Kalkulačka pH tlmivého roztoku - Bezplatný Henderson-Hasselbalchov nástroj

Čo je kalkulačka pH tlmivého roztoku?

Kalkulačka pH tlmivého roztoku určuje pH tlmivého roztoku z koncentrácií slabej kyseliny a jej konjugovanej zásady. Tento nástroj vypočíta pH fosfátového tlmivého roztoku, zmesi dihydrogenfosforečnanu (H₂PO₄⁻) a hydrogenfosforečnanu (HPO₄²⁻), ktorá sa bežne používa v laboratóriách na udržanie roztoku v blízkosti fyziologického pH. Používa Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu s pevne stanovenou hodnotou pKa 7,21.

Čo je tlmivý roztok?

Tlmivý roztok odoláva zmenám pH po pridaní malého množstva kyseliny alebo zásady. V roztoku obsahuje slabú kyselinu a jej konjugovanú zásadu, zvyčajne v podobných množstvách. Každá zložka má svoju úlohu. Keď sa pridá kyselina, konjugovaná zásada pohltí prebytočné vodíkové ióny. Keď sa pridá zásada, slabá kyselina uvoľní vodíkové ióny, ktoré ju neutralizujú. pH sa zmení len nepatrne namiesto veľkého výkyvu.

Tlmivé roztoky sú dôležité, pretože mnohé chemické a biologické procesy fungujú iba v úzkom rozsahu pH. Krv napríklad zostáva blízko hodnoty pH 7,4 vďaka tlmivým systémom v tele vrátane fosfátového tlmivého roztoku opísaného tu.

Tlmivý roztok funguje najlepšie, keď sú množstvá kyseliny a zásady približne rovnaké. Užitočný rozsah je vo všeobecnosti pKa kyseliny plus alebo mínus jedna jednotka pH.

Hendersonova-Hasselbalchova rovnica

Hendersonova-Hasselbalchova rovnica určuje pH tlmivého roztoku z jeho pKa a pomeru konjugovanej zásady ku kyseline:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH vyjadruje, do akej miery je roztok kyslý alebo zásaditý.
• pKa je pevné číslo pre danú kyselinu, ktoré ukazuje, ako silno viaže svoj vodíkový ión. Nižšia hodnota pKa znamená silnejšiu kyselinu.
• [A⁻] je koncentrácia konjugovanej zásady v moloch na liter (M).
• [HA] je koncentrácia slabej kyseliny v moloch na liter (M).

Rovnica vychádza z rovnováhy pri štiepení slabej kyseliny na vodíkový ión a jej konjugovanú zásadu:

$\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$

Konštanta disociácie kyseliny Ka opisuje túto rovnováhu: Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]. Záporný logaritmus so základom 10 oboch strán a následné úpravy vedú k vyššie uvedenej Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnici.

Táto kalkulačka používa pKa = 7,21, čo je hodnota druhej disociácie kyseliny fosforečnej (H₂PO₄⁻ ⇌ H⁺ + HPO₄²⁻) pri 25 °C. Táto hodnota pKa je blízka fyziologickému pH, preto sa dvojica fosfátov štandardne používa ako tlmivý roztok v biochémii. Hodnota pKa je pevne stanovená; nástroj neprijíma vlastnú hodnotu pKa pre iné kyseliny.

Ako vypočítať pH tlmivého roztoku

1. Zadajte koncentráciu kyseliny, [H₂PO₄⁻], v molárnych jednotkách (M).
2. Zadajte koncentráciu konjugovanej zásady, [HPO₄²⁻], v molárnych jednotkách (M).
3. Vyberte možnosť „Vypočítať pH“.
4. Vo výsledkoch si pozrite pH a hodnotenie účinnosti tlmivého roztoku.

Obe koncentrácie musia byť kladné čísla. Ak pole zostane prázdne, kalkulačka si vyžiada obe hodnoty. Ak je číslo nulové alebo záporné, oznámi, že koncentrácie musia byť kladné.

Hodnotenie účinnosti tlmivého roztoku

Kalkulačka tiež uvádza, ako dobre bude tlmivý roztok udržiavať svoje pH, a to na základe rozdielu medzi vypočítaným pH a pKa (7,21):

• Vynikajúca: rozdiel je 1,0 jednotky pH alebo menší.
• Dobrá: rozdiel je medzi 1,0 a 2,0 jednotkami pH.
• Slabá: rozdiel je väčší ako 2,0 jednotky pH.

Zodpovedá to všeobecnému pravidlu, že tlmivý roztok funguje najlepšie v rozmedzí jednej jednotky pH od svojej hodnoty pKa.

Vyriešený príklad

Vypočítajte pH fosfátového tlmivého roztoku pripraveného z 0,1 M H₂PO₄⁻ (kyselina) a 0,2 M HPO₄²⁻ (konjugovaná zásada).

1. pKa = 7,21
2. Pomer zásady ku kyseline = 0,2 / 0,1 = 2
3. pH = 7,21 + log₁₀(2)
4. log₁₀(2) ≈ 0,301
5. pH = 7,21 + 0,301 = 7,51

pH tlmivého roztoku je 7,51. Keďže je to iba 0,30 jednotky od hodnoty pKa, kalkulačka hodnotí účinnosť tohto tlmivého roztoku ako vynikajúcu.

