Calculator pentru energia cinetică: energie, masă, viteză
Calculați energia cinetică pornind de la masă și viteză sau determinați masa ori viteza pe baza unei energii cunoscute. Acceptă kg, livre, m/s, mph, km/h, ft/s și noduri.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Documentație
Calculator pentru energia cinetică
Energia cinetică este energia pe care o are un corp deoarece se află în mișcare. Acest calculator determină energia din masa și viteza unui corp și funcționează și invers: dacă sunt date energia și una dintre celelalte două valori, returnează a treia valoare.
Ce face calculatorul
Pagina are trei câmpuri: energia cinetică în jouli, masa și viteza. Câmpurile pentru masă și viteză au fiecare un meniu de unități. Se completează două câmpuri, iar unul rămâne necompletat; acesta conține răspunsul. Apoi sunt afișate împreună toate cele trei valori, astfel încât perechea introdusă să poată fi verificată alături de rezultat.
Masa poate fi introdusă în kilograme, grame, miligrame, tone metrice, livre, uncii, stone, tone scurte americane sau tone lungi. Viteza poate fi introdusă în metri pe secundă, kilometri pe oră, mile pe oră, picioare pe secundă sau noduri. Energia nu are meniu de unități: este citită și afișată în jouli.
Înainte de efectuarea oricărui calcul, masa este convertită în kilograme, iar viteza în metri pe secundă de registrul comun de unități al site-ului. Răspunsul este convertit înapoi în unitatea aleasă pentru câmpul respectiv. Rezultatele sunt afișate cu opt cifre semnificative. Doar afișarea este rotunjită, iar calculele folosesc valorile introduse.
Formula energiei cinetice
unde este energia cinetică în jouli (J), este masa în kilograme (kg), iar este viteza în metri pe secundă (m/s).
Aceeași relație, rearanjată, oferă celelalte două răspunsuri:
Viteza este ridicată la pătrat, iar masa nu. Dublarea masei dublează energia. Dublarea vitezei o înmulțește cu patru, astfel încât o mașină la 60 km/h are de patru ori energia cinetică pe care o are la 30 km/h.
Aici, viteza este o mărime, nu o direcție. O valoare negativă este respinsă, nu ridicată la pătrat pentru a deveni pozitivă, iar rădăcina pătrată de mai sus este doar rădăcina nenegativă.
Ce constante sunt exacte
Fiecare conversie de pe această pagină este o definiție, nu o măsurătoare, astfel încât niciun experiment mai precis nu o va modifica vreodată.
| Constantă | Valoare | Exactă? | Sursă |
|---|---|---|---|
| Jumătatea din formulă | 1/2 | exactă; este un număr, nu o măsurătoare | Halliday, Resnick și Walker, Fundamentals of Physics, teorema lucrului mecanic și a energiei cinetice |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | exactă prin definiția unității SI derivată | Broșura SI, ediția 9 |
| Livră | 0,45359237 kg | exact prin definiție | Acordul internațional privind yardul și livra din 1959; NIST SP 811, Anexa B |
| Uncie, stone, tonă scurtă, tonă lungă | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | exacte; fiecare derivă din livră | NIST SP 811, apendicele B |
| Tonă metrică | 1.000 kg | exact prin definiție | Broșura SI, ediția 9 |
| Milă pe oră | 0,44704 m/s | exactă; o milă este, prin definiție, 1.609,344 m | Acordul din 1959; NIST SP 811, Anexa B |
| Picior pe secundă | 0,3048 m/s | exact prin definiție | Acordul din 1959; NIST SP 811, Anexa B |
| Nod | 1.852 m pe oră | exactă; mila marină este, prin definiție, 1.852 m | Conferința hidrografică internațională, Monaco, 1929 |
| Kilometru pe oră | 1.000 m pe oră | exact prin definiție | Broșura SI, ediția 9 |
Două dintre acestea nu au o formă zecimală exactă atunci când sunt exprimate pe secundă, deoarece 3.600 nu împarte exact 1.000 sau 1.852. Registrul păstrează fiecare dintre ele sub forma rezultatului acestei împărțiri, în loc să stocheze o zecimală trunchiată.
Exemplu rezolvat
O mașină cu masa de 1.500 kg care se deplasează cu 72 km/h.
O viteză de 72 km/h este 72 înmulțit cu 1.000 și împărțit la 3.600, adică exact 20 m/s. Ridicarea la pătrat a lui 20 dă 400. Înmulțirea cu 1.500 dă 600.000. Jumătate din această valoare este 300.000, astfel încât mașina are 300.000 J, adică 300 kilojouli.
Aceleași valori pot fi folosite în sens invers. Lăsați viteza necompletată și introduceți 300.000 J împreună cu 1.500 kg: dublarea energiei dă 600.000, împărțirea la masă dă 400, iar radicalul lui 400 este 20 m/s, afișat ca 72 km/h. Dacă lăsați masa necompletată, 300.000 împărțit de două ori la 20 dă 750, iar dublarea acestei valori dă 1.500 kg.
Un caz cu valori mai rotunde, dar care nu dă un rezultat exact, este 1.500 kg la 100 km/h. Această viteză este 27,777… m/s, iar energia este 578.703,7 J cu opt cifre semnificative.
