Kalkulator Rozmieszczenia Progów Gitary - Precyzyjne Pozycje Progów dla Lutników

Czym jest kalkulator rozstawu progów gitary?

Kalkulator rozstawu progów gitary oblicza odległość od siodełka do każdego progu na gryfie gitary na podstawie menzury instrumentu. Wykorzystuje wzór temperacji równomiernej, czyli regułę matematyczną dzielącą oktawę muzyczną na 12 równych stopni. Lutnicy, producenci gitar i hobbyści używają go do dokładnego wyznaczania położenia progów przed wycięciem szczelin w podstrunnicy.

Jak obliczać rozstaw progów

Każdy próg skraca drgającą długość struny w stałym stosunku, a nie o stałą odległość. Stosunek między jednym progiem a następnym jest równy pierwiastkowi dwunastego stopnia z dwóch:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Pomnożenie dwunastu półtonów podnosi częstotliwość dwukrotnie, co odpowiada jednej oktawie. Przy użyciu tego stosunku odległość od siodełka do progu o numerze n wynosi:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ to odległość od siodełka do progu n
• $L$ to menzura: drgająca długość struny mierzona od siodełka do miejsca, w którym struna opiera się na siodełku mostka
• $n$ to numer progu, liczony od 1 przy końcu z siodełkiem

Ponieważ dzielnik zwiększa się przy każdym progu, fizyczna odległość między progami stopniowo maleje w kierunku mostka. Próg 1 znajduje się w odległości około 5,6% menzury. Próg 12, czyli próg oktawy, znajduje się dokładnie w połowie drogi między siodełkiem a mostkiem.

Przykład obliczeniowy: menzura 25,5 cala

Menzura 25,5 cala (64,77 cm) jest standardowo stosowana w gitarach Fender Stratocaster i Telecaster. Poniższa tabela przedstawia odległość od siodełka do każdego z sześciu pierwszych progów oraz odstęp między każdym progiem a poprzednim.

Próg 5, pełne obliczenie:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Dla progu 12 odległość od siodełka wynosi 12,750 cala (32,4 cm), czyli dokładnie połowę menzury 25,5 cala. Zgadza się to z faktem, że próg 12 wyznacza oktawę, czyli pełne podwojenie częstotliwości względem pustej struny.

Jak korzystać z tego kalkulatora

1. Wprowadź menzurę instrumentu.
2. Wybierz cale lub centymetry jako jednostkę.
3. Wprowadź liczbę progów do obliczenia, od 1 do 24. Większa liczba zostanie zmniejszona do 24.
4. Odczytaj dla każdego wiersza tabeli wyników odległość od siodełka oraz odstęp od poprzedniego progu.
5. Skopiuj tabelę lub pobierz ją jako plik tekstowy, aby korzystać z niej podczas wyznaczania położenia progów na podstrunnicy.

Typowe menzury

• Fender Stratocaster i Telecaster: 25,5 cala (64,77 cm)
• Gibson Les Paul i SG: 24,75 cala (62,865 cm)
• Gitary PRS: 25 cali (63,5 cm)
• Gitara basowa o 4 strunach: 34 cali (86,36 cm)
• Gitara basowa o 5 strunach: 35 cali (88,9 cm)

Większa menzura zwiększa napięcie strun przy danej wysokości dźwięku, co zwykle przekłada się na jaśniejsze brzmienie i bardziej zwarty bas. Mniejsza menzura zmniejsza napięcie, przez co wielu muzykom łatwiej jest dociskać struny do progów i wykonywać podciągnięcia.

Reguła 18

Przed pojawieniem się kalkulatorów lutnicy przybliżali rozstaw progów za pomocą skróconej metody zwanej regułą 18: dzielili pozostałą długość struny przez 18, aby oszacować położenie następnego progu. Metoda ta daje zbliżone wyniki dla kilku pierwszych progów, lecz przy wyższych progach coraz bardziej odbiega od prawidłowego położenia w temperacji równomiernej, dlatego współcześni lutnicy stosują dokładny wzór.

Często zadawane pytania

Czym jest menzura?

Menzura to drgająca długość struny gitary mierzona od siodełka do punktu, w którym struna styka się z podstawką mostka. Jest to jedyna wartość, na podstawie której oblicza się położenie wszystkich progów.

Dlaczego rozstaw progów zmniejsza się w kierunku mostka?

Każdy próg dzieli pozostałą długość struny w tym samym stosunku, a nie o tę samą odległość. Ponieważ po każdym progu pozostała długość struny jest mniejsza, stały stosunek powoduje zmniejszanie się fizycznego odstępu, gdy progi zbliżają się do mostka.

Czy tego wzoru można używać do gitary basowej lub ukulele?

Tak. Każdy instrument progowy strojony w temperacji równomiernej korzysta z tego samego wzoru. Po wprowadzeniu własnej menzury instrumentu kalkulator zwraca położenie jego progów.

Jak dokładnie trzeba wyznaczać położenie progów?

Wykonawcy dążący do prawidłowej intonacji zazwyczaj pracują z dokładnością do około 0,01 cala (0,25 mm). Szczeliny na progi wycinane maszynowo mogą mieć tolerancję zbliżoną do 0,001 cala (0,0254 mm).

Czym jest gitara multiscale, czyli gitara z wachlarzowym układem progów?

Gitara multiscale ma inną menzurę dla każdej struny: dłuższą po stronie basowej i krótszą po stronie wiolinowej. Progi biegną pod kątem w poprzek gryfu, ponieważ każda struna wymaga własnego zestawu położeń progów.

Czy kalkulator uwzględnia kompensację mostka?

Nie. Zwraca teoretyczne położenie progów obliczone wyłącznie na podstawie nominalnej menzury. W praktyce lutnicy nieco cofają siodełko mostka, aby skompensować wydłużenie struny podczas dociskania jej do progów; kalkulator tego nie oblicza.