Prevodník teploty: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Prevodník teploty

Prevodník teploty mení údaj teploty z jednej stupnice na inú, napríklad z Celziovej na Fahrenheitovu. Táto stránka prevedie jeden údaj naraz do všetkých štyroch bežných stupníc: Celziovej, Fahrenheitovej, Kelvinovej a Rankinovej.

Čo kalkulačka robí

Zadajte teplotu a vyberte stupnicu, v ktorej bola nameraná. Stránka ju najprv prevedie na stupnicu Celzia a potom na každú zo štyroch stupníc; všetky štyri výsledky zobrazí spolu. Tlačidlo kopírovania vloží všetky štyri výsledky do schránky.

Nič nemôže byť chladnejšie než absolútna nula, preto sa údaj pod touto hodnotou odmietne namiesto prevedenia. Stránka uvedie, aká je absolútna nula na zvolenej stupnici, a nezobrazí žiadne čísla.

Ako prevádzať medzi teplotnými stupnicami

Celziova a Fahrenheitova stupnica sa líšia v dvoch veciach: vo veľkosti jedného stupňa a v polohe nuly. Fahrenheitov stupeň má 5/9 veľkosti Celziovho stupňa a 0 °C je 32 °F, nie 0 °F. Prevod preto vyžaduje násobenie a pripočítanie:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

kde C je teplota v stupňoch Celzia, F v stupňoch Fahrenheita, K v kelvinoch a R v stupňoch Rankina.

Každý vzťah možno obrátiť a prevádzať aj opačným smerom:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvinove a Celziove stupne majú rovnakú veľkosť, takže táto dvojica si vyžaduje iba posun. Rankinove stupne majú rovnakú veľkosť ako Fahrenheitove stupne a Rankinova stupnica začína absolútnou nulou, takže 0 °R je 0 K a údaj v Rankinoch je vždy údaj vo Fahrenheitovej stupnici plus 459,67.

Považovať 9/5 za celý prevod je bežná chyba. Prevodník, ktorý by násobil a zabudol na posun, by uviedol 0 °C ako 0 °F. Výpočet by vyzeral správne, hoci výsledok by bol nesprávny o 32 stupňov.

Jediné pravidlo, ktoré stránka skutočne používa

Prevodník nepoužíva samostatný vzorec pre každú dvojicu stupníc. Pre každú stupnicu uchováva dve čísla, veľkosť a posun, a používa jeden vzťah:

$b = v \times s + o$

kde v je zadaná hodnota, s je veľkosť jedného jej stupňa vyjadrená v Celziových stupňoch, o je posun, ktorý presunie jej nulu na Celziovu nulu, a b je údaj v stupňoch Celzia. Fahrenheitova stupnica má veľkosť 5/9 a posun −160/9, Kelvinova stupnica má veľkosť 1 a posun −273,15. Opačný prevod zruší tie isté dva kroky. Každá stupnica na stránke tvorí jeden riadok tejto tabuľky, preto sa štyri výsledky nemôžu navzájom rozchádzať.

Ktoré konštanty sú presné

Všetky štyri čísla použité vyššie sú definície, nie merania, takže ich nikdy nebude treba upravovať na základe presnejšieho experimentu.

Na tejto stránke sa zaokrúhľujú dve veci a ani jedna z nich nie je definičnou konštantou. Zlomok 5/9 nemá presný desatinný tvar, takže každý desatinný zápis je skrátený; kód uchováva 5/9 a 160/9 ako zlomky, nie ako desatinné čísla. Okrem toho sa štyri výsledky zobrazujú na osem platných číslic. Zaokrúhľuje sa iba zobrazenie. Samotný prevod pracuje s hodnotou tak, ako bola zadaná.

Príklad s riešením

Údaj 20 °C, teda mierna izbová teplota, sa prevedie takto.

Fahrenheitova stupnica: 20 × 9/5 je 36 a 36 + 32 je 68 °F (20 °C).

Kelvinova stupnica: 20 + 273,15 je 293,15 K.

Rankinova stupnica: 20 + 273,15 je 293,15 a 293,15 × 9/5 je 527,67 °R.

Druhý príklad postupuje opačným smerom a výsledok nie je celé číslo. Pre 350 °F, teda horúcu rúru: 350 − 32 je 318 a 318 × 5/9 je 176,6666… °C; po zaokrúhlení na osem platných číslic stránka zobrazí 176,66667 °C.

Referenčné body

Tieto údaje sa oplatí poznať a každý riadok sa overuje testom zadaným postupne na všetkých štyroch stupniciach.

Riadok −40 nie je náhoda. Fahrenheitove hodnoty rastú rýchlejšie než Celziove a začínajú vyššie, takže sa obe priamky pretínajú raz; −40 je ich spoločný bod.

Absolútna nula

Absolútna nula je bod, v ktorom látke nezostáva žiadna tepelná energia, ktorú by mohla odovzdať. Nachádza sa pri −273,15 °C a táto hodnota je presná: kelvin a Celziov stupeň majú rovnakú veľkosť a ich nuly sú od seba podľa definície vzdialené 273,15 (13. zasadnutie CGPM, 1967/68). Na ostatných stupniciach je to −459,67 °F (-273 °C), 0 K a 0 °R.

Stránka odmietne každý údaj pod touto hodnotou. Číslo pod absolútnou nulou nie je veľmi nízka teplota; nie je to teplota.

Kontrola pred porovnaním zaokrúhli obe strany. Absolútna nula môže dosiahnuť internú Celziovu hodnotu −273,15 jedným postupom a −273,15000000000003 druhým, pretože počítač uchováva tieto čísla v dvojkovej sústave a 273,15 nemá presný dvojkový zápis. Porovnanie neupravených hodnôt by používateľovi oznámilo, že absolútna nula je nižšia než absolútna nula.

Rovnaký zaokrúhľovací šum sa objavuje aj vo výsledkoch. Prevod −459,67 °F (-273 °C) vedie približne k hodnote −0,000000000000028 K, nie k 0 K. Prevodník rozpozná takýto malý zvyšok ako šum vzniknutý odčítaním dvoch hodnôt podobnej veľkosti a zobrazí čistú hodnotu 0 K.

Najčastejšie otázky

Ako prevediete Celziove stupne na Fahrenheitove? Údaj v stupňoch Celzia vynásobte číslom 9/5 a potom pripočítajte 32. Pre 20 °C: 20 × 9/5 je 36 a 36 + 32 je 68 °F.

Ako prevediete Fahrenheitove stupne na Celziove? Najprv odčítajte 32 a potom výsledok vynásobte číslom 5/9. Pre 68 °F: 68 − 32 je 36 a 36 × 5/9 je 20 °C.

Prečo nestačí samo odčítanie 32? Pretože obe stupnice používajú aj rôzne veľké stupne. Jeden Fahrenheitov stupeň má 5/9 veľkosti Celziovho stupňa, takže rozdiel medzi údajmi rastie s teplotou. Pri 0 °C je rozdiel 32; pri 100 °C je 112.

Dá sa to približne vypočítať z hlavy? Pri bežných teplotách je približne správne zdvojnásobiť údaj v stupňoch Celzia a pripočítať 30. Pre 20 °C to dá 70 namiesto skutočných 68 °F. Chyba s teplotou rastie, takže ide iba o hrubý odhad, nie o prevod.

Čo je Rankinova stupnica a kto ju používa? Rankinova stupnica je absolútna stupnica založená na stupňoch veľkosti Fahrenheitovho stupňa a začínajúca absolútnou nulou. Používa sa v niektorých technických výpočtoch v Spojených štátoch, kde je potrebná absolútna teplota, ale ostatné hodnoty sú uvedené vo Fahrenheitovej stupnici.

Prečo stránka niekedy zobrazuje menej desatinných miest, než sa očakáva? Výsledky sa zaokrúhľujú na osem platných číslic. Hodnota ako 176,6666… °C sa opakuje do nekonečna, preto sa zobrazuje ako 176,66667 °C. Zaokrúhlenie sa uplatňuje iba na zobrazenie.