Kalkulator Częstości Alleli | Narzędzie do Analizy Genetyki Populacyjnej

Częstość allelu?

Częstość allelu to udział jednej wersji genu, zwanej allelem, wśród wszystkich kopii tego genu w populacji. Jest to jeden z podstawowych pomiarów w genetyce populacyjnej, zajmującej się badaniem różnic i zmian genów w grupach organizmów.

Większość zwierząt i roślin, w tym ludzie, jest diploidalna. Każdy osobnik ma dwie kopie każdego genu, po jednej od każdego z rodziców. Populacja licząca N osobników ma zatem 2 N kopii każdego genu. Częstość allelu określa, ile z tych 2 N kopii stanowi badaną odmianę.

Wzór na częstość allelu

Wzór dla populacji diploidalnej jest następujący:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ to częstość allelu, której wartość mieści się między 0 a 1
• $n_A$ to liczba kopii allelu występujących w populacji
• $N$ to liczba osobników
• $2N$ to całkowita liczba kopii genu, ponieważ każdy osobnik ma dwie kopie

Na przykład populacja licząca 100 osobników ma 200 kopii dowolnego genu. Jeśli 50 z tych kopii to badany allel, jego częstość wynosi 50 ÷ 200 = 0,25, czyli 25%.

Jak obliczyć częstość allelu za pomocą tego narzędzia

Kalkulator wymaga podania dwóch liczb.

Łączna liczba osobników (N). Należy policzyć wszystkie osobniki należące do badanej populacji. Wartość należy wprowadzić jako dodatnią liczbę całkowitą.

Liczba kopii allelu. Należy policzyć kopie allelu, a nie osoby. Osobnik homozygotyczny, czyli mający dwie kopie allelu, wnosi 2 do tej liczby. Osobnik heterozygotyczny, mający jedną kopię, wnosi 1. Osobnik niemający żadnej kopii wnosi 0.

Oba pola przyjmują liczby całkowite. Narzędzie dzieli liczbę kopii przez dwukrotność liczebności populacji i wyświetla wynik jako liczbę dziesiętną między 0 a 1, zaokrągloną do czterech miejsc. Zgłasza błąd w przypadku ułamka w którymkolwiek polu, ujemnej liczby kopii, populacji liczącej zero lub mniej osobników oraz liczby kopii większej niż 2 N, ponieważ taka liczba kopii nie może istnieć w diploidalnej populacji o tej liczebności. Gdy pole jest puste lub zawiera błąd, częstość nie jest wyświetlana.

Poniżej wyniku narzędzie rysuje siatkę punktów przedstawiającą pulę alleli. Jeden punkt oznacza jedną kopię genu, więc siatka zawiera 2 N punktów, a pokolorowane punkty oznaczają kopie badanego allelu. Dla populacji liczących więcej niż 50 osobników siatka jest ograniczona do 100 punktów i przedstawia tę samą proporcję.

Przykład obliczeń

Załóżmy, że badanie obejmuje 100 osób. Spośród nich 10 jest homozygotycznych pod względem tego allelu, a 30 heterozygotycznych.

Liczba kopii allelu = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Liczba kopii w populacji = 100 × 2 = 200

Częstość allelu = 50 ÷ 200 = 0,25

Allel występuje w jednej czwartej wszystkich kopii genów w tej populacji.

Obliczanie na podstawie danych o genotypach

Badacze często zaczynają od liczebności genotypów, a nie od bezpośredniego zliczenia kopii allelu. Stosuje się wówczas dwa powiązane wzory.

Na podstawie liczebności genotypów. Jeśli $n_{AA}$ osób jest homozygotycznych pod względem allelu A, a $n_{AB}$ heterozygotycznych, spośród łącznej liczby N osób:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Na podstawie częstości genotypów. Jeśli proporcje poszczególnych genotypów są już znane:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Na przykład w grupie, w której 25% osób ma genotyp AA, 50% ma Aa, a 25% ma aa, częstość allelu A wynosi 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Różne poziomy ploidalności

Kalkulator jest przeznaczony dla organizmów diploidalnych, ale tę samą zasadę można zastosować do organizmów mających inną liczbę kopii genu:

• Haploidalne (1 kopia): $f = n_A / N$
• Triploidalne (3 kopie): $f = n_A / 3N$
• Tetraploidalne (4 kopie): $f = n_A / 4N$

Bakterie i niektóre grzyby są haploidalne. Niektóre rośliny, na przykład określone odmiany ziemniaków i pszenicy, są triploidalne lub tetraploidalne.

