Calculator pentru Regula Fazelor Gibbs - Calculează Gradele de Libertate

Care este regula fazelor Gibbs?

Regula fazelor Gibbs este o formulă din termodinamică, domeniul care studiază căldura, energia și materia. Ea prezice câte condiții, precum temperatura sau presiunea, pot fi modificate independent într-un sistem fără a schimba fazele prezente la echilibru. O fază este o parte distinctă fizic și uniformă a unui sistem, precum gheața, apa lichidă sau aburul. Acest calculator aplică regula: introduceți numărul de componente și de faze, iar acesta returnează numărul gradelor de libertate.

Formula regulii fazelor Gibbs

Regula se scrie astfel:

$F = C - P + 2$

• F reprezintă gradele de libertate: numărul variabilelor, precum temperatura, presiunea sau compoziția, care se pot modifica independent fără a schimba fazele prezente.
• C reprezintă numărul componentelor: cel mai mic număr de substanțe chimice independente necesare pentru a descrie tot ceea ce se află în sistem.
• P reprezintă numărul fazelor: regiunile distincte fizic și uniforme din sistem.
• 2 reprezintă temperatura și presiunea, cele două variabile care afectează majoritatea sistemelor.

Fizicianul american Josiah Willard Gibbs a publicat regula între 1875 și 1878, într-o lucrare intitulată „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances”.

De unde provine formula

Într-un sistem cu C componente distribuite în P faze, fiecare fază necesită C − 1 valori pentru descrierea compoziției sale, iar temperatura și presiunea se aplică întregului sistem. Rezultă un total de P(C − 1) + 2 variabile.

La echilibru, fiecare componentă trebuie să aibă același potențial chimic, o măsură a tendinței sale de a se deplasa sau de a reacționa, în fiecare fază în care apare. Astfel se obțin (P − 1) × C ecuații care restricționează sistemul.

Scăzând restricțiile din numărul variabilelor, se obține regula:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

Cum se calculează gradele de libertate

1. Numărați componentele. Acesta este numărul substanțelor independente din punct de vedere chimic din sistem. Apa pură reprezintă o singură componentă, chiar dacă conține hidrogen și oxigen, deoarece nu are loc nicio reacție chimică.
2. Numărați fazele. Acesta este numărul regiunilor distincte fizic și uniforme, precum gheața, apa lichidă și vaporii de apă care există împreună.
3. Aplicați formula: F = C − P + 2.
4. Interpretați rezultatul. O valoare F pozitivă reprezintă numărul variabilelor care se pot modifica în timp ce toate fazele rămân prezente. F = 0 înseamnă că sistemul există la o singură temperatură și presiune exacte. Un rezultat negativ înseamnă că sistemul, așa cum este descris, nu poate exista la echilibru; calculatorul afișează 0 și emite un avertisment în acest sens.

Exemplu de calcul

Apa în punctul triplu

Apa este o componentă (C = 1). În punctul triplu, gheața, apa lichidă și vaporii de apă există împreună, deci sunt prezente trei faze (P = 3).

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

Punctul triplu poate apărea doar la o temperatură și presiune exacte: aproximativ 0,01 °C și 611,657 pascali pentru apă.

Apă sărată cu sare solidă

Acest sistem are două componente, apă și sare (C = 2), și două faze: sarea solidă și soluția salină (P = 2).

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

Două variabile, precum temperatura și presiunea, se pot modifica independent în timp ce ambele faze rămân prezente.

Un sistem cu trei componente și patru faze

Pentru trei componente (C = 3) și patru faze (P = 4):

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

O singură variabilă, precum temperatura, se poate modifica independent înainte ca o fază să dispară.

