Calculator de credit: rată lunară și dobândă totală

Un calculator de împrumut determină plata fixă a unui împrumut pe baza a trei date de intrare: suma împrumutată, rata anuală a dobânzii și durata împrumutului. De asemenea, afișează numărul de plăți, dobânda totală și suma totală plătită pe durata împrumutului.

Cum funcționează calculatorul de împrumut

Calculatorul modelează un împrumut amortizabil cu rată fixă. „Amortizabil” înseamnă că datoria este achitată treptat, prin plăți egale. Fiecare plată acoperă mai întâi dobânda acumulată pentru soldul rămas. Restul plății reduce soldul propriu-zis. Plata este stabilită astfel încât soldul să ajungă exact la zero la ultima plată.

Instrumentul folosește patru date de intrare:

• Suma împrumutului: capitalul inițial, de la 1 USD la 100.000.000 USD.
• Rata anuală a dobânzii (DAE): între 0 % și 100 %.
• Durata împrumutului: un număr întreg de ani, de la 1 la 50.
• Frecvența rambursării: lunar (12 plăți pe an), la două săptămâni (26) sau săptămânal (52).

Pe baza acestora, afișează plata pe perioadă, numărul de plăți, dobânda totală plătită și suma totală plătită. O bară de sub rezultate arată ce parte din total revine capitalului inițial și ce parte revine dobânzii.

Formula plății împrumutului

Calculatorul transformă mai întâi rata anuală într-o rată pe perioadă de plată:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

unde i este rata pe perioadă, r este rata anuală exprimată ca procent, iar p este numărul de plăți pe an. O rată anuală de 6 % cu plăți lunare dă i = 6 / 100 / 12 = 0,005, adică 0,5 % pe lună.

Numărul de plăți este durata în ani înmulțită cu numărul de plăți pe an:

$n = y \times p$

unde n este numărul de plăți, iar y este durata în ani.

Plata este apoi:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

unde M este plata pe perioadă, iar P este suma împrumutului. Când rata este 0 %, formula ar împărți zero la zero, astfel că calculatorul împarte capitalul inițial în mod egal:

$M = \frac{P}{n}$

Cele două totaluri rezultă direct din plată:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

unde T este suma totală plătită, iar I este dobânda totală.

Dobânda totală reprezintă tot ce se plătește peste suma împrumutată. Acest calculator include doar dobânda. Nu include comisioane de acordare, asigurări sau taxe.

Exemplu rezolvat

Un debitor contractează un împrumut de 10.000 USD la o dobândă anuală de 6 % pentru 5 ani, rambursat lunar.

1. Rata pe perioadă: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Numărul de plăți: n = 5 × 12 = 60.
3. Factorul de creștere: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Plata: M = 10.000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD pe lună.
5. Suma totală plătită: aproximativ 11.599,68 USD.
6. Dobânda totală: aproximativ 1.599,68 USD.

Bara de defalcare pentru acest împrumut arată 86,2 % capital inițial și 13,8 % dobândă.

Un al doilea exemplu: 20.000 USD la 7,5 % pentru 4 ani, cu plăți lunare. Rata pe perioadă este 0,00625 și există 48 plăți. Plata este 483,58 USD, suma totală plătită este 23.211,75 USD, iar dobânda totală este 3.211,75 USD.

La 0 %, calculul este mai simplu. Un împrumut de 9.000 USD pe 3 ani, cu plăți lunare, costă 9.000 / 36 = 250,00 USD pe lună, cu o dobândă de 0 USD.

Plăți lunare, la două săptămâni și săptămânale

Plățile mai frecvente reduc ușor dobânda totală, deoarece soldul scade puțin mai devreme. Pentru împrumutul de 10.000 USD la 6 % pe 5 ani:

În acest calculator, la două săptămâni înseamnă o dată la două săptămâni: 26 plăți pe an, nu 24. Unii creditori oferă în schimb planuri „semi-lunare” cu două plăți pe lună (24 pe an). Acestea au un alt program și dau rezultate ușor diferite.

