Калькулятор STP: уравнение идеального газа (PV = nRT)

Калькулятор уравнения идеального газа вычисляет давление, объём, температуру или количество газа по уравнению PV = nRT. Пользователь вводит любые три из четырёх значений, и калькулятор вычисляет недостающее.

Что такое STP?

STP означает стандартные температуру и давление. Это фиксированная точка отсчёта, используемая в химии, чтобы результаты измерений газа в разных экспериментах можно было сравнивать на одинаковой основе. В этом калькуляторе STP определяется как 0 °C (273,15 K) и давление в 1 атмосфере (атм) — это более старая система соглашений, которая всё ещё используется в большинстве учебников. С 1982 года IUPAC использует другое стандартное давление: 0 °C и 100 кПа, что немного ниже 1 атм (101,325 кПа).

Формула уравнения идеального газа

Уравнение идеального газа имеет вид:

PV = nRT

Каждая буква обозначает одно из свойств газа:

• P — давление в атмосферах (атм)
• V — объём в литрах (л)
• n — количество вещества газа в молях (моль)
• T — температура в кельвинах (K)
• R — универсальная газовая постоянная. В этом калькуляторе используется R = 0,0820574 л·атм/(моль·K)

Газовая постоянная имеет точное значение в единицах СИ: R = 8,31446261815324 Дж/(моль·K). Одна стандартная атмосфера также имеет точное значение: 101 325 Па. Деление одного значения на другое переводит R в единицы, используемые этим калькулятором: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 л·атм/(моль·K). Во многих учебниках это значение округляют до 0,08206, что изменяет результат примерно на 0,003 %.

Для применения уравнения температура должна быть выражена в кельвинах. Калькулятор запрашивает температуру в градусах Цельсия и преобразует её, прибавляя 273,15 (K = °C + 273,15).

Как вычислить давление, объём, температуру или количество вещества

Уравнение можно преобразовать так, чтобы вычислить любое неизвестное значение.

• Давление: P = nRT / V
• Объём: V = nRT / P
• Температура: T = PV / (nR), затем результат в кельвинах переводится обратно в градусы Цельсия
• Количество вещества: n = PV / (RT)

Чтобы воспользоваться калькулятором, выберите значение для вычисления, затем заполните остальные три поля. Давление, объём и количество вещества должны быть больше нуля. Температура должна быть выше абсолютного нуля, -273,15 °C.

Пример: вычисление давления при STP

Образец газа содержит 1 моль (n = 1), его объём составляет 22,4 литра (V = 22,4 л), а температура равна 0 °C, что соответствует 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 атм

Результат близок к 1 атм, что ожидаемо: один моль идеального газа при STP занимает около 22,4 литра.

Пример: вычисление объёма

Образец газа содержит 1 моль (n = 1), его давление составляет 1 атм, а температура равна 25 °C, что соответствует 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 л

Объём больше, чем при STP, поскольку температура выше.

Откуда берётся формула

Уравнение идеального газа объединяет три более ранние зависимости. Закон Бойля описывает совместное изменение давления и объёма при постоянной температуре. Закон Шарля описывает совместное изменение объёма и температуры при постоянном давлении. Закон Авогадро описывает изменение объёма в зависимости от количества газа при постоянных давлении и температуре. Объединение этих трёх законов даёт PV = nRT.

Когда уравнение идеального газа применимо

Уравнение идеального газа рассматривает частицы газа как точки, которые не притягиваются и не отталкиваются друг от друга. Реальные газы ведут себя так лишь при определённых условиях. Формула лучше всего работает при низком давлении и высокой температуре, вдали от точки, в которой газ превращается в жидкость. При очень высоком давлении или очень низкой температуре поведение реального газа отклоняется от формулы, поэтому результаты становятся менее точными.

Распространённые применения

Студенты-химики используют уравнение идеального газа для проверки задач из учебников и лабораторных работ. Лаборанты применяют его, чтобы связать давление, объём и температуру образца газа во время эксперимента. Инженеры используют его для приблизительных оценок, например при расчёте вместимости хранилища газа или прогнозировании изменения объёма газа с температурой.

Часто задаваемые вопросы

Что такое газовая постоянная R?

R = 0,0820574 л·атм/(моль·K), если давление измеряется в атмосферах, а объём — в литрах. В единицах СИ та же постоянная равна 8,31446261815324 Дж/(моль·K); это значение точно зафиксировано пересмотром СИ 2019 года.

Калькулятор принимает температуру в градусах Цельсия или в кельвинах?

Он принимает температуру в градусах Цельсия. Перед решением уравнения калькулятор автоматически переводит значение в кельвины.

Почему температура должна быть выше -273,15 °C?

-273,15 °C, или 0 K, — это абсолютный нуль, самая низкая возможная температура. Уравнение идеального газа не определено при температурах ниже него.

Что такое стандартные температура и давление (STP)?

STP — это 0 °C (273,15 K) и давление 1 атм. Это общая точка отсчёта, позволяющая учёным сравнивать измерения газа.

Какой объём в литрах занимает один моль газа при STP?

22,4140 литра при 0 °C и давлении 1 атм. Если настроить калькулятор на вычисление объёма при n = 1 mol, P = 1 атм и T = 0 °C, он выдаст это значение, соответствующее опубликованному молярному объёму идеального газа.

Могут ли давление, объём или количество вещества быть нулевыми или отрицательными?

Нет. Образец газа не может иметь нулевое или отрицательное давление, объём или количество вещества, поэтому калькулятор требует, чтобы каждое из этих трёх значений было больше нуля.