Калькулятор резьбы: Расчет глубины и диаметра резьбы

Калькулятор резьбы для расчёта размеров винтов и болтов

Калькулятор резьбы определяет глубину, внутренний диаметр и средний диаметр резьбы винта или болта. Он использует наружный диаметр и шаг либо число витков на дюйм (TPI). Станочники, инженеры и любители применяют его, чтобы проверить, подойдёт ли винт к соответствующей гайке или резьбовому отверстию.

Основные термины резьбы

• Наружный диаметр: наибольший диаметр резьбы, измеряемый от вершины до вершины.
• Внутренний диаметр: наименьший диаметр резьбы, измеряемый от впадины до впадины.
• Средний диаметр: воображаемый диаметр, расположенный примерно посередине между наружным и внутренним диаметрами; на нём ширина выступа резьбы равна ширине соседней впадины.
• Шаг: расстояние между двумя соседними вершинами резьбы. Для метрической резьбы его указывают в миллиметрах, а для дюймовой — в дюймах.
• Число витков на дюйм (TPI): количество вершин резьбы на одном дюйме дюймовой резьбы. Шаг и TPI измеряют одну и ту же величину в разных единицах: шаг (мм) = 25,4 / TPI.
• Глубина резьбы: радиальное расстояние между наружным и внутренним диаметрами, то есть глубина впадины резьбы.

Метрическая и дюймовая системы резьбы

Метрическая резьба соответствует стандарту ISO. Обозначение M10×1,5 означает резьбу с наружным диаметром 10 мм и шагом 1,5 мм. Угол профиля резьбы составляет 60°.

Дюймовая резьба соответствует Единому стандарту резьбы (UTS) — системе, наиболее распространённой в США. Обозначение 3/8"-16 означает наружный диаметр 3/8 дюйма (9,5 мм) и 16 витков на дюйм. В современных дюймовых резьбах также используется угол 60°. В более старом британском стандарте Витворта использовался угол 55°.

Как рассчитать глубину резьбы

Глубина резьбы показывает, насколько глубоко прорезана впадина. Это радиус, а не диаметр, поэтому внутренний диаметр расположен на расстоянии, вдвое превышающем глубину, ниже наружного диаметра.

Глубина наружной резьбы (на болте) зависит только от шага:

h = 0,61343 × P

Коэффициент равен 17√3/48 и определяется базовым профилем с углом 60° по ISO 68-1. В дюймовой резьбе шаг равен обратной величине числа витков на дюйм и измеряется в дюймах:

P = 1 / TPI, поэтому h = 0,61343 / TPI

h и P всегда выражаются в тех же единицах, что и наружный диаметр: в миллиметрах для метрической резьбы и в дюймах для дюймовой. Чтобы получить результат в миллиметрах, умножьте значение в дюймах на 25,4.

Формула внутреннего диаметра

Внутренний диаметр равен наружному диаметру минус удвоенная глубина резьбы:

d₃ = d − 2h = d − 1,226869 × P

d — наружный диаметр, а d₃ — внутренний диаметр наружной резьбы; оба значения выражаются в тех же единицах, что и P. Ответная гайка или резьбовое отверстие имеет больший внутренний диаметр, D₁ = d − 1,082532 × P, поскольку её впадина прорезается не так глубоко.

Формула среднего диаметра

d₂ = d − 0,649519 × P

d₂, то есть средний диаметр, расположен примерно посередине между наружным и внутренним диаметрами. Именно этот размер резьбовые калибры проверяют наиболее тщательно, поскольку он определяет плотность зацепления двух резьбовых деталей.

Пример: метрическая резьба (M10×1,5)

Болт M10×1,5 имеет наружный диаметр 10 мм и шаг 1,5 мм.

• Глубина резьбы: 0,61343 × 1,5 = 0,920 мм
• Внутренний диаметр: 10 − 1,226869 × 1,5 = 8,160 мм
• Средний диаметр: 10 − 0,649519 × 1,5 = 9,026 мм

Пример: дюймовая резьба (3/8"-16)

Болт 3/8"-16 имеет наружный диаметр 0,375 дюйма и 16 витков на дюйм, поэтому шаг равен 1 / 16 = 0,0625 дюйма (1,59 мм)

• Глубина резьбы: 0,61343 × 0,0625 = 0,0383 дюйма (0,974 мм)
• Внутренний диаметр: 0,375 − 1,226869 × 0,0625 = 0,2983 дюйма (7,577 мм)
• Средний диаметр: 0,375 − 0,649519 × 0,0625 = 0,3344 дюйма (8,494 мм)

Калькулятор на этой странице показывает результаты для дюймовой резьбы в дюймах с эквивалентным значением в миллиметрах, как обычно считывают показания калибров для дюймовой резьбы.

