Calculator Six Sigma - Instrument Gratuit pentru DPMO și Nivel Sigma

Ce este un calculator Six Sigma?

Un calculator Six Sigma transformă trei valori numărate în trei indicatori de calitate. Valorile sunt defectele identificate, oportunitățile de apariție a unui defect pentru fiecare unitate și unitățile produse. Indicatorii sunt DPMO (defecte la un milion de oportunități), randamentul procesului și nivelul sigma. Împreună, aceștia descriu cât de des greșește un proces și cum se compară această rată cu valorile de referință publicate.

Six Sigma este o metodă de management al calității care urmărește reducerea numărului de defecte produse de un proces. Un „defect” este orice rezultat care nu îndeplinește o cerință, cum ar fi o piesă zgâriată sau o eroare de facturare. O „oportunitate” este orice posibilitate distinctă ca acel tip de defect să apară la o unitate.

Cum se utilizează calculatorul

1. Introduceți numărul de defecte identificate în perioada de măsurare.
2. Introduceți numărul de oportunități pentru apariția unui defect la fiecare unitate. Acesta este numărul modalităților distincte în care ar putea apărea un defect.
3. Introduceți numărul de unități inspectate sau produse.
4. Calculatorul verifică valorile introduse și afișează DPMO, randamentul și nivelul sigma.

Toate cele trei valori introduse trebuie să fie numere întregi. Oportunitățile și unitățile trebuie să fie cel puțin 1. Defectele nu pot fi negative și nu pot depăși numărul oportunităților înmulțit cu numărul unităților.

Dacă o valoare introdusă încalcă una dintre aceste reguli, calculatorul afișează un mesaj de validare și raportează nivelul sigma ca 0. Totuși, afișează DPMO și randamentul, calculate după corectarea valorii nevalide: un număr negativ de defecte este interpretat ca 0, un număr de oportunități sau unități egal cu zero ori negativ este interpretat ca 1, iar un număr de defecte mai mare decât numărul total de oportunități este interpretat ca acel total.

Formula DPMO

DPMO extinde rata observată a defectelor la o rată pentru un milion de oportunități, astfel încât procesele de dimensiuni diferite să poată fi comparate pe aceeași scară.

$DPMO = \frac{\text{Defecte} \times 1{,}000{,}000}{\text{Oportunități} \times \text{Unități}}$

Un DPMO mai mic înseamnă mai puține defecte pentru aceeași cantitate de muncă.

Formula randamentului procesului

Randamentul este proporția oportunităților fără defect, exprimată ca procent.

$\text{Randament} = \left(1 - \frac{\text{Defecte}}{\text{Oportunități} \times \text{Unități}}\right) \times 100\%$

Formula nivelului sigma

Nivelul sigma exprimă din nou rata defectelor ca poziție pe distribuția normală standard, curba în formă de clopot utilizată în statistică. Nivelul sigma indică numărul de deviații standard dintre media procesului și un defect.

$\text{Nivel sigma} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Aici $\Phi^{-1}$ este inversa funcției de repartiție cumulativă normală standard, numită și funcția probit sau NORMSINV în programele de calcul tabelar. Calculatorul o evaluează folosind aproximația rațională a lui Peter Acklam, o metodă precisă până la aproximativ o parte dintr-un miliard pe întregul interval al randamentelor. Rezultatul este deplasat în sus cu 1,5, o convenție consacrată care ține cont de tendința mediei unui proces de a se deplasa pe parcursul unor serii lungi de producție.

Aceasta este aceeași relație care stă la baza tabelelor sigma standard publicate: un DPMO de 3,4 corespunde valorii 6σ, 233 corespunde valorii 5σ, 6.210 corespunde valorii 4σ, iar 66.807 corespunde valorii 3σ. Spre deosebire de o aproximație mai veche, cu formulă închisă, citată uneori pentru acest calcul, această metodă rămâne precisă în afara intervalului 3σ–6σ și nu își pierde valabilitatea la rate foarte mici sau foarte mari ale defectelor. De asemenea, nu are o limită superioară încorporată la 6σ: un proces cu o rată extrem de mică a defectelor poate obține un rezultat mai mare de 6σ.

Un eșantion fără niciun defect ar implica un nivel sigma infinit. Pentru a evita acest lucru, calculatorul reduce foarte puțin un randament de 100 % sub 100 % înainte de conversie. Prin urmare, cea mai mare valoare pe care o poate raporta este aproximativ 7,86σ.

Exemplu de calcul

Exemplul 1. O linie de producție înregistrează 10 defecte la 1.000 de unități, fiecare cu 100 de oportunități pentru apariția unui defect.

• Numărul total de oportunități: 100 × 1.000 = 100.000
• DPMO = (10 × 1.000.000) / 100.000 = 100,00
• Randament = (1 − 10/100,000) × 100 = 99,99 %
• Nivel sigma ≈ 5,22σ

Exemplul 2. Aceeași linie înregistrează în schimb 500 de defecte.

