Solucionador de Cruzamento Diíbrido: Calculadora de Quadrado de Punnett de Genética

O que é uma calculadora de cruzamento di-híbrido?

Uma calculadora de cruzamento di-híbrido prevê os genótipos e fenótipos da prole quando dois genitores diferem em dois genes. Ela monta um quadro de Punnett automaticamente e mostra a proporção das características resultantes. Estudantes de biologia, professores e criadores a usam para conferir problemas de cruzamento di-híbrido sem desenhar a grade à mão.

O que é um cruzamento di-híbrido?

Um cruzamento di-híbrido acompanha como dois genes passam dos genitores para a prole ao mesmo tempo. Gregor Mendel o elaborou pela primeira vez na década de 1860, ao cruzar ervilhas que diferiam no formato e na cor da semente.

Alguns termos explicam como ele funciona.

• Alelo: uma versão de um gene. Uma letra maiúscula (A, B) indica um alelo dominante. Uma letra minúscula (a, b) indica um alelo recessivo.
• Genótipo: a constituição genética de um organismo, escrita como uma combinação de letras, como AaBb.
• Fenótipo: a característica que um organismo de fato apresenta. Um alelo dominante esconde um recessivo, de modo que AA e Aa têm a mesma aparência.
• Homozigoto: os dois alelos de um gene são iguais (AA ou aa).
• Heterozigoto: os dois alelos de um gene são diferentes (Aa).

Como calcular um cruzamento di-híbrido

O cruzamento di-híbrido se baseia na segregação independente: durante a formação dos gametas, os alelos de um gene se separam independentemente dos alelos do outro gene. Isso permite que os alelos de cada genitor se combinem livremente.

1. Escreva o genótipo de cada genitor, como AaBb.
2. Liste os gametas possíveis. Em um cruzamento di-híbrido, cada genitor sempre produz quatro tipos de gameta, um para cada combinação dos alelos de seus dois genes. Um genitor heterozigoto (AaBb) produz quatro gametas diferentes: AB, Ab, aB, ab. Um genitor homozigoto (AABB) também produz quatro gametas, mas todos idênticos: AB, AB, AB, AB.
3. Monte um quadro de Punnett de 4×4. Coloque os quatro gametas de um genitor na parte superior e os quatro gametas do outro na lateral; depois, preencha cada uma das 16 células com o genótipo combinado.
4. Conte os fenótipos. Agrupe os 16 descendentes conforme as características que apresentam e converta cada grupo em uma fração de 16.

Para dois genitores heterozigotos (AaBb × AaBb), isso produz a clássica proporção de fenótipos:

• 9/16 apresentam as duas características dominantes (A_B_)
• 3/16 apresentam a característica dominante 1 e a característica recessiva 2 (A_bb)
• 3/16 apresentam a característica recessiva 1 e a característica dominante 2 (aaB_)
• 1/16 apresentam as duas características recessivas (aabb)

O sublinhado representa "qualquer um dos alelos", pois não altera o fenótipo.

Essa proporção de 9:3:3:1 também é o produto de duas proporções 3:1 separadas: 3/4 × 3/4 = 9/16 para as duas dominantes, 3/4 × 1/4 = 3/16 para cada caso com uma só característica dominante e 1/4 × 1/4 = 1/16 para as duas recessivas.

Exemplo 1: heterozigoto × heterozigoto (AaBb × AaBb)

Os dois genitores produzem quatro tipos de gameta: AB, Ab, aB, ab.

Proporção de fenótipos:

• A_B_ (as duas dominantes): 9/16 (56,25%)
• A_bb (dominante 1, recessiva 2): 3/16 (18,75%)
• aaB_ (recessiva 1, dominante 2): 3/16 (18,75%)
• aabb (as duas recessivas): 1/16 (6,25%)

Exemplo 2: homozigoto dominante × homozigoto recessivo (AABB × aabb)

Cada genitor é homozigoto e, por isso, produz apenas um tipo distinto de gameta: AB para o genitor 1 e ab para o genitor 2. Como a calculadora sempre lista quatro gametas por genitor, esse único gameta simplesmente se repete quatro vezes: AB, AB, AB, AB e ab, ab, ab, ab. O quadro de Punnett continua sendo uma grade de 4×4 com 16 células, mas todas as células contêm o mesmo genótipo.

Todos os descendentes são AaBb e apresentam as duas características dominantes.

Proporção de fenótipos:

• A_B_ (as duas dominantes): 16/16 (100%)

Exemplo 3: heterozigoto × homozigoto dominante (AaBb × AABB)

O genitor 1 (AaBb) produz quatro gametas diferentes: AB, Ab, aB, ab. O genitor 2 (AABB) é homozigoto, então seu único tipo de gameta, AB, se repete quatro vezes: AB, AB, AB, AB. O resultado continua sendo uma grade de 4×4, com 16 células, em que cada um dos quatro gametas do genitor 1 é pareado quatro vezes com AB; assim, cada linha se repete nas quatro colunas.

Aparecem quatro genótipos distintos, cada um em 4 das 16 células: AABB, AABb, AaBB e AaBb. Todos eles têm pelo menos um alelo dominante em cada gene, então todos os descendentes apresentam as duas características dominantes.

Proporção de fenótipos:

• A_B_ (as duas dominantes): 16/16 (100%)

Como usar esta calculadora

1. Informe o genótipo de cada genitor no formato AaBb: letras maiúsculas para os alelos dominantes e minúsculas para os recessivos, com o primeiro par para o gene 1 e o segundo par para o gene 2.
2. A calculadora verifica se cada genótipo tem quatro letras, se as duas letras de cada gene correspondem à mesma letra (Aa, e não Ax), se os dois genes usam letras diferentes e se os dois genitores se referem aos mesmos dois genes.
3. Em seguida, ela exibe o quadro de Punnett de 4×4 e a proporção de fenótipos.
4. Use o botão de copiar para salvar a grade e a proporção como texto.

