Calculadora de Frequência Alélica | Ferramenta de Análise de Genética Populacional

O que é frequência alélica?

Frequência alélica é a proporção de uma versão de um gene, chamada alelo, entre todas as cópias desse gene em uma população. É uma das medidas básicas da genética de populações, o estudo de como os genes variam e mudam entre grupos de organismos.

A maioria dos animais e das plantas, incluindo os seres humanos, é diploide. Cada indivíduo carrega duas cópias de cada gene, uma de cada progenitor. Portanto, uma população de N indivíduos contém 2 N cópias de cada gene. A frequência alélica conta quantas dessas 2 N cópias são a variante específica estudada.

Fórmula da frequência alélica

A fórmula para uma população diploide é:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ é a frequência alélica, um valor entre 0 e 1
• $n_A$ é o número de cópias do alelo encontrado na população
• $N$ é o número de indivíduos
• $2N$ é o número total de cópias do gene, pois cada indivíduo tem duas

Por exemplo, uma população de 100 indivíduos tem 200 cópias de qualquer gene. Se 50 dessas cópias forem o alelo estudado, a frequência será 50 ÷ 200 = 0,25, ou 25%.

Como calcular a frequência alélica com esta ferramenta

A calculadora precisa de dois números.

Total de indivíduos (N). Conte todos os membros da população estudada. Insira esse valor como um número inteiro positivo.

Cópias do alelo. Conte as cópias do alelo, não as pessoas. Um indivíduo homozigoto (que carrega duas cópias do alelo) contribui com 2 para essa contagem. Um indivíduo heterozigoto (que carrega uma cópia) contribui com 1. Alguém sem nenhuma cópia contribui com 0.

A ferramenta divide então o número de ocorrências pelo dobro do tamanho da população. Mostra o resultado como um decimal entre 0 e 1, arredondado para quatro casas decimais. Rejeita um número de ocorrências acima de 2 N, pois não pode existir essa quantidade de cópias em uma população diploide desse tamanho. Também rejeita números negativos, decimais que não sejam inteiros e populações de zero ou menos.

Exemplo prático

Suponha que um estudo analise 100 pessoas. Dessas, 10 são homozigotas para o alelo e 30 são heterozigotas.

Cópias do alelo = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Cópias na população = 100 × 2 = 200

Frequência alélica = 50 ÷ 200 = 0,25

O alelo está presente em um quarto de todas as cópias de genes dessa população.

Cálculo a partir de dados de genótipo

Os pesquisadores frequentemente começam com contagens de genótipos, em vez de uma contagem direta de cópias de alelos. Duas fórmulas relacionadas abrangem esse cálculo.

A partir das contagens de genótipos. Se $n_{AA}$ pessoas forem homozigotas para o alelo A e $n_{AB}$ forem heterozigotas, entre N pessoas no total:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

A partir das frequências genotípicas. Se as proporções de cada genótipo já forem conhecidas:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Por exemplo, em um grupo no qual 25% são AA, 50% são Aa e 25% são aa, a frequência de A é 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Diferentes níveis de ploidia

A calculadora foi desenvolvida para organismos diploides, mas a mesma ideia se estende a organismos com um número diferente de cópias de cada gene:

• Haploide (1 cópia): $f = n_A / N$
• Triploide (3 cópias): $f = n_A / 3N$
• Tetraploide (4 cópias): $f = n_A / 4N$

Bactérias e alguns fungos são haploides. Muitas plantas cultivadas têm mais de duas cópias de cada cromossomo.

Interpretação do resultado

O resultado é um decimal de 0 (o alelo está ausente) a 1 (todas as cópias do gene na população são esse alelo). Um valor próximo de 0 indica um alelo raro. Um valor próximo de 1 significa que o alelo está perto da fixação: é quase a única versão restante na população.

O tamanho da amostra afeta o grau de confiança que se pode ter em uma frequência. Uma estimativa baseada em 20 pessoas apresenta muito mais incerteza que a mesma estimativa baseada em 2.000 pessoas, especialmente no caso de alelos raros.

Frequência alélica e equilíbrio de Hardy-Weinberg

O princípio de Hardy-Weinberg, formulado pelo matemático inglês Godfrey Hardy e pelo médico alemão Wilhelm Weinberg, prevê as frequências genotípicas a partir das frequências alélicas em uma população que não está evoluindo. Se o alelo A tem frequência p e o alelo a tem frequência q, com p + q = 1, as frequências genotípicas esperadas são:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Essa previsão só é válida quando a população atende a várias condições: ausência de seleção, ausência de novas mutações, ausência de migração, acasalamento aleatório e uma população muito grande. As populações reais frequentemente violam uma ou mais dessas condições, portanto as frequências genotípicas medidas podem diferir da previsão de Hardy-Weinberg. Uma frequência de 0,30 para o alelo A não significa automaticamente que 9% da população (0,30²) seja homozigota AA; esse valor só é válido se a população estiver em equilíbrio.

