Calculadora de Quadrado de Punnett | Prever Padrões de Herança Genética

O que é um quadrado de Punnett?

Um quadrado de Punnett é uma grade usada para prever a constituição genética da prole a partir de dois genitores. Recebe o nome do geneticista britânico Reginald Punnett, que o criou para ilustrar as leis da hereditariedade de Mendel. Uma calculadora de quadrado de Punnett faz o mesmo trabalho automaticamente. Informe o genótipo de cada genitor, e ela preenche a grade com todos os genótipos e fenótipos possíveis da prole. Ela também apresenta a proporção de fenótipos em frações, como A: 3/4, a: 1/4.

A ferramenta abaixo lida com dois tipos de cruzamentos. Um cruzamento mono-híbrido acompanha um gene, como a cor da flor (exemplo de entrada: Aa). Um cruzamento di-híbrido acompanha dois genes ao mesmo tempo, como a forma e a cor da semente (exemplo de entrada: AaBb).

Termos principais

• Genótipo: a composição genética de um organismo, escrita como um par de letras, como Aa ou BB.
• Fenótipo: a característica observável produzida por um genótipo, como uma planta ser alta ou baixa.
• Alelo: uma versão de um gene. Um alelo dominante é escrito com uma letra maiúscula (A); um alelo recessivo é escrito com uma letra minúscula (a).
• Homozigoto: os dois alelos de um gene são iguais, como em AA ou aa.
• Heterozigoto: os dois alelos são diferentes, como em Aa.
• Gameta: uma célula reprodutiva (óvulo ou espermatozoide) que carrega apenas um alelo de cada par de genes.

Um alelo dominante controla o fenótipo sempre que está presente. Um alelo recessivo só aparece no fenótipo quando as duas cópias são recessivas, como em aa.

Como calcular um quadrado de Punnett

1. Liste os alelos, ou gametas, que cada progenitor pode transmitir.
   • Um progenitor mono-híbrido com genótipo Aa pode transmitir A ou a.
   • Um progenitor di-híbrido com genótipo AaBb pode transmitir quatro combinações possíveis de gametas: AB, Ab, aB ou ab.
2. Desenhe uma grade. Coloque os gametas de um progenitor na parte superior e os gametas do outro na lateral.
3. Preencha cada célula combinando o gameta de sua linha com o gameta de sua coluna. Por convenção, o alelo dominante (maiúsculo) é escrito primeiro; portanto, uma célula que combina a e A é escrita como Aa, não aA.
4. Identifique o fenótipo de cada célula: qualquer genótipo com pelo menos um alelo dominante apresenta a característica dominante; um genótipo com dois alelos recessivos apresenta a característica recessiva.
5. Conte quantas células mostram cada fenótipo e reduza essa contagem a uma proporção.

Exemplo resolvido: cruzamento mono-híbrido (Aa × Aa)

Ambos os progenitores são heterozigotos, portanto cada um pode transmitir A ou a.

As quatro células dão três genótipos: AA (1 célula), Aa (2 células) e aa (1 célula). Isso corresponde a uma proporção genotípica de 1:2:1.

Quanto ao fenótipo, AA e Aa apresentam a característica dominante, enquanto apenas aa apresenta a característica recessiva. Isso dá 3 células dominantes em 4 e 1 célula recessiva em 4. Essa é a clássica proporção fenotípica de 3:1.

Exemplo resolvido: cruzamento di-híbrido (AaBb × AaBb)

Cada genitor pode produzir quatro tipos de gametas: AB, Ab, aB, ab. O cruzamento de dois genitores com quatro tipos de gametas cada um produz uma grade de 4×4, com 16 células. Classificadas por fenótipo, as 16 células se dividem em:

• 9 células com as duas características dominantes (A_B_)
• 3 células com a característica A dominante e a característica b recessiva (A_bb)
• 3 células com a característica a recessiva e a característica B dominante (aaB_)
• 1 célula com as duas características recessivas (aabb)

Essa é a proporção fenotípica 9:3:3:1 padrão de um cruzamento di-híbrido entre dois duplos heterozigotos.

Proporções comuns em cruzamentos mono-híbridos

Por que o padrão funciona

As proporções acima decorrem de duas regras propostas por Gregor Mendel em 1865, após oito anos de experimentos com ervilheiras.

Lei da segregação: quando um progenitor produz gametas, seus dois alelos de um gene se separam. Cada gameta carrega apenas um deles. Um progenitor com genótipo Aa produz gametas que são metade A e metade a.

Lei da segregação independente: para genes em cromossomos diferentes, o alelo transmitido de um gene não afeta qual alelo é transmitido de outro gene. Por isso, um cruzamento di-híbrido pode ser resolvido como dois cruzamentos mono-híbridos independentes combinados. A lei não vale para genes localizados próximos no mesmo cromossomo, já que tendem a ser herdados em conjunto. Esse é um limite conhecido do método básico do quadrado de Punnett.

Limitações dos quadrados de Punnett

Os quadrados de Punnett funcionam bem para genes individuais com herança dominante-recessiva simples, mas várias situações estão fora desse modelo.

• Características poligênicas: características como a altura humana ou a cor da pele dependem de muitos genes ao mesmo tempo. Uma grade grande o bastante para modelá-las não é prática.
• Dominância incompleta: quando nenhum alelo domina totalmente, os heterozigotos apresentam uma característica intermediária. O cruzamento de bocas-de-leão vermelhas e brancas produz descendentes cor-de-rosa, e a proporção 3:1 passa a ser 1:2:1.
• Genes ligados: genes próximos uns dos outros no mesmo cromossomo geralmente são herdados juntos, o que rompe a suposição de segregação independente.
• Características ligadas ao sexo: exigem que os cromossomos X e Y sejam escritos no genótipo, por exemplo XᴴXʰ para uma mãe portadora.
• Alelos letais e penetrância variável: algumas combinações de alelos não sobrevivem, ou um gene pode não produzir sempre a característica esperada; ambos os casos distorcem as proporções simples.