Usos dos cálculos de cruzamento di-híbrido

Os cursos de biologia usam cruzamentos di-híbridos para ensinar probabilidade e herança mendeliana. Criadores de plantas e animais usam a mesma matemática para prever quais combinações de características aparecerão na prole antes de realizar um cruzamento de fato. Os geneticistas que fazem aconselhamento genético usam o princípio subjacente, a segregação independente, para explicar o risco de herança de duas condições não relacionadas. Os pesquisadores o usam para definir as proporções esperadas antes de compará-las com os dados experimentais.

O quadro de Punnett é uma de várias maneiras de resolver o mesmo problema. Um cálculo de probabilidade multiplica a chance de cada característica separadamente, por exemplo 3/4 × 3/4 = 9/16 para duas características dominantes em um cruzamento AaBb × AaBb. Um diagrama de ramificação, ou método da linha bifurcada, chega aos mesmos números ao traçar os resultados de cada gene como ramos separados. Os três métodos se baseiam na mesma regra da segregação independente e dão proporções idênticas quando os dois genes estão em cromossomos diferentes.

A herança real às vezes se afasta desse modelo. Genes localizados próximos um do outro no mesmo cromossomo têm maior probabilidade de ser herdados juntos do que a segregação independente prevê, um padrão chamado ligação gênica. Alguns pares de genes interagem de modo que um gene mascara o efeito do outro, fenômeno chamado epistasia. Esta calculadora supõe dois genes não ligados, com dominância completa, o caso padrão em sala de aula.

História

Gregor Mendel, um monge austríaco que fazia experimentos com ervilhas, realizou os primeiros experimentos documentados de cruzamento di-híbrido na década de 1860, acompanhando juntos o formato e a cor da semente. Seu artigo de 1866 descreveu a proporção resultante de 9:3:3:1 e levou ao que hoje se chama lei da segregação independente. O trabalho de Mendel passou praticamente despercebido até 1900, quando Hugo de Vries, Carl Correns e Erich von Tschermak o redescobriram de forma independente. Os experimentos posteriores de Thomas Hunt Morgan com moscas-das-frutas mostraram que os genes ficam nos cromossomos e que as características herdadas juntas correspondem a genes próximos uns dos outros, a exceção hoje chamada ligação gênica.

Perguntas frequentes

O que é um cruzamento di-híbrido? Um cruzamento di-híbrido é o cruzamento entre dois organismos que acompanha dois genes ao mesmo tempo. O cruzamento de dois duplo-heterozigotos (AaBb × AaBb) produz descendentes em uma proporção fenotípica de 9:3:3:1 quando os dois genes apresentam dominância completa.

Por que a proporção é 9:3:3:1? Ela resulta da combinação de duas proporções 3:1 independentes, uma para cada gene: 3/4 × 3/4 = 9/16 para as duas características dominantes, 3/4 × 1/4 = 3/16 para cada combinação com uma só dominante e 1/4 × 1/4 = 1/16 para as duas características recessivas.

Qual é a diferença entre genótipo e fenótipo? O genótipo é o conjunto de alelos que um organismo possui, como AaBb. O fenótipo é a característica que esse genótipo produz, como apresentar a versão dominante das duas características.

Um cruzamento di-híbrido sempre produz quatro gametas diferentes por genitor? Um genitor sempre produz quatro posições de gameta no método do quadro de Punnett. Os quatro gametas de um genitor heterozigoto são realmente diferentes (AB, Ab, aB, ab). Os quatro gametas de um genitor homozigoto são cópias idênticas de um único tipo (por exemplo, AB, AB, AB, AB), e é por isso que os cruzamentos homozigotos se reduzem a um único genótipo repetido, embora a grade continue tendo 16 células.

Esta calculadora lida com genes ligados ou codominância? Não. Ela supõe que os dois genes estão em cromossomos diferentes e se segregam de forma independente, e que cada gene apresenta dominância completa. Genes ligados e alelos codominantes ou com dominância incompleta produzem proporções diferentes das que esta ferramenta calcula.

Isso funciona para características humanas? A mesma matemática vale para quaisquer dois genes com herança dominante-recessiva simples, inclusive algumas características humanas. No entanto, a maioria das características humanas envolve mais de um gene ou é moldada pelo ambiente, de modo que esse modelo simples não as descreve com exatidão.

Referências

1. Nature Education (Scitable). Gregor Mendel and the Principles of Inheritance. Mendel and the principles of inheritance — princípio da segregação independente; proporção de 9:3:3:1 de Mendel para formato e cor da semente; publicação de 1866.
2. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Mendelian Inheritance, Talking Glossary. Mendelian inheritance — Mendel era um monge austríaco que fazia experimentos com ervilhas.
3. National Human Genome Research Institute (NHGRI). 1900: Rediscovery of Mendel's Work. Rediscovery of Mendel's work — de Vries, Correns e Tschermak redescobriram de forma independente o trabalho de Mendel em 1900.
4. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Linkage, Talking Glossary. Linkage — genes próximos em um cromossomo têm maior probabilidade de ser herdados juntos.
5. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Epistasis, Talking Glossary. Epistasis — a expressão de um gene mascarada ou modificada por outro.
6. Nobel Prize Outreach. Thomas H. Morgan – Facts, Nobel Prize in Physiology or Medicine 1933. Thomas H. Morgan facts — trabalho com moscas-das-frutas que associou características relacionadas a genes situados próximos uns dos outros nos cromossomos.