Calculadora de Área Basal para Árvores Florestais - Ferramenta Gratuita de Conversão de DAP para Área

Calculadora de área basal para árvores florestais

Uma calculadora de área basal determina a área da seção transversal do tronco de uma árvore a partir de seu diâmetro à altura do peito (DAP) e depois soma as áreas de várias árvores para obter o total de uma parcela ou povoamento. A área basal é uma medida padrão em silvicultura. Ela informa aos profissionais florestais quanto do solo os troncos das árvores de um povoamento cobririam se fossem cortados horizontalmente à altura do peito.

O que é área basal?

A área basal é a área da seção transversal do tronco de uma árvore, medida à altura do peito. A FAO define a altura do peito como 1,3 m acima do nível do solo, ou acima das sapopemas, se estas forem mais altas. Nos Estados Unidos, a altura do peito é de 4½ pés (cerca de 1,37 m). A área basal de uma única árvore costuma ser dada em centímetros quadrados ou metros quadrados. A área basal de um povoamento inteiro é a soma da área basal de todas as árvores, geralmente expressa por hectare (m²/ha) ou por acre (ft²/acre).

A área basal é útil porque considera o tamanho das árvores, não apenas sua quantidade. Um povoamento com 100 mudas finas pode ter uma área basal muito menor que a de um povoamento com 20 árvores grandes e antigas. Profissionais florestais usam a área basal para comparar a densidade dos povoamentos, estimar o volume de madeira, planejar desbastes e acompanhar o crescimento da floresta ao longo do tempo.

A convenção da altura do peito fica acima da madeira alargada e irregular perto da base da maioria das árvores, mas ainda é baixa o bastante para medir sem equipamento especial.

Fórmula da área basal

Como o tronco de uma árvore é aproximadamente circular em seção transversal, a área basal usa a fórmula da área de um círculo, escrita em termos do diâmetro em vez do raio:

Área basal = (π/4) × DAP²

• DAP é o diâmetro à altura do peito, em centímetros.
• π (pi) é aproximadamente 3,14159.
• O resultado é dado em centímetros quadrados (cm²).

Para converter para metros quadrados, divida por 10.000, pois 1 m² equivale a 10.000 cm²:

Área basal (m²) = (π/4) × DAP² ÷ 10.000

Para um grupo de árvores, some a área basal de cada árvore:

Área basal total = soma da área basal de cada árvore

Em unidades dos EUA, a mesma fórmula com o DAP em polegadas dá pés quadrados: π ÷ (4 × 144) × DAP², ou 0,005454 × DAP². Esta calculadora trabalha apenas em centímetros e metros quadrados.

Se as árvores foram medidas em uma parcela amostral menor que um hectare, divida o total da parcela pela área da parcela em hectares para obter a área basal por hectare.

Como calcular a área basal: exemplos resolvidos

Árvore única. Uma árvore com DAP de 30 cm tem uma área basal de:

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Várias árvores. Uma pequena parcela tem três árvores, com valores de DAP de 20 cm, 25 cm e 35 cm.

A área basal total da parcela é de aproximadamente 0,177 m². Se a parcela cobre 0,05 hectares, a área basal do povoamento por hectare é 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Usando esta calculadora

1. Insira o DAP, em centímetros, da primeira árvore. Use “Adicionar árvore” para incluir uma linha para cada árvore adicional.
2. A calculadora aceita valores maiores que 0 e de até 1.000 cm.
3. A área basal de cada árvore é atualizada à medida que ela é inserida. A área basal total de todas as árvores aparece abaixo da lista, em metros quadrados.
4. Use “Copiar resultado” para copiar o total e utilizá-lo em uma planilha ou relatório.
5. Para obter a área basal por hectare de uma parcela amostral, divida o total pela área da parcela em hectares.

Observações sobre a medição

A fórmula supõe um tronco perfeitamente redondo. Os troncos reais costumam ser um pouco ovais, sobretudo em espécies com raízes tabulares ou danos de tempestade. Para um tronco irregular, o manual de campo da FAO manda medir dois diâmetros perpendiculares e usar a média deles.

Como a fórmula eleva o diâmetro ao quadrado, pequenos erros de medição aumentam no resultado. Medir uma árvore de 30 cm como 32 cm, um erro de apenas 2 cm, aumenta sua área basal calculada em aproximadamente 14 por cento. Uma fita diamétrica enrolada ao redor do tronco geralmente é mais precisa que um paquímetro em medições de campo.

O tamanho da árvore afeta muito a área basal. Uma muda de 5 cm tem área basal de cerca de 0,002 m², enquanto uma árvore de 50 cm tem cerca de 0,196 m², exatamente 100 vezes mais. Uma única árvore antiga de floresta primária com DAP de 150 cm tem área basal de cerca de 1,77 m², equivalente a 900 árvores com DAP de 5 cm. É por isso que muitos inventários florestais definem um DAP mínimo e ignoram as mudas menores, que pouco acrescentam ao total. Os números globais de estoque de madeira em pé da FAO, por exemplo, contam árvores com diâmetro mínimo de 10 cm à altura do peito.

Por que profissionais florestais medem a área basal

A área basal dá suporte a várias tarefas práticas de manejo florestal.

• Comparação da densidade do povoamento. Ela permite comparar povoamentos de diferentes idades e espécies na mesma escala, pois reflete o espaço efetivamente ocupado pelos troncos.
• Estimativa do volume. A área basal tem forte correlação com o volume de madeira de um povoamento, por isso é uma entrada comum em fórmulas de volume de madeira.
• Planejamento de desbastes. Profissionais florestais frequentemente desbastam um povoamento quando sua área basal ultrapassa um valor-alvo, para reduzir a competição por luz e água entre as árvores remanescentes.
• Acompanhamento do crescimento. A área basal medida em dois momentos mostra a velocidade de crescimento de um povoamento ou quanto uma perturbação, como uma tempestade ou infestação de besouros, o reduziu.

Área basal versus outras medidas de densidade

A área basal não considera quantas árvores compõem essa área. Um povoamento com 200 árvores grandes e outro com 800 árvores pequenas podem ter a mesma área basal, mas estruturas muito diferentes. O Índice de Densidade do Povoamento (SDI) corrige isso combinando a quantidade de árvores com o tamanho médio delas. Profissionais florestais também usam a densidade relativa, que compara a área basal de um povoamento com o máximo que o local normalmente pode sustentar, para avaliar quão próximo o povoamento está de precisar de desbaste.

História

O silvicultor austríaco Walter Bitterlich publicou a amostragem por contagem angular em janeiro de 1948. O método estima a área basal de um povoamento por unidade de área contando as árvores com um simples dispositivo de visada. Não exige medir áreas de parcelas nem diâmetros de árvores.

Perguntas frequentes

O que é área basal na silvicultura? A área basal é a área da seção transversal do tronco de uma árvore à altura do peito, a 1,3 metros acima do solo na maioria dos países. Para um povoamento, é a soma da área basal de todas as árvores, geralmente expressa por hectare ou por acre.

Qual é a fórmula da área basal? A área basal é igual a (π/4) vezes o diâmetro à altura do peito ao quadrado. Com o DAP em centímetros, o resultado é dado em centímetros quadrados; divida por 10.000 para converter em metros quadrados.

Por que usar a área basal em vez de apenas contar árvores? A contagem de árvores ignora o tamanho. Um povoamento com muitas árvores jovens pequenas pode ter menos madeira e menor competição que um povoamento com poucas árvores grandes, mesmo com uma contagem maior de árvores. A área basal reflete o tamanho real dos troncos, sendo uma medida melhor da densidade e do volume de madeira em pé.

Como se mede o DAP (diâmetro à altura do peito)? Passe uma fita diamétrica ao redor do tronco a 1,3 metros acima do solo (4½ pés nos Estados Unidos), medindo pelo lado mais alto em terreno inclinado. A fita diamétrica indica o diâmetro diretamente a partir da circunferência do tronco.

Como obter a área basal por hectare a partir de uma parcela pequena? Divida a área basal total da parcela pela área da parcela em hectares. Uma parcela de 0,04 hectare com 1,2 m² de área basal total resulta em 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

A área basal pode estimar o volume de madeira? A área basal é uma entrada comum em equações de volume, geralmente combinada com a altura da árvore e um fator de forma específico da espécie. Ela não fornece o volume por si só, mas apresenta forte correlação com ele.

Referências

1. Food and Agriculture Organization of the United Nations. FRA 2020 Terms and Definitions. Termos e definições do FRA da FAO — o diâmetro à altura do peito é medido sobre a casca a 1,3 m acima do nível do solo, ou acima das sapopemas; o estoque de madeira em pé conta árvores com diâmetro mínimo de 10 cm à altura do peito.
2. Food and Agriculture Organization of the United Nations. National forest inventory field manual, section 6.2. Manual de campo do inventário florestal nacional da FAO: medições de árvores — árvores não circulares são medidas em dois diâmetros perpendiculares e o resultado é a média; em terreno inclinado, o DAP é tomado pelo lado mais alto.
3. Martin, A. J. What Is Basal Area? Forestry Facts No. 43, University of Wisconsin–Madison. UW–Madison: What Is Basal Area? (PDF) — área basal = 3,1416 × DAP² ÷ (4 × 144) = 0,005454 × DAP², com o DAP em polegadas a 4½ pés.
4. Burkhart, H. E. Remembering Walter Bitterlich. Journal of Forestry, março de 2008. Remembering Walter Bitterlich (PDF) — amostragem por contagem angular publicada em janeiro de 1948; estima a área basal por unidade de área sem medir áreas de parcelas nem diâmetros.