Calculadora de Juros Compostos - Ferramenta Gratuita de Investimento

O que são juros compostos?

Juros compostos são juros calculados tanto sobre um valor inicial quanto sobre os juros que esse valor já rendeu. Isso é diferente dos juros simples, que são calculados apenas sobre o valor original. Como cada rodada de juros se soma ao saldo que rende a rodada seguinte, os juros compostos fazem o dinheiro crescer mais rápido quanto mais tempo ele é deixado aplicado. A calculadora de juros compostos desta página calcula o valor final para um determinado saldo inicial, taxa de juros, prazo e frequência de capitalização.

Como usar a calculadora de juros compostos

1. Informe o capital inicial, o valor em dinheiro no início.
2. Informe a taxa de juros anual como porcentagem, por exemplo 5 para 5%.
3. Informe o prazo em anos.
4. Escolha a frequência de capitalização: anual ou mensal.
5. Leia o valor final e o gráfico de crescimento, que são atualizados assim que todos os campos são preenchidos.

Fórmula dos juros compostos

A calculadora usa a fórmula padrão dos juros compostos:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A é o valor final, capital mais juros.
• P é o capital inicial, o valor de partida.
• r é a taxa de juros anual escrita como decimal (5% se torna 0,05).
• n é o número de vezes por ano em que os juros são incorporados. Esta calculadora usa n = 1 para capitalização anual e n = 12 para capitalização mensal.
• t é o prazo em anos.

Os juros também podem ser capitalizados semestralmente, trimestralmente ou diariamente e, em teoria, podem ser capitalizados de forma contínua. Esta calculadora oferece apenas capitalização anual e mensal.

Como calcular juros compostos

Siga estas etapas para calcular um valor final à mão.

1. Transforme a taxa de juros em decimal dividindo por 100.
2. Escolha n: use 1 para capitalização anual ou 12 para capitalização mensal.
3. Multiplique n pelo número de anos (t) para obter o número total de períodos de capitalização.
4. Divida a taxa decimal por n, some 1 e eleve o resultado à potência nt.
5. Multiplique esse resultado pelo capital inicial para obter o valor final.

Exemplo

Uma pessoa deposita US$ 1.000 a uma taxa de juros anual de 5%, capitalizada anualmente, por 10 anos.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1.000 × (1,05)^10 = US$ 1.628,89

A conta rende US$ 628,89 em juros ao longo de 10 anos.

Exemplos resolvidos

A segunda linha mostra como a frequência de capitalização altera o resultado. Os mesmos US$ 1.000 à mesma taxa de 5% pelos mesmos 10 anos rendem US$ 18,12 a mais quando os juros são capitalizados mensalmente em vez de anualmente, porque os juros são somados ao saldo 12 vezes por ano em vez de apenas uma.

Juros compostos versus juros simples

Os juros simples são calculados apenas sobre o capital inicial, por isso crescem em linha reta. Os juros compostos são calculados sobre o capital inicial mais os juros já rendidos, por isso crescem mais rápido com o tempo, especialmente em prazos longos ou com taxas altas. Um empréstimo ou investimento descrito apenas pela taxa ainda pode produzir resultados muito diferentes, dependendo do método usado.

A regra dos 72

A regra dos 72 é uma forma rápida de estimar quanto tempo um valor leva para dobrar a uma determinada taxa de juros anual. Divida 72 pela taxa de juros para obter o número aproximado de anos.

Por exemplo, com juros anuais de 6%: 72 ÷ 6 = 12 anos para dobrar. A 7%, leva cerca de 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anos. Com capitalização anual, os valores exatos da fórmula são 11,9 anos e 10,2 anos, portanto a regra é uma estimativa aproximada.

Juros compostos e inflação

A inflação reduz o que o dinheiro pode comprar ao longo do tempo, por isso vale comparar uma taxa de juros com a taxa de inflação. A taxa de juros real é a taxa de juros nominal (declarada) menos a taxa de inflação. Se uma caderneta de poupança paga 5% e a inflação é de 2%, a taxa de juros real é de cerca de 3%. Se a inflação for maior que a taxa de juros, a taxa de juros real é negativa, o que significa que o dinheiro perde poder de compra mesmo que o saldo da conta continue crescendo.

Usos comuns dos cálculos de juros compostos

• Contas de poupança: estime como um saldo cresce a uma determinada taxa.
• Planejamento de investimentos: projete o valor futuro do dinheiro reservado para um objetivo, como a aposentadoria.
• Empréstimos e financiamentos: veja quanto os juros acrescentam ao valor devido ao longo da vida de um empréstimo.
• Dívida de cartão de crédito: veja a rapidez com que um saldo não pago cresce quando nenhum pagamento é feito.
• Contas de aposentadoria: modele como um único depósito em uma conta 401(k) ou semelhante pode crescer ao longo de décadas. A calculadora não adiciona contribuições regulares.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre juros compostos e juros simples?

Os juros simples são calculados apenas sobre o capital inicial. Os juros compostos são calculados sobre o capital inicial e sobre os juros já rendidos, por isso crescem mais rápido com o tempo.

Esta calculadora aceita capitalização trimestral ou diária?

Não. Esta calculadora aceita apenas capitalização anual e mensal. A capitalização trimestral e a diária existem em alguns bancos, mas não estão disponíveis como opções aqui.

Esta calculadora pode ser usada para empréstimos e também para investimentos?

Sim. A fórmula funciona da mesma maneira, seja o dinheiro crescendo em um investimento ou devido em um empréstimo. No caso de um empréstimo, o valor final é o total que seria devido se nenhum pagamento fosse feito durante o período.

Quanto a frequência de capitalização altera o resultado?

Uma capitalização mais frequente produz um valor final maior, mas a diferença costuma ser modesta. Para US$ 10.000 a 5% ao longo de 10 anos, a capitalização anual dá US$ 16.288,95 e a capitalização mensal dá US$ 16.470,09, uma diferença de US$ 181,14.

Qual é uma taxa de juros realista para usar?

Isso depende da conta ou do investimento. Contas de poupança de alto rendimento e fundos de índice típicos do mercado de ações variam muito conforme o ano e o país, por isso o melhor é usar a taxa efetiva informada por um banco ou o retorno médio histórico de um investimento.

Por que a calculadora exige que o capital inicial e o prazo sejam maiores que zero?

Um saldo igual ou menor que zero não tem juros significativos a calcular, e um prazo igual ou menor que zero não descreve nenhum intervalo de tempo. A taxa de juros pode ser zero, mas não pode ser negativa. A calculadora mostra uma mensagem de erro se o capital inicial ou o prazo estiver ausente, for zero ou negativo, ou se a taxa for negativa.

Referências

1. U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. What is compound interest? O que são juros compostos? — juros compostos como juros rendidos sobre juros; a regra dos 72 como 72 dividido pela taxa de retorno.
2. OpenStax, Rice University. College Algebra 2e, seção 6,1 Exponential Functions. A fórmula dos juros compostos — A(t) = P(1 + r/n)^(nt), com r como decimal e n períodos de capitalização por ano.
3. Federal Reserve Education (Federal Reserve System). Getting Real about Interest Rates. Getting Real about Interest Rates — a taxa de juros real é igual à taxa nominal menos a taxa de inflação; o poder de compra cai quando a inflação supera os juros.