Calculadora de Densidade de Etileno Líquido | Ferramenta Gratuita para Engenheiros

O que é a calculadora de densidade do etileno líquido?

A calculadora de densidade do etileno líquido estima a densidade do etileno líquido (C₂H₄) a partir de sua temperatura e pressão. Ela usa uma correlação DIPPR, uma equação padrão empregada em todo o setor de engenharia química para prever o comportamento dos líquidos. A ferramenta funciona para temperaturas de 104 K a 282 K e pressões de 1 bar a 100 bar.

O etileno é um gás à temperatura ambiente. Os produtores o resfriam a temperaturas criogênicas, abaixo de aproximadamente -104 °C (169 K) à pressão atmosférica, para mantê-lo líquido durante o armazenamento e o transporte. O etileno líquido concentra muito mais massa no mesmo volume do que o gás, razão pela qual as instalações o armazenam e transportam na forma líquida. Conhecer sua densidade a uma determinada temperatura e pressão é importante para dimensionar tanques de armazenamento, verificar o escoamento em tubulações e equilibrar a massa em uma instalação.

Fórmula da densidade do etileno líquido

A calculadora usa a Equação DIPPR 105, uma correlação desenvolvida a partir de medições experimentais da densidade do líquido saturado. Primeiro, ela determina a densidade molar na temperatura escolhida, depois a converte em densidade mássica e, por fim, faz o ajuste de pressão.

Etapa 1: Densidade molar na pressão de referência

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Etapa 2: Conversão para densidade mássica

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Etapa 3: Ajuste de pressão

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Onde:

$A$, $B$, $T_c$ e $D$ são constantes ajustadas para o etileno, não medições físicas inseridas pelo usuário. A calculadora solicita apenas a temperatura e a pressão.

A densidade é mais sensível à temperatura do que à pressão. Os líquidos praticamente não se comprimem, portanto o termo de pressão altera o resultado em apenas uma pequena porcentagem, mesmo em toda a faixa de 1–100 bar da calculadora. Já a temperatura provoca a maior parte da variação da densidade.

Como calcular a densidade do etileno líquido: exemplo resolvido

Determine a densidade do etileno líquido a 200 K e 50 bar.

Etapa 1. Calcule o termo de temperatura:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Etapa 2. Eleve-o à potência $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Etapa 3. Some 1 e eleve $B$ a essa potência:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Etapa 4. Divida $A$ por esse resultado e multiplique pela massa molar:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Essa é a densidade na pressão de referência de 1 bar (0,1 MPa). A calculadora usa esse valor com precisão total na etapa seguinte; arredondado para exibição, ele é 521,63 kg/m³.

Etapa 5. Aplique a correção de pressão para 50 bar (5 MPa) à densidade de referência não arredondada:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

A calculadora retorna 524,83 kg/m³ para 200 K e 50 bar.

Mais exemplos

A tabela mostra claramente o padrão. Passar de 150 K para 250 K a 10 bar constantes reduz a densidade em cerca de 175 kg/m³, uma diminuição de 29%. Passar de 10 bar para 100 bar a 200 K constantes aumenta a densidade em apenas cerca de 6 kg/m³, aproximadamente 1%. A variação da temperatura tem um efeito muito maior do que a variação da pressão nas faixas abrangidas por esta ferramenta.

Faixas de entrada válidas

A calculadora aceita temperaturas de 104 K a 282 K e pressões de 1 bar a 100 bar.

• Abaixo de 104 K, o etileno se aproxima do ponto de congelamento e a correlação não foi validada.
• Acima de 282 K, a temperatura se aproxima da temperatura crítica do etileno (282,34 K), o ponto acima do qual líquido e gás se tornam indistinguíveis. A correlação não consegue descrever essa região.
• Fora de 1–100 bar, o termo de correção de pressão não foi validado e os resultados podem não ser confiáveis.

Inserir valores fora dessas faixas produz um erro de validação, e não um resultado.

Por que a densidade do etileno líquido é importante

Os cálculos de densidade dão suporte a várias tarefas rotineiras em instalações químicas:

• Dimensionamento de tanques de armazenamento. O etileno líquido se expande ao aquecer. Os tanques devem ter espaço livre suficiente para acomodar essa expansão com segurança.
• Projeto de tubulações e bombas. Os cálculos de perda de pressão e de sucção da bomba dependem da densidade do líquido que escoa pela tubulação.
• Balanço de massa. Os medidores de vazão geralmente medem volume, não massa. Converter volume em massa exige um valor preciso de densidade.
• Transferência de custódia. Quando o etileno muda de propriedade entre um fornecedor e um comprador, as medições de volume são convertidas em massa usando a densidade, o que afeta diretamente o valor faturado.

Limitações

Esta correlação é uma estimativa, com precisão de cerca de 2% dentro de sua faixa de validade, baseada no ajuste DIPPR subjacente a dados experimentais. Ela não substitui uma equação de estado completa nas proximidades do ponto crítico, para misturas de etileno com outros gases ou em cálculos críticos para a segurança que exigem dados de referência certificados, como os da base de dados NIST REFPROP.

Dúvidas frequentes

Em que unidade a densidade do etileno líquido é medida? A calculadora informa a densidade em quilogramas por metro cúbico (kg/m³), a unidade padrão do SI para densidade em engenharia química.

Quais unidades de temperatura e pressão a calculadora usa? A temperatura é expressa em Kelvin (K) e a pressão, em bar. Para converter de Celsius, some 273,15. Para converter de psi para bar, multiplique por 0,06895.

O que é a Equação DIPPR 105? A Equação DIPPR 105 é uma forma matemática padrão usada para ajustar dados experimentais de densidade do líquido saturado em função da temperatura. DIPPR significa Design Institute for Physical Properties, um consórcio de pesquisa que compila e valida dados de propriedades de produtos químicos industriais.

Por que a pressão quase não altera a densidade? Os líquidos resistem à compressão muito mais do que os gases. A correção de pressão nesta calculadora, baseada em uma compressibilidade isotérmica de 0,00125 por MPa, altera a densidade em apenas alguns kg/m³ mesmo em toda a faixa de 1–100 bar.

Esta calculadora pode ser usada para o etileno gasoso? Não. Ela modela apenas a fase líquida. O etileno na fase gasosa exige outro conjunto de equações, como um modelo de fator de compressibilidade ou de equação de estado.

Qual é a precisão desta calculadora perto da temperatura crítica? A precisão diminui à medida que a temperatura se aproxima de 282,34 K, a temperatura crítica usada na correlação. Perto desse ponto, pequenas variações de temperatura causam grandes variações de densidade, difíceis de prever, e a correlação não foi desenvolvida para essa região.

Referências

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), patrocinado pelo American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Base de dados do Projeto DIPPR 801.
2. Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST), WebBook de Química, Número do Banco de Dados de Referência Padrão 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. e O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5.ª ed.). McGraw-Hill.