru każdego pnia.

Często zadawane pytania

Czym jest powierzchnia przekroju pierśnicowego w leśnictwie? Powierzchnia przekroju pierśnicowego to powierzchnia przekroju poprzecznego pnia drzewa na wysokości pierśnicy, 1,3 metra nad ziemią. W przypadku drzewostanu jest to suma powierzchni przekroju pierśnicowego wszystkich drzew, zwykle podawana w przeliczeniu na hektar lub akr.

Jaki jest wzór na powierzchnię przekroju pierśnicowego? Powierzchnia przekroju pierśnicowego równa się (π/4) pomnożonemu przez kwadrat średnicy pnia na wysokości pierśnicy. Gdy DBH podaje się w centymetrach, wynik jest wyrażony w centymetrach kwadratowych; aby przeliczyć go na metry kwadratowe, należy podzielić przez 10 000.

Dlaczego stosować powierzchnię przekroju pierśnicowego zamiast po prostu liczyć drzewa? Liczba drzew nie uwzględnia ich wielkości. Drzewostan z wieloma małymi młodymi drzewami może zawierać mniej drewna i powodować mniejszą konkurencję niż drzewostan z kilkoma dużymi drzewami, nawet jeśli liczba drzew jest w nim większa. Powierzchnia przekroju pierśnicowego odzwierciedla rzeczywistą wielkość pni, dzięki czemu lepiej mierzy zagęszczenie i zasoby stojącego drewna.

Jak mierzyć DBH? Owiń taśmę średnicówkę wokół pnia na wysokości 1,3 metra nad ziemią, mierząc od strony wzniesienia na stoku. Taśma średnicówka odczytuje średnicę bezpośrednio na podstawie obwodu pnia.

Jak uzyskać powierzchnię przekroju pierśnicowego w przeliczeniu na hektar z małej powierzchni próbnej? Podziel łączną powierzchnię przekroju pierśnicowego z powierzchni próbnej przez jej areał w hektarach. Powierzchnia próbna o areale 0,04 hektara i łącznej powierzchni przekroju pierśnicowego równej 1,2 m² daje 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

Czy powierzchnia przekroju pierśnicowego pozwala oszacować miąższość drewna? Powierzchnia przekroju pierśnicowego jest często stosowana we wzorach na miąższość, zwykle w połączeniu z wysokością drzewa i współczynnikiem kształtu właściwym dla danego gatunku. Sama nie określa miąższości, ale jest z nią silnie skorelowana.

Piśmiennictwo

• Służba Leśna USDA, program Forest Inventory and Analysis (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W. i Husch, B. (2016). Forest Mensuration (5. wyd.). Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E. i Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (5. wyd.). Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.