Economiile obținute prin plăți mai frecvente sunt mici aici, deoarece fiecare program se întinde tot pe durata de 5 ani. Economii mai mari rezultă din planurile accelerate, care păstrează valoarea plății lunare, dar o împart în două plăți la fiecare două săptămâni; acest calculator nu modelează astfel de planuri.

Convențiile folosite de calculator

Calculele pentru împrumuturi au câteva aspecte în privința cărora instrumentele pot diferi în mod justificat. Acest calculator le tratează astfel.

Rata este o rată anuală nominală. Procentul anual este împărțit la numărul de plăți pe an pentru a obține rata pe perioadă. Aceasta este convenția standard de calcul al DAE, folosită pentru majoritatea împrumuturilor de consum din America de Nord. Nu este o rată anuală efectivă, astfel că 6 % compusă lunar costă puțin mai mult decât 6 % pe parcursul unui an: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Totalurile se bazează pe plata nerotunjită. Instrumentul calculează plata exactă, o înmulțește cu numărul de plăți și rotunjește rezultatele doar pentru afișare. În primul exemplu, plata exactă este 193,3280 USD…, astfel că suma totală plătită afișată este 11.599,68 USD. Înmulțirea plății rotunjite dă 193,33 × 60 = 11.599,80 USD, cu 12 cenți mai mult. Creditorii reali rotunjesc fiecare plată la cent și ajustează plata finală, astfel încât un extras bancar poate diferi de rezultatul instrumentului cu câțiva cenți.

Dobânda totală este suma totală plătită minus capitalul inițial. Nu se adaugă și nu se scade nimic altceva, deoarece instrumentul nu modelează comisioane.

Limite

Calculatorul acceptă sume ale împrumutului de la 1 USD la 100.000.000 USD, rate de la 0 % la 100 % și durate în ani întregi de la 1 la 50 ani. Valorile din afara acestor intervale sau o durată care conține o fracțiune de an generează un mesaj de eroare în locul unui rezultat.

Întrebări frecvente

De ce dobânda totală la plățile la două săptămâni este mai mică decât la plățile lunare?

Cu 26 plăți mai mici pe an, o parte din sold este rambursată mai devreme în fiecare lună, astfel că se acumulează puțin mai puțină dobândă. Pentru aceeași durată, diferența este modestă: aproximativ 13 USD la un împrumut de 10.000 USD la 6 % pe 5 ani.

Calculatorul include comisioane sau taxe?

Nu. El calculează doar dobânda. Comisioanele de acordare, comisioanele pentru întârziere, asigurările și taxele nu fac parte din rezultat. Informațiile despre DAE furnizate de creditor pot include unele comisioane în rata cotată, astfel încât DAE comunicată poate fi mai mare decât rata din contract.

De ce plata înmulțită cu numărul de plăți nu corespunde exact sumei totale plătite?

Instrumentul înmulțește plata exactă, nerotunjită, cu numărul de plăți și rotunjește la final. Înmulțirea plății rotunjite produce o valoare ușor diferită. Diferența este de cel mult câțiva cenți pentru fiecare plată.

Poate rata dobânzii să fie 0 %?

Da. La 0 %, plata este pur și simplu suma împrumutului împărțită la numărul de plăți, iar dobânda totală este 0 USD. Uneori, finanțarea promoțională funcționează astfel.

Pentru ce tipuri de împrumuturi este potrivit?

Orice împrumut cu rată fixă rambursat în rate egale: împrumuturi personale, împrumuturi auto, împrumuturi studențești cu rate fixe și credite ipotecare standard. Nu se aplică împrumuturilor cu rată variabilă, împrumuturilor la care se plătește doar dobânda sau soldurilor cardurilor de credit, unde plata ori rata se modifică în timp.