Kalkulačka kapacity tlmivého roztoku | Bezplatný nástroj na stabilitu pH

Čo je pufrovacia kapacita?

Pufrovacia kapacita vyjadruje, ako dobre roztok odoláva zmene pH po pridaní kyseliny alebo zásady. Táto kalkulačka vypočíta pufrovaciu kapacitu z koncentrácie slabej kyseliny, koncentrácie jej konjugovanej zásady a pKa kyseliny.

Pufor je roztok, ktorý udržiava svoje pH takmer stabilné aj vtedy, keď sa doň pridá malé množstvo kyseliny alebo zásady. Dosahuje to spoločným pôsobením slabej kyseliny a jej konjugovanej zásady. Slabá kyselina je látka, ktorá sa vo vode rozkladá iba čiastočne a uvoľňuje vodíkové ióny. Konjugovaná zásada je to, čo zostane z tejto kyseliny po uvoľnení vodíkového iónu. Pufrovacia kapacita, často označovaná gréckym písmenom β (beta), vyjadruje číselne veľkosť tejto odolnosti. Vyššia hodnota β znamená, že roztok dokáže absorbovať viac kyseliny alebo zásady predtým, než sa jeho pH zmení.

Vzorec pufrovacej kapacity

Pufrovacia kapacita roztoku je:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β je pufrovacia kapacita v mol/l·pH
• C je celková koncentrácia kyseliny a zásady spolu v mol/l
• Ka je disociačná konštanta kyseliny, teda číslo vyjadrujúce, do akej miery sa slabá kyselina rozkladá vo vode
• [H⁺] je koncentrácia vodíkových iónov v roztoku v mol/l

Ka súvisí s pKa vzťahom $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. Nižšia hodnota pKa znamená silnejšiu kyselinu.

Kalkulačka nevyžaduje priame zadanie pH. Namiesto toho vypočíta [H⁺] roztoku z pomeru konjugovanej zásady k slabej kyseline pomocou Hendersonovej-Hasselbalchovej rovnice [H⁺] = Ka × (koncentrácia kyseliny ÷ koncentrácia zásady). Potom túto hodnotu [H⁺] dosadí do vyššie uvedeného vzorca.

Keď sú koncentrácie kyseliny a zásady rovnaké, [H⁺] sa rovná Ka, takže pH sa rovná pKa. Ide aj o pH maximálnej pufrovacej kapacity. V tomto bode sa vzorec zjednoduší na:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Dosadením [H⁺] = Ka × (kyselina ÷ zásada) sa Ka vykráti, takže vzorec sa zredukuje na kratší ekvivalent, ktorý používa iba tieto dve koncentrácie:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Z toho vyplýva dôsledok, ktorý sa dá ľahko prehliadnuť. Vypočítaná kapacita sa pri zmene pKa nemení. Hodnota pKa určuje, pri akom pH sa pufor nachádza, nie akú veľkú kapacitu má pri tomto pH. V kalkulačke pKa posúva graf doľava alebo doprava, ale nemení hlavné číslo.

Ako vypočítať pufrovaciu kapacitu

1. Sčítaním koncentrácie slabej kyseliny a koncentrácie konjugovanej zásady získajte celkovú koncentráciu C.
2. Preveďte pKa na Ka pomocou vzťahu $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Zistite [H⁺] z pomeru týchto dvoch koncentrácií: [H⁺] = Ka × (kyselina ÷ zásada).
4. Dosadťe C, Ka a [H⁺] do vzorca pufrovacej kapacity.

Vyriešený príklad

Uvažujme pufor pripravený z 0,1 mol/l slabej kyseliny a 0,1 mol/l jej konjugovanej zásady s hodnotou pKa 4,76 (blízkou kyseline octovej). Ide o vzorový príklad zabudovaný v kalkulačke.

• Celková koncentrácia: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/l
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Keďže koncentrácie kyseliny a zásady sú rovnaké, [H⁺] = Ka, takže pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/l·pH

Pufrovacia kapacita je miera, nie celkové množstvo. β vyjadruje, koľko mólov silnej kyseliny alebo zásady na liter je potrebných na jednotkovú zmenu pH pri aktuálnom pH. V blízkosti pH 4,76 tento pufor potrebuje približne 0,0115 mólu na liter na prvú desatinu jednotky pH zmeny (0,115150 × 0,1). Posun pH o celú jednotku si vyžaduje menej než 0,1152 mólu na liter, pretože samotná hodnota β klesá s tým, ako sa pH vzďaľuje od pKa.

Druhý príklad

Trisový pufor, bežný v molekulárnej biológii, má pKa približne 8,1. Pri 0,05 mol/l kyslej formy a 0,05 mol/l zásaditej formy (celkovo 0,1 mol/l) sú koncentrácie rovnaké, takže pH sa opäť rovná pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/l·pH, približne 0,0576 mol/l·pH.

Pufor s nižšou celkovou koncentráciou má pri rovnakých ostatných podmienkach nižšiu kapacitu. Zdvojnásobenie celkovej koncentrácie zdvojnásobí pufrovaciu kapacitu.

Čo ovplyvňuje pufrovaciu kapacitu

Celková koncentrácia. Pufrovacia kapacita rastie priamo úmerne celkovej koncentrácii. Väčšina laboratórnych pufrov používa 50 až 200 mmol/l, čím vyvažuje dostatočnú kapacitu s nákladmi a nežiaducimi účinkami solí.