Para cruzamentos que envolvem três ou mais genes, ou esses padrões mais complexos, os geneticistas geralmente usam regras de probabilidade, heredogramas ou modelos de genética de populações em vez de uma única grade.

Onde os quadrados de Punnett são usados

As aulas de biologia usam quadrados de Punnett para tornar a hereditariedade visível: dois progenitores portadores (Ss × Ss) têm 25% de chance de ter um filho com a condição recessiva, um fato que a grade mostra de imediato. Criadores de animais e plantas usam o mesmo método para estimar características da descendência antes de um cruzamento, como prever proporções de cores da pelagem em uma ninhada de filhotes. Aconselhadores genéticos usam quadrados de Punnett simplificados para explicar riscos hereditários aos pacientes, e programas de conservação usam-nos para planejar pares reprodutivos de espécies ameaçadas, limitando a endogamia.

História

O trabalho de Mendel com ervilheiras foi quase esquecido até ser redescoberto por Bateson e outros na virada do século 20. Reginald Crundall Punnett trabalhou com William Bateson em Cambridge em experimentos de cruzamento que testavam as ideias de Mendel. Punnett escreveu o livro popular Mendelism, publicado pela primeira vez em 1905. A grade não aparecia nessa primeira edição. Ela foi impressa pela primeira vez na reimpressão de 1907 de Mendelism. O formato de quadrado pode ter vindo de Francis Galton, que enviou a Bateson um quadrado colorido de resultados de cruzamentos em 1905.

Perguntas frequentes

O que um quadrado de Punnett mostra? Ele mostra todas as combinações possíveis de alelos que dois genitores podem transmitir à prole, junto com os genótipos e fenótipos resultantes.

Qual é a diferença entre genótipo e fenótipo? O genótipo é o código genético, escrito com letras como Aa. O fenótipo é a característica observável, como a cor da flor. Dois genótipos diferentes, AA e Aa, podem produzir o mesmo fenótipo se a característica for dominante.

Por que a proporção 3:1 aparece com tanta frequência? É a divisão fenotípica esperada quando dois genitores heterozigotos (Aa × Aa) são cruzados. É uma probabilidade ao longo de muitos descendentes, não uma garantia para uma única ninhada. Do mesmo modo, lançar duas moedas não garante uma cara e uma coroa todas as vezes.

Um quadrado de Punnett consegue prever com certeza as características de um filho real? Não. Ele fornece probabilidades, não resultados. Um casal com 50% de chance de uma característica por filho ainda pode ter vários filhos que compartilham todos a mesma característica, ou nenhum que a tenha.

Como lidar com mais de dois genes? Uma grade com três genes precisa de 64 células e se torna inviável de desenhar. Os geneticistas costumam calcular a probabilidade de cada gene separadamente e depois multiplicar as probabilidades independentes entre si.

Como o cruzamento-teste é usado? Um cruzamento-teste revela se um organismo com característica dominante é homozigoto (AA) ou heterozigoto (Aa). Cruzá-lo com um genitor homozigoto recessivo (aa) gera toda a prole dominante se o genitor for AA, ou uma divisão de 1:1 entre prole dominante e recessiva se o genitor for Aa.

Construindo um quadrado de Punnett em código

As etapas principais são: separar cada genótipo em seus alelos, gerar todos os gametas que cada progenitor pode produzir e depois combinar os gametas aos pares, escrevendo sempre o alelo dominante primeiro. Esta função em Python segue essa abordagem:

1def generate_monohybrid_punnett_square(parent1, parent2):
2    p1_alleles = list(parent1)
3    p2_alleles = list(parent2)
4
5    def combine(a, b):
6        # Dominant (uppercase) allele goes first
7        pair = sorted([a, b], key=lambda x: x.islower())
8        return ''.join(pair)
9
10    return [[combine(a1, a2) for a2 in p2_alleles] for a1 in p1_alleles]
11
12square = generate_monohybrid_punnett_square('Aa', 'Aa')
13for row in square:
14    print(row)
15# Output: ['AA', 'Aa']
16#         ['Aa', 'aa']
17

A linha key=lambda x: x.islower() coloca as letras maiúsculas (dominantes) antes das letras minúsculas (recessivas), para que sorted() sempre coloque o alelo dominante primeiro, independentemente de qual progenitor o forneceu.

Referências

1. OpenStax. Biology 2e, 12.2 Characteristics and Traits. Características e traços — o quadrado de Punnett foi criado por Reginald Punnett; um cruzamento mono-híbrido de heterozigotos dá uma proporção genotípica de 1:2:1 e uma proporção fenotípica de 3:1.
2. OpenStax. Biology 2e, 12.3 Laws of Inheritance. Leis da hereditariedade — leis da segregação e da segregação independente; a proporção di-híbrida 9:3:3:1.
3. Nature Education, Scitable. Gregor Mendel and the Principles of Inheritance. Gregor Mendel e os princípios da hereditariedade — Mendel propôs seus princípios em 1865, após oito anos de experimentos com ervilhas.
4. The Genetics Society, Genetics Unzipped. Sweet Peas and Punnetts. Ervilhas-de-cheiro e Punnetts (transcrição) — a redescoberta de Mendel por Bateson e outros; o quadrado de Punnett apareceu pela primeira vez na reimpressão de 1907 de Mendelism, e não na primeira edição de 1905.