Un caz imperial, calculat pornind de la cele două constante definitorii de mai sus: 1 lb (0,45 kg) la 1 mph (1,6 km/h). Ridicarea la pătrat a lui 0,44704 dă exact 0,1998447616. Înmulțirea cu 0,45359237 dă 0,090648059046229000, iar jumătate din această valoare este 0,045324029523114500 J. Pagina afișează 0,04532403 J.
Cum sunt organizate calculele
Opt cifre semnificative sunt suficiente pentru a evidenția erorile de rotunjire, astfel încât fiecare formă este scrisă pentru a se anula exact la valorile rotunde.
Energia este calculată ca masa înmulțită de două ori cu viteza, iar produsul este apoi înjumătățit. Înjumătățirea este exactă în aritmetica binară, astfel încât 2 kg la 3 m/s dă 9 J fără cifre reziduale.
Masa este calculată împărțind succesiv energia la viteză și apoi dublând rezultatul, nu împărțind la pătratul vitezei. Dublarea este exactă, iar efectuarea a două împărțiri separate evită ca pătratul vitezei să depășească limita sau să devină zero. Reintroducerea valorilor 9 J la 3 m/s returnează exact 2 kg.
Viteza este calculată împărțind energia la masă și dublând rezultatul înainte de extragerea rădăcinii pătrate. Pentru 9 J și 2 kg, sub radical rămâne exact 9, iar rezultatul este exact 3 m/s.
Ce refuză calculatorul
Un câmp de introducere acceptă orice număr tastat sau lipit în el, astfel încât verificările relevante sunt cele din codul de calcul.
| Situație | De ce nu există un rezultat |
|---|---|
| Masă egală cu zero sau mai mică | Un corp are masa mai mare decât zero. |
| Viteză negativă | Aici, viteza este o mărime, nu o direcție. |
| Energie negativă | Masa este pozitivă, iar viteza ridicată la pătrat este pozitivă, astfel încât produsul lor înjumătățit nu poate fi niciodată negativ. |
| Calcularea unei mase la o viteză egală cu zero | Un corp aflat în repaus nu are energie cinetică, indiferent de masa sa, astfel încât din aceasta nu poate fi recuperată nicio masă. Împărțirea la zero ar returna infinitul, care este un răspuns greșit prezentat cu certitudine. |
| O masă care rezultă egală cu zero | Energia zero la o viteză mai mare decât zero ar necesita un corp fără masă. O energie foarte mică în raport cu viteza se împarte de asemenea până la zero, deși masa reală este mai mare decât zero. Niciuna dintre aceste valori nu este o masă pe care pagina o poate afișa. |
| Un răspuns prea mare pentru a fi reprezentat | Valorile sunt în afara intervalului suportat de numerele paginii, astfel încât rezultatul nu este o energie. |
| O unitate pe care pagina nu o are | Un link distribuit sau editat manual poate indica orice unitate, inclusiv una care aparține unei alte mărimi. Pagina semnalează acest lucru, în loc să se blocheze. |
Două câmpuri necompletate sau niciunul sunt tratate ca instrucțiuni, nu ca eroare. Pagina solicită exact un câmp necompletat și îl calculează.
Unde nu mai funcționează această formulă
Formula de aici este cea clasică și descrie un corp care se deplasează dintr-un loc în altul. Se potrivește bine vitezelor obișnuite. Devine incorectă pe măsură ce viteza se apropie de viteza luminii, unde este necesară expresia relativistă. De asemenea, nu include energia suplimentară stocată într-un corp care se rotește; aceasta este calculată separat drept energie cinetică de rotație.
Întrebări frecvente
Ce este energia cinetică? Este energia pe care o are un corp deoarece se află în mișcare. Un corp aflat în repaus nu are energie cinetică. Cu cât masa este mai mare și viteza mai mare, cu atât corpul are mai multă energie. Unitatea este joule-ul.
Cum se calculează energia cinetică? Înmulțiți masa cu viteza, înmulțiți din nou cu viteza, apoi înjumătățiți rezultatul. Pentru 1.500 kg la 20 m/s, 1.500 înmulțit cu 20 și cu 20 este 600.000, iar jumătate din această valoare este 300.000 J.
Ce se întâmplă cu energia cinetică atunci când viteza se dublează? Devine de patru ori mai mare, deoarece viteza este ridicată la pătrat. Dacă se dublează masa, energia se dublează. De aceea, viteza unui vehicul influențează energia sa mai mult decât greutatea sa.
Poate energia cinetică să fie negativă? Nu. Masa este mai mare decât zero, iar viteza ridicată la pătrat nu este niciodată negativă, astfel încât nici produsul lor înjumătățit nu poate fi negativ. O valoare negativă a energiei este respinsă.
Cum se determină viteza dintr-o energie cinetică cunoscută? Dublați energia, împărțiți la masă, apoi extrageți rădăcina pătrată. Pentru 300.000 J și 1.500 kg, dublarea dă 600.000, împărțirea dă 400, iar radicalul lui 400 este 20 m/s.
De ce nu calculează pagina masa atunci când viteza este zero? Un corp aflat în repaus are energie cinetică egală cu zero, indiferent de masa sa, astfel încât energia nu oferă nicio informație despre masă. Nu există nicio valoare de recuperat, iar împărțirea necesară ar avea zero la numitor.