Rozdiel medzi pH a pKa. Kapacita je najvyššia, keď sa pH rovná pKa, a pri vzďaľovaní od tejto hodnoty rýchlo klesá. Približne vo vzdialenosti 2 jednotiek pH od pKa klesne kapacita na menej než desatinu maxima. Bežným pravidlom je vybrať pufor s pKa v rozmedzí jednej jednotky pH od požadovaného pH.

Teplota. Hodnoty pKa sa s teplotou menia. pKa trisového pufra klesá približne o 0,03 jednotky na stupeň Celzia, takže pufor pripravený pri 25 °C sa správa inak pri 37 °C.

Iónová sila. Vysoké koncentrácie solí menia efektívnu aktivitu iónov v roztoku, čo môže spôsobiť, že skutočná pufrovacia kapacita bude nižšia než vypočítaná hodnota. Tento účinok rastie s množstvom rozpustenej soli.

Viacnásobné kyslé skupiny. Kyseliny s viac než jedným disociovateľným protónom, napríklad kyselina fosforečná, majú niekoľko hodnôt pKa a zložitejšiu krivku kapacity. Táto kalkulačka predpokladá jednu dvojicu kyselina-zásada.

Graf pod výsledkom zobrazuje závislosť β od pH v rozsahu štyroch jednotiek pH na oboch stranách pKa a používa úplný vzorec, v ktorom je premennou pH. Vrchol dosahuje pri pH = pKa a okolo tohto bodu je symetrický.

Bežné použitia

Výpočty pufrovacej kapacity sa používajú vo viacerých oblastiach:

• Biochémia. Enzýmy často fungujú iba v úzkom rozsahu pH, preto musia pufre odolávať zmenám pH spôsobeným reakciami, pri ktorých sa protóny uvoľňujú alebo spotrebúvajú.
• Farmaceutická formulácia. Injekčné lieky potrebujú dostatočne silný pufor na udržanie pH počas skladovania, ale nesmie byť taký koncentrovaný, aby spôsoboval bolesť v mieste vpichu.
• Environmentálna veda. Jazerá a pôdy majú prirodzenú pufrovaciu kapacitu vďaka rozpusteným minerálom, napríklad uhličitanom. Nízka pufrovacia kapacita robí jazero zraniteľnejším voči kyslému dažďu.
• Klinická chémia. pH krvi sa udržiava približne na hodnote 7,4 čiastočne vďaka hydrogenuhličitanovému pufrovému systému spolu s pľúcami a obličkami.

Obmedzenia tejto kalkulačky

Vzorec predpokladá ideálny zriedený roztok s jednou dvojicou kyselina-zásada. Používa koncentrácie, hoci presná teória používa aktivity, takže skutočne nameraná kapacita môže byť nižšia než vypočítaná a rozdiel sa zväčšuje s rastúcim obsahom soli. Pri pufroch s niekoľkými disociovateľnými protónmi alebo pri veľmi koncentrovaných či veľmi zriedených roztokoch poskytuje priame meranie spoľahlivejší výsledok než samotný výpočet.

Najčastejšie otázky

Čo je pufrovacia kapacita? Pufrovacia kapacita je počet mólov silnej kyseliny alebo zásady na liter potrebný na zmenu pH roztoku o jednu jednotku pri jeho aktuálnom pH. Jej jednotkou je mol/l·pH. Keďže samotná kapacita sa pri zmene pH mení, ide o mieru v určitom bode, nie o pevne stanovenú zásobu.

Pri akom pH je pufrovacia kapacita najvyššia? Pufrovacia kapacita je najvyššia, keď sa pH roztoku rovná pKa jeho slabej kyseliny. V tomto bode sú kyselina a konjugovaná zásada prítomné v rovnakom množstve.

Je pufrovacia kapacita to isté ako sila pufra? Nie celkom. Sila pufra zvyčajne označuje celkovú koncentráciu kyseliny a zásady v roztoku. Pufrovacia kapacita závisí od tejto koncentrácie a od toho, ako blízko je pH k pKa.

Môže byť pufrovacia kapacita záporná? Nie. Pufrovacia kapacita je vždy kladná, pretože vyjadruje množstvo kyseliny alebo zásady potrebné na posun pH, nie smer zmeny.

Ako zvýšiť kapacitu pufra bez zmeny jeho pH? Zvýšte koncentrácie kyseliny a zásady rovnakým násobkom a zachovajte ich vzájomný pomer. Tým sa zvýši celková koncentrácia aj kapacita, zatiaľ čo pH zostane nezmenené.

Prečo kapacita ďaleko od pKa klesá? Mimo oblasti pKa sa jedna forma dvojice kyselina-zásada stáva vzácnou. Keď jej zostáva málo na reakciu, pridaná kyselina alebo zásada má menej látky, s ktorou môže reagovať, a pH sa pri rovnakom prídavku mení rýchlejšie.

Referencie

1. Van Slyke, D. D. (1922). On the measurement of buffer values. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., & Senozan, N. M. (2001). The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E., et al. (1966). Hydrogen ion buffers for biological research. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology.
5. Harris, D. C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8. vyd.). W. H. Freeman and Company.