Где применяются расчёты резьбы

Инженеры используют размеры резьбы, чтобы подобрать крепёж для конкретного отверстия или гайки. Станочники применяют их при настройке токарных и фрезерных станков для нарезания резьбы. Инспекторы по качеству проверяют с их помощью соответствие готовых деталей указанным на чертеже требованиям. Механики используют эти размеры, чтобы найти подходящий болт на замену утерянному или сорванному. Сантехники подбирают с их помощью трубные фитинги.

Другие профили резьбы не относятся к стандартной треугольной резьбе, для которой предназначены эти формулы. Трапецеидальная и прямоугольная резьба, применяемые в ходовых винтах и домкратах, имеют другие углы и рассчитываются по другим формулам. Трубная резьба сужается по длине, вместо того чтобы сохранять постоянный диаметр. Для каждого из этих типов нужен отдельный набор формул.

Краткая история

До 19 века винты нарезали вручную, и они редко подходили друг к другу. В 1797 году Генри Модсли создал практичный токарный станок для нарезания резьбы, впервые сделав возможным изготовление одинаковой резьбы. В 1841 году Джозеф Витворт предложил в Великобритании первый широко применявшийся стандарт резьбы с углом 55°. В США Уильям Селлерс предложил систему с углом 60° в 1864 году; она стала американским стандартом.

В 1948 году США, Великобритания и Канада согласовали Единый стандарт резьбы, который используется до сих пор. Международная организация по стандартизации опубликовала метрический профиль резьбы как ISO/R 68 в (173 см) 1958 году. Сейчас метрическая резьба является наиболее распространённой в мире, хотя дюймовая резьба остаётся стандартной для многих крепёжных изделий в США.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между шагом и TPI?

Шаг — это расстояние между двумя вершинами резьбы, выраженное в миллиметрах. TPI показывает, сколько вершин умещается в одном дюйме. Обе величины описывают один и тот же размер в разных единицах: шаг (мм) = 25,4 / TPI.

Как определить, является ли резьба метрической или дюймовой?

Метрическую резьбу обозначают буквой M и двумя числами в миллиметрах, например M10×1,5. Дюймовую резьбу обозначают диаметром в дюймах, часто в виде дроби, за которым следует число TPI, например 3/8"-16.

Что такое длина зацепления резьбы?

Длина зацепления резьбы — это длина контакта между двумя сопряжёнными резьбовыми деталями, измеренная вдоль оси винта. Для стального крепежа обычно требуется зацепление длиной не менее одного наружного диаметра. Для более мягких материалов, например алюминия, для надёжного крепления часто нужна длина, равная 1,5 наружного диаметра.

В чём разница между крупной и мелкой резьбой?

Крупная резьба имеет больший шаг и меньшее число витков на дюйм. Она менее подвержена перекосу при навинчивании и хорошо работает в мягких материалах. Мелкая резьба имеет меньший шаг и большее число витков на дюйм. Она лучше удерживает соединение при вибрации и позволяет точнее регулировать положение.

Как измерить шаг или TPI неизвестной резьбы?

Резьбовой шаблон, представляющий собой тонкую гребёнку с профилями зубьев стандартного шага, прижимают к резьбе, пока один из зубьев не совпадёт с ней точно. Можно также измерить штангенциркулем расстояние по нескольким виткам и разделить его на число подсчитанных витков.

Что означает угол резьбы?

Угол резьбы — это угол между двумя наклонными сторонами одного выступа резьбы. Почти во всех метрических и современных дюймовых резьбах используется угол 60°. В старых британских резьбах Витворта использовался угол 55°.

Источники

1. ISO 68-1:1998, Резьбы крепёжных изделий общего назначения — Основной профиль — Метрическая резьба.
2. ASME B1.1-2003, Единая дюймовая резьба (профиль резьбы UN и UNR).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. и Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, 31-е издание. Industrial Press, 2020.