Калькулятор расстояний между ладами гитары - точные позиции ладов для мастеров

Что такое калькулятор расстояния между ладами гитары?

Калькулятор расстояния между ладами гитары определяет расстояние от верхнего порожка до каждого лада на грифе, исходя из мензуры инструмента. Он использует формулу равномерной темперации — математическое правило, делящее музыкальную октаву на 12 равных ступеней. Мастера, изготовители гитар и любители используют его, чтобы точно разметить положения ладов перед прорезанием пазов в накладке грифа.

Как рассчитать расстояние между ладами

Каждый лад укорачивает длину вибрирующей части струны в фиксированном отношении, а не на фиксированное расстояние. Отношение между одним ладом и следующим равно корню двенадцатой степени из двух:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Двенадцать полутонов вместе удваивают частоту, что составляет одну октаву. При использовании этого отношения расстояние от верхнего порожка до лада с номером n равно:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ — расстояние от верхнего порожка до лада n
• $L$ — мензура: вибрирующая длина струны, измеряемая от верхнего порожка до точки соприкосновения струны с седлом бриджа
• $n$ — номер лада, отсчитываемый от 1 у верхнего порожка

Поскольку делитель увеличивается с каждым ладом, физическое расстояние между ладами постепенно уменьшается по направлению к бриджу. Лад 1 располагается примерно на 5,6 % мензуры. Лад 12, октавный лад, находится точно посередине между верхним порожком и бриджем.

Пример расчёта: мензура 25,5 дюйма

Мензура 25,5 дюйма (64,77 см) является стандартной для Fender Stratocaster и Telecaster. В таблице ниже показаны расстояние от верхнего порожка до каждого из первых шести ладов и промежуток между каждым ладом и предыдущим.

Полный расчёт для лада 5:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

На ладу 12 расстояние от верхнего порожка составляет 12,750 дюйма (32,4 см) — ровно половину мензуры 25,5 дюйма. Это соответствует ладу 12, обозначающему октаву, то есть полному удвоению частоты по сравнению с открытой струной.

Как пользоваться этим калькулятором

1. Введите мензуру инструмента.
2. Выберите дюймы или сантиметры в качестве единицы измерения.
3. Введите количество ладов для расчёта — от 1 до 24. Большие значения сокращаются до 24.
4. Для каждой строки таблицы результатов ознакомьтесь с расстоянием от верхнего порожка и промежутком от предыдущего лада.
5. Скопируйте таблицу или скачайте её как текстовый файл, чтобы использовать при разметке накладки грифа.

Распространённые мензуры

• Fender Stratocaster и Telecaster: 25,5 дюйма (64,77 см)
• Gibson Les Paul и SG: 24,75 дюйма (62,865 см)
• Гитары PRS: 25 дюйма (63,5 см)
• Четырёхструнная бас-гитара: 4 струны, 34 дюйма (86,36 см)
• Пятиструнная бас-гитара: 5 струн, 35 дюйма (88,9 см)

При заданной высоте звука большая мензура повышает натяжение струн, что обычно придаёт звучанию большую яркость и улучшает отдачу басов. Меньшая мензура снижает натяжение; многие музыканты считают, что на такой гитаре легче брать аккорды с помощью ладов и подтягивать струны.

Правило 18

До появления калькуляторов мастера приближённо рассчитывали расстояние между ладами с помощью упрощённого правила, называемого правилом 18: чтобы оценить положение следующего лада, оставшуюся длину струны делили на 18. Для первых нескольких ладов результат близок к точному, но на более высоких ладах всё сильнее отклоняется от правильного положения при равномерной темперации, поэтому сегодня изготовители используют точную формулу.

Часто задаваемые вопросы

Что такое мензура?

Мензура — это вибрирующая длина струны гитары, измеряемая от верхнего порожка до точки соприкосновения струны с седлом бриджа. Это единственный параметр, на основе которого рассчитывается положение каждого лада.

Почему расстояние между ладами уменьшается по направлению к бриджу?

Каждый лад делит оставшуюся длину струны в одном и том же отношении, а не на одно и то же расстояние. Поскольку после каждого лада оставшаяся длина струны уменьшается, одинаковое отношение приводит к уменьшению физического промежутка по мере приближения ладов к бриджу.

Можно ли использовать эту формулу для бас-гитары или укулеле?

Да. Любой ладовый инструмент, настроенный по равномерной темперации, использует ту же формулу. Введите собственную мензуру инструмента, и калькулятор вернёт положения его ладов.

Насколько точным должно быть положение ладов?

Изготовители, стремящиеся обеспечить правильную интонацию, обычно выдерживают точность около 0,01 дюйма (0,25 мм). Пазы для ладов, прорезанные на станке, могут иметь допуск до 0,001 дюйма (0,0254 мм).

Что такое мультимензурная гитара, или гитара с веерным расположением ладов?

В мультимензурной гитаре для каждой струны используется своя мензура: со стороны басовых струн она больше, а со стороны тонких струн — меньше. Лады проходят по грифу под углом, поскольку каждой струне соответствует свой набор положений ладов.

Учитывает ли калькулятор компенсацию у бриджа?

Нет. Он возвращает теоретические положения ладов, основанные только на номинальной мензуре. На практике мастера немного смещают седло бриджа назад, чтобы компенсировать растяжение струны при её прижатии, но этот калькулятор такую поправку не рассчитывает.