Калькулятор плотности жидкого этилена | Бесплатный инструмент для инженеров

Что такое калькулятор плотности жидкого этилена?

Калькулятор плотности жидкого этилена оценивает плотность жидкого этилена (C₂H₄) по его температуре и давлению. Он использует корреляцию DIPPR — стандартное уравнение, применяемое в химической инженерии для прогнозирования поведения жидкостей. Инструмент работает в диапазоне температур от 104 K до 282 K и давлений от 1 bar до 100 bar.

При комнатной температуре этилен является газом. Чтобы хранить и транспортировать его в жидком виде, производители охлаждают его до криогенных температур — ниже примерно -104 °C (169 K) при атмосферном давлении. В одинаковом объёме жидкий этилен содержит значительно больше массы, чем газообразный, поэтому на предприятиях его хранят и перевозят как жидкость. Знание плотности при заданных температуре и давлении важно для определения размеров резервуаров, проверки потока в трубопроводе и составления материального баланса на предприятии.

Формула плотности жидкого этилена

Калькулятор использует уравнение DIPPR 105 — корреляцию, построенную на экспериментальных измерениях плотности насыщенной жидкости. Сначала он определяет молярную плотность при выбранной температуре, затем переводит её в массовую плотность и после этого учитывает давление.

Шаг 1: Молярная плотность при опорном давлении

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Шаг 2: Перевод в массовую плотность

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Шаг 3: Поправка на давление

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Где:

$A$, $B$, $T_c$ и $D$ — подгоночные константы для этилена, а не физические параметры, которые вводит пользователь. Калькулятор запрашивает только температуру и давление.

Плотность сильнее зависит от температуры, чем от давления. Жидкости почти не сжимаются, поэтому член, учитывающий давление, изменяет результат лишь на небольшой процент даже во всём диапазоне калькулятора 1–100 bar. Напротив, температура определяет большую часть изменения плотности.

Как рассчитать плотность жидкого этилена: пример расчёта

Найдём плотность жидкого этилена при 200 K и 50 bar.

Шаг 1. Рассчитаем температурный член:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Шаг 2. Возведём его в степень $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Шаг 3. Прибавим 1 и возведём $B$ в полученную степень:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Шаг 4. Разделим $A$ на полученный результат, затем умножим на молярную массу:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Это плотность при опорном давлении 1 bar (0,1 MPa). Калькулятор передаёт это значение с полной точностью на следующий шаг; в округлённом виде оно составляет 521,63 kg/m³.

Шаг 5. Применим поправку на давление для 50 bar (5 MPa) к неокруглённой опорной плотности:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Калькулятор выдаёт значение 524,83 kg/m³ для 200 K и 50 bar.

Другие примеры

Таблица наглядно показывает эту закономерность. При повышении температуры с 150 K до 250 K при постоянном давлении 10 bar плотность уменьшается примерно на 175 kg/m³, то есть на 29 %. При повышении давления с 10 bar до 100 bar при постоянной температуре 200 K плотность увеличивается лишь примерно на 6 kg/m³, то есть приблизительно на 1 %. В рассматриваемых инструментом диапазонах изменение температуры оказывает гораздо большее влияние, чем изменение давления.

Допустимые диапазоны ввода

Калькулятор принимает температуры от 104 K до 282 K и давления от 1 bar до 100 bar.

• При температуре ниже 104 K этилен приближается к температуре замерзания, и корреляция не прошла валидацию.
• При температуре выше 282 K температура приближается к критической температуре этилена (282,34 K) — точке, выше которой жидкость и газ становятся неразличимыми. Корреляция не описывает эту область.
• За пределами диапазона 1–100 bar поправка на давление не прошла валидацию, поэтому результаты могут быть ненадёжными.

Ввод значений за пределами этих диапазонов приводит к ошибке проверки, а не к выдаче результата.

Почему важна плотность жидкого этилена

Расчёты плотности помогают решать несколько повседневных задач на химических предприятиях:

• Определение размеров резервуаров. Жидкий этилен расширяется при нагревании. В резервуарах должно быть достаточно свободного объёма для безопасного размещения расширившейся жидкости.
• Проектирование трубопроводов и насосов. Расчёты потери давления и всасывания насоса зависят от плотности жидкости, движущейся по трубопроводу.
• Материальный баланс. Расходомеры часто измеряют объём, а не массу. Для перевода объёма в массу необходимо точное значение плотности.
• Коммерческий учёт. Когда этилен переходит от поставщика к покупателю, измеренный объём переводят в массу с использованием плотности, что непосредственно влияет на выставляемую сумму.

Ограничения

Эта корреляция является оценочной и в пределах допустимого диапазона даёт точность примерно 2 %, основанную на исходной DIPPR-аппроксимации экспериментальных данных. Она не заменяет полное уравнение состояния вблизи критической точки, при работе со смесями этилена и других газов или при расчётах, критичных с точки зрения безопасности и требующих сертифицированных справочных данных, например базы NIST REFPROP.

Часто задаваемые вопросы

В каких единицах измеряется плотность жидкого этилена? Калькулятор выдаёт плотность в килограммах на кубический метр (kg/m³) — стандартной единице плотности СИ в химической инженерии.

Какие единицы температуры и давления использует калькулятор? Температура указывается в кельвинах (K), а давление — в bar. Для перевода из градусов Цельсия прибавьте 273,15. Для перевода из psi в bar умножьте значение на 0,06895.

Что такое уравнение DIPPR 105? Уравнение DIPPR 105 — стандартная математическая форма для аппроксимации экспериментальных данных о плотности насыщенной жидкости в зависимости от температуры. DIPPR расшифровывается как Design Institute for Physical Properties — исследовательский консорциум, который собирает и проверяет данные о свойствах промышленных химических веществ.

Почему давление почти не изменяет плотность? Жидкости значительно сильнее сопротивляются сжатию, чем газы. Поправка на давление в этом калькуляторе, основанная на изотермической сжимаемости 0,00125 на MPa, изменяет плотность лишь на несколько kg/m³ даже во всём диапазоне 1–100 bar.

Можно ли использовать этот калькулятор для газообразного этилена? Нет. Он моделирует только жидкую фазу. Для газообразного этилена требуется другой набор уравнений, например модель коэффициента сжимаемости или уравнение состояния.

Насколько точен этот калькулятор вблизи критической температуры? Точность снижается по мере приближения температуры к 282,34 K — критической температуре, используемой в корреляции. Вблизи этой точки небольшие изменения температуры вызывают значительные, трудно прогнозируемые изменения плотности, и корреляция не предназначена для этой области.

Источники

1. Институт проектирования физических свойств (DIPPR), при поддержке Американского института инженеров-химиков (AIChE). База данных проекта DIPPR 801.
2. Национальный институт стандартов и технологий (NIST), Химический веб-справочник, стандартная справочная база данных, номер 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. и O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5-е изд.). McGraw-Hill.