Grafic de amortizare a împrumutului: calculator
Calculator pentru graficul de amortizare a împrumutului: împarte fiecare plată lunară în dobândă și principal și afișează soldul rămas după fiecare plată.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
Documentație
Grafic de amortizare a împrumutului
Un grafic de amortizare a împrumutului este un tabel care enumeră fiecare plată a unui împrumut și o împarte în dobândă și principal. Acest calculator generează tabelul pentru un împrumut cu rată fixă și plăți lunare egale, pe baza a trei date de intrare: valoarea împrumutului, rata anuală a dobânzii și durata în ani.
Ce face calculatorul
Introduceți valoarea împrumutului, rata anuală a dobânzii (DAE) și durata împrumutului. Calculatorul returnează plata lunară, dobânda totală plătită pe durata împrumutului și suma totală plătită. Sub aceste valori afișează tabelul complet: câte un rând pentru fiecare lună, cu plata, componenta de dobândă, componenta de principal și soldul rămas după plata respectivă. Un buton de copiere exportă întregul tabel ca text separat prin tabulatoare.
Valoarea împrumutului poate fi cuprinsă între 1 USD și 100.000.000 USD. Rata dobânzii poate fi între 0 % și 100 %. Durata poate fi între 1 și 50 ani întregi. Plățile sunt lunare; nu sunt oferite alte frecvențe.
Cum funcționează amortizarea
Amortizarea înseamnă achitarea unui împrumut până la un sold zero, prin plăți fixe și egale. În fiecare lună, dobânda se calculează pe baza soldului rămas. Plata acoperă mai întâi această dobândă; suma rămasă reduce soldul. Deoarece soldul scade în fiecare lună, scade și dobânda calculată, astfel încât o parte tot mai mare din fiecare plată este alocată capitalului inițial. Plățile de la început constau în principal din dobândă. Plățile de la sfârșit constau în principal din capital inițial.
Formula plății lunare
Plata constantă este calculată astfel încât soldul să ajungă exact la zero la ultima plată:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M este plata lunară.
- P reprezintă principalul, adică suma împrumutată.
- r este rata lunară a dobânzii: rata anuală împărțită la 100, apoi la 12.
- n este numărul de plăți: durata în ani înmulțită cu 12.
Dacă rata dobânzii este 0 %, formula ar împărți la zero, astfel încât plata este pur și simplu valoarea împrumutului împărțită la numărul de plăți. Un împrumut de 12.000 USD la 0 % pe o perioadă de 2 ani costă 500,00 USD pe lună, iar fiecare rând al graficului său arată o dobândă de 0,00 USD.
Pentru o verificare rapidă a formulei: un împrumut de 10.000 USD la 6 % pe o perioadă de 1 an are r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 și n = 12. Atunci (1,005)¹² ≈ 1,06168, iar M = 10.000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.
Cum se calculează fiecare rând
Dobânda dintr-un rând este soldul reportat în luna respectivă înmulțit cu rata lunară. Componenta de principal este plata minus dobânda respectivă. Soldul după plată este soldul anterior minus componenta de principal. Motorul de calcul determină direct soldul din fiecare lună pe baza condițiilor împrumutului, nu prin scăderi repetate, astfel încât erorile de rotunjire nu se acumulează de la un rând la altul.
Rotunjirea: de ce ultima plată este diferită
Tabelul afișează sume cu două zecimale, la fel ca extrasul unui creditor, iar acest lucru impune o alegere. Calculatorul folosește următoarea convenție:
- Coloana plății afișează plata constantă rotunjită la cent, pe fiecare rând, cu excepția ultimului.
- Coloana dobânzii conține dobânda exactă pentru luna respectivă, rotunjită la cent.
- Coloana capitalului inițial este plata minus dobânda rotunjită, astfel încât dobânda și capitalul inițial să însumeze întotdeauna plata afișată alături.
- Fiecare sold este soldul anterior minus capitalul inițial aferent, astfel încât coloana capitalului inițial să însumeze exact valoarea împrumutului.
- Ultimul rând achită soldul rămas: capitalul inițial este soldul restant, iar plata este soldul respectiv plus dobânda ultimei luni.
Deoarece fiecare plată anterioară a fost rotunjită la cent, soldul restant rareori este exact cât valoarea unei plăți, astfel încât ultima plată diferă ușor de celelalte. Împrumuturile reale funcționează în același mod. Dobânda totală și suma totală plătită sunt sumele coloanelor din tabel, nu plata înmulțită cu numărul de luni, astfel încât valorile principale corespund întotdeauna tabelului de dedesubt.
Exemplu: 20.000 USD la 5,5 % pe o perioadă de 5 ani
Rata lunară este 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, iar n = 60. Formula dă o plată lunară de 382,02 USD. Tabelul începe astfel:
| # | Plată | Dobândă | Principal | Sold |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382,02 USD | 91,67 USD | 290,35 USD | 19.709,65 USD |
| 2 | 382,02 USD | 90,34 USD | 291,68 USD | 19.417,97 USD |
| 3 | 382,02 USD | 89,00 USD | 293,02 USD | 19.124,95 USD |
Dobânda din prima lună este 20.000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, rămânând 290,35 USD din plată pentru capitalul inițial. În luna 59, soldul a scăzut la 380,49 USD, iar ultimul rând îl achită:
| # | Plată | Dobândă | Principal | Sold |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382,02 USD | 3,48 USD | 378,54 USD | 380,49 USD |
| 60 | 382,23 USD | 1,74 USD | 380,49 USD | 0,00 USD |
Ultima plată este 382,23 USD, cu 21 de cenți mai mult decât celelalte. Pe întreaga durată a împrumutului, dobânda totală este 2.921,41 USD, iar suma totală plătită este 22.921,41 USD.
Întrebări frecvente
De ce este ultima plată puțin diferită?
Fiecare plată este rotunjită la cent, astfel încât mici fracțiuni de cent se acumulează pe durata împrumutului. Ultima plată le compensează achitând soldul rămas exact, plus dobânda ultimei luni. În exemplul de mai sus, aceasta este 382,23 USD în loc de 382,02 USD.
Dobânda totală este doar plata lunară înmulțită cu numărul de luni, minus valoarea împrumutului?
Aproape, dar nu exact. Această aproximație dă 382,02 USD × 60 − 20.000 USD = 2.921,20 USD pentru împrumutul din exemplu. Calculatorul însumează însă coloana dobânzii, rotunjită la cent, obținând 2.921,41 USD. Diferența provine din rotunjirea fiecărui rând și din valoarea mai mare a ultimei plăți. Valoarea însumată este cea care corespunde tabelului.
De ce o parte atât de mare din prima plată este alocată dobânzii?
Dobânda se calculează pe soldul rămas, iar soldul este cel mai mare la început. Pentru un împrumut de 20.000 USD la 5,5 %, dobânda din prima lună este 91,67 USD, adică aproximativ un sfert din plata de 382,02 USD. Pe măsură ce soldul scade, scade și dobânda calculată, iar o parte mai mare din fiecare plată este alocată capitalului inițial.
Poate rata dobânzii să fie 0 %?
Da. La 0 %, plata este valoarea împrumutului împărțită la numărul de luni, fiecare rând arată o dobândă de 0,00 USD, iar soldul scade în tranșe egale.
Calculatorul gestionează plăți suplimentare, comisioane sau grafice de plată la două săptămâni?
Nu. Acesta modelează un împrumut cu rată fixă, plăți lunare egale și nimic altceva. Plățile suplimentare, comisioanele de acordare, taxele, asigurarea și graficele de plată cu altă frecvență decât cea lunară nu sunt incluse.