Exemplo: triagem de portadores da doença de Tay-Sachs

Dados de frequência alélica orientam programas reais de triagem. A doença de Tay-Sachs é um distúrbio hereditário grave causado por um alelo recessivo do gene HEXA. A pessoa precisa de duas cópias do alelo, uma de cada genitor, para ser afetada. Os portadores têm uma cópia e são saudáveis.

Entre pessoas de ascendência judaica asquenazita, a frequência de portadores é de cerca de 1 em (2,5 cm) 25. Se dois portadores têm um filho, a chance de a criança ser afetada é de 1/4, a proporção padrão para uma condição recessiva. Para dois genitores escolhidos ao acaso nesse grupo, o risco é (1/25) × (1/25) × 1/4, ou cerca de 1 em (2,5 cm) 2.500 nascimentos.

O mesmo estudo relata uma incidência de Tay-Sachs de um em 3.900 nascimentos entre judeus, contra um em 320.000 nascimentos na população geral. O equilíbrio de Hardy-Weinberg converte o número da população geral em uma frequência alélica. Se q² = 1/320,000, então q ≈ 0,0018. A frequência de portadores 2pq é então de cerca de 0,0035, ou aproximadamente 1 em (2,5 cm) 280 pessoas. Essa diferença na frequência alélica entre grupos é o motivo pelo qual a triagem de portadores é oferecida rotineiramente a pessoas de ascendência judaica asquenazita.

Erros comuns

Contar pessoas em vez de alelos. Dez pessoas homozigotas para um alelo representam 20 cópias do alelo, não 10.

Presumir o equilíbrio de Hardy-Weinberg sem verificar. As populações reais podem se desviar desse equilíbrio devido à endogamia, à seleção ou à estrutura populacional.

Misturar populações distintas. Combinar amostras de dois grupos com frequências alélicas diferentes produz um número agrupado que não descreve nenhum dos grupos com precisão e pode criar um aparente excesso de homozigotos conhecido como efeito de Wahlund.

Usar a fórmula diploide para genes ligados ao X. Como os homens carregam um cromossomo X e as mulheres carregam dois, a frequência alélica de genes ligados ao X precisa de uma fórmula própria:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{mulheres com } X^AX^A) + \text{mulheres com } X^AX^a + \text{homens com } X^A}{2 \times \text{número de mulheres} + \text{número de homens}}$

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre um alelo e um gene? Um gene é uma unidade hereditária que afeta uma característica. Um alelo é uma versão específica desse gene. O gene do tipo sanguíneo ABO tem três alelos comuns, A, B e O, e cada pessoa carrega dois deles, um de cada genitor.

Qual é a diferença entre frequência alélica e frequência genotípica? A frequência alélica conta cópias individuais do gene em toda a população. A frequência genotípica conta pessoas de acordo com o par de alelos que carregam. Em um grupo de 100 pessoas, com 25 indivíduos AA, 50 Aa e 25 aa, a frequência do genótipo AA é 0,25, mas a frequência do alelo A é 0,50, pois ela conta todas as cópias de A nos três grupos.

Por que a frequência alélica importa na medicina? Doenças causadas por alelos recessivos são mais comuns em populações em que a frequência do alelo é maior. Conhecer a frequência em uma população específica permite que os serviços de saúde direcionem a triagem de portadores e o aconselhamento genético para onde ajudarão mais pessoas.

Quantas pessoas precisam ser amostradas para uma estimativa confiável? Depende da raridade do alelo. Um alelo comum pode ser estimado razoavelmente bem com uma amostra modesta. Um alelo raro exige uma amostra bem maior, porque poucas cópias aparecem em uma amostra pequena para produzir uma estimativa estável.

A frequência alélica pode mudar com o tempo? Sim. Seleção natural, deriva genética aleatória, migração entre populações e novas mutações alteram as frequências alélicas ao longo das gerações. A deriva genética tem maior efeito em populações pequenas, nas quais eventos ao acaso podem aumentar ou reduzir bruscamente uma frequência de uma geração para a seguinte.

Como se calcula a frequência alélica a partir da contagem de genótipos? Somam-se todas as cópias do alelo: cada indivíduo homozigoto contribui com duas, e cada indivíduo heterozigoto contribui com uma. Divide-se pelo dobro do número total de indivíduos. A fórmula é $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referências

1. OpenStax. Biology 2e, 19.1 Population Evolution. Evolução populacional — definição de frequência alélica, o princípio de Hardy-Weinberg (p + q = 1; p², 2pq, q²) e suas premissas.
2. Lew, R. et al. Tay-Sachs disease preconception screening in Australia. Journal of Community Genetics. Triagem de Tay-Sachs na Austrália — frequência de portadores de cerca de 1:25 entre judeus asquenazitas; incidência de um em 3.900 nascimentos entre judeus contra um em 320.000 na população geral.