Vypočítajte pH pufrových roztokov zadaním koncentrácií kyseliny a konjugovanej bázy. Používa rovnicu Henderson-Hasselbalch na presné výsledky v chemických a biochemických aplikáciách.
Kalkulačka pH pufra je nevyhnutný nástroj pre chemikov, biochemikov a študentov pracujúcich s pufrovými roztokmi. Táto kalkulačka aplikuje Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu na určenie pH pufrového roztoku na základe koncentrácií slabého kyseliny a jej konjugovanej bázy. Pufrové roztoky sú kľúčové v laboratórnych podmienkach, biologických systémoch a priemyselných procesoch, kde je potrebné udržiavať stabilné pH. Naša používateľsky prívetivá kalkulačka zjednodušuje zložitú matematiku pri určovaní pH pufra, čo umožňuje rýchle a presné výsledky bez manuálneho počítania.
Pufrový roztok je zmes, ktorá odoláva zmenám pH, keď sa pridávajú malé množstvá kyseliny alebo bázy. Zvyčajne sa skladá zo slabého kyseliny a jej konjugovanej bázy (alebo slabé bázy a jej konjugovanej kyseliny) v značných koncentráciách. Táto kombinácia umožňuje roztoku neutralizovať malé prídavky kyselín alebo báz, čím sa udržiava relatívne stabilné pH.
Pufrové roztoky fungujú na princípe Le Chatelierovho princípu, ktorý hovorí, že keď je systém v rovnováhe narušený, rovnováha sa posunie, aby kompenzovala narušenie. V pufrových roztokoch:
Účinnosť pufrového roztoku závisí od:
Hendersonova-Hasselbalchova rovnica je matematický základ na výpočet pH pufrových roztokov. Spojuje pH pufra s pKa slabého kyseliny a pomerom koncentrácií konjugovanej bázy a kyseliny:
Kde:
Táto rovnica je odvodená z rovnováhy disociácie kyseliny:
Konštanta disociácie kyseliny (Ka) je definovaná ako:
Zoberme negatívny logaritmus oboch strán a usporiadajme:
Pre našu kalkulačku používame hodnotu pKa 7.21, ktorá zodpovedá fosfátovému pufrovému systému (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻) pri 25°C, jednomu z najčastejšie používaných pufrových systémov v biochemii a laboratórnych podmienkach.
Kapacita pufra (β) kvantifikuje odolnosť pufrového roztoku voči zmenám pH, keď sa pridávajú kyseliny alebo bázy. Je maximálna, keď pH je rovné pKa slabého kyseliny. Kapacitu pufra je možné vypočítať pomocou:
Kde:
Pre praktický príklad zvážme náš fosfátový pufor s [HA] = 0.1 M a [A⁻] = 0.2 M:
Dosadením týchto hodnôt: β = (2.303 × 0.3 × 6.17 × 10⁻⁸ × 3.09 × 10⁻⁸) ÷ (6.17 × 10⁻⁸ + 3.09 × 10⁻⁸)² = 0.069 mol/L/pH
To znamená, že pridanie 0.069 molov silnej kyseliny alebo bázy na liter by zmenilo pH o 1 jednotku.
Naša kalkulačka pH pufra je navrhnutá pre jednoduchosť a ľahké použitie. Postupujte podľa týchto krokov na výpočet pH vášho pufrového roztoku:
Kalkulačka zobrazí:
Ak potrebujete vykonať ďalší výpočet, môžete buď:
Pre presné výsledky zabezpečte, aby:
Kalkulačka zobrazí chybové hlásenia, ak:
Prejdime si kompletný príklad, aby sme demonštrovali, ako funguje kalkulačka pH pufra:
Príklad: Vypočítajte pH fosfátového pufrového roztoku obsahujúceho 0.1 M dihydrogénfosfátu (H₂PO₄⁻, kyselinová forma) a 0.2 M hydrogénfosfátu (HPO₄²⁻, konjugovaná báza).
Identifikujte komponenty:
Aplikujte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu:
Interpretujte výsledok:
Výpočty pH pufra sú nevyhnutné v mnohých vedeckých a priemyselných aplikáciách:
Hoci je Hendersonova-Hasselbalchova rovnica najčastejšie používanou metódou na výpočty pH pufrov, existujú alternatívne prístupy pre špecifické situácie:
Priame meranie pH: Použitie kalibrovaného pH metra poskytuje najpresnejšie určenie pH, najmä pre zložené zmesi.