Interpretacja wyniku

Wynik jest liczbą dziesiętną od 0, gdy allel nie występuje, do 1, gdy każda kopia genu w populacji jest tym allelem. Częstość większa niż 0,5 oznacza, że allel jest częstszą wersją w danym miejscu genomu. Genetycy często podają zamiast tego częstość allelu mniejszościowego, czyli częstość rzadszej wersji; w przypadku dwóch alleli jest to mniejsza z wartości f i 1 - f.

Przybliżone przedziały stosowane w genetyce:

• Poniżej 0,05: allel rzadki. Wiele rzadkich wariantów to niedawne mutacje albo warianty utrzymywane na niskim poziomie przez dobór naturalny.
• Od 0,05 do 0,95: wariant częsty, występujący u zauważalnej części populacji.
• Powyżej 0,95: stan bliski fiksacji, czyli sytuacja, w której allel jest bliski pozostania jedyną wersją występującą w populacji.

Liczebność próby wpływa na wiarygodność częstości. Oszacowanie na podstawie 20 osób jest obarczone znacznie większą niepewnością niż ta sama wartość obliczona dla 2 000 osób, zwłaszcza w przypadku rzadkich alleli.

Częstość allelu a równowaga Hardy’ego-Weinberga

Zasada Hardy’ego-Weinberga, opisana niezależnie przez G. H. Hardy’ego i Wilhelma Weinberga w 1908 roku, przewiduje częstości genotypów na podstawie częstości alleli w populacji, która nie podlega ewolucji. Jeśli allel A ma częstość p, a allel a częstość q, przy czym p + q = 1, oczekiwane częstości genotypów wynoszą:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Przewidywanie to jest prawdziwe tylko wtedy, gdy populacja spełnia kilka warunków: brak doboru, brak nowych mutacji, brak migracji, losowe kojarzenie oraz bardzo duża liczebność populacji. Rzeczywiste populacje często naruszają co najmniej jeden z tych warunków, dlatego zmierzone częstości genotypów mogą różnić się od przewidywań Hardy’ego-Weinberga. Częstość 0,30 allelu A nie oznacza automatycznie, że 9% populacji (0,30²) jest homozygotyczne AA; wartość ta obowiązuje tylko wtedy, gdy populacja znajduje się w stanie równowagi.

Przykład: badania nosicielstwa choroby Tay-Sachsa

Dane o częstości allelu pomagają planować rzeczywiste programy badań przesiewowych. Choroba Tay-Sachsa jest ciężkim dziedzicznym zaburzeniem powodowanym przez allel recesywny. Aby zachorować, trzeba odziedziczyć dwie kopie allelu, po jednej od każdego z rodziców.

W populacjach Żydów aszkenazyjskich około 1 na (2,5 cm) 30 osób, czyli około 3,3%, ma jedną kopię allelu. W populacji ogólnej nosicielem jest około 1 na (2,5 cm) 300 osób, czyli około 0,33%. Nosiciele są zdrowi; allel wywołuje chorobę tylko u osoby, która odziedziczy go od obojga rodziców.

Jeśli dwoje niespokrewnionych nosicieli pochodzenia aszkenazyjskiego ma dziecko, prawdopodobieństwo, że dziecko będzie chore, wynosi 1/4 — jest to standardowa proporcja dla choroby recesywnej, gdy oboje rodzice mają po jednej kopii. Po uwzględnieniu prawdopodobieństwa, że dwoje losowo wybranych rodziców z tej populacji jest nosicielami, (1/30) × (1/30) × 1/4, łączne ryzyko wynosi około 1 na (2,5 cm) 3 600 urodzeń.

