Kalkulačka vzdialeností a prevod jednotiek - GPS súradnice na míle/km

Čo je kalkulačka vzdialenosti a prevodník jednotiek?

Kalkulačka vzdialenosti zisťuje, ako ďaleko sú od seba dva body. Tento nástroj vykonáva dve samostatné úlohy. Prvá časť vypočíta vzdialenosť po priamke medzi dvoma súradnicami GPS zadanými ako zemepisná šírka a zemepisná dĺžka a zobrazí výsledok v míľach. Druhá časť prevádza hodnotu vzdialenosti medzi míľami, kilometrami, stopami a metrami.

Ako vypočítať vzdialenosť medzi dvoma súradnicami GPS

Zadajte zemepisnú šírku a zemepisnú dĺžku prvého bodu a potom zemepisnú šírku a zemepisnú dĺžku druhého bodu. Zemepisná šírka musí byť v rozsahu od -90 do 90. Zemepisná dĺžka musí byť v rozsahu od -180 do 180. Po vyplnení všetkých štyroch hodnôt sa vzdialenosť automaticky zobrazí v míľach. Samostatné tlačidlo na výpočet neexistuje; výsledok sa aktualizuje hneď po zadaní platných čísel.

Haversinov vzorec

Kalkulačka používa Haversinov vzorec. Tento vzorec považuje Zem za guľu a určuje najkratšiu trasu medzi dvoma bodmi po jej povrchu, známu ako vzdialenosť po hlavnej kružnici.

$a = \sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)$

$c = 2 \cdot \operatorname{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right)$

$d = R \cdot c$

V tomto prípade φ (fí) označuje zemepisnú šírku, λ (lambda) zemepisnú dĺžku v radiánoch a Δ znamená „rozdiel medzi dvoma bodmi“. R je polomer Zeme. Kalkulačka používa 3 959 míľ, teda priemerný polomer v tejto jednotke, takže výsledok je priamo v míľach.

Vzorový príklad

Určte vzdialenosť medzi mestom New York (40,7128, -74,0060) a Los Angeles (34,0522, -118,2437).

Dosadením týchto súradníc do vyššie uvedeného vzorca získame stredový uhol približne 0,618 radiána. Vynásobením polomerom Zeme, 3 959 míľ, získame vzdialenosť približne 2 445,71 míľ. Ide o vzdialenosť po priamke, teda „vzdušnou čiarou“, nie o vzdialenosť, ktorú by prešlo auto.

Ako prevádzať jednotky vzdialenosti

V zozname „Z jednotky“ vyberte pôvodnú jednotku, zadajte hodnotu a v zozname „Na jednotku“ vyberte cieľovú jednotku. Prevedený výsledok sa zobrazí automaticky a možno ho skopírovať tlačidlom „Kopírovať výsledok“. Prevodník podporuje štyri jednotky: míle, kilometre, stopy a metre.

Vzorec na prevod jednotiek

Kalkulačka považuje míle za základnú jednotku. Pri prevode najprv zmení vstupnú hodnotu na míle a potom toto množstvo míľ prevedie na cieľovú jednotku:

$\text{míle} = \frac{\text{hodnota}}{\text{koeficient}_{\text{z}}} \qquad \text{výsledok} = \text{míle} \times \text{koeficient}_{\text{to}}$

Použité koeficienty sú:

Vzorový príklad

10 míľ na kilometre: 10 ÷ 1 × 1,609344 = 16,09 kilometra.

5 kilometrov na míle: 5 ÷ 1,609344 = 3,11 míle.

1 míľa na stopy: 1 × 5 280 = 5 280 stôp, čo je štandardná definícia míle.

Podporované jednotky

Tento prevodník pracuje presne so štyrmi jednotkami: míľami, kilometrami, stopami a metrami. V súčasnosti nepodporuje milimetre, centimetre, palce ani yardy. Prevod medzi ľubovoľnými dvoma zo štyroch podporovaných jednotiek funguje v oboch smeroch správne.

Vzdialenosť po priamke verzus vzdialenosť trasy

Vzdialenosť, ktorú kalkulačka vracia, je priamou vzdialenosťou medzi dvoma bodmi, nie trasou. Vzdialenosť prejdená autom alebo preletená lietadlom je takmer vždy dlhšia, pretože cesty obchádzajú prekážky a letové trasy musia zohľadňovať koridory letovej prevádzky. Vzdialenosť po priamke je užitočná na rýchly odhad, kontrolu dosahu rádiového signálu alebo priamej viditeľnosti, prípadne na všeobecné porovnanie vzdialenosti dvoch miest.

Haversinov vzorec tiež predpokladá, že Zem je dokonalá guľa. Skutočná Zem je na rovníku mierne vypuklá, takže výsledky sa môžu líšiť až približne o pol percenta. Na väčšinu každodenných účelov vrátane plánovania ciest a všeobecnej geografie je táto presnosť viac než dostatočná.

Často kladené otázky

Ktoré jednotky podporuje prevodník jednotiek?

Míle, kilometre, stopy a metre. Každú zo štyroch jednotiek možno previesť na ktorúkoľvek inú.

Zobrazuje kalkulačka súradníc výsledky v kilometroch?

Nie. Kalkulačka vzdialenosti medzi súradnicami vždy zobrazuje výsledok v míľach. Ak chcete rovnakú vzdialenosť v kilometroch, použite túto hodnotu v časti prevodníka jednotiek alebo ju vynásobte číslom 1,609344.

Prečo sa moja vzdialenosť líši od vzdialenosti zobrazenej v mapovej aplikácii?

Mapové aplikácie, ako napríklad Google Maps, vypočítavajú trasu autom, pešo alebo verejnou dopravou, ktorá vedie po cestách a chodníkoch. Táto kalkulačka určuje vzdialenosť po priamke medzi dvoma súradnicami, ktorá je zvyčajne kratšia.

Aký je platný rozsah zemepisnej šírky a dĺžky?

Zemepisná šírka sa pohybuje od -90 do 90, pričom záporné hodnoty označujú polohu južne od rovníka. Zemepisná dĺžka sa pohybuje od -180 do 180, pričom záporné hodnoty označujú polohu západne od nultého poludníka. Číslo mimo týchto rozsahov sa pred výpočtom vzdialenosti nahradí najbližšou hraničnou hodnotou. Zemepisná šírka 100 sa považuje za 90.

Aký presný je Haversinov vzorec?

Je presný približne na pol percenta, pretože predpokladá, že Zem je dokonalá guľa, a nie jej skutočný, mierne sploštený tvar. Pri vzdialenostiach medzi mestami je chyba zvyčajne iba niekoľko kilometrov.

Možno prevádzať záporné vzdialenosti?

Nie. Hodnota vzdialenosti musí byť nulová alebo kladná. Prevodník záporné čísla neprijíma.