Úplné rovnovážne výpočty: Pre veľmi riedke roztoky alebo keď sú zapojené viaceré rovnováhy, môže byť potrebné riešiť kompletnú sadu rovnovážnych rovníc.
Numerické metódy: Počítačové programy, ktoré zohľadňujú aktivity a viaceré rovnováhy, môžu poskytnúť presnejšie výsledky pre neideálne roztoky.
Empirické prístupy: V niektorých priemyselných aplikáciách sa môžu namiesto teoretických výpočtov používať empirické vzorce odvodené z experimentálnych údajov.
Výpočty kapacity pufra: Pre navrhovanie pufrových systémov môže byť výpočet kapacity pufra (β = dB/dpH, kde B je množstvo báz, ktoré sa pridávajú) užitočnejší ako jednoduché výpočty pH.
Pochopenie pufrových roztokov a ich matematického opisu sa v priebehu posledného storočia významne vyvinulo:
Koncept chemického pufrovania bol prvýkrát systematicky opísaný francúzskym chemikom Marcellinom Berthelotom na konci 19. storočia. Avšak Lawrence Joseph Henderson, americký lekár a biochemik, urobil prvú významnú matematickú analýzu pufrových systémov v roku 1908.
Henderson vyvinul počiatočnú formu toho, čo sa stane Hendersonovou-Hasselbalchovou rovnicou, zatiaľ čo študoval úlohu oxidu uhličitého v regulácii pH krvi. Jeho práca bola publikovaná v článku s názvom "O vzťahu medzi silou kyselín a ich schopnosťou udržiavať neutralitu."
V roku 1916 Karl Albert Hasselbalch, dánsky lekár a chemik, preformuloval Hendersonovu rovnicu pomocou pH notácie (zavedené Sørensenom v roku 1909) namiesto koncentrácie iónov vodíka. Táto logaritmická forma urobila rovnicu praktickejšou pre laboratórne použitie a je to verzia, ktorú používame dnes.
Počas 20. storočia sa Hendersonova-Hasselbalchova rovnica stala základným kameňom kyselinovo-zásadovej chémie a bi chémie:
Rovnica zostáva jedným z najdôležitejších a najpoužívanejších vzťahov v chémii, aj keď má viac ako sto rokov.
Tu sú implementácie Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnice v rôznych programovacích jazykoch:
1def calculate_buffer_ph(acid_concentration, base_concentration, pKa=7.21):
2 """
3 Vypočítajte pH pufrového roztoku pomocou Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnice.
4
5 Parametre:
6 acid_concentration (float): Koncentrácia kyseliny v mol/L
7 base_concentration (float): Koncentrácia konjugovanej bázy v mol/L
8 pKa (float): Konštanta disociácie kyseliny (predvolená: 7.21 pre fosfátový pufor)
9
10 Návrat:
11 float: pH pufrového roztoku
12 """
13 import math
14
15 if acid_concentration <= 0 or base_concentration <= 0:
16 raise ValueError("Koncentrácie musia byť kladné hodnoty")
17
18 ratio = base_concentration / acid_concentration
19 pH = pKa + math.log10(ratio)
20
21 return round(pH, 2)
22
23# Príklad použitia
24try:
25 acid_conc = 0.1 # mol/L
26 base_conc = 0.2 # mol/L
27 pH = calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
28 print(f"pH pufra: {pH}")
29except ValueError as e:
30 print(f"Chyba: {e}")
311function calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa = 7.21) {
2 // Validácia vstupov
3 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
4 throw new Error("Koncentrácie musia byť kladné hodnoty");
5 }
6
7 // Aplikujte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu
8 const ratio = baseConcentration / acidConcentration;
9 const pH = pKa + Math.log10(ratio);
10
11 // Zaokrúhliť na 2 desatinné miesta
12 return Math.round(pH * 100) / 100;
13}
14
15// Príklad použitia
16try {
17 const acidConc = 0.1; // mol/L
18 const baseConc = 0.2; // mol/L
19 const pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
20 console.log(`pH pufra: ${pH}`);
21} catch (error) {
22 console.error(`Chyba: ${error.message}`);
23}
241public class BufferPHCalculator {
2 private static final double DEFAULT_PKA = 7.21; // Predvolená pKa pre fosfátový pufor
3
4 /**
5 * Vypočítajte pH pufrového roztoku pomocou Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnice
6 *
7 * @param acidConcentration Koncentrácia kyseliny v mol/L
8 * @param baseConcentration Koncentrácia konjugovanej bázy v mol/L
9 * @param pKa Konštanta disociácie kyseliny
10 * @return pH pufrového roztoku
