Calculadora de Juros Compostos - Ferramenta Gratuita de Investimento
Calcule juros compostos em investimentos e empréstimos instantaneamente. Calculadora gratuita mostra o valor futuro com taxas personalizáveis, períodos de tempo e frequências de capitalização.
Calculadora de Juros Compostos
Documentação
O que são juros compostos?
Juros compostos são calculados sobre um valor inicial e também sobre os juros que esse valor já acumulou. Isso é diferente dos juros simples, calculados somente sobre o valor original. Como cada período de juros é adicionado ao saldo que rende juros no período seguinte, os juros compostos fazem o dinheiro crescer mais rapidamente quanto mais tempo ele permanece aplicado. A calculadora de juros compostos desta página calcula o valor final com base no saldo inicial, na taxa de juros, no período e na frequência de capitalização informados.
Como usar a calculadora de juros compostos
- Informe o principal, ou seja, o valor disponível no início.
- Informe a taxa de juros anual em porcentagem, por exemplo, 5 para 5%.
- Informe o período em anos.
- Escolha a frequência de capitalização: anual ou mensal.
- Consulte o valor final e o gráfico de crescimento, que são atualizados assim que todos os campos são preenchidos.
Fórmula dos juros compostos
A calculadora usa esta fórmula:
A = P (1 + r/n)^(nt)
- A é o valor final, formado pelo principal mais os juros.
- P é o principal, o valor inicial.
- r é a taxa de juros anual escrita na forma decimal (5% se torna 0.05).
- n é o número de vezes que os juros são adicionados por ano. Esta calculadora usa n = 1 para a capitalização anual e n = 12 para a capitalização mensal.
- t é o período em anos.
Alguns bancos capitalizam os juros trimestralmente ou diariamente e, em teoria, os juros podem ser capitalizados continuamente. Esta calculadora oferece apenas capitalização anual e mensal, pois essas são as duas frequências usadas de fato pela maioria das contas de poupança e dos empréstimos.
Como calcular juros compostos
Siga estas etapas para calcular manualmente o valor final.
- Transforme a taxa de juros em um número decimal dividindo-a por 100.
- Escolha n: use 1 para a capitalização anual ou 12 para a capitalização mensal.
- Multiplique n pelo número de anos (t) para obter o número total de períodos de capitalização.
- Divida a taxa decimal por n, some 1 e eleve o resultado à potência nt.
- Multiplique esse resultado pelo principal para obter o valor final.
Exemplo
Uma pessoa deposita US$ 1.000 a uma taxa de juros anual de 5%, com capitalização anual, durante 10 anos.
- r/n = 0,05 / 1 = 0,05
- nt = 1 × 10 = 10
- A = 1.000 × (1,05)^10 = US$ 1.628,89
A conta rende US$ 628,89 em juros ao longo de 10 anos.
Exemplos calculados
| Principal | Taxa | Período | Capitalização | Valor final |
|---|---|---|---|---|
| US$ 1.000 | 5% | 10 anos | Anual | US$ 1.628,89 |
| US$ 1.000 | 5% | 10 anos | Mensal | US$ 1.647,01 |
| US$ 1.000 | 20% | 10 anos | Anual | US$ 6.191,74 |
| US$ 10.000 | 7% | 30 anos | Mensal | US$ 81.164,97 |
A segunda linha mostra como a frequência de capitalização altera o resultado. Os mesmos US 18,12 a mais quando os juros são capitalizados mensalmente em vez de anualmente, pois os juros são adicionados ao saldo 12 vezes por ano, e não apenas uma vez.
Juros compostos x juros simples
Os juros simples são calculados somente sobre o principal, por isso crescem em linha reta. Os juros compostos são calculados sobre o principal e sobre os juros já acumulados, por isso crescem mais rapidamente ao longo do tempo, especialmente em períodos longos ou com taxas altas. Um empréstimo ou investimento descrito apenas pela taxa ainda pode produzir resultados muito diferentes, dependendo do método utilizado.
A regra dos 72
A regra dos 72 é uma forma rápida de estimar quanto tempo um valor leva para dobrar a uma determinada taxa de juros anual. Divida 72 pela taxa de juros para obter o número aproximado de anos.
Por exemplo, a uma taxa de juros anual de 6%: 72 ÷ 6 = 12 anos para dobrar. A 7%, são necessários aproximadamente 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anos. A regra é uma estimativa aproximada e é mais precisa para taxas entre cerca de 6% e 10%.
Juros compostos e inflação
A inflação reduz o que o dinheiro pode comprar ao longo do tempo, por isso é útil comparar a taxa de juros com a taxa de inflação. A taxa de juros real é a taxa de juros nominal (informada) menos a taxa de inflação. Se uma conta de poupança paga 5% e a inflação é de 2%, a taxa de juros real é de aproximadamente 3%. Se a inflação for maior que a taxa de juros, a taxa real será negativa. Isso significa que o dinheiro perde poder de compra, mesmo que o saldo da conta continue crescendo.
Usos comuns dos cálculos de juros compostos
- Contas de poupança: estimar como um saldo cresce a uma determinada taxa.
- Planejamento de investimentos: projetar o valor futuro do dinheiro reservado para uma meta, como a aposentadoria.
- Empréstimos e financiamentos imobiliários: verificar quanto os juros acrescentam ao valor devido ao longo do contrato.
- Dívidas de cartão de crédito: observar a rapidez com que um saldo cresce quando apenas os pagamentos mínimos são feitos.
- Contas de aposentadoria: estimar como uma conta 401(k) ou semelhante pode crescer ao longo de décadas.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre juros compostos e juros simples?
Os juros simples são calculados somente sobre o principal. Os juros compostos são calculados sobre o principal e sobre os juros já acumulados, por isso crescem mais rapidamente ao longo do tempo.
Esta calculadora permite capitalização trimestral ou diária?
Não. Esta calculadora permite apenas capitalização anual e mensal. Alguns bancos oferecem capitalização trimestral e diária, mas essas opções não estão disponíveis aqui.
Esta calculadora pode ser usada tanto para empréstimos quanto para investimentos?
Sim. A fórmula funciona da mesma maneira quando o dinheiro cresce em um investimento ou quando há um valor devido em um empréstimo. Em um empréstimo, o valor final é o total devido caso nenhum pagamento seja feito durante o período.
Quanto a frequência de capitalização altera o resultado?
Uma capitalização mais frequente produz um valor final maior, mas a diferença geralmente é pequena. Para US 16.288,95 e a mensal produz US 181,14.
Qual é uma taxa de juros realista para usar?
Isso depende da conta ou do investimento. Contas de poupança com alta rentabilidade e fundos de índice típicos do mercado de ações variam muito de um ano para outro e entre países. Por isso, é melhor usar a taxa informada pelo banco ou o retorno médio histórico do investimento.
Por que a calculadora exige que o principal e o período sejam maiores que zero?
Um saldo igual ou inferior a zero não tem juros significativos a calcular, e um período igual ou inferior a zero não representa nenhum intervalo de tempo. A taxa de juros pode ser zero, mas não pode ser negativa. A calculadora mostra uma mensagem de erro se o principal ou o período for zero ou negativo, ou se a taxa for negativa. Se um campo ficar vazio, a calculadora não mostra resultado nem erro até que ele seja preenchido.