Calculadora de Campo de Visão da Câmera - Calculadora de Campo de Visão

O que é uma calculadora do campo de visão de uma câmera?

Uma calculadora do campo de visão (FOV) de uma câmera calcula a largura da cena que uma câmera pode capturar. Ela usa dois números: o tamanho do sensor da câmera e a distância focal da lente. O resultado é um ângulo, geralmente indicado em graus, nas direções horizontal, vertical e diagonal.

O campo de visão é importante porque determina o que cabe no enquadramento. Um campo de visão amplo captura uma cena extensa, como uma paisagem. Um campo de visão estreito captura uma pequena parte da cena, mas faz os objetos distantes parecerem maiores.

Como calcular o campo de visão

O campo de visão depende de duas coisas: a dimensão do sensor (largura ou altura, em milímetros) e a distância focal da lente (também em milímetros). A fórmula usa a função arco-tangente, escrita como arctan ou tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ é o campo de visão, como um ângulo.
• d é a dimensão do sensor: largura para o FOV horizontal, altura para o FOV vertical.
• f é a distância focal da lente, em milímetros.
• O resultado é obtido em radianos e convertido em graus para exibição.

A fórmula pressupõe uma lente retilínea focada no infinito, que é o caso de referência usual. Focar em um objeto próximo afasta a lente do sensor e reduz ligeiramente o campo de visão real.

O FOV diagonal usa a mesma fórmula, mas substitui a largura ou a altura pelo comprimento da diagonal do sensor. A diagonal é encontrada pelo teorema de Pitágoras:

$D = \sqrt{w² + h²}$

onde D é a diagonal do sensor, w é a largura do sensor e h é a altura do sensor.

A altura do sensor, quando apenas a largura e uma proporção de aspecto são conhecidas, é encontrada dividindo-se a largura pela proporção de aspecto:

$h = \frac{w}{a}$

onde a é a proporção de aspecto.

Uma proporção de aspecto 3:2 (valor da proporção de aspecto 1,5) é padrão para a maioria das fotos de câmeras DSLR e mirrorless. Uma proporção 16:9 (1,778) é padrão para vídeo. Uma proporção 4:3 (1,333) é usada por câmeras Micro Four Thirds e muitas compactas mais antigas. Produções cinematográficas às vezes usam uma proporção 2,39:1 para obter um formato panorâmico.

Tamanhos comuns de sensores

O tamanho do sensor altera o campo de visão mesmo quando a distância focal permanece igual. Um sensor maior captura um ângulo mais amplo com a mesma lente.

A calculadora lista estes tamanhos, em largura × altura:

• Formato médio: 43,8 × 32,9 mm
• Full frame (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 polegada: 13,2 × 8,8 mm, usado em câmeras compactas avançadas e muitos drones
• 2/3 polegada: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, comum em smartphones e câmeras de ação

Qualquer outro sensor pode ser inserido escolhendo-se "Personalizado" e digitando sua largura e altura.

A diagonal full frame (43,3 mm) dividida pela diagonal de um sensor é chamada de fator de corte. Ele é usado para comparar lentes de câmeras diferentes e é descrito nas perguntas frequentes abaixo. O APS-C (Nikon/Sony) resulta em aproximadamente 1,5, o APS-C (Canon) em aproximadamente 1,6 e o Micro Four Thirds em 2,0.

Exemplo prático

Considere uma câmera full frame (sensor de 36 × 24 mm) equipada com uma lente de 50 mm.

FOV horizontal: FOVH = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

FOV vertical: FOVV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

FOV diagonal: Diagonal = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm FOVD = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Uma lente de 50 mm em full frame é chamada de lente "normal" porque sua distância focal é próxima da diagonal do sensor, de 43,3 mm. Lentes mais curtas que a diagonal são grande-angulares; as mais longas são teleobjetivas.

Referência rápida: distâncias focais full frame

Uma distância focal menor sempre proporciona um campo de visão mais amplo. Uma distância focal maior sempre o estreita.