W populacji ogólnej to samo obliczenie, (1/300) × (1/300) × 1/4, daje około 1 na 360 000 urodzeń. Dziesięciokrotna różnica częstości nosicielstwa między tymi populacjami wyjaśnia, dlaczego badania nosicielstwa są rutynowo oferowane osobom pochodzenia aszkenazyjskiego.

Częste błędy

Liczenie osób zamiast alleli. Dziesięć osób homozygotycznych pod względem allelu reprezentuje 20 kopii allelu, a nie 10.

Zakładanie równowagi Hardy’ego-Weinberga bez sprawdzenia. Rzeczywiste populacje mogą odbiegać od równowagi wskutek chowu wsobnego, doboru lub struktury populacji.

Łączenie odrębnych populacji. Połączenie próbek z dwóch grup o różnych częstościach alleli daje zbiorczą wartość, która nie opisuje dokładnie żadnej z tych grup, i może powodować pozorny nadmiar homozygot, znany jako efekt Wahlunda.

Stosowanie wzoru diploidalnego dla genów sprzężonych z chromosomem X. Ponieważ mężczyźni mają jeden chromosom X, a kobiety dwa, częstość allelu sprzężonego z chromosomem X wymaga osobnego wzoru:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{kobiety z } X^AX^A) + \text{kobiety z } X^AX^a + \text{mężczyźni z } X^A}{2 \times \text{liczba kobiet} + \text{liczba mężczyzn}}$

Najczęściej zadawane pytania

Jaka jest różnica między allelem a genem? Gen to jednostka dziedziczności wpływająca na cechę. Allel to jedna konkretna wersja tego genu. Gen określający grupę krwi ABO ma trzy częste allele: A, B i O, a każda osoba ma dwa z nich, po jednym od każdego z rodziców.

Jaka jest różnica między częstością allelu a częstością genotypu? Częstość allelu określa liczbę pojedynczych kopii genu w populacji. Częstość genotypu określa liczbę osób według pary alleli, które posiadają. W grupie 100 osób, w której 25 ma genotyp AA, 50 ma Aa, a 25 ma aa, częstość genotypu AA wynosi 0,25, natomiast częstość allelu A wynosi 0,50, ponieważ uwzględnia każdą kopię A we wszystkich trzech grupach.

Dlaczego częstość allelu ma znaczenie w medycynie? Choroby powodowane przez allele recesywne częściej występują w populacjach, w których częstość danego allelu jest wyższa. Znajomość częstości w konkretnej populacji pozwala służbom zdrowia kierować badania nosicielstwa i poradnictwo genetyczne tam, gdzie przyniosą pomoc największej liczbie osób.

Ile osób trzeba objąć próbą, aby uzyskać wiarygodne oszacowanie? Zależy to od rzadkości allelu. Częsty allel, o częstości między 0,20 a 0,80, można zazwyczaj dobrze oszacować na podstawie 100 do 200 osób. Rzadki allel wymaga znacznie większej próby, często liczącej kilkaset osób, ponieważ w małej próbie pojawia się zbyt mało jego kopii, aby oszacowanie było stabilne.

Czy częstość allelu może zmieniać się w czasie? Tak. Dobór naturalny, losowy dryf genetyczny, migracje między populacjami i nowe mutacje zmieniają częstości alleli w kolejnych pokoleniach. Dryf genetyczny ma największy wpływ w małych populacjach, w których przypadkowe zdarzenia mogą znacznie zwiększyć lub zmniejszyć częstość z pokolenia na pokolenie.

Jak oblicza się częstość allelu na podstawie liczebności genotypów? Należy zsumować wszystkie kopie allelu: każdy osobnik homozygotyczny wnosi dwie, a każdy heterozygotyczny jedną. Następnie wynik należy podzielić przez dwukrotność całkowitej liczby osobników. Wzór ma postać $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Piśmiennictwo

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelian proportions in a mixed population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L. i Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (wyd. 4).
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). A global reference for human genetic variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/