11 * @throws IllegalArgumentException ak koncentrácie nie sú kladné
12 */
13 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
14 double baseConcentration,
15 double pKa) {
16 // Validácia vstupov
17 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
18 throw new IllegalArgumentException("Koncentrácie musia byť kladné hodnoty");
19 }
20
21 // Aplikujte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu
22 double ratio = baseConcentration / acidConcentration;
23 double pH = pKa + Math.log10(ratio);
24
25 // Zaokrúhliť na 2 desatinné miesta
26 return Math.round(pH * 100.0) / 100.0;
27 }
28
29 /**
30 * Preťažená metóda s použitím predvolenej hodnoty pKa
31 */
32 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
33 double baseConcentration) {
34 return calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, DEFAULT_PKA);
35 }
36
37 public static void main(String[] args) {
38 try {
39 double acidConc = 0.1; // mol/L
40 double baseConc = 0.2; // mol/L
41 double pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
42 System.out.printf("pH pufra: %.2f%n", pH);
43 } catch (IllegalArgumentException e) {
44 System.err.println("Chyba: " + e.getMessage());
45 }
46 }
47}
481' Excel funkcia na výpočet pH pufra
2Function BufferPH(acidConcentration As Double, baseConcentration As Double, Optional pKa As Double = 7.21) As Double
3 ' Validácia vstupov
4 If acidConcentration <= 0 Or baseConcentration <= 0 Then
5 BufferPH = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 ' Aplikujte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu
10 Dim ratio As Double
11 ratio = baseConcentration / acidConcentration
12
13 BufferPH = pKa + Application.WorksheetFunction.Log10(ratio)
14
15 ' Zaokrúhliť na 2 desatinné miesta
16 BufferPH = Round(BufferPH, 2)
17End Function
18
19' Použitie v Excel bunke: =BufferPH(0.1, 0.2)
201calculate_buffer_ph <- function(acid_concentration, base_concentration, pKa = 7.21) {
2 # Validácia vstupov
3 if (acid_concentration <= 0 || base_concentration <= 0) {
4 stop("Koncentrácie musia byť kladné hodnoty")
5 }
6
7 # Aplikujte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu
8 ratio <- base_concentration / acid_concentration
9 pH <- pKa + log10(ratio)
10
11 # Zaokrúhliť na 2 desatinné miesta
12 return(round(pH, 2))
13}
14
15# Príklad použitia
16acid_conc <- 0.1 # mol/L
17base_conc <- 0.2 # mol/L
18tryCatch({
19 pH <- calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
20 cat(sprintf("pH pufra: %.2f\n", pH))
21}, error = function(e) {
22 cat(sprintf("Chyba: %s\n", e$message))
23})
241function pH = calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
2 % VYPočíTAJTEBUFFERPH Vypočítajte pH pufrového roztoku
3 % pH = VYPočíTAJTEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration)
4 % vypočíta pH pomocou Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnice
5 %
6 % pH = VYPočíTAJTEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
7 % používa zadanú hodnotu pKa namiesto predvolenej (7.21)
8
9 % Nastavte predvolenú pKa, ak nie je poskytnutá
10 if nargin < 3
11 pKa = 7.21; % Predvolená pKa pre fosfátový pufor
12 end
13
14 % Validácia vstupov
15 if acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0
16 error('Koncentrácie musia byť kladné hodnoty');
17 end
18
19 % Aplikujte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu
20 ratio = baseConcentration / acidConcentration;
21 pH = pKa + log10(ratio);
22
23 % Zaokrúhliť na 2 desatinné miesta
24 pH = round(pH * 100) / 100;
25end
26
27% Príklad použitia
28try
29 acidConc = 0.1; % mol/L
30 baseConc = 0.2; % mol/L
31 pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
32 fprintf('pH pufra: %.2f\n', pH);
33catch ME
34 fprintf('Chyba: %s\n', ME.message);
35end
36Tu je niekoľko príkladov výpočtov pH pufra pre rôzne pomery koncentrácií:
Pufrový roztok je zmes, ktorá odoláva zmenám pH, keď sa pridávajú malé množstvá kyseliny alebo bázy. Zvyčajne sa skladá zo slabého kyseliny a jej konjugovanej bázy (alebo slabé bázy a jej konjugovanej kyseliny) v značných koncentráciách.