Ďalšie príklady

Pre druhý riadok: pH = 7,21 + log₁₀(0,25) = 7,21 − 0,60 = 6,61. Pre tretí riadok: pH = 7,21 + log₁₀(50) = 7,21 + 1,70 = 8,91.

Tlmivá kapacita

Tlmivá kapacita (β) vyjadruje, koľko silnej kyseliny alebo zásady môže tlmivý roztok absorbovať, kým sa jeho pH zmení o jednu jednotku. Najväčšia je vtedy, keď sa pH rovná pKa, a zmenšuje sa so zväčšujúcou sa odchýlkou pH od pKa. Jedným zo spôsobov výpočtu je:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

kde C je celková koncentrácia tlmivého roztoku ([HA] + [A⁻]), Ka je konštanta disociácie kyseliny a [H⁺] je koncentrácia vodíkových iónov.

Pri použití vyššie uvedeného príkladu s výpočtom (0,1 M kyselina, 0,2 M zásada, pH 7,51):

• C = 0,1 + 0,2 = 0,3 M
• $K_a = 10⁻⁷·²¹ \approx 6.17 \times 10⁻⁸$
• $[H^+] = 10⁻⁷·⁵¹ \approx 3.09 \times 10⁻⁸$

β = 2,303 × 0,3 × (6,17 × 10⁻⁸ × 3,09 × 10⁻⁸) / (6,17 × 10⁻⁸ + 3,09 × 10⁻⁸)² ≈ 0,154 mol/(L·pH)

To znamená, že približne 0,154 molov silnej kyseliny alebo zásady na liter by zmenilo pH tohto tlmivého roztoku o jednu jednotku. Pri rovnakej celkovej koncentrácii (0,3 M), ale pri pH presne rovnom pKa, by kapacita dosiahla maximum približne 0,173 mol/(L·pH).

Bežné použitia

• Laboratórny výskum: udržiavanie stabilného pH pri testoch enzýmov a bielkovín.
• Bunkové kultúry: udržiavanie fyziologického pH blízko hodnoty 7,4 pre živé bunky.
• Farmaceutická formulácia: stabilizácia liekových roztokov a kontrola rozpustnosti.
• Klinické roztoky: prispôsobenie intravenóznych a dialyzačných roztokov pH krvi.
• Testovanie potravín a vody: monitorovanie pH vo výrobných a environmentálnych vzorkách.

História

Americký lekár a biochemik Lawrence Joseph Henderson uverejnil prvý kvantitatívny opis správania tlmivých roztokov v krvi v roku 1908. V roku 1916 dánsky vedec Karl Albert Hasselbalch prepísal Hendersonovu rovnicu pomocou pH, čo je zápis zavedený Sørenom Sørensenom v roku 1909. Táto logaritmická verzia je Hendersonova-Hasselbalchova rovnica používaná dnes a aj po viac ako storočí zostáva štandardným nástrojom v chémii a biochémii.

Najčastejšie otázky

Čo je tlmivý roztok? Zmes slabej kyseliny a jej konjugovanej zásady, ktorá odoláva zmenám pH po pridaní malého množstva kyseliny alebo zásady.

Akú hodnotu pKa používa táto kalkulačka? Používa pevnú hodnotu pKa 7,21, druhú disociačnú konštantu kyseliny fosforečnej. Neprijíma vlastnú hodnotu pKa, takže modeluje iba dvojicu fosfátového tlmivého roztoku.

Môžem túto kalkulačku použiť pre iné tlmivé roztoky, napríklad acetátový? Nie priamo. Iné kyseliny majú odlišné hodnoty pKa (pKa kyseliny octovej je približne 4,76) a tento nástroj vždy počíta s hodnotou 7,21. Pre iný systém tlmivého roztoku použite Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnicu ručne s hodnotou pKa danej kyseliny.

Aký pomer kyseliny a zásady poskytuje najlepší tlmivý roztok? Pomer blízky 1:1 poskytuje najväčšiu odolnosť proti zmene pH, pretože vtedy sa pH rovná pKa.

Čo je tlmivá kapacita? Je to množstvo silnej kyseliny alebo zásady v moloch na liter potrebné na zmenu pH tlmivého roztoku o jednu jednotku. Najvyššia je vtedy, keď sa pH rovná pKa.

Mení teplota pH tlmivého roztoku? Áno. Hodnoty pKa sa menia s teplotou a väčšina publikovaných hodnôt pKa vrátane hodnoty 7,21 pre fosfát platí pri 25 °C.

Referencie

1. Po, Henry N., a N. M. Senozan. „Hendersonova-Hasselbalchova rovnica: jej história a obmedzenia.“ Journal of Chemical Education, zv. 78, č. 11, 2001, s. 1499-1503.
2. Good, Norman E. a kol. „Vodíkové iónové tlmivé roztoky pre biologický výskum.“ Biochemistry, zv. 5, č. 2, 1966, s. 467-477.
3. Beynon, Robert J. a J. S. Easterby. Tlmivé roztoky: základy. Oxford University Press, 1996.