Preskočiť na obsah

Prevodník jednotiek uhla: stupne, radiány, gradiány, otáčky

Preveďte uhol medzi stupňami, radiánmi, gradiánmi (gonmi) a otáčkami, všetky štyri naraz. Jedna otáčka má presne 360 stupňov a 400 gonov a zodpovedá 2π radiánom.

Angle Converter

Type an angle in one unit and read it in turns, degrees, gradians and radians at once.

The angle to convert, in the unit chosen below.

Converted angle

Turn
0.27777778turn
Degree
100°
Gradian (gon)
111.11111gon
Radian
1.7453293rad
One full turn is 360 degrees, 400 gradians and 2π radians. The degree and the gradian are exact fractions of a turn, so 90° is exactly 100 gon. Only the radian brings π into it, which is why this page counts from the turn and not from the radian.
Kalkulačka načítavania...
📚

Dokumentácia

Prevodník jednotiek uhla

Uhol vyjadruje, o koľko sa jeden smer odchýlil od druhého. Prevodník jednotiek uhla prepisuje uhol z jednej jednotky do druhej, napríklad stupne na radiány. Táto stránka prevádza medzi obrátkami, stupňami, grádmi (nazývanými aj gon) a radiánmi a zobrazuje všetky štyri hodnoty naraz.

Čo prevodník robí

Používateľ zadá jedno číslo a vyberie jednotku, v ktorej je toto číslo uvedené. Stránka vráti rovnaký uhol vo všetkých štyroch jednotkách.

  • Výsledky sa zobrazujú na osem platných číslic. Zaokrúhľuje sa iba zobrazenie. Prevod sa vykonáva s číslom v zadanom tvare.
  • Výsledok menší ako 0,0001 alebo rovný či väčší ako miliarda sa zobrazuje vo vedeckom zápise. Nula sa zobrazuje ako obyčajné číslo 0.
  • Záporné uhly sa prevádzajú, pretože rotácia má smer.
  • Uhly sa nezmenšujú na jednu otáčku. 720 stupňov vyjde ako 2 obrátky, nie ako 0.
  • Prázdne políčko zobrazí výzvu namiesto čísla. Odkaz s jednotkou, ktorú táto stránka neponúka, zobrazí správu namiesto prevodu.

Štyri jednotky

JednotkaSymbolOtáčok v jednej jednotkePresné podľa definície
Otáčkaotáčka1Áno, jedna úplná otáčka
Stupeň°1/360Áno
Grád (gon)gon1/400Áno
Radiánrad1/(2π)Áno ako zlomok, nie ako desatinné číslo

Obrátka je jedna úplná otáčka späť do smeru, z ktorého sa začalo. Stupeň delí túto otáčku na 360 častí, čo je zvyk zdedený z babylonského počítania v šesťdesiatkovej sústave. Grád ju delí na 400 častí, takže pravý uhol predstavuje okrúhlych 100. Radián je uhol, ktorého oblúk na kružnici má rovnakú dĺžku ako polomer tejto kružnice, a v jednej otáčke ich je 2π.

Vzorec na prevod uhlov

Každá jednotka predstavuje pevný počet otáčok, takže prevod pozostáva z jedného násobenia a jedného delenia. Uhol sa najprv prevedie na otáčky a potom z otáčok späť na požadovanú jednotku:

A2=A1×k1k2A_2 = \frac{A_1 \times k_1}{k_2}

kde A1A_1 je zadaný uhol, k1k_1 je počet obrátok v jednej jednotke zvolenej jednotky, k2k_2 je počet obrátok v jednej jednotke požadovanej jednotky a A2A_2 je výsledok.

Počas prevodu sa nič nepridáva ani neodoberá. Všetky štyri stupnice začínajú počítať od rovnakého miesta, mení sa iba veľkosť kroku. Pri teplote to neplatí: Celziova a Fahrenheitova stupnica začínajú v odlišných bodoch, takže prevodník, ktorý by iba násobil, by uviedol 0 °C ako 0 °F namiesto 32 °F.

Dosadením faktorov pre stupne a radiány do tohto vzorca získame dvojicu, ktorú si ľudia vyhľadávajú najčastejšie:

undefined