Hendersonova-Hasselbalchova rovnica (pH = pKa + log([báza]/[kyselina])) spája pH pufrového roztoku s pKa slabého kyseliny a pomerom koncentrácií konjugovanej bázy a kyseliny. Je odvodená z rovnováhy disociácie kyseliny a umožňuje jednoduché výpočty pH.
Pre maximálnu kapacitu pufra by mal byť pomer konjugovanej bázy ku kyseline blízko 1:1, čo dáva pH rovné pKa. Efektívny rozsah pufra sa zvyčajne považuje za ±1 pH jednotku od pKa.
Vyberte pufor s pKa blízko vašej požadovanej pH (ideálne v rozsahu ±1 pH jednotky). Zvážte aj ďalšie faktory, ako je stabilita pri teplote, kompatibilita s vaším biologickým systémom alebo reakciou a minimálne rušenie s testami alebo meraniami.
Áno, teplota ovplyvňuje ako pKa kyseliny, tak aj ionizáciu vody, čo môže zmeniť pH pufrového roztoku. Väčšina hodnôt pKa je uvádzaná pri 25°C a významné odchýlky teploty môžu vyžadovať korekčné faktory.
Hoci je možné miešať rôzne pufrové systémy, zvyčajne sa to neodporúča, pretože to komplikuje rovnováhu a môže viesť k nepredictabilnému správaniu. Je lepšie vybrať si jeden pufrový systém s pKa blízko vašej cieľovej pH.
Kapacita pufra (β) je miera odolnosti pufrového roztoku voči zmene pH, keď sa pridávajú kyseliny alebo bázy. Definuje sa ako množstvo kyseliny alebo bázy potrebné na zmenu pH o jednu jednotku a je maximálna, keď pH = pKa. Môže sa vypočítať ako β = 2.303 × C × (Ka × [H⁺]) / (Ka + [H⁺])², kde C je celková koncentrácia pufrových komponentov.
Vypočítajte požadovaný pomer konjugovanej bázy ku kyseline pomocou preusporiadanej Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnice ako [báza]/[kyselina] = 10^(pH-pKa). Potom pripravte roztoky s vhodnými koncentráciami, aby ste dosiahli tento pomer.
Rozdiely môžu vzniknúť z faktorov ako:
Pre polyprotonové kyseliny (kyseliny s viacerými disociovateľnými protónmi) môže byť Hendersonova-Hasselbalchova rovnica aplikovaná na každý disociačný krok samostatne, ale iba ak sú hodnoty pKa dostatočne odlišné (zvyčajne >2 pH jednotky). Inak sú potrebné zložitejšie výpočty rovnováhy.
Po, Henry N., a N. M. Senozan. "Henderson-Hasselbalchova rovnica: Jej história a obmedzenia." Journal of Chemical Education, vol. 78, č. 11, 2001, s. 1499-1503.
Good, Norman E., a kol. "Vodíkové iónové pufre pre biologický výskum." Biochemie, vol. 5, č. 2, 1966, s. 467-477.
Beynon, Robert J., a J. S. Easterby. Pufre: Základy. Oxford University Press, 1996.
Stoll, Vincent S., a John S. Blanchard. "Pufre: Princípy a prax." Metódy v enzymológii, vol. 182, 1990, s. 24-38.
Martell, Arthur E., a Robert M. Smith. Kritické stabilitné konštanty. Plenum Press, 1974-1989.
Ellison, Sparkle L., a kol. "Pufor: Sprievodca prípravou a použitím pufrov v biologických systémoch." Analytická biochemie, vol. 104, č. 2, 1980, s. 300-310.
Mohan, Chandra. Pufre: Sprievodca prípravou a použitím pufrov v biologických systémoch. Calbiochem, 2003.
Perrin, D. D., a Boyd Dempsey. Pufre pre kontrolu pH a kovových iónov. Chapman and Hall, 1974.
Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť