Calculadora de Frequência Alélica | Ferramenta de Análise de Genética Populacional

O que é frequência alélica?

Frequência alélica é a proporção de uma versão de um gene, chamada alelo, entre todas as cópias desse gene em uma população. É uma das medidas básicas da genética de populações, o estudo de como os genes variam e mudam entre grupos de organismos.

A maioria dos animais e das plantas, incluindo os seres humanos, é diploide. Cada indivíduo carrega duas cópias de cada gene, uma de cada progenitor. Portanto, uma população de N indivíduos contém 2 N cópias de cada gene. A frequência alélica conta quantas dessas 2 N cópias são a variante específica estudada.

Fórmula da frequência alélica

A fórmula para uma população diploide é:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ é a frequência alélica, um valor entre 0 e 1
• $n_A$ é o número de cópias do alelo encontrado na população
• $N$ é o número de indivíduos
• $2N$ é o número total de cópias do gene, pois cada indivíduo tem duas

Por exemplo, uma população de 100 indivíduos tem 200 cópias de qualquer gene. Se 50 dessas cópias forem o alelo estudado, a frequência será 50 ÷ 200 = 0,25, ou 25%.

Como calcular a frequência alélica com esta ferramenta

A calculadora precisa de dois números.

Total de indivíduos (N). Conte todos os membros da população estudada. Insira esse valor como um número inteiro positivo.

Cópias do alelo. Conte as cópias do alelo, não as pessoas. Um indivíduo homozigoto (que carrega duas cópias do alelo) contribui com 2 para essa contagem. Um indivíduo heterozigoto (que carrega uma cópia) contribui com 1. Alguém sem nenhuma cópia contribui com 0.

Ambos os campos aceitam números inteiros. A ferramenta divide a contagem de cópias pelo dobro do tamanho da população e mostra o resultado como um decimal entre 0 e 1, arredondado para quatro casas. Ela informa um erro quando há uma fração em qualquer campo, quando a contagem de cópias é negativa, quando a população é igual ou menor que zero ou quando a contagem de cópias excede 2 N, pois não pode haver esse número de cópias em uma população diploide desse tamanho. Nenhuma frequência é exibida enquanto um campo estiver vazio ou apresentar erro.

Abaixo do resultado, a ferramenta desenha uma grade de pontos do conjunto de alelos. Cada ponto representa uma cópia do gene; portanto, a grade contém 2 N pontos, e os pontos coloridos são as cópias do alelo estudado. Para populações maiores que 50 indivíduos, a grade é limitada a 100 pontos e mostra a mesma proporção.

Exemplo resolvido

Suponha que um estudo analise 100 pessoas. Dessas, 10 são homozigotas para o alelo e 30 são heterozigotas.

Cópias do alelo = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Cópias na população = 100 × 2 = 200

Frequência alélica = 50 ÷ 200 = 0,25

O alelo está presente em um quarto de todas as cópias de genes dessa população.

Cálculo a partir de dados de genótipo

Os pesquisadores frequentemente começam com contagens de genótipos, em vez de uma contagem direta de cópias de alelos. Duas fórmulas relacionadas abrangem esse cálculo.

A partir das contagens de genótipos. Se $n_{AA}$ pessoas forem homozigotas para o alelo A e $n_{AB}$ forem heterozigotas, entre N pessoas no total:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

A partir das frequências genotípicas. Se as proporções de cada genótipo já forem conhecidas:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Por exemplo, em um grupo no qual 25% são AA, 50% são Aa e 25% são aa, a frequência de A é 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Diferentes níveis de ploidia

A calculadora foi desenvolvida para organismos diploides, mas a mesma ideia se estende a organismos com um número diferente de cópias de cada gene:

• Haploide (1 cópia): $f = n_A / N$
• Triploide (3 cópias): $f = n_A / 3N$
• Tetraploide (4 cópias): $f = n_A / 4N$

Bactérias e alguns fungos são haploides. Algumas plantas, como certas variedades de batata e trigo, são triploides ou tetraploides.

Interpretação do resultado

O resultado é um decimal de 0 (o alelo está ausente) a 1 (todas as cópias de genes da população correspondem a esse alelo). Uma frequência acima de 0,5 significa que o alelo é a versão mais comum nesse local do genoma. Os geneticistas frequentemente informam a frequência do alelo minoritário, que é a frequência da versão mais rara: para dois alelos, é o menor valor entre f e 1 - f.

Orientações gerais usadas em genética:

• Abaixo de 0,05: um alelo raro. Muitas variantes raras são mutações recentes ou são mantidas em baixa frequência pela seleção natural.
• De 0,05 a 0,95: uma variante comum, presente em uma parcela perceptível da população.
• Acima de 0,95: quase fixado, o que significa que o alelo está perto de ser a única versão restante na população.

O tamanho da amostra afeta o grau de confiança que se pode ter em uma frequência. Uma estimativa baseada em 20 pessoas apresenta muito mais incerteza que a mesma estimativa baseada em 2.000 pessoas, especialmente no caso de alelos raros.

