Калькулятор – бесплатный онлайн-калькулятор

Что такое калькулятор?

Калькулятор — это устройство или программа, выполняющая арифметические действия. Этот бесплатный онлайн-калькулятор складывает, вычитает, умножает и делит числа и показывает результат на экране после каждого шага.

Как пользоваться калькулятором

1. Введите число с помощью кнопок цифр от 0 до 9.
2. Нажмите оператор: + для сложения, − для вычитания, × для умножения или ÷ для деления.
3. Введите второе число.
4. Нажмите =, чтобы увидеть результат.
5. Нажмите Clear, чтобы начать заново, или Backspace, чтобы удалить последнюю цифру.
6. Нажмите значок копирования рядом с дисплеем, чтобы скопировать результат.

Формулы сложения, вычитания, умножения и деления

Калькулятор использует четыре основные формулы, где a — первое введённое число, а b — второе:

• Сложение: a + b
• Вычитание: a − b
• Умножение: a × b
• Деление: a ÷ b, где b не может быть равно 0

Как калькулятор обрабатывает несколько операций подряд

Это калькулятор четырёх арифметических действий. Он вычисляет каждый шаг сразу после нажатия следующего оператора, обрабатывая числа в порядке их ввода. Он не соблюдает стандартный порядок выполнения арифметических действий, также называемый PEMDAS или BODMAS, согласно которому умножение и деление выполняются до сложения и вычитания.

Например, ввод выражения 10 + 2 × 3 даёт разные ответы в зависимости от используемого метода:

• Порядок выполнения операций: 10 + (2 × 3) = 16
• Пошаговое вычисление, как в этом калькуляторе: (10 + 2) × 3 = 36

Калькулятор показывает 36. Сначала он складывает 10 и 2, поскольку после того сложения, которое уже ожидало выполнения, была нажата кнопка ×, а затем умножает текущую сумму на 3. Многие простые карманные калькуляторы работают именно так. Научные и графические калькуляторы обычно соблюдают порядок выполнения арифметических действий.

Если нажать кнопки операторов два раза подряд, первый выбор заменяется вторым. Например, при нажатии 5, +, ×, 3, = вычисляется 5 × 3, что равно 15, а не 5 + 3.

Разобранный пример

Сложение: 47 + 28 = 75.

Деление: 90 ÷ 4 = 22,5.

Пошаговое вычисление с двумя операторами: 4 + 6 × 2 = 20. Калькулятор сначала складывает 4 и 6, получая 10, а затем умножает результат на 2. Он не вычисляет 4 + (6 × 2), что дало бы 16.

Округление и отображение чисел

Для отображения результаты округляются до 12 значащих цифр. Это скрывает небольшие ошибки округления, возникающие из-за способа хранения компьютерами десятичных чисел, поэтому 0,1 + 0,2 отображается как 0,3, а не как 0,30000000000000004. Числа, равные 1 триллиону или больше, а также числа меньше 0,000001 отображаются в научной записи, например 1.5e+15. Округление меняет только отображаемое значение. Калькулятор сохраняет неокруглённый результат и использует его на следующем шаге, поэтому при продолжении вычислений ничего не теряется.

Деление на ноль

Деление на ноль не имеет определённого результата в арифметике, поэтому калькулятор не выполняет такую операцию. Например, при попытке вычислить 8 ÷ 0 на дисплее появляется сообщение «Невозможно делить на ноль». Калькулятор остаётся в этом состоянии, пока не будет введена новая цифра или не будет нажата кнопка «Очистить».

Часто задаваемые вопросы

Какие действия может выполнять калькулятор?

Он выполняет сложение, вычитание, умножение и деление.

Соблюдает ли калькулятор порядок выполнения операций?

Нет. Он обрабатывает нажатия кнопок в порядке их выполнения — это называется пошаговым или цепочным вычислением, — а не в соответствии с математическим порядком выполнения операций.

Что произойдёт, если разделить на ноль?

На дисплее появится сообщение «Невозможно делить на ноль». Введите новое число или нажмите «Очистить», чтобы продолжить.

Можно ли использовать десятичные числа?

Да. Нажмите кнопку десятичной точки, чтобы добавить десятичную точку в вводимое число.

Насколько точны результаты?

Результаты отображаются с точностью до 12 значащих цифр. Калькулятор работает с большим количеством цифр, чем показывает, и передаёт полный результат на следующий шаг. Поэтому деление 1 на 3 с последующим умножением на 3 даёт ровно 1. Очень большие или очень маленькие числа отображаются в экспоненциальной форме.

Поддерживает ли калькулятор ввод с клавиатуры?

Нет. Числа и операторы вводятся нажатием или касанием экранных кнопок.