Como usar a calculadora

1. Escolha um tamanho de sensor na lista ou selecione "Personalizado" e informe a largura e a altura exatas em milímetros.
2. Informe a distância focal da lente, em milímetros.
3. Calcule a altura a partir de uma proporção de aspecto se a altura do sensor for desconhecida. Essa opção aparece apenas para um sensor personalizado: marque "Calcular altura a partir da proporção de aspecto" e escolha 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 ou 2,39:1. A calculadora então define altura = largura ÷ proporção.
4. Leia os resultados: dimensões do sensor e, em seguida, FOV horizontal, vertical e diagonal, exibidos em graus ou radianos, conforme a unidade selecionada.

Toda medida deve ser um número positivo. Uma distância focal igual ou menor que zero, uma largura ou altura do sensor igual ou menor que zero e qualquer valor que não seja um número real são recusados, e a calculadora exibe uma mensagem em vez de um resultado.

Por que o campo de visão é importante

Fotógrafos usam o FOV para escolher uma lente antes de uma sessão. Uma lente grande-angular (14-35mm em full frame) inclui mais partes de um cômodo ou de uma paisagem no enquadramento. Uma teleobjetiva (85 mm ou mais) isola um objeto distante e comprime o fundo.

Diretores de fotografia calculam o FOV ao planejar tomadas, para que a posição da câmera e a escolha da lente correspondam ao enquadramento pretendido. Instaladores de sistemas de segurança usam esse cálculo para determinar quanto de um cômodo ou estacionamento uma única câmera cobre. Pilotos de drones usam esse cálculo para planejar rotas de voo que cubram completamente uma área de levantamento, sem lacunas.

O tamanho do sensor também altera esses números. Um sensor menor estreita o campo de visão de uma determinada lente, razão pela qual a mesma lente de 50 mm parece uma teleobjetiva mais longa em uma câmera APS-C do que em uma câmera full frame.

Dúvidas frequentes

O que é campo de visão em fotografia?

O campo de visão é o ângulo da cena capturado em conjunto pela lente e pelo sensor, medido em graus. Um ângulo amplo, como 74°, abrange uma cena extensa. Um ângulo estreito, como 10°, abrange uma pequena parte da cena, mas amplia objetos distantes.

Como o tamanho do sensor afeta o campo de visão?

Um sensor maior captura uma parte maior da imagem projetada pela lente, proporcionando um campo de visão mais amplo. Um sensor menor recorta essa mesma imagem projetada, estreitando o campo de visão. Por isso, uma lente de 50 mm tem um campo de visão diferente em uma câmera full frame e em uma câmera APS-C.

O que é fator de corte?

O fator de corte é a diagonal full frame de 43,3 mm dividida pela diagonal de um sensor. Um sensor APS-C (Nikon/Sony) tem um fator de corte próximo de 1,5×, um sensor APS-C (Canon) próximo de 1,6× e o Micro Four Thirds próximo de 2×. Multiplicar a distância focal de uma lente pelo fator de corte fornece sua distância focal equivalente em full frame, útil para comparar lentes entre sistemas de câmeras. Esse fator não deve substituir as dimensões reais do sensor ao calcular o campo de visão real dessa câmera.

Qual distância focal proporciona um campo de visão "normal"?

Uma lente normal tem distância focal próxima da diagonal do sensor, de modo que a imagem não parece esticada nem comprimida. Em full frame, a diagonal é 43,3 mm, e a lente comum de 50 mm é suficientemente próxima: ela proporciona um campo de visão horizontal de aproximadamente 39,6° e um campo de visão diagonal de aproximadamente 46,8°. Em sensores menores, é necessária uma lente mais curta para obter esse mesmo campo de visão, porque a diagonal é menor.

Como a proporção de aspecto altera o campo de visão?

A proporção de aspecto define a relação entre a largura e a altura do sensor, o que altera o campo de visão vertical para uma largura fixa. Uma proporção ampla, como 16:9, oferece menos cobertura vertical que 4:3 com a mesma largura e distância focal, porque o sensor é relativamente mais baixo.

O campo de visão pode ser alterado depois que uma foto é tirada?

Recortar uma imagem estreita seu campo de visão efetivo, mas não pode ampliá-lo além do que a lente capturou originalmente. Técnicas como a união de panoramas podem combinar várias fotos em um campo de visão mais amplo, mas isso exige tirar várias fotos no momento da captura, e não apenas editar a imagem depois.

Referências

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.