Frequência alélica e equilíbrio de Hardy-Weinberg

O princípio de Hardy-Weinberg, descrito independentemente por G. H. Hardy e Wilhelm Weinberg em 1908, prevê as frequências genotípicas a partir das frequências alélicas em uma população que não está evoluindo. Se o alelo A tiver frequência p e o alelo a tiver frequência q, com p + q = 1, as frequências genotípicas esperadas serão:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Essa previsão só é válida quando a população atende a várias condições: ausência de seleção, ausência de novas mutações, ausência de migração, acasalamento aleatório e uma população muito grande. As populações reais frequentemente violam uma ou mais dessas condições, portanto as frequências genotípicas medidas podem diferir da previsão de Hardy-Weinberg. Uma frequência de 0,30 para o alelo A não significa automaticamente que 9% da população (0,30²) seja homozigota AA; esse valor só é válido se a população estiver em equilíbrio.

Exemplo: triagem de portadores da doença de Tay-Sachs

Os dados de frequência alélica orientam programas reais de triagem. A doença de Tay-Sachs é uma doença hereditária grave causada por um alelo recessivo. Uma pessoa precisa de duas cópias do alelo, uma de cada progenitor, para ser afetada.

Em populações judaicas asquenazes, aproximadamente 1 em (2,5 cm) 30 pessoas (cerca de 3,3%) carrega uma cópia do alelo. Na população geral, aproximadamente 1 em (2,5 cm) 300 pessoas (cerca de 0,33%) é portadora. Os portadores são saudáveis; o alelo só causa a doença em alguém que o herda de ambos os progenitores.

Se dois portadores judeus asquenazes não aparentados tiverem um filho, a chance de a criança ser afetada é 1/4, a proporção padrão para uma condição recessiva quando ambos os progenitores carregam uma cópia. Combinando isso com a chance de dois progenitores aleatórios dessa população serem ambos portadores, (1/30) × (1/30) × 1/4, o risco geral resulta em aproximadamente 1 em (2,5 cm) 3.600 nascimentos.

Na população geral, o mesmo cálculo, (1/300) × (1/300) × 1/4, resulta em aproximadamente 1 em (2,5 cm) 360.000 nascimentos. A diferença de dez vezes na frequência de portadores entre as duas populações é o motivo pelo qual a triagem de portadores é oferecida rotineiramente a pessoas de ascendência judaica asquenaze.

Erros comuns

Contar pessoas em vez de alelos. Dez pessoas homozigotas para um alelo representam 20 cópias do alelo, não 10.

Presumir o equilíbrio de Hardy-Weinberg sem verificar. As populações reais podem se desviar desse equilíbrio devido à endogamia, à seleção ou à estrutura populacional.

Misturar populações distintas. Combinar amostras de dois grupos com frequências alélicas diferentes produz um número agrupado que não descreve nenhum dos grupos com precisão e pode criar um aparente excesso de homozigotos conhecido como efeito de Wahlund.

Usar a fórmula diploide para genes ligados ao X. Como os homens carregam um cromossomo X e as mulheres carregam dois, a frequência alélica de genes ligados ao X precisa de uma fórmula própria:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{mulheres com } X^AX^A) + \text{mulheres com } X^AX^a + \text{homens com } X^A}{2 \times \text{número de mulheres} + \text{número de homens}}$

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre um alelo e um gene? Um gene é uma unidade hereditária que afeta uma característica. Um alelo é uma versão específica desse gene. O gene do sistema sanguíneo ABO tem três alelos comuns, A, B e O, e cada pessoa carrega dois deles, um de cada progenitor.

Qual é a diferença entre frequência alélica e frequência genotípica? A frequência alélica conta cópias individuais de genes em toda a população. A frequência genotípica conta as pessoas de acordo com o par de alelos que carregam. Em um grupo de 100 pessoas com 25 indivíduos AA, 50 Aa e 25 aa, a frequência do genótipo AA é 0,25, mas a frequência do alelo A é 0,50, pois conta cada cópia de A nos três grupos.

Por que a frequência alélica é importante na medicina? As doenças causadas por alelos recessivos são mais comuns em populações nas quais a frequência do alelo é maior. Conhecer a frequência em uma população específica permite que os serviços de saúde direcionem a triagem de portadores e o aconselhamento genético para os locais onde beneficiarão mais pessoas.

Quantas pessoas precisam ser incluídas na amostra para obter uma estimativa confiável? Depende de quão raro é o alelo. Um alelo comum, com frequência entre 0,20 e 0,80, geralmente pode ser estimado com precisão a partir de 100 a 200 pessoas. Um alelo raro exige uma amostra muito maior, frequentemente de várias centenas de pessoas, porque poucas cópias aparecem em uma amostra pequena para produzir uma estimativa estável.

A frequência alélica pode mudar com o tempo? Sim. A seleção natural, a deriva genética aleatória, a migração entre populações e novas mutações alteram as frequências alélicas ao longo das gerações. A deriva genética tem o maior efeito em populações pequenas, nas quais eventos aleatórios podem elevar ou reduzir acentuadamente uma frequência de uma geração para a seguinte.

Como a frequência alélica é calculada a partir das contagens de genótipos? Some todas as cópias do alelo: cada indivíduo homozigoto contribui com duas, e cada indivíduo heterozigoto contribui com uma. Divida pelo dobro do número total de indivíduos. A fórmula é $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referências

1. Hardy, G. H. (1908). Proporções mendelianas em uma população mista. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4.ª ed.). Sinauer Associates.
3. Consórcio do Projeto dos 1000 Genomas. (2015). Uma referência global para a variação genética humana. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Banco de Dados de Agregação do Genoma). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Instituto Nacional de Pesquisa do Genoma Humano. https://www.genome.gov/