• DPMO = (500 × 1.000.000) / 100.000 = 5.000,00
• Randament = (1 − 500/100,000) × 100 = 99,50 %
• Nivel sigma ≈ 4,08σ

Exemplul 3. Un proces mai vechi înregistrează 10.000 defecte din aceleași 100.000 de oportunități.

• DPMO = (10.000 × 1.000.000) / 100.000 = 100.000,00
• Randament = (1 − 10.000/100.000) × 100 = 90,00 %
• Nivel sigma ≈ 2,78σ

Exemplul 4. Linia nu înregistrează niciun defect.

• DPMO = 0,00, Randament = 100,00 %
• Nivel sigma ≈ 7,86σ

Rezultatul nu este limitat la 6σ. Se oprește la aproximativ 7,86σ doar din cauza ajustării mici descrise mai sus, care împiedică un eșantion perfect să producă un rezultat infinit.

Valori de referință pentru nivelul sigma

Majoritatea companiilor operează între 3σ și 4σ. Trecerea de la 3σ la 4σ reduce rata defectelor de aproximativ zece ori, ceea ce se reflectă de obicei în mai puține reclamații ale clienților și mai puțină reprelucrare.

Unde este utilizat Six Sigma

Producătorii îl folosesc pentru a urmări defectele pe o linie de asamblare. Spitalele îl folosesc pentru a reduce erorile de medicație și de procedură. Băncile și asigurătorii îl folosesc pentru a reduce greșelile din procesarea tranzacțiilor și gestionarea dosarelor de daună. Echipele de software îl folosesc pentru a urmări erorile pentru fiecare versiune lansată. Orice proces care poate fi măsurat în unități și defecte distincte poate fi evaluat în acest mod.

Six Sigma este adesea combinat cu producția Lean, care vizează risipa și întârzierile, nu direct defectele; abordarea combinată se numește Lean Six Sigma. Metodele înrudite includ managementul calității totale, axat pe cultura calității la nivelul întregii organizații, și controlul statistic al proceselor, care utilizează diagrame de control pentru a urmări dacă un proces începe să iasă din limitele de toleranță.

Scurt istoric al Six Sigma

Inginerul Motorola Bill Smith a introdus Six Sigma în 1986 ca metodă statistică pentru reducerea defectelor de fabricație. Motorola a câștigat Malcolm Baldrige National Quality Award în 1988, în parte datorită rezultatelor obținute. General Electric a adoptat Six Sigma la nivelul întregii companii sub conducerea directorului general Jack Welch începând din 1995, ceea ce i-a adus o largă atenție și în afara industriei prelucrătoare. În anii 2000 s-a răspândit în finanțe, sănătate și servicii și s-a combinat cu producția Lean pentru a forma Lean Six Sigma, versiunea predată și aplicată cel mai frecvent în prezent.

Întrebări frecvente

Ce este DPMO? DPMO este abrevierea pentru defecte la un milion de oportunități. Este rata defectelor raportată la o bază comună de un milion de posibilități de apariție a unui defect, ceea ce permite compararea proceselor de dimensiuni diferite.

Cum se calculează nivelul sigma? Mai întâi se calculează DPMO, apoi acesta se transformă într-o fracție de randament, după care se aplică inversa funcției de repartiție cumulativă normală standard acestei fracții de randament și se adaugă 1,5. Adunarea 1,5 ține cont de abaterea tipică pe termen lung a procesului.

De ce există deplasarea sigma de 1,5? Inginerii calității au observat că un proces care pare stabil pe termen scurt tinde să varieze cu aproximativ 1,5 deviații standard pe termen lung. Adăugarea valorii 1,5 la calculul pe termen scurt oferă un nivel sigma care reflectă mai bine performanța pe termen lung și reprezintă convenția utilizată în tabelele sigma standard publicate.

Poate nivelul sigma să depășească 6σ sau să fie sub 0? Acest calculator nu limitează nivelul sigma la 6σ, astfel încât un proces cu o rată foarte mică a defectelor poate obține un rezultat mai mare. Cea mai mare valoare raportată este aproximativ 7,86σ, obținută de un eșantion fără defecte. Nu raportează un nivel sub 0σ.

Ce se consideră o „oportunitate”? O oportunitate este orice modalitate distinctă în care ar putea apărea un defect la o unitate. O placă de circuit cu 50 puncte de lipire are 50 de oportunități pentru fiecare placă în cazul unui defect asociat lipirii.

Un randament mai mare este același lucru cu un nivel sigma mai mare? Nu exact. Randamentul este un procent simplu al rezultatelor fără defecte. Nivelul sigma ține cont de poziția acestui procent pe distribuția normală, astfel încât două procese cu randamente similare pot avea niveluri sigma diferite atunci când numărul oportunităților diferă.

Referințe

1. Pyzdek, T. și Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (ed. a 5-a). McGraw-Hill Education.
2. American Society for Quality. „What is Six Sigma?” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M. și Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.