Grade de libertate negative

Formula poate da un număr negativ atunci când un sistem este descris cu mai multe faze decât pot susține componentele sale la echilibru. De exemplu, o componentă cu patru faze dă:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

Un număr negativ nu are semnificație fizică, deoarece un sistem nu poate avea mai puțin de zero grade de libertate pentru modificarea condițiilor. Calculatorul afișează totuși calculul aritmetic brut pe linia de calcul, astfel încât C = 1 și P = 4 afișează „F = 1 - 4 + 2 = -1”. Rezultatul este limitat la 0, iar sub acesta apare un avertisment: un sistem poate avea cel mult două faze în plus față de numărul componentelor sale.

Limita rezultă chiar din regulă. Înlocuind F = 0 în F = C − P + 2 se obține P = C + 2, cel mai mare număr de faze care pot coexista. O componentă permite trei faze, acesta fiind punctul triplu.

Aplicațiile regulii fazelor Gibbs

• Inginerie chimică: proiectarea proceselor de distilare și cristalizare, în care numărul fazelor determină câte variabile trebuie să controleze un inginer.
• Știința materialelor și metalurgia: prezicerea comportării aliajelor metalice în timpul tratamentului termic și al răcirii.
• Geologie: explicarea combinațiilor de minerale care se pot forma împreună într-o rocă la o anumită temperatură și presiune.
• Științe farmaceutice: menținerea stabilității chimice a formulărilor medicamentoase și prezicerea comportării acestora la liofilizare.

Istoria regulii fazelor Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) a fost un fizician matematician american. A dezvoltat regula fazelor ca parte a unui studiu mai amplu asupra echilibrului termodinamic, publicat în Transactions of the Connecticut Academy of Sciences. Revista avea un tiraj redus, astfel încât lucrarea sa a fost inițial trecută cu vederea în Statele Unite.

Oamenii de știință europeni i-au recunoscut primii importanța. Fizicianul James Clerk Maxwell a construit un model fizic bazat pe ideile lui Gibbs, iar chimistul Wilhelm Ostwald a tradus lucrările lui Gibbs în germană în 1892. Chimistul olandez H. W. Bakhuis Roozeboom a aplicat ulterior regula unor sisteme experimentale reale, contribuind la consacrarea ei ca instrument standard în chimia fizică.

Întrebări frecvente

Ce este regula fazelor Gibbs?

Este o ecuație, F = C − P + 2, care indică numărul variabilelor, precum temperatura, presiunea sau compoziția, ce se pot modifica independent într-un sistem aflat la echilibru fără a schimba fazele prezente.

Ce înseamnă F = C − P + 2?

F reprezintă gradele de libertate, C este numărul componentelor, iar P este numărul fazelor. „+2” ține cont de temperatură și presiune, care afectează majoritatea sistemelor.

Ce se consideră o fază?

O fază este o parte distinctă fizic și uniformă a unui sistem, precum gheața, apa lichidă sau vaporii de apă. Două lichide care nu se amestecă, precum uleiul și apa, reprezintă două faze separate.

Ce înseamnă un rezultat negativ?

Înseamnă că sistemul nu poate exista la echilibru în forma descrisă, deoarece are mai multe faze decât pot susține componentele sale. Calculatorul limitează rezultatul la 0 și afișează un avertisment, în timp ce linia de calcul continuă să afișeze calculul aritmetic negativ brut.

Se aplică regula fazelor sistemelor cu reacții chimice?

Regula de bază presupune că nu au loc reacții. Dacă au loc reacții independente, fiecare reduce cu unu numărul efectiv al componentelor.

Cum se raportează regula fazelor la o diagramă de fază?

Pe o diagramă presiune–temperatură a unui sistem cu o singură componentă, regiunile cu o singură fază au F = 2, liniile care separă două faze au F = 1, iar punctul triplu, în care se întâlnesc trei faze, are F = 0.

Referințe

1. Gibbs, J. W. (1878). „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances.” Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
2. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ediția a 10-a). Oxford University Press.
3. Smith, J. M., Van Ness, H. C. și Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (ediția a 8-a